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人教版普高物必修1 第1章 运动描述第3讲速度 （讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物必修1第1章运动描述第3讲速度
知识点1、速度
情景导学：自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向行驶，自行车在30 min内行驶了8 km；汽车在30 min内行驶了50 km；百米比赛中，运动员甲用时11 s，运动员乙用时13.5 s。
(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？
(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？
(3)汽车和运动员甲如何比较哪个运动的快呢？
提示　(1)汽车运动得快，相等时间内汽车通过的位移比自行车大。
(2)运动员甲跑得快，通过相同的位移所需时间短的跑得快。
(3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢。
1、对速度概念的理解
1.1、物理意义：表示物体运动的快慢。
1.2、定义：位移与发生这段位移所用时间之比。
1.3、定义式：v＝。
1.4、单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。
常用单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1 m/s＝3.6 km/h。
2、对v＝的理解
2.1、公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。
2.2、v＝是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关。不能认为v与位移成正比、与时间成反比。
3、速度的矢量性
3.1、速度既有大小，又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，方向与Δx的方向相同。
3.2、在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。
3.3、比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。
4、比值定义法
4.1、比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。
4.2、比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
专题讲练1
1、(多选)对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　BCD　)
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
2、(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知(　ACD　)
A．乙的速度大于甲的速度 B．因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度
C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
3、下列关于速度的说法正确的是(　A　)
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．由v＝可知，位移越大，则速度越大
4、下列关于速度的说法正确的是(　D　)
A．由v＝知，v与Δx成正比，与Δt成反比
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．v＝只适用于匀速直线运动
D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
5、(多选)对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　BCD　)
A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
6、 (多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知(　ACD　)
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
7、(多选)关于速度的说法，下列各项正确的是(　AD　)
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.瞬时速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是标量
8、(多选)下列关于速度方向的说法正确的是(　AC　)
A.物体在某点的速度方向就是物体的运动方向 B.位移的方向和速度的方向一定不同
C.匀速直线运动的速度方向是不变的 D.匀速直线运动的速度方向是可以改变的
9、关于速度，下列说法正确的是(　A　)
A.速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C.子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速度指平均速度
D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
10、如图是小球在水平桌面上做直线运动的频闪照片，由此可以断定小球的运动情况可能是（　C　）
A. 向右加速 B. 向右匀速 C. 向右减速 D. 向左减速
知识点2　平均速度和平均速率
情景导学：小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个快是怎样比较的？
(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
提示　(1)位移　小红　通过相同的位移比较时间 (2)不能
1、平均速度
1.1、物理意义：描述物体在一段时间 Δt内运动的平均快慢程度 及方向。
只能粗略 描述物体运动的快慢，与物体运动的路径无关。
1.2、表达式：v＝。
1.3、方向：与这段时间内的位移方向 相同。
1.4、求平均速度的方法
公式法: 求平均速度时一定要紧扣其定义式，分别确定位移和时间；
分段法: 将全程时间分段时，应先求出各时间段内的位移；将全程位移分段时，应先求出完成各段位移所用时间
1.5、等效替代法理解平均速度：其大小等于相同时间内相同位移的平均速度的大小。
1.6、平均速度和平均速率的理解
1.6.1、平均速度＝，即v＝；既有大小又有方向，是矢量。
1.6.2、平均速率＝，即v′＝；只有大小没有方向，是标量。平均速率一定是一个非负实数。
1.6.3、对于同一个运动过程，其大小一般与平均速度的大小 不等 ，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于 平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。
1.7、平均速度和平均速率的比较
项目 平均速度 平均速率
定义 位移 与时间的比值。 路程 与时间的比值。
意义 粗略描述运动的 快慢和方向 。 仅表示运动的 快慢 。
性质 矢量 标量
关系 平均速度的大小一般 小于 平均速率，仅在单方向的直线运动中，两者的大小才相等。 平均速度 永远不可能 和平均速率相等。 对于同一直线运动中的相同时间段或相同位移段内的平均速度的大小和平均速率也 可以不相等 。
体验平均速度的缺陷：甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同都是零，即使一位同学站在原地不跑，他的平均速度也是零。
专题讲练2
2.1平均速度与平均速率的理解
1、关于平均速度，下列说法中错误的是（ CD ）（多选）
A．讲平均速度时，必须讲清是哪段时间内的平均速度 B．讲平均速度时，必须讲清是哪段位移内的平均速度
C．讲平均速度，只要讲清在哪个时刻即可 D．讲平均速度，只要讲清在哪个位置即可
2. 物理学中引入“平均速度”概念，运用的科学方法是（　D　）
A. 无限逼近 B. 理想模型 C. 粗略描述 D. 等效替代
3、对平均速度的理解，以下说法正确的是 （ C ）
A．平均速度等于零，说明物体在这段时间内处于静止状态
B．平均速度等于某段时间内最大速度与最小速度之和的一半
C．某运动员百米比赛用时10 s，他这10 s内的平均速度为10 m/s
D．某运动员200 m比赛用时20 s，他这20 s内的平均速度为10 m/s
4、江苏高速四通八达，但是超速是最大的安全隐患，为了防止超速，交警部门设置了两套监控系统，一套是固定测速点，定点测速。一套是在一段路线区间设置区间测速，通过记录通过固定区间的时间，分析汽车是否超速。如图所示，是一辆汽车在高速上导航仪的某时刻界面截图，该路段限速120 km/h。据此分析正确的是(　A　)
A．这辆汽车在区间行驶中已有超速行为
B．18.3公里表示剩余行程的位移大小
C．118 km/h表示此次行程的平均速率
D．根据“18.3公里、24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速度
5、如图所示，在1000 m体能测试中，小明沿某圆形400 m跑道从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是 （ AD ）（多选）
A．小明的平均速率约为4.55 m/s B．小明的平均速率约为0.91 m/s
C．小明的平均速度约为0.91 m/s D．小明的平均速度约为0.58 m/s
6、 如图，一作直线运动的质点在4 s内的s-t图线为半圆弧，质点在该段时间内的平均速度为（　A　）
A. 0 B. 0.5m/s C. 1 m/s D. π m/s
7、一种应用传感器监测轨道车运行的实验装置为在轨道某处设置监测点，当车头到达传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间，信号发生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录。假如轨道车长度为22 cm，记录仪记录的信号如图所示，则轨道车经过该监测点的速度为(　C　)
A．0.20 cm/s B．2.0 cm/s C．22 cm/s D．220 cm/s
8、某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　D　)
A.10 m/s，10 m/s B.5 m/s，4.8 m/s C.10 m/s，5 m/s D.0，4.8 m/s
2.2平均速度大小的比较
1两辆汽车同时从甲地开出沿同一公路驶往乙地，后,两车同时开到相距的乙地,则下列说法中错误的是( D)
Ａ．在这中两车的平均速度相等 Ｂ．在这路程上两车的平均速度相等
Ｃ．前路程上两车平均速度可能相等也可能不等 Ｄ．在前内两车的平均速度一定相等
2、三个质点A、B、C，运动轨迹如图所示。三个质点同时从N点出发，同时到达M点，且均无往返运动，则下列说法正确的是 （AD）（多选）
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同 B．质点B的平均速度最小
C．三个质点任意时刻的运动方向都相同 D．质点B的平均速率最小
3、某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点。指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则下述说法中正确的是( A )。
①两个小分队运动的平均速度相等； ②甲队的平均速度大于乙队的平均速度；
③两个小分队运动的平均速率相等； ④甲队的平均速率大于乙队的平均速率。
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
4、甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1＝40 km/h的速度运动，后半段位移上以v2＝60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1＝40 km/h的速度运动，后半段时间内以v2＝60 km/h的速度运动。则甲、乙两车整个过程中的平均速度大小关系是(　C　)
A．v甲＝v乙 B．v甲>v乙 C．v甲5、甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间内运动速度为v1，后一半时间内乙的运动速度为v2，若v1A．甲先到达B地 B．乙先到达B地
C．只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达 D．以上情况都有可能
【解析】选B设AB两地相距s，则t甲＝＋，所以甲＝＝，
设乙从A→B经历时间为t，则乙＝＝，所以 ＝。
由于（v1＋v2）2－4v1v2＝（v1－v2）2>0， 所以乙>甲，所以由＝得t乙6、一列士兵队伍正以某一速度v0做匀速直线运动，因有紧急情况通知排头兵，一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头，又从排头返回队尾，在此过程中通讯员的平均速度为，则(　A 　)
A.=v0 B.> v0 C.< v0 D．无法确定
2.3平均速度与平均速率的定量计算
1、做单向直线运动的物体，若前三分之二时间内的平均速度大小是6 m/s，在后三分之一时间内的平均速度大小是3 m/s，则物体在整段时间内的平均速度大小是（ D ）
A. 2 m/s B. 3 m/s C. 4.5 m/s D. 5 m/s
2、（多选）某质点沿一直线运动，前三分之二时间内的平均速度大小为9m/s，后三分之一时间内的平均速度大小为6m/s，则在整段时间内，质点的平均速度大小可能为（ BC ）
A．7.5m/s B．8m/s C．4m/s D．1.5m/s
3、运动员在百米赛跑中，测得70 m处的速度是9 m/s，10 s末恰好到达终点，此时他的速度为10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是( C )。
A．9 m/s B．9.6 m/s C．10 m/s D．5.1 m/s
4、一质点沿直线 Ox方向做变速运动，它离开 O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)。该质点在 t＝0 到 t＝2 s 间的平均速度和 t＝2 s 到 t＝3 s 间的平均速度大小分别为( B )
A．12 m/s, 39 m/s B．8 m/s, 38 m/s C．12 m/s, 19.5 m/s D．8 m/s, 12 m/s
5、同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中运动过程的平均速度大小是(　C　)
A.0.25 m/s B.0.2 m/s
C.0.17 m/s D.无法判定
6、汽车从立交桥顶上向下做变速直线运动。已知第1 s内通过2 m、第2 s内通过4 m、第3 s内通过6 m，则下列说法正确的是(　A　)
A.第2 s的平均速度是4 m/s B.第2 s的平均速度是2 m/s
C.后2 s的平均速度是2 m/s D.后2 s的平均速度是4 m/s
7、参加汽车拉力赛的越野车，先以平均速度跑完全程的，接着又以的平均速度跑完剩下的路程．已经测出在全程内的平均速度，那么应是（ D ）
A． B． C． D．
8、某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用时5 min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/s，下列说法正确的是(　D　)
A.在整个过程中赛车手的瞬时速度是108 km/h B.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
C.在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D.经过该路标时的瞬时速率是150 km/h
路程与时间的比值，往返一次的平均速率为＝＝，故选D。
9、汽车沿直线由A运动到B再运动到C，AB段平均速度为v1，运动时间为t1，BC段平均速度为ｖ2，运动时间为t2，则（ B ）
A．若AB=BC，AC段平均速度为.. B．若t1=t2，AC段平均速度为.
C．若t1=t2，AC段平均速度为 . D．不管AB=BC还是t1＝t2，AC段平均速度都是.
10、某人上午8：00从起点出发，途径三个不同的路段，先是上坡路，然后是较平直的路，最后是一段下坡路，三个路段的长度均相同，在三个路段上的平均行驶速度之比为1∶2∶3，此人中午12：00正好到达终点．则上午10:00时他行进在（ A　）
A．上坡路段。 B．平直路段。 C．下坡路段。 D．无法判断。
11、做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，它在全程的平均速度设为v；若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，它在全程的平均速度设为v′。则(　D　)
A.v＝，v′＝ B.v＝，v′＝ C.v＝，v′＝ D.v＝，v′＝
解析对第一种情况，设总时间为2t，则v＝＝＝；对第二种情况，设总位移为2x，则v′＝＝＝，故D正确。
12、折返跑是经常被用来评量心肺耐力的简易测验方法之一，是一种特别适合篮球等需要短距离折返运动的选手常见训练方式。某运动员以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后，又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，则运动员在全程的平均速度大小和平均速率分别为(　B　)
A． m/s，5 m/s 　B． m/s， m/s C．1 m/s， m/s 　D．1 m/s，5 m/s
13、在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2 ，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是(　D　)
A.， B.， C．0， D．0，
14、“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测试时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，如图所示，受试者从起点A全力跑向距A 5 m处的B点用手触摸折返线处后返回A点，然后依次到C点、A点、D点，最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率、平均速度的大小分别为(　B　)
A.0，0 B.4 m/s，0
C.2 m/s，0 D.30 m/s，3 m/s
15、某段铁路是由长度为L的一根一根铁轨辅设成的，如图所示，一列火车匀速前进，车内一乘客欲测出火车运动的速度，他测得火车经铁轨缝时连续发生N次振动的时间间隔为t，则计算车速v的关系式是（　C　）
A. B. C. D.
16、如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法不正确的是 （ D ）
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
17、一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示，它从A点出发，以恒定速率v0运动到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆，则此质点由A到B沿x轴运动运动的平均速度大小为 ，路程大小是 R+r) 。
18、甲、乙两位同学多次进行百米赛跑(如图所示)，每次甲都比乙提前10 m到达终点，现让甲远离(后退)起跑点10 m，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确的是(　BC　)（也可以用位移时间图像）
A．v甲∶v乙＝11∶10 B．v甲∶v乙＝10∶9
C．甲先到达终点 D．两人同时到达终点
解1：百米赛跑中甲都比乙提前10 m到达终点，即甲跑完100 m与乙跑完90 m所用时间相同，则有t＝＝，解得v甲＝v乙，故A错误，B正确；让甲远离起跑点10 m，而乙仍在起跑点起跑，则甲跑110 m到达终点的时间t′甲＝＝，而乙跑到终点的时间t′乙＝＞t′甲，所以甲先跑到终点，故C正确，D错误。故选BC。
【解析2】设甲的时间为t，则速度为v甲=100/t 乙的速度为v乙=90/t 第二次比赛时甲，
因为速度不变 所以甲用时：乙用时：
19、如图所示，甲、乙两辆车在8s内运动位移都是160m，所以它们运动的快慢相同，这里认为甲车的运动从效果上看与乙车匀速运动的效果相同，这里用来描述运动快慢的物理量是 平均速度 ，用到的物理方法是 等效替代 。
20、一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60 s，A、B两地相距900 m；在B处停留30 s后沿原路返回，又用了45 s到达A、B的中点C处。问：
(1)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少？
(2)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少？
答案　(1)15 m/s　(2)3.33 m/s
解析　(1)前60 s内的平均速度大小为v＝＝ m/s＝15 m/s。
(2)从A到C的平均速度大小为v′＝＝ m/s≈3.33 m/s。
21、某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
(2)全过程的平均速度； (3)全过程的平均速率。
答案　(1)20 m/s，方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西　(3)10.5 m/s
(1)最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m，
则平均速度大小为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是，方向向西，
大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s
则平均速度大小为v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。
(3)全过程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m
全过程的平均速率＝＝10.5 m/s。
知识点3　瞬时速度
1、瞬时速度的概念
1.1、物理意义：描述物体在某一时刻 运动的快慢和方向，可以精确 描述物体运动的快慢。
定义：在表达式v＝中，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。是极限思维方法的应用。它体现了微分的思想，是物理学的重要思维方式。
1.2、方向：物体在该时刻的运动方向。
1.3、当时间足够短时，可以认为瞬时速度等于 平均速度。
1.4、匀速直线运动的瞬时 速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等 。
2、极限思想的应用--在位移时间图像应用极限思想深入理解瞬时速度
2.1、某段时间或某段位移内的速度变化越小,这段时间内的运动就越接近于匀速直线运动,各时刻的瞬时速度就越接近这段时间内的平均速度
2.2、结论：某位置(或某时刻)的瞬时速度，就是 无限逼近 该位置(或该时刻)附近的位移(或时间)内的平均速度。（即x-t图像上任一点的切线斜率表示该时刻的 瞬时速度 ）
2.3、在图像中求某点瞬时速度:
我们用图像上P点两边A、B点间的平均速度来大致描述质点经过P点的运动快慢，得到v = 2.0 m/s；如果取更接近P点的两个点和，得到v= 2.2 m/s；如果再取更接近P点的和点，则曲线几乎就是一条直线，这时得到v= 2.21 m/s、如果所取的两个点无限接近P点，这段极短时间内的平均速度就是图中P点的瞬时速度了。
3、瞬时速率：
3.1、瞬时速度的 大小 叫瞬时速率．简称速率，瞬时速率为标量，没有方向。一般的速度计显示的是速率 。
3.2、瞬时速度与瞬时速率的比较
瞬时速度 瞬时速率
定义 物体在某一位置（某一时刻）的速度 瞬时速度的大小
说明 瞬时速率实际是极短时间内的平均速率
意义 描述物体的运动快慢和运动方向 仅描述物体的运动快慢
性质 矢量 标量
关系 两者大小总是相等
4、平均速度和瞬时速度的比较
项目 平均速度 瞬时速度
物理意义 粗略地描述物体在时间 t(或位移 x)内运动的快慢程度和方向。 精确地描述物体运动的快慢和方向。
矢量性 平均速度的方向与位移 x的方向相同， 与运动方向不一定相同。 瞬时速度的方向为物体在某位置或某时刻的运动方向，不一定与位移方向相同。
对应关系 与某一过程中的位移、时间对应 与某一瞬间的位置、时刻对应。
共同点 都是矢量，单位都是m/s
联系 ①在公式 中，当Δt→0 时，平均速度即瞬时速度 ②在匀速直线运动中,各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度
5、平均速率与瞬时速率的区别：
瞬时速率就是瞬时速度的大小，而平均速率 不是 平均速度的大小，它们是 完全不同 的两个概念，平均速率是指物体运动的路程与所用时间的比值。
6、注意事项
求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。
分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。
7、常见物体的速度
常见物体的速度v/(m/s-1)
光在真空中传播 军用喷气式飞机 约
地球公转 大型客机 约
洲际弹道导弹 约 动车组 可达
远程炮弹 约 高速公路上的汽车 最快允许
普通炮弹 约 野兔 约
步枪子弹 约 远洋轮船
巡航导弹 约 赛马 约
专题讲练3
3.1瞬时速度理解
1、关于瞬时速度，下列正确的是（ BCD ）（多选）
A．瞬时速度是物体在某一段时间内或在某一段位移内的速度的平均值
B．瞬时速度可以看成是时间趋于无穷小时的平均速度
C．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 D．物体做匀速直线运动时，瞬时速度等于平均速度
2、我国短跑运动员苏炳添在2021年东京奥运会短跑100米决赛中奋勇拼搏，最终取得第6名的好成绩，他之所以取得这样的好成绩，取决于他在100米中（ C ）
A.某时刻的瞬时速度大 B.撞线时的瞬时速度大
C.平均速度大 D.起跑时的加速度大
3、物体在某时刻的瞬时速度是5m/s，对此速度正确的理解是（ D ）
A．在该时刻的前1s内，物体的位移为5m B．在该时刻的后1s内，物体的位移为5m
C．在该时刻的前0.5s和后0.5s内，物体的位移共5m D．若从该时刻起物体作匀速运动，则每秒内的位移是5m
4、下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是(　ABD 　)（多选）
A.平均速度= ,当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度 B.匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D.只有瞬时速度可以精确描述变速运动
5、关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是（ B ）
①瞬时速度为零，平均速度一定为零 ②瞬时速度为零，平均速度可以不为零
③瞬时速度不为零，平均速度一定不为零 ④瞬时速度不为零，平均速度可以为零
（A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③
6、运动员竖直向上托起一个排球，排球上升过程中速度逐渐减小,这是指 瞬时速度 速度逐渐减小.当排球达最大高度时,排球的 瞬时速度 变为零.在排球下降过程中，速度逐渐増大，这是指 瞬时速度 逐渐增大。(填“瞬时速度”或“平均速度”)
3.2瞬时速度与平均速度的区别联系
1、下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是(　AC　)（多选）
A．若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
2、以下关于速度概念的说法正确的是(　B　)
A．子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是平均速度
B．汽车在平直的乡村公路上的行驶速度约为30 km/h，指的是平均速度
C．某城区道路汽车的限速为40 km/h，指的是平均速度
D．比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度
3、关于速度与速率，下列说法错误的是(　A　)
A．瞬时速度的大小叫作瞬时速率，平均速度的大小叫作平均速率
B．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速率的仪器
4、下列关于速度和速率的说法，正确的是(　A　)
A．速率是瞬时速度的大小 B．对运动的物体，某段时间的平均速度不可能为零
C．平均速率是平均速度的大小 D．对运动的物体，某段时间的平均速率有可能为零
5、为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，甲图是限速标志（白底、红圈、黑字），乙图是路线指示标志。图中的两个数据80km/h和100km分表代表的是（　D　）
A. 平均速度、位移 B. 平均速度、路程
C. 瞬时速度，位移 D. 瞬时速度、路程
6、在百米赛跑中某运动员的成绩是，则下列说法正确的是　D　
A．该运动员起跑时的速度一定是 B．该运动员经过处的速度一定是
C．该运动员到达终点时的速度一定是 D．该过程该运动员一定有速度大于的瞬时
7、（多选）以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速。下列说法中正确的是( AD )。
A．单点测速测的是汽车的瞬时速率 B．单点测速测的是汽车的平均速率
C．区间测速测的是汽车的瞬时速率 D．区间测速测的是汽车的平均速率
8、下列事例中有关速度的说法，正确的是(　A　)
A．子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 B．高速公路上限速为120 km/h，指的是平均速度
C．火车从济南到北京的速度约为220 km/h，指的是瞬时速度 D．汽车速度计上显示80 km/h，指的是平均速度
9、下列关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是(　B　)
A．平均速度一定等于初速度与末速度的平均值
B．极短的时间Δt内的平均速度，就可认为等于Δt内任意时刻的瞬时速度
C．平均速度为0的物体，一定始终处于静止状态
D．任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们的平均速度不一定相等
10、如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是 （ B ）
A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度为108 km/h D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
11、为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了61 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用10.8 s，则下列说法不正确的是(　D　)
A．运动员在百米全过程的平均速度大小是9.26 m/s
B．运动员在前7 s的平均速度大小是8.71 m/s
C．运动员在7 s末的瞬时速度大小约为9.2 m/s
D．无法估算运动员在7 s末的瞬时速度大小
12、一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 m/s.则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为（ B ）
A．8 m/s，24 m/s B．24 m/s，8 m/s C．12 m/s，24 m/s D．24 m/s，12 m/s
13、试判断下面的几个速度中哪个是平均速度(　C　)
A.小球第5 s末的速度是6 m/s B.子弹出枪口的速度是620 m/s
C.汽车从甲站行驶到乙站的速度是60 km/h D.汽车通过某一站牌时的速度是72 km/h
14、(多选)下列说法正确的是(　CD　)
A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C．“复兴号”动车组列车速度计显示速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度
D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置送达后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
15、旅客坐高铁从北京西到广州南的某次列车上午8：00发车，当日下午16：00到达，该次旅程约2 200 km。已知北京到广州的直线距离约为1 980 km，某次该旅客发现车厢内的显示牌上如图所示，下列说法正确的是(　D　)
A．旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h，显示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
B．旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h，显示牌上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
C．旅客此次旅程的平均速率为275 km/h，显示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
D．旅客此次旅程的平均速率为275 km/h，显示牌上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
16、(多选)在平直的公路上，汽车启动后在第10 s末，速度表的指针指在如图所示的位置，前10 s内汽车运动的位移为150 m。下列说法中正确的是(　AC　)
A.第10 s末汽车的瞬时速度是70 km/h B.第10 s末汽车的瞬时速度是70 m/s
C.前10 s内汽车的平均速度是15 m/s D.前10 s内汽车的平均速度是35 m/s
17、为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了49 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，共用10 s。下列说法中正确的是(　C　)
A.运动员在百米全过程的平均速度是7 m/s B.运动员在前7 s的平均速度是10 m/s
C.运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s D.根据已知条件，无法计算运动员在7 s末的瞬时速度
18、(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　AB　)
A.第2 s末的瞬时速度为1 m/s B.前2 s内的平均速度为 m/s
C.前4 s内的平均速率为0.5 m/s D.前2 s内的平均速度为2 m/s
19、电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大市民的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。按规定电动自行车在城区限速20 km/h。下列说法正确的是(　B　)
A.电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
B.电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度
C.交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度
D.在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度
20、质点做直线运动，其x-t关系如图所示。质点在0~20 s内的平均速度大小为 0.8 m/s；质点在 10 s或14s 时的瞬时速度等于它在6~20 s内的平均速度。
21、如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的 平均 速度为 12.5 m/s.若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03 s，在这段时间里的平均速度为 14 m/s，可以认为汽车驶过灯杆A时的 瞬时 速度为 14 m/s。
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物必修1 第1章 运动描述第3讲速度 （讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物必修1第1章运动描述第3讲速度
知识点1、速度
情景导学：自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向行驶，自行车在30 min内行驶了8 km；汽车在30 min内行驶了50 km；百米比赛中，运动员甲用时11 s，运动员乙用时13.5 s。
(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？
(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？
(3)汽车和运动员甲如何比较哪个运动的快呢？
1、对速度概念的理解
1.1、物理意义：表示物体 。
1.2、定义： 与发生这段位移所用 之比。
1.3、定义式：v＝。
1.4、单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。
常用单位还有 (km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1 m/s＝ km/h。
2、对v＝的理解
2.1、公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。
2.2、v＝是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关。不能认为v与位移成正比、与时间成反比。
3、速度的矢量性
3.1、速度既有大小，又有方向，是 (选填“标量”或“矢量”)，方向与 的方向 。
3.2、在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。
3.3、比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。
4、比值定义法
4.1、比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。
4.2、比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
专题讲练1
1、(多选)对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　 　)
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
2、(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知(　 　)
A．乙的速度大于甲的速度
B．因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度
C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
3、下列关于速度的说法正确的是(　 　)
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．由v＝可知，位移越大，则速度越大
4、下列关于速度的说法正确的是(　 　)
A．由v＝知，v与Δx成正比，与Δt成反比 B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．v＝只适用于匀速直线运动 D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
5、(多选)对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　 　)
A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此速度定义式适用于任何运动 D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
6、 (多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知(　 　)
A.乙的速度大于甲的速度 B.因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
7、(多选)关于速度的说法，下列各项正确的是(　 　)
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.瞬时速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是标量
8、(多选)下列关于速度方向的说法正确的是(　 　)
A.物体在某点的速度方向就是物体的运动方向 B.位移的方向和速度的方向一定不同
C.匀速直线运动的速度方向是不变的 D.匀速直线运动的速度方向是可以改变的
9、关于速度，下列说法正确的是(　 　)
A.速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C.子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速度指平均速度
D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
10、如图是小球在水平桌面上做直线运动的频闪照片，由此可以断定小球的运动情况可能是（　 　）
A. 向右加速 B. 向右匀速 C. 向右减速 D. 向左减速
知识点2　平均速度和平均速率
情景导学：小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个快是怎样比较的？
(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
1、平均速度
1.1、物理意义：描述物体在 Δt内运动的 及方向。
只能 描述物体运动的快慢，与物体运动的路径无关。
1.2、表达式：v＝。
1.3、方向：与这段时间内的 相同。
1.4、求平均速度的方法
公式法: 求平均速度时一定要紧扣其定义式，分别确定位移和时间；
分段法: 将全程时间分段时，应先求出各时间段内的位移；将全程位移分段时，应先求出完成各段位移所用时间
1.5、等效替代法理解平均速度：其大小等于相同时间内相同位移的平均速度的大小。
1.6、平均速度和平均速率的理解
1.6.1、平均速度＝，即v＝；既有大小又有方向，是矢量。
1.6.2、平均速率＝，即v′＝；只有大小没有方向，是标量。平均速率一定是一个非负实数。
1.6.3、对于同一个运动过程，其大小一般与平均速度的大小 ，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在 的直线运动中，平均速度的大小才 平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。
1.7、平均速度和平均速率的比较
项目 平均速度 平均速率
定义 与时间的比值。 与时间的比值。
意义 粗略描述运动的 。 仅表示运动的 。
性质 矢量 标量
关系 平均速度的大小一般 平均速率，仅在单方向的直线运动中，两者的大小才相等。 平均速度 和平均速率相等。 对于同一直线运动中的相同时间段或相同位移段内的平均速度的大小和平均速率也 。
体验平均速度的缺陷：甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同都是零，即使一位同学站在原地不跑，他的平均速度也是零。
专题讲练2
2.1平均速度与平均速率的理解
1、关于平均速度，下列说法中错误的是（ ）（多选）
A．讲平均速度时，必须讲清是哪段时间内的平均速度 B．讲平均速度时，必须讲清是哪段位移内的平均速度
C．讲平均速度，只要讲清在哪个时刻即可 D．讲平均速度，只要讲清在哪个位置即可
2. 物理学中引入“平均速度”概念，运用的科学方法是（　 　）
A. 无限逼近 B. 理想模型 C. 粗略描述 D. 等效替代
3、对平均速度的理解，以下说法正确的是 （ ）
A．平均速度等于零，说明物体在这段时间内处于静止状态
B．平均速度等于某段时间内最大速度与最小速度之和的一半
C．某运动员百米比赛用时10 s，他这10 s内的平均速度为10 m/s
D．某运动员200 m比赛用时20 s，他这20 s内的平均速度为10 m/s
4、江苏高速四通八达，但是超速是最大的安全隐患，为了防止超速，交警部门设置了两套监控系统，一套是固定测速点，定点测速。一套是在一段路线区间设置区间测速，通过记录通过固定区间的时间，分析汽车是否超速。如图所示，是一辆汽车在高速上导航仪的某时刻界面截图，该路段限速120 km/h。据此分析正确的是(　 )
A．这辆汽车在区间行驶中已有超速行为
B．18.3公里表示剩余行程的位移大小
C．118 km/h表示此次行程的平均速率
D．根据“18.3公里、24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速度
5、如图所示，在1000 m体能测试中，小明沿某圆形400 m跑道从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是 （ ）（多选）
A．小明的平均速率约为4.55 m/s B．小明的平均速率约为0.91 m/s
C．小明的平均速度约为0.91 m/s D．小明的平均速度约为0.58 m/s
6、 如图，一作直线运动的质点在4 s内的s-t图线为半圆弧，质点在该段时间内的平均速度为（　 　）
A. 0 B. 0.5m/s C. 1 m/s D. π m/s
7、一种应用传感器监测轨道车运行的实验装置为在轨道某处设置监测点，当车头到达传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间，信号发生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录。假如轨道车长度为22 cm，记录仪记录的信号如图所示，则轨道车经过该监测点的速度为(　 　)
A．0.20 cm/s B．2.0 cm/s C．22 cm/s D．220 cm/s
8、某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　 　)
A.10 m/s，10 m/s B.5 m/s，4.8 m/s C.10 m/s，5 m/s D.0，4.8 m/s
2.2平均速度大小的比较
1两辆汽车同时从甲地开出沿同一公路驶往乙地，后,两车同时开到相距的乙地,则下列说法中错误的是( )
Ａ．在这中两车的平均速度相等 Ｂ．在这路程上两车的平均速度相等
Ｃ．前路程上两车平均速度可能相等也可能不等 Ｄ．在前内两车的平均速度一定相等
2、三个质点A、B、C，运动轨迹如图所示。三个质点同时从N点出发，同时到达M点，且均无往返运动，则下列说法正确的是 （ ）（多选）
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同 B．质点B的平均速度最小
C．三个质点任意时刻的运动方向都相同 D．质点B的平均速率最小
3、某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点。指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则下述说法中正确的是( )。
①两个小分队运动的平均速度相等； ②甲队的平均速度大于乙队的平均速度；
③两个小分队运动的平均速率相等； ④甲队的平均速率大于乙队的平均速率。
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
4、甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1＝40 km/h的速度运动，后半段位移上以v2＝60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1＝40 km/h的速度运动，后半段时间内以v2＝60 km/h的速度运动。则甲、乙两车整个过程中的平均速度大小关系是(　 　)
A．v甲＝v乙 B．v甲>v乙 C．v甲5、甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间内运动速度为v1，后一半时间内乙的运动速度为v2，若v1A．甲先到达B地 B．乙先到达B地
C．只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达 D．以上情况都有可能
6、一列士兵队伍正以某一速度v0做匀速直线运动，因有紧急情况通知排头兵，一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头，又从排头返回队尾，在此过程中通讯员的平均速度为，则(　 　)
A.=v0 B.> v0 C.< v0 D．无法确定
2.3平均速度与平均速率的定量计算
1、做单向直线运动的物体，若前三分之二时间内的平均速度大小是6 m/s，在后三分之一时间内的平均速度大小是3 m/s，则物体在整段时间内的平均速度大小是（ ）
A. 2 m/s B. 3 m/s C. 4.5 m/s D. 5 m/s
2、（多选）某质点沿一直线运动，前三分之二时间内的平均速度大小为9m/s，后三分之一时间内的平均速度大小为6m/s，则在整段时间内，质点的平均速度大小可能为（ ）
A．7.5m/s B．8m/s C．4m/s D．1.5m/s
3、运动员在百米赛跑中，测得70 m处的速度是9 m/s，10 s末恰好到达终点，此时他的速度为10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是( )。
A．9 m/s B．9.6 m/s C．10 m/s D．5.1 m/s
4、一质点沿直线 Ox方向做变速运动，它离开 O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)。该质点在 t＝0 到 t＝2 s 间的平均速度和 t＝2 s 到 t＝3 s 间的平均速度大小分别为( )
A．12 m/s, 39 m/s B．8 m/s, 38 m/s C．12 m/s, 19.5 m/s D．8 m/s, 12 m/s
5、同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中运动过程的平均速度大小是(　 　)
A.0.25 m/s B.0.2 m/s
C.0.17 m/s D.无法判定
6、汽车从立交桥顶上向下做变速直线运动。已知第1 s内通过2 m、第2 s内通过4 m、第3 s内通过6 m，则下列说法正确的是(　 　)
A.第2 s的平均速度是4 m/s B.第2 s的平均速度是2 m/s
C.后2 s的平均速度是2 m/s D.后2 s的平均速度是4 m/s
7、参加汽车拉力赛的越野车，先以平均速度跑完全程的，接着又以的平均速度跑完剩下的路程．已经测出在全程内的平均速度，那么应是（ ）
A． B． C． D．
8、某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用时5 min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/s，下列说法正确的是(　 　)
A.在整个过程中赛车手的瞬时速度是108 km/h B.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
C.在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D.经过该路标时的瞬时速率是150 km/h
9、汽车沿直线由A运动到B再运动到C，AB段平均速度为v1，运动时间为t1，BC段平均速度为ｖ2，运动时间为t2，则（ ）
A．若AB=BC，AC段平均速度为.. B．若t1=t2，AC段平均速度为.
C．若t1=t2，AC段平均速度为 . D．不管AB=BC还是t1＝t2，AC段平均速度都是.
10、某人上午8：00从起点出发，途径三个不同的路段，先是上坡路，然后是较平直的路，最后是一段下坡路，三个路段的长度均相同，在三个路段上的平均行驶速度之比为1∶2∶3，此人中午12：00正好到达终点．则上午10:00时他行进在（ A　）
A．上坡路段。 B．平直路段。 C．下坡路段。 D．无法判断。
11、做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，它在全程的平均速度设为v；若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，它在全程的平均速度设为v′。则(　 　)
A.v＝，v′＝ B.v＝，v′＝ C.v＝，v′＝ D.v＝，v′＝
12、折返跑是经常被用来评量心肺耐力的简易测验方法之一，是一种特别适合篮球等需要短距离折返运动的选手常见训练方式。某运动员以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后，又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，则运动员在全程的平均速度大小和平均速率分别为(　 　)
A． m/s，5 m/s 　B． m/s， m/s C．1 m/s， m/s 　D．1 m/s，5 m/s
13、在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2 ，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是(　 　)
A.， B.， C．0， D．0，
14、“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测试时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，如图所示，受试者从起点A全力跑向距A 5 m处的B点用手触摸折返线处后返回A点，然后依次到C点、A点、D点，最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率、平均速度的大小分别为(　 　)
A.0，0 B.4 m/s，0
C.2 m/s，0 D.30 m/s，3 m/s
15、某段铁路是由长度为L的一根一根铁轨辅设成的，如图所示，一列火车匀速前进，车内一乘客欲测出火车运动的速度，他测得火车经铁轨缝时连续发生N次振动的时间间隔为t，则计算车速v的关系式是（　 　）
A. B. C. D.
16、如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法不正确的是 （ ）
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
17、一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示，它从A点出发，以恒定速率v0运动到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆，则此质点由A到B沿x轴运动运动的平均速度大小为 ，路程大小是 。
18、甲、乙两位同学多次进行百米赛跑(如图所示)，每次甲都比乙提前10 m到达终点，现让甲远离(后退)起跑点10 m，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确的是(　 　)（也可以用位移时间图像）
A．v甲∶v乙＝11∶10 B．v甲∶v乙＝10∶9
C．甲先到达终点 D．两人同时到达终点
19、如图所示，甲、乙两辆车在8s内运动位移都是160m，所以它们运动的快慢相同，这里认为甲车的运动从效果上看与乙车匀速运动的效果相同，这里用来描述运动快慢的物理量是 ，用到的物理方法是 。
20、一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60 s，A、B两地相距900 m；在B处停留30 s后沿原路返回，又用了45 s到达A、B的中点C处。问：
(1)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少？
(2)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少？
21、某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
(2)全过程的平均速度； (3)全过程的平均速率。
知识点3　瞬时速度
1、瞬时速度的概念
1.1、物理意义：描述物体在某一 运动的快慢和方向，可以 描述物体运动的快慢。
定义：在表达式v＝中，当Δt 时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。是极限思维方法的应用。它体现了微分的思想，是物理学的重要思维方式。
1.2、方向：物体在该时刻的 。
1.3、当时间足够短时，可以认为瞬时速度 平均速度。
1.4、匀速直线运动的 速度保持不变，平均速度与瞬时速度 。
2、极限思想的应用--在位移时间图像应用极限思想深入理解瞬时速度
2.1、某段时间或某段位移内的速度变化越小,这段时间内的运动就越接近于匀速直线运动,各时刻的瞬时速度就越接近这段时间内的平均速度
2.2、结论：某位置(或某时刻)的瞬时速度，就是 该位置(或该时刻)附近的位移(或时间)内的平均速度。（即x-t图像上任一点的切线斜率表示该时刻的 ）
2.3、在图像中求某点瞬时速度:
我们用图像上P点两边A、B点间的平均速度来大致描述质点经过P点的运动快慢，得到v = 2.0 m/s；如果取更接近P点的两个点和，得到v= 2.2 m/s；如果再取更接近P点的和点，则曲线几乎就是一条直线，这时得到v= 2.21 m/s、如果所取的两个点无限接近P点，这段极短时间内的平均速度就是图中P点的瞬时速度了。
3、瞬时速率：
3.1、瞬时速度的 叫瞬时速率．简称速率，瞬时速率为标量，没有方向。一般的速度计显示的是 。
3.2、瞬时速度与瞬时速率的比较
瞬时速度 瞬时速率
定义 物体在某一位置（某一时刻）的速度 瞬时速度的大小
说明 瞬时速率实际是极短时间内的平均速率
意义 描述物体的运动快慢和运动方向 仅描述物体的运动快慢
性质 矢量 标量
关系 两者大小总是相等
4、平均速度和瞬时速度的比较
项目 平均速度 瞬时速度
物理意义 粗略地描述物体在时间 t(或位移 x)内运动的快慢程度和方向。 精确地描述物体运动的快慢和方向。
矢量性 平均速度的方向与位移 x的方向相同， 与运动方向不一定相同。 瞬时速度的方向为物体在某位置或某时刻的运动方向，不一定与位移方向相同。
对应关系 与某一过程中的位移、时间对应 与某一瞬间的位置、时刻对应。
共同点 都是矢量，单位都是m/s
联系 ①在公式 中，当Δt→0 时，平均速度即瞬时速度 ②在匀速直线运动中,各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度
5、平均速率与瞬时速率的区别：
瞬时速率就是瞬时速度的大小，而平均速率 平均速度的大小，它们是 的两个概念，平均速率是指物体运动的路程与所用时间的比值。
6、注意事项
求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。
分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。
7、常见物体的速度
常见物体的速度v/(m/s-1)
光在真空中传播 军用喷气式飞机 约
地球公转 大型客机 约
洲际弹道导弹 约 动车组 可达
远程炮弹 约 高速公路上的汽车 最快允许
普通炮弹 约 野兔 约
步枪子弹 约 远洋轮船
巡航导弹 约 赛马 约
专题讲练3
3.1瞬时速度理解
1、关于瞬时速度，下列正确的是（ ）（多选）
A．瞬时速度是物体在某一段时间内或在某一段位移内的速度的平均值
B．瞬时速度可以看成是时间趋于无穷小时的平均速度
C．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 D．物体做匀速直线运动时，瞬时速度等于平均速度
2、我国短跑运动员苏炳添在2021年东京奥运会短跑100米决赛中奋勇拼搏，最终取得第6名的好成绩，他之所以取得这样的好成绩，取决于他在100米中（ ）
A.某时刻的瞬时速度大 B.撞线时的瞬时速度大
C.平均速度大 D.起跑时的加速度大
3、物体在某时刻的瞬时速度是5m/s，对此速度正确的理解是（ ）
A．在该时刻的前1s内，物体的位移为5m B．在该时刻的后1s内，物体的位移为5m
C．在该时刻的前0.5s和后0.5s内，物体的位移共5m D．若从该时刻起物体作匀速运动，则每秒内的位移是5m
4、下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是(　 　)（多选）
A.平均速度= ,当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度 B.匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D.只有瞬时速度可以精确描述变速运动
5、关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是（ ）
①瞬时速度为零，平均速度一定为零 ②瞬时速度为零，平均速度可以不为零
③瞬时速度不为零，平均速度一定不为零 ④瞬时速度不为零，平均速度可以为零
（A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③
6、运动员竖直向上托起一个排球，排球上升过程中速度逐渐减小,这是指 速度逐渐减小.当排球达最大高度时,排球的 变为零.在排球下降过程中，速度逐渐増大，这是指 逐渐增大。(填“瞬时速度”或“平均速度”)
3.2瞬时速度与平均速度的区别联系
1、下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是(　 　)（多选）
A．若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
2、以下关于速度概念的说法正确的是(　 　)
A．子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是平均速度
B．汽车在平直的乡村公路上的行驶速度约为30 km/h，指的是平均速度
C．某城区道路汽车的限速为40 km/h，指的是平均速度
D．比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度
3、关于速度与速率，下列说法错误的是(　 　)
A．瞬时速度的大小叫作瞬时速率，平均速度的大小叫作平均速率
B．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速率的仪器
4、下列关于速度和速率的说法，正确的是(　 　)
A．速率是瞬时速度的大小 B．对运动的物体，某段时间的平均速度不可能为零
C．平均速率是平均速度的大小 D．对运动的物体，某段时间的平均速率有可能为零
5、为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，甲图是限速标志（白底、红圈、黑字），乙图是路线指示标志。图中的两个数据80km/h和100km分表代表的是（　 　）
A. 平均速度、位移 B. 平均速度、路程
C. 瞬时速度，位移 D. 瞬时速度、路程
6、在百米赛跑中某运动员的成绩是，则下列说法正确的是　D　
A．该运动员起跑时的速度一定是 B．该运动员经过处的速度一定是
C．该运动员到达终点时的速度一定是 D．该过程该运动员一定有速度大于的瞬时
7、（多选）以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速。下列说法中正确的是( )。
A．单点测速测的是汽车的瞬时速率 B．单点测速测的是汽车的平均速率
C．区间测速测的是汽车的瞬时速率 D．区间测速测的是汽车的平均速率
8、下列事例中有关速度的说法，正确的是(　 　)
A．子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 B．高速公路上限速为120 km/h，指的是平均速度
C．火车从济南到北京的速度约为220 km/h，指的是瞬时速度 D．汽车速度计上显示80 km/h，指的是平均速度
9、下列关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是(　 　)
A．平均速度一定等于初速度与末速度的平均值
B．极短的时间Δt内的平均速度，就可认为等于Δt内任意时刻的瞬时速度
C．平均速度为0的物体，一定始终处于静止状态
D．任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们的平均速度不一定相等
10、如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是 （ ）
A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度为108 km/h D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
11、为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了61 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用10.8 s，则下列说法不正确的是(　 　)
A．运动员在百米全过程的平均速度大小是9.26 m/s
B．运动员在前7 s的平均速度大小是8.71 m/s
C．运动员在7 s末的瞬时速度大小约为9.2 m/s
D．无法估算运动员在7 s末的瞬时速度大小
12、一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 m/s.则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为（ ）
A．8 m/s，24 m/s B．24 m/s，8 m/s C．12 m/s，24 m/s D．24 m/s，12 m/s
13、试判断下面的几个速度中哪个是平均速度(　 　)
A.小球第5 s末的速度是6 m/s B.子弹出枪口的速度是620 m/s
C.汽车从甲站行驶到乙站的速度是60 km/h D.汽车通过某一站牌时的速度是72 km/h
14、(多选)下列说法正确的是(　 　)
A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C．“复兴号”动车组列车速度计显示速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度
D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置送达后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
15、旅客坐高铁从北京西到广州南的某次列车上午8：00发车，当日下午16：00到达，该次旅程约2 200 km。已知北京到广州的直线距离约为1 980 km，某次该旅客发现车厢内的显示牌上如图所示，下列说法正确的是(　 　)
A．旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h，显示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
B．旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h，显示牌上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
C．旅客此次旅程的平均速率为275 km/h，显示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
D．旅客此次旅程的平均速率为275 km/h，显示牌上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
16、(多选)在平直的公路上，汽车启动后在第10 s末，速度表的指针指在如图所示的位置，前10 s内汽车运动的位移为150 m。下列说法中正确的是(　 　)
A.第10 s末汽车的瞬时速度是70 km/h B.第10 s末汽车的瞬时速度是70 m/s
C.前10 s内汽车的平均速度是15 m/s D.前10 s内汽车的平均速度是35 m/s
17、为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了49 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，共用10 s。下列说法中正确的是(　 　)
A.运动员在百米全过程的平均速度是7 m/s B.运动员在前7 s的平均速度是10 m/s
C.运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s D.根据已知条件，无法计算运动员在7 s末的瞬时速度
18、(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　 　)
A.第2 s末的瞬时速度为1 m/s B.前2 s内的平均速度为 m/s
C.前4 s内的平均速率为0.5 m/s D.前2 s内的平均速度为2 m/s
19、电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大市民的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。按规定电动自行车在城区限速20 km/h。下列说法正确的是(　 　)
A.电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
B.电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度
C.交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度
D.在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度
20、质点做直线运动，其x-t关系如图所示。质点在0~20 s内的平均速度大小为 m/s；质点在 时的瞬时速度等于它在6~20 s内的平均速度。
21、如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的 速度为 m/s.若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03 s，在这段时间里的平均速度为 m/s，可以认为汽车驶过灯杆A时的 速度为 m/s。
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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