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天津一中2025一2026一2高一年级
数学学科期末质量调查试卷
本试卷分为第【卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。
第I卷为第1页，第Ⅱ卷为第2-3页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利！
第I卷
一、选择题：（每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.若z(1+i)=1+3i,则在复平面内z对应的点的坐标为（)
A.（2)
B.(2,-1)
C.(1,-1)
D.(1,1)
2.已知直线m,n与平面a,B,Y,则a⊥B的一个充分条件是()
A.m⊥a,m⊥B
B.a⊥Y,B⊥Y
C.m⊥B,mca
D.a∩B=n,mca,m⊥n
3.上海某会议中心是一个外形为圆锥体的建筑，其造型被赋予了“精益求精、追求卓越”的象征
意义.已知一个该建筑物模型的底面半径为3cm,侧面积为15元cm2，则该圆锥形模型的内切球的
半径为（)
3
A.cm
B.
3V91
13cm
B.C.3cm
D.
6W91
cm
13
4.已知一组数据，2，…，xn的平均数为2，方差为1，则数据2x1-3,2x2-3,,2x,-3
的平均数和方差分别为（)
Λ.1,4
B.2,1
C.1,1
D.2,4
5.从装行大小相同的3个红球和2个白球的袋子中，随机摸出2个球，则至少有一个白球的概率
为()
7
.
B.
3-5
C.
3
10
D.
犬沐.-中2025-2026-2格·年级数学学科期末质址调奇试卷第1页共2页
6.己知a=(1,0),6=(m,),若a⊥（ā-），则向量a在方上的投影向量为(
A.(,)
.()
c（)
(9
7.如图，正方体ABCD-ABGD的棱长为1，E是DD的中点，则下列选项不正确的是()
A.直线BC∥平面ABD
B.BC⊥BD
C三棱锥C-RCE的体积为写
D.三棱锥℃-B,CE的外接球的表面积为41n
16
8.某校300名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分
布直方图如图所示，则下列说法不正确的是()
◆频率/组距
0.035
-
A.a的值为0.015
0.030
ne。e=e。e
B.估计这40名学生数学考试成绩的众数为75
C.估计这40名学生数学考试成绩的第80百分位数约为85
0.010
D.估计总怀中成绩落在80,90)内的学生人数为90
5060708090100成绩/分
9.一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1,2,3,4，抛掷该正四面体两次，记事件M
为“第一次向下的数字为3或4”，事件W为“两次向下的数字之和为偶数”，则下列说法不正确的
是（)
A.事件M与事件N不是互斥事件
B.事件M发生的概率为}
C.事件M与事件N相互独立
D.事件M+N发生的概率为
4
I0.在三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两相互垂直，PC=√2，侧面PAB与底面ABC的夹
角为45°，当三棱锥P-ABC的体积最小时，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（)
A.10元
B.18π
C.20π
D.40元

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