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2025-2026学年第二学期高二期末考试
数学科试题
(满分150分。考试时问120分钟，)
注意事项：L.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在
答题卡上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要
求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={xx2-2x-3<0},集合B={-2,-1,V3,1,2},则AnB=(
A.{1,2}
B.{3,1,2}
C.{-2,-1
D.{-2,-1,1,2}
2.若函数f(x)=lnx+ax在点x=1处的切线与直线y=2x+1平行，则该切线方程为(
A.y=2x+1
B.y=2x
C.y=2x-3
D.y=2x-1
3.已知一饭店近五年“十一”黄金周期间的利润如下表：
年份
2021
2022
2023
2024
2025
年份代号x
1
2
3
4
5
利润y/万元
33
9a
80
90
107
根据表中数据可知x,y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为)=20x+11,则下列结论
正确的是(
)
A.2026年“十一”黄金周期间该饭店的利润一定为131万元：
B.a=6;
C.当x=2时，残差为-6；
D.点(4,20a)一定在经验回归直线上
4.若圆C:x2+y2=1与圆E:x2+y2-6x-6y+7=0交于M,N两点，则直线MN的倾斜角为
A.平
B.买
c.-
D.-买
5.己知离散型随机变量X的分布列如右表所示.则随机变量X的数学期望
0
2
是()
P
0.51
1-2q
A.0.58
B.3.38
C.3.38或0.58
D.0.64
(第5题表)
数学试卷第1页/共4页
6.己知知识问答竞赛满分150分，甲乙两班各有50名学生参加考试，其中甲班成绩X~W(90,900).
乙班成绩Y~N(95,400),则下列说法正确的是（)
A.甲班成绩在80分及以下的人数少于乙班
B.乙班成绩在110分及以上的人数少于甲班.
C.甲、乙两班成绩在90~95分的人数占比相同.
D.甲班成绩在80~100分与乙班成绩在85~105分的人数占比相同.
7.已知函数f(x)=axex-x3,若对任意的x1,x2E(0,+o)(K1≠x2),都有f-x2>0,则
X1-X2
实数a的取值范围是()
A.（-∞，)
B.(-∞，e]
c.[E,+∞)
D.(6,t∞
8.“杨辉三角”揭示了：二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉
1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.如图，在
杨辉三角
“杨辉三角”中下列叙述正确的是（)
第0行
第1行
11
A.第12行中第6个数最大
第2行
121
B.第2026行中从左往右第1013个数与第1014个
第3行
1331
数相等.
第4行
14641
第5行
15101051
C.Cg+C2+C3+…+CR-2=C克+1
第6行
1615201561
D.第19行中第8个数与第9个数之比为2：3.
第7行172135352171
第8行18285670562881
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题
目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分。
9.若(1-6x)2026=a0+a1x+a2x2+…+a2026x2026,则(
A.laol+lal+la21+..+la20261=72026
B.ao=0;
C.2+g+器+…+器=-1：
6
D.a1+2a2+3a3+…+2026a2026=-12156×52025
10.3名女生和4名男生随机站成一排，下列计算正确的是（
A.3名女生站在一起，4名男生也站在一起的站法有144种：
B.3名女生互不相邻，4名男生也互不相邻的站法有144种：
C.男生甲不站排头，女生乙不站排尾的站法有3720种；
D。每名女生旁边都有男生的概率为号
11.设函数g(x)=ln(1+e)-三，x∈R,则下列说法正确的是·
)
A.g(x)是偶函数；
B.g(x)在x=0处取得极小值：
C.方程ln(1+e)=2x有且仅有一个实根：
D,对任意xER,都有g(x)≥n2+
8

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