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人教版普高物必修1第1章 运动描述第5讲加速度的感念及计算 物体运动性质的判断 从v-t图像看加速度（讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物必修1 第1章 运动描述第5讲加速度的感念及计算 物体运动性质的判断 从v-t图像看加速度
知识点1、速度的变化量
情景导学：
　
事例(研究开始的一段) 初速度 末速度 所用时间
100 m运动员起跑 0 6 m/s 1 s
小红骑自行车上学 0 10 m/s 5 s
在研究开始的这一段，运动员和小红谁的速度变化(Δv)大？谁的速度变化的快？
提示　小红的速度变化大，运动员的速度变化快。
1、速度的变化量△v
1.1、速度的变化量（简称速度变化）又叫速度增量，它等于物体的 末速度 和 初速度 的 矢量 差，即 △v=vt-v0 ，它表示速度变化的 大小 和变化的 方向 ． 强调增量一定是末减初。
即：当速度增大时，速度变化量的方向与选定的速度正方向相同；
当速度减小时，速度变化量的方向与选定的速度正方向相反．
1.2、速度的变化量△v与速度大小 无必然 联系，速度大的物体，速度的变化量 不一定 就大，例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度变化量均为零．
1.3、速度变化是 过程 量，它对应 某一段时间 （或 某一段位移 ）．
专题讲练1
1、飞机起飞前在地面上滑行，可以在内，速度由零增加到，求速度的变化量．
【答案】取飞机的起飞方向为正方向，则有，，
速度的变化量为：（方向与速度正方向相相同）
2、汽车急刹车时，可以在内，速度由减小到零，求速度的变化量．
【答案】取汽车的行驶方向为正方向，则有，，
速度的变化量为：（方向与速度正方向相相同）
3、如图所示，一个小球以的速度撞到墙后，以的速度反弹回来，求速度的变化量．
【答案】取向右为正方向，则有，，
速度的变化量为：（负号表示速度变化量的方向与速度正方向相反）
4．一个弹性小球，在光滑水平面上以4m/s的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为2m/s速度向右运动。则碰撞前后小球速度变化量的大小为 m/s，方向向
答案：6m/s，向右
5、下列说法正确的是(　C　)
A．速度是矢量，速度的变化量是标量
B．甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大
C．一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量的大小为20 m/s
D．一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s
知识点2、加速度
思考1、普通的小型轿车和旅客列车，速度都能达到．但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的．例如一辆小汽车在内速度达到了，而一列火车达到这个速度大约要用．谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均各增加多少？
【答案】；由题意得汽车的速度增加得比较快．
；
；
思考2、羚羊奔跑起来后，可以在内速度达到；猎豹奔跑起来后，可以在内速度达到．谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均各增加多少？
【答案】猎豹的速度增加得比较快，它们的速度平均各增加：
；
思考3、战斗机起飞时，可以在内速度达到（约）；炮弹发射时，可以在内速度达到．谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均各增加多少？
【答案】炮弹的速度增加得比较快，它们的速度平均各增加：
；
你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
1．加速度
1.1、定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。（是由伟大的科学家伽利略提出来的）
1.2、定义式：a＝。其中Δv表示速度的变化量。
a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。
1.3、物理意义：表示速度变化快慢的物理量。也叫速度对时间的变化率。
对应关系：加速度（变化率）大-----运动物体速度变化得快；
加速度（变化率）小-----运动物体速度变化得慢。
1.4、单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2 或 m·s－2 。
1.5、加速度是矢量，不但有大小，而且有方向。
①大小：在数值上 等于单位时间内 速度的变化量，即等于速度的变化率。
②方向：它的方向与速度的变化量△v方向 相同 。但不一定跟速度的方向相一致。
2、物理量的演变过程
位置位移速度加速度
3、平均加速度和瞬时加速度
3.1、加速度和速度一样，可以分为 平均加速度 和 瞬时加速度 ，
3.2、运动物体在 一段时间内 （或 一段位移内 ）的速度变化量与这段时间的比值叫这一段时间（或这一段位移）内的平均加速度。
3.3、物体在 某一时刻 （或 某一位置 ）的加速度称为瞬时加速度。
加速度的定义式a=表示的是平均加速度。当时所表示的平均加速度即为某时刻的瞬时加速度，这里仍然采用了数学上极限的方法来定义瞬时加速度的概念
3.4、感受加速度与速度
(1)人能感受到加速度，比如电梯向上加速时，加速度越大，人感觉到越“沉”；急刹车时，加速度越大，人越容易向前“倾倒”。
(2)人有时不能感受到速度，比如在匀速上升的电梯中，人不能感知自己的速度大小。再比如北京地区的人随着地球自转的速度约为，随着地球公转的速度为，但是我们平常感觉不到。
4、速度、速度的变化量、加速度的比较
速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示物体运动的快慢和方向。 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同
决定因素 的大小由决定 v 由 vt、 v0、决定 a 的大小不由 v、 v 、 t 决定
联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小
辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系； ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如从枪膛里刚发射的子弹
专题讲练2
2.1、加速度的理解
1、由可知（ CD ）（多选）
A．a与 成正比 B．物体的加速度大小由决定
C．a的方向与的方向相同 D．叫速度变化率，就是加速度
2、下列关于加速度表达式a＝的说法，正确的是(　A　)
A．由a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 B．Δv的方向不一定与加速度a的方向相同
C．Δv叫作速度的变化率 D．加速度a与Δv成正比，与Δt成反比
3、下列关于加速度的说法中正确的是(　B　)
A.由a＝可知，a与Δv成正比，与Δt成反比 B.物体的速度变化率越大，其加速度一定越大
C.物体加速度为零，则物体的速度一定为零 D.物体运动速度越大，其加速度一定越大
4、根据速度定义式，当极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，由此可知，当极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度。上面用到的物理研究方法分别是( C )
A．控制变量法、微元法 B．假设法、等效法
C．微元法、类比法 D．极限法、类比法
5、足球运动员在过人时，可以通过急停、变向加速等动作摆脱防守队员，运动员能够通过急停摆脱防守队员，是因为他具有较大的（ A ）
A．加速度 B．速度 C．速度的改变量 D．位移
6、物体的加速度为 2 m/s2，表示该物体 （C ）
A．每秒运动 2 m B．每经过 1 s，其速度增大 2 m/s
C．每经过 1 s，其速度变化大小为 2 m/s D．每经过 1 s，其速度减小
7、关于加速度的方向，下列说法中正确的是：（ C ）
A．总与初速度的方向一致 B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致 D．总与位移的方向一致
8、小张在观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”；当到了终点时，赛车突然刹车停住，小张又感叹“真快啊”。下列说法中正确的是( B )。
A．第一个“真快”是指速度大，第二个“真快”也是指速度大
B．第一个“真快”是指速度大，第二个“真快”是指速度变化快
C．第一个“真快”是指速度变化快，第二个“真快”也是指速度变化快
D．第一个“真快”是指速度变化大，第二个“真快”也是指速度变化大
9、关于质点做直线运动的加速度，下列说法中正确的是 （ D ）
A．－10m/s2比＋2m/s2小 B．加速度大的物体一定运动得快
C．速度均匀增大时，加速度也均匀增大 D．速度均匀增大时，加速度一定不变
10、物体A的加速度为3m/s2，物体B的加速度为-5m/s2，下列说法中，正确的是(　B　)
A．物体A的加速度比物体B的加速度大 B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加 D．物体B的速度一定在减小
11、下列关于加速度的描述中，正确的是（ A ）
A． 加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 B． 当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C． 速度方向为正，加速度方向为负 D． 速度变化越来越快，加速度越来越小
12、关于加速度，下列说法中正确的是(　C　)
A．加速度表示速度的“增加” B．加速度就是速度的“变化量”
C．加速度表示速度变化的快慢 D．加速度表示速度变化的大小
13、小朱同学在现场观看F1赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”！当到了终点时，赛车突然刹车停住，小朱同学又感叹“真快啊”！下列说法正确的是(　C　)
A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大
C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大
D．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大
14、 (多选)对下列运动情景中加速度的判断正确的是(　BC　)
A.运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度不一定很大
D.点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零
15、(多选)关于速度和加速度的说法正确的是(　CD　)
A.速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量
B.物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是相同的
C.速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度变化量的大小
D.某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大
16、在物理学中，常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，这种定义物理量的方法叫作“比值定义法”，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是(　B　)
A.加速度就是物体增加或减少的速度 B.加速度的方向总是与Δv的方向相同
C.加速度的大小与速度的变化量成正比 D.加速度大的物体，速度一定大
17、(多选)关于物体的加速度，下列说法中正确的是(　CD　)
A.运动的物体一定有加速度 B.物体的速度越大，它的加速度一定越大
C.物体的速度为零，它的加速度不一定为零 D.物体的速度变化越快，它的加速度也一定越大
18、质点做加速直线运动，速度均匀增加，加速度大小为5 m/s2，下列说法正确的是(　B　)
A.质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大5倍
B.质点在第三秒末的速度比第二秒初的速度大10 m/s
C.质点在第n秒初的速度比第(n－1)秒末的速度大5 m/s
D.质点在第n秒末的速度比第(n－1)秒末速度大10 m/s
19、(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻的速度为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　BD　)
A.速度变化的大小可能小于4 m/s B.速度变化的大小可能大于10 m/s
C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2
2.2、速度、速度变化量与加速度的关系
1、关于速度，速度改变量，加速度，下列说法正确的是(　D　)
A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B.加速度很大时，运动物体的速度一定很大
C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D.速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
2、关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是 （ B ）
A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大
3、 (多选)下列说法中正确的是（ BD ）（多选）
A．加速度增大，速度必定增大； B．加速度增大，速度可能减小
C．加速度减小，速度必定减小； D．加速度减小，速度可能增大
4、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　C　）
A. 物体加速度方向就是速度的方向 B. 物体速度变化量越大，则加速度一定越大
C. 物体速度变化越快，则加速度一定越大 D. 物体运动的速度随着加速度的减小一定减小
5、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ B ）
A.速度变化较多的运动，加速度必较大 B.速度变化得较快的运动，加速度必较大
C.加速度方向保持不变，速度方向必保持不变 D.加速度值不断变小，速度数值必不断变小
6、关于速度与加速度的关系，下列说法中正确的是（　D　）
A. 加速度变小，速度不可能增大 B. 加速度为正，速度一定增大
C. 速度越大，加速度一定越大 D. 加速度和当前速度同向，物体一定加速运动
7、以下关于加速度的说法中，正确的是（ CD ）：（多选）
A．加速度为零的物体一定处于静止状态 B．物体的加速度减小，其速度必随之减小
C．物体的加速度增大，其速度不一定增大 D．物体的加速度越大，其速度变化越快
8、在直线运动中，下列有关物体运动的说法中正确的是：（　C　）
A．速度大的物体其加速度也一定大； B．速度变化大的物体其加速度也一定大；
C．速度变化越快其加速度也一定大； D．物体速度越来越大其加速度也一定越来越大．
9、（多选）关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ BD ）（多选）
A加速度越来越大，则速度越来越大 B运动物体的加速度大，表示速度变化快
C加速度的正负表示物体的运动方向 D运动物体的加速度方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大
10、关于物体的运动，不可能发生的是( D )
A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小 B．加速度方向不变，而速度方向改变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小 D．加速度为零时，速度的变化率最大
11、关于速度与加速度的关系，下列情况中不可能的是 （ BCD ）（多选）
A．速度向东正在减小，加速度向西正在增大 B．速度向东正在增大，加速度向西正在增大
C．速度向东正在增大，加速度向西正在减小 D．速度向东正在减小，加速度向东正在增大
12、关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是(　D　)
A．速度变化量的方向为正，加速度的方向可能为负
B．只有加速度的方向与速度方向都为正，速度才可能增大
C．速度越来越大，加速度一定为正值
D．不管速度增大还是减小，速度变化的方向一定与加速度同向
2.3、加速度的计算
1、火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，规定初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是(　B　)
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大
2、(多选)一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　BD　)
A．速度变化量的大小可能小于4 m/s B．速度变化量的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2 D．加速度的大小可能大于10 m/s2
3、足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( C )
A. -20m/s2 B. 20 m/s2 C. -100 m/s2 D. 100 m/s2
4、做直线运动的物体，在4s内由原来的7m/s向东的速度变为5m/s向西的速度，则物体在4s钟内的加速度大小和方向是 （ B ）
A．3m/s2，向东 B．3m/s2，向西 C．0.5m/s2，向东 D．0.5m/s2，向西
5、一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度为(　D　)
A.11 m/s2 B.－5.0 m/s
C.1.4 m/s2 D.－1.4 m/s2
6、一个弹性小球，在光滑水平面上以5m/s的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为3m/s速度向右运动。则碰撞前后小球速度变化量Δv的大小和方向分别为（ D ）
A.2m/s，向左 B.2m/s，向右 C.8m/s，向左 D.8m/s，向右
7、（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1s后速度的大小变为10 m/s，在这1s内该物体的( AD )
A．加速度的大小为6m/s2 ，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6m/s2 ，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2 ，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2 ，方向与初速度的方向相反
8、某飞机的起飞速度是50m/s，由于其地面跑道的限制，要求飞机在8s内离开跑道，飞机起飞时的最小加速度为 6.25 m/s2。
9、一辆汽车正以54km/h的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门，刹车后做匀减速直线运动，经5s停止，汽车加速度为 －3 m/s2。
10、一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为 3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s。求质点：
(1)从A点到B点过程中的加速度大小； (2)从B点到C点过程中的加速度。
答案　(1)1.5 m/s2　(2)2 m/s2，方向由C点指向B点
解析　(1)从A点到B点过程中，a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。
(2)从B点到C点过程中，a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与在B点的速度方向相反，即加速度方向由C点指向B点。
11、(1)做加速度运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，求火车的加速度；
(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，求汽车的加速度。
答案　(1)0.25 m/s2，方向与运动方向相同　(2)5 m/s2，方向与初速度方向相反
解析　(1)以火车初速度方向为正方向，a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2 其方向与运动方向相同。
(2)以汽车初速度方向为正方向，a′＝＝ m/s2＝－5 m/s2，负号表示与初速度方向相
12、冰球比赛是一种运动速度快、亢奋性强的集体运动，极具侵略性，要求运动员配合较高，观赏性极强，越来越受观众们欢迎。在冰球比赛时，若球杆与速度为0的冰球作用0.1 s后，冰球获得30 m/s的速度，冰球在冰上运动0.3 s后被守门员用小腿挡住，守门员小腿与球接触时间为0.1 s，且冰球被挡出后以10 m/s的速度沿原路反弹，忽略冰球与冰的摩擦，求：
(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小； (2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度。
答案　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2，方向与刚开始获得的速度方向相反
解析　以冰球刚开始运动的方向为正方向， (1)a1＝＝300 m/s2
(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度为a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2
方向与刚开始获得的速度方向相反。
13、一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车以与货车相同的速度被撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，(摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变)
(1)计算摩托车被撞时的加速度大小；
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度大小与摩托车的加速度大小之比为多少？
答案　(1)16 667 m/s2　(2)1∶1
解析　(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，两车相碰撞时摩托车的加速度为a＝＝≈－16 667 m/s2，负号表示与初速度的方向相反。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1。
2.4、平均加速度与瞬时加速度
1、2021年5月，天问一号着陆器成功着陆火星表面。在靠近火星表面的过程中，着陆器先经过火星的大气层减速，当速度减为4.6×102 m/s时打开降落伞，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s，此时着陆器与降落伞分离，经过对着陆点的探测后平稳着陆。若着陆器从打开降落伞到与降落伞分离的运动是竖直向下的，则从打开降落伞到与降落伞分离这个过程中，着陆器的平均加速度大小与方向分别为(　B　)
A．5.1 m/s2　竖直向上 B．4 m/s2　竖直向上 C．4 m/s2　竖直向下 D．1.1 m/s2　竖直向下
2、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下，以v1＝8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以v2＝10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt＝0.9 s。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　B　)
A.15 m/s2，向上 B.20 m/s2，向上 C.2.22 m/s2，向上 D.2.22 m/s2，向下
3、东京奥运会蹦床女子决赛中，我国选手勇夺冠军。假设她从高处自由落下，以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7 m/s的速度弹回。已知她与网接触的时间Δt＝1 s，那么她在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是(　D　)
A．2 m/s2 B．5 m/s2 C．7 m/s2 D．12 m/s2
4、(多选)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球由A落地后反弹到B共用时0.3 s，则此过程中(　AD　)
A．小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
5、电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律。下列说法正确是（ C）
A．在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0~10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s2
D．在5.0~10.0s时间内，乘客感觉较舒适
【解析】根据急动度的定义，只要急动度不为 0，加速度就在不断变化。因此在 0~10.0s 时间内，汽车始终做变加速运动，AB 错。按照舒适度的说明，0~10.0s 时间内乘客始终不舒服，D 错。类比速度—时间图像的面积等于位移，可得出本图像的面积等于加速度变化量，C 对。
6、有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为 m/s3 ；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在t＝0时速度为0，则4s末速度的大小为 12 m/s。
7、来同学国庆期间以匀速率v逆时针绕着滴水湖骑行，已知骑行轨道是圆形，A、B是该圆一条直径上的两点。若从A点出发经过时间t第二次到达B点。在此过程中，求该同学的:
（1）路程s1； （2）位移大小s2； （3）平均加速度大小a。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设圆周半径为R，根据题意可知
路程是实际轨迹的长度，所以路程为
（2）位移大小为AB连线长度
（3）由加速度定义式可知
知识点3、物体运动性质（判断加速运动或减速运动）的判定方法：
1、物体做加速或减速运动的判断---只由加速度与速度 方向关系 决定。与加速度的大小变化无关，
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速 直线运动，v2 > v1。△v（）的方向与初速度方向 相同 。
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速 直线运动，v2 < v1。△v（）的方向与初速度方向 相反 。
2、八字方针：同向加速 反向减速
在直线运动中，若规定了正方向，则有 同号加速，异号减速 。
即：若a 与速度方向 相同 加速 运动；
若a 与速度方向 相反 减速 运动。
若a=0时，v随时间不发生变化，物体做匀速直线运动。
3、注意：① 判断物体的速度是增加还是减小，只需看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反。
只要方向相同，物体的速度一定增加；只要方向相反，物体的速度就一定减小。
② 判断物体速度变化的快慢，只要看加速度的大小。
加速度大，其速度变化就一定快； 加速度小，其速度变化就一定慢。
4、加速度大小对直线运动的影响
当a与v方向相同，物体做加速运动，v增大。 当a与v方向相反，物体做减速运动，v减小。
若加速度恒定 速度 均匀 增大 速度 均匀 减小
若加速度增大 速度增大得 越来越快 ； 速度减小得 越来越快 ；
若加速度减小 速度增大得越来越慢（仍然增大）a=0，v最大 速度减小得 越来越慢 （仍然减小）
专题讲练3
1、根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(　BCD　)（多选）
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动 D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
2、已知一运动物体的初速度v0＝5m/s，加速度a＝－3m/s2，它表示 （ C ）
A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加
C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
3、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中 （ B ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
4、甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（B）
A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快 D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
5、关于物体的运动，不可能发生的是 （ D ）
A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小 B．加速度方向不变，而速度方向改变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小 D．加速度为零时，速度的变化率最大
6、某质点做直线运动，若其速度v>0，加速度a<0，则当加速度a的大小逐渐增大的过程中，速度将（ C ）
A．增加得越来越快 B．增加得越来越慢 C．减小得越来越快 D．减小得越来越慢
7、一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v0>0，加速度 a>0，a 值不断减小直至为零的过程中，质点的( C )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当 a＝0 时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当 a＝0 时，位移达到最大值
8、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致。现有加速度减小时的四种说法：
汽车的速度也减小；（2）汽车的速度仍在增大；（3）当加速度减小到零时，汽车静止；
（4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大。其中正确的是 （ B ）
A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）
9、雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况 ( B　)
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小 D．速度变化率越来越大
10、下列关于物体运动的一些说法中，不可能的是( D )
A.物体的速率在増大，而位移在减小 B.物体的加速度在减小，其速率在増大
C.物体的速度为零，而加速度很大
D.物体的加速度跟速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小
11、（加速度的方向）小球的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用表示t时间内速度的变化量，用有向线段表示速度的变化量，则下列图中能正确表示并且小球加速度向左的运动是(AC )（多选）
12、(多选)质点作变速直线运动，正确的说法是（ AB ）（多选）
A．若加速度与速度方向相同，虽然加速度减小，物体的速度还是增加
B．若加速度与速度方向相反，虽然加速度增大，物体的速度还是减小
C．不管加速度与速度方向关系如何，物体的速度都是增大
D．如果物体作加速直线运动，则其加速度是均匀变化的
13、若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则 （BD ）（多选）
A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
14、下列关于电梯的运动，其中加速度方向向下的是 （ C ）
A．电梯向上起动 B．电梯向上匀速运动 C．电梯向下起动 D．电梯向下运动制动
15、下述运动中不可能出现的是 （ D ）
A．物体的加速度增加，速度反而减小 B．物体的速度为零时，加速度却不为零
C．物体的加速度减小，速度增加
D．物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
16、沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是：（ D ）
A．物体运动的速度一定增大 B．物体运动的速度一定减小
C．物体运动速度的变化量一定减小 D．物体运动的路程一定增大
17、一个质点做速度方向不变的直线运动，在此过程中(　B　)
A.若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值
B.若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值
C.若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，位移将不再增大
D.若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，位移达到最大值
18、我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”，已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者号”实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中(　B　)
A．该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．该潜水器位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化
19、物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示(　C　)
A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大
20、若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成(　A　)
A．速度增加，加速度减小 B．速度增加，加速度增大
C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小
知识点4、加速度大小的确定
1、从v－t图像看加速度
观察下图，思考下列问题。
坡的“陡”和“缓”与图线的“陡”与“缓”表示什么意义？
提示　坡“陡”与图线“陡”均表示变化得快，图线的“陡”表示速度变化得快；坡“缓”与图线“缓”均表示变化得慢，图线的“缓”表示速度变化得慢。
1.1、定性判断：v－t图像的斜率绝对值反映加速度的大小。
1.2、斜率的正、负表示加速度的方向：
斜率为正，表示加速度的方向为正 ； 斜率为负，表示加速度的方向为负 。
1.3、应用v－t图像求解加速度的方法
如图所示，v－t图像为直线，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝。
1.4、由图像获取信息
1.4.1、每一时刻对应的瞬时速度。
1.4.2、截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
1.4.3、图线交点：表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
1.4.4、斜率
①斜率的大小表示加速度的大小。图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同。
②斜率的正负表示加速度的方向。图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。
1.5、根据图线的形状判断物体的运动性质
1.5.1、图线平行于t轴，物体做匀速运动，如图中的a所示。
1.5.2、图线为倾斜直线，物体速度均匀变化，如图中的b所示。
1.5.3、图线为曲线，物体速度变化不均匀，如图中的c所示。
如图所示，v-t 图线为曲线，若加速度是逐渐增大或逐渐减小，分别表示物体的速度变化得 越来越快 和 越来越慢。
1.5.4、应用v－t图像分析物体运动的方法
1.6、根据v—t图像判断加速运动与减速运动的方法
①、看随时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则为加速运动，反之则为减速运动。
②、看图线的变化趋势， 逐渐远离 t轴的就加速运动，反之 逐渐靠近 t轴的就是减速运动）。
③、图像与x轴的交点，表示速度改变方向，
④、图像的拐点，表示加速度改变方向。
2、测量加速度大小
在如图所示的装置中，小车沿斜导轨向下运动利用分体式位移传感器获得小车运动过程中各个时刻的位移，经计算机对数据处理后得到小车速度随时间的变化，根据数据，在坐标平面上描点后连线，得到小车的图像。由图像中的信息，估算小车的加速度大小。
3、运动图像的理解与应用
3.1.应用运动图像解题“五看”
x－t图像 v－t图像
轴 横轴表示时间t，纵轴表示位移x 横轴表示时间t，纵轴表示速度v
线 倾斜直线表示物体做匀速直线运动 倾斜直线表示物体的速度随时间均匀变化
斜率 表示速度 表示加速度
纵截矩 表示初位置 表示初速度
特殊点 拐点表示运动方向改变，两图线交点表示两物体相遇 拐点表示加速度改变，两图线交点表示两物体速度相等
3.2.对两种图像的理解
(1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
(3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动。
专题讲练4
4.1在v-t图象中认识加速度
1、(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　ABC　)
A.第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D.第2 s末物体的加速度为零
2、(多选)某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是(　CD　)
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
3、甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　B　)
A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反
B.在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D.在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同
4、一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为(　C　)
A.15 m/s2 B.18 m/s2 C.5 m/s2 D.4.2 m/s2
5、(多选)质点做直线运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　BD　)
A.1 s末质点的速度方向发生改变 B.1 s末质点的加速度方向改变
C.2 s末质点的加速度为－ m/s2
D.第1 s内质点的加速度大小是第2 s内加速度大小的2倍
6、(多选)如图是物体做直线运动的v－t图像。由图可知，该物体(　BC　)
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第3 s内和第4 s内的加速度相同
C.第1 s内和第4 s内的加速度大小相等
D.3 s末速度方向和加速度方向都发生改变
7、如图所示为一质点做直线运动的 v-t 图像，下列说法中正确的是 ( C )
A．质点在 ab 段与 bc 段的速度方向相反
B．质点在 bc 段与 cd 段的加速度方向相反
C．质点在 ab 段的加速度大小为 2 m/s2
D．质点在 bc 段通过的位移为 2 m
8、如图所示是 A、B 两物体做直线运动的 v-t 图像，则下列说法中正确的是( A )
A．物体 A 做加速直线运动
B．物体 B 做减速直线运动
C．物体 A 的加速度为正值，B 的加速度为负值，所以 A 的加速度大于 B 的加速度
D．物体 B 的速度变化比 A 的速度变化慢
9、（多选）如图所示是某质点的v-t图象，则( BCD )
A. 在1s到3s时间内质点静止
B. 前1s质点做加速运动，后1s质点做减速运动
C，前1s质点的加速度为3m /s2
D. 3s末质点的速度为3m/s
10、有一个物体做直线运动，其速度—时间图像如图所示，从图中可以看出，物体加速度方向和速度方向相同的时间段是（ D ）
A．0＜t＜2s B．2s＜t＜4s
C．0＜t＜2s和6s＜t＜8s D．0＜t＜2s和5s＜t＜6s
11、一质点做直线运动，其速度 v 随时间 t 变化的图像如图所示。在图中标出的各时间段中，质点加速度恒定且方向与速度方向始终相同的时间段是（ C ）
A． 0~t1 B． t1~t2
C． t2~t3 D． t3~t4
12、如图所示为一物体作直线运动的v—t图象用v1、a1表示物体在0 t1时间内的速度和加速度,v2、a2表示物体在t1 t2时间内的速度和加速度,则由图可知：( B )
A、v1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1＞a2
B、v1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1＜a2
C、v1与v2方向相反，a1与a2方向相同，a1＞a2
D、v1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a1＜a2
13、某质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则图中表示该质点加速度—时间图像正确的是(　B　)
14、(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的v－t图像如图所示，在0～t0时间内(　CD　)
A．甲的速度始终大于乙的速度
B．甲的加速度大于乙的加速度
C．甲、乙的速度方向相同
D．甲、乙的加速度方向相反
15、(多选)质点做直线运动的v－t图像如图所示，则(　CD　)
A．在第1 s内质点做变速直线运动
B．在前3 s内速度的变化量为4 m/s
C．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
D．在2～3 s内质点的运动方向与规定正方向相反，加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同
16、(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图所示，则下列表述正确的是(　ACD　)
A．在0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降
C．在0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为
17、ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5 m/s，甲、乙两车以15 m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5 m/s，减速过程的v－t图像如图所示，则( C )
A．t1时刻甲车的速度大于乙车的速度
B．t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度
C．0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同
D．t1～t2时间内，甲车的加速度小于乙车的加速度
18、(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。下列说法正确的是(　AD　)
A．两车做同向运动
B．两车做反向运动
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
19、(多选)我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　BD　)
A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96 s末开始掉头逃离
C．海盗快艇在66 s末开始掉头逃离
D．海盗快艇在96～116 s内的加速度为a＝－0.75 m/s2
20、升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求：
(1)升降机加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
(2)试画出升降机运动的速度—时间图像。
答案　(1)1.5 m/s2　3 m/s2　(2)见解析图
解析　(1)由a＝得a1＝＝1.5 m/s2，a2＝＝－3 m/s2。
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2。
(2)升降机运动的速度—时间图像，如图所示
4.2、运动图像的理解与应用
1、甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当成匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，图中关于在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是(　B　)
2、 (多选)A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点A的位移随时间变化的图像，图乙是质点B的速度随时间变化的图像，下列说法中正确的是(　BC　)
A.质点A在0～1 s内的速度为2 m/s，质点B在0～1 s内的速度也为2 m/s
B.质点A在0～2 s内的平均速度为零
C.质点A在0～1 s内的运动方向与在1～2 s内的运动方向相反
D.质点B在0～1 s内的运动方向与在1～2 s内的运动方向相反
3、如图所示是一辆电动车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是(　C　)
A．AB段表示电动车在第1 s内的位移是4 m
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．t＝3 s时电动车离出发点最远
D．t＝5 s时电动车回到出发点
4、质点做直线运动的速度—时间图像如图所示。则该质点(　D　)
A．在第1 s末速度方向发生了改变
B．在第2 s末加速度方向发生了改变
C．在前2 s内发生的位移为零
D．在做往返运动
4.3加速度的测量
1、如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板。滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30 s。求：
(1)滑块通过第一个光电门的速度是多少？
(2)滑块通过第二个光电门的速度是多少？
(3)滑块的加速度是多少？
答案　(1)0.10 m/s　(2)0.30 m/s　(3)0.67 m/s2
解析　(1)根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块做匀速运动，据v＝得，遮光板通过第一个光电门的速度v1＝＝0.10 m/s。
(2)遮光板通过第二个光电门的速度v2＝＝0.30 m/s。
(3)滑块的加速度a＝＝＝0.67 m/s2。
2、某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？
答案　0.1 m/s2
解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2，
则v1＝＝ m/s＝0.2 m/s， v2＝＝ m/s＝0.4 m/s，
则滑块运动的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。
3、（1）以下四副照片中，“用DIS测定加速度”的实验装置是 C ；
（2）“用DIS测定加速度”的实验中，下列说法正确的是 B ；
A.可以使用A实验装置，直接用x-t图像处理数据
B.可以使用C实验装置，将测得的数据，通过数据采集器和计算机转化为v-t图像
C.可以使用C实验装置，直接得到加速度随时间变化的图像
D.可以使用D实验装置，通过图像分析物体在运动过程中速度的变化情况
（3）如图所示，某同学用DIS设计了一个测量物体瞬时速度的实验。第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的前端朝向车头，依次更换四个挡光片，将小车从轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据。第二次实验时，他将挡光片倒置，使挡光片的前端朝向车尾，仍将小车从轨道上同一位置P静止释放，又得到4组实验数据。实验完毕，得到两张表格：
表一 表二
不同的挡光片 通过光电门的时间(s) 速度(m/s) 不同的挡光片 通过光电门的时间(s) 速度(m/s)
A 0.15425 0.519 A 0.23048 0.349
B 0.11209 0.535 B 0.17454 0.345
C 0.07255 0.551 C 0.11562 0.344
D 0.03510 0.570 D 0.05860 0.342
分析表格中的数据，可知表 一 是将挡光片倒置后所得的数据，表中与小车车头到达光电门的瞬时速度最接近的是 0.342 m/s。
(4)用图C实验时，位移传感器的 接收器 (填位移传感器的组成部分)应固定在轨道边缘，原因是 接收器要用导线和数据采集器相连，不能移动。
【答案】 ①. C ②. B ③. 一 ④. 0.342
4、下图（a）是用DIS测定小车起动时加速度的实验装置。
（1）信号发射部分和信号接收部分组成 传感器，A应是信号 部分。
（2）这组传感器所直接测量的物理量是 。
（3）图（b）是根据实验数据得到的速度-时间图像，据图像中数据可求出小车加速度的大小为 。
【答案】 ①. 位移 ②. 发射 ③. 位移 ④. 1.25
5、 “DIS”实验即“数字化信息系统”实验，以下四幅照片中“用DIS测变速直线运动瞬时速度”的实验装置图是 D ；“用DIS测定加速度”的实验装置图是 C 。（选填照片下对应的字母）
6、如图所示是研究小车运动图和图的实验装置。
（1）信号发射器和信号接收器组成 传感器。DIS实验系统除传感器外还需要的主要仪器有 和计算机。
（2）测定加速度，通过位移传感器获得小车的运动图像，小车在AB区域内可视为 运动，如图A点速度为0.200m/s， B点速度为0.909m/s，时间差为0.411s，此区域内小车的加速度 m/s2（小数点后保留3位数字），位移是 m。
【答案】 ①. 位移 ②. 数据采集器 ③. 匀加速直线 ④. 1.725 ⑤. 0.228
【详解】（1）[1][2]根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器；
根据实验原理可知，实验还需要数据采集器；
（2）[3]在图像中，段为一条倾斜的直线，图像的斜率不变，故加速度不变，做匀加速直线运动，
[4]小车在区域内速度变化量
经历的时间为故小车的加速度为
[5]位移是
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物必修1第1章 运动描述第5讲加速度的感念及计算 物体运动性质的判断 从v-t图像看加速度（讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物必修1 第1章 运动描述第5讲加速度的感念及计算 物体运动性质的判断 从v-t图像看加速度
知识点1、速度的变化量
情景导学：
　
事例(研究开始的一段) 初速度 末速度 所用时间
100 m运动员起跑 0 6 m/s 1 s
小红骑自行车上学 0 10 m/s 5 s
在研究开始的这一段，运动员和小红谁的速度变化(Δv)大？谁的速度变化的快？
1、速度的变化量△v
1.1、速度的变化量（简称速度变化）又叫速度增量，它等于物体的 和 的 差，即 ，它表示速度变化的 和变化的 ． 强调增量一定是末减初。
即：当速度增大时，速度变化量的方向与选定的速度正方向相同；
当速度减小时，速度变化量的方向与选定的速度正方向相反．
1.2、速度的变化量△v与速度大小 联系，速度大的物体，速度的变化量 就大，例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度变化量均为零．
1.3、速度变化是 量，它对应 （或 ）．
专题讲练1
1、飞机起飞前在地面上滑行，可以在内，速度由零增加到，求速度的变化量．
2、汽车急刹车时，可以在内，速度由减小到零，求速度的变化量．
3、如图所示，一个小球以的速度撞到墙后，以的速度反弹回来，求速度的变化量．
4．一个弹性小球，在光滑水平面上以4m/s的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为2m/s速度向右运动。则碰撞前后小球速度变化量的大小为 m/s，方向向
5、下列说法正确的是(　 　)
A．速度是矢量，速度的变化量是标量
B．甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大
C．一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量的大小为20 m/s
D．一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s
知识点2、加速度
思考1、普通的小型轿车和旅客列车，速度都能达到．但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的．例如一辆小汽车在内速度达到了，而一列火车达到这个速度大约要用．谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均各增加多少？
思考2、羚羊奔跑起来后，可以在内速度达到；猎豹奔跑起来后，可以在内速度达到．谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均各增加多少？
思考3、战斗机起飞时，可以在内速度达到（约）；炮弹发射时，可以在内速度达到．谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均各增加多少？
你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
1．加速度
1.1、定义： 与发生这一变化所用 之比，叫作加速度。（是由伟大的科学家伽利略提出来的）
1.2、定义式：a＝。其中Δv表示速度的变化量。
a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。
1.3、物理意义：表示 的物理量。也叫速度对时间的变化率。
对应关系：加速度（变化率）大-----运动物体速度变化得快；
加速度（变化率）小-----运动物体速度变化得慢。
1.4、单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 。
1.5、加速度是矢量，不但有大小，而且有方向。
①大小：在数值上 速度的变化量，即等于速度的变化率。
②方向：它的方向与速度的变化量△v方向 。但不一定跟速度的方向相一致。
2、物理量的演变过程
位置位移速度加速度
3、平均加速度和瞬时加速度
3.1、加速度和速度一样，可以分为 和 ，
3.2、运动物体在 （或 ）的速度变化量与这段时间的比值叫这一段时间（或这一段位移）内的平均加速度。
3.3、物体在 （或 ）的加速度称为瞬时加速度。
加速度的定义式a=表示的是平均加速度。当时所表示的平均加速度即为某时刻的瞬时加速度，这里仍然采用了数学上极限的方法来定义瞬时加速度的概念
3.4、感受加速度与速度
(1)人能感受到加速度，比如电梯向上加速时，加速度越大，人感觉到越“沉”；急刹车时，加速度越大，人越容易向前“倾倒”。
(2)人有时不能感受到速度，比如在匀速上升的电梯中，人不能感知自己的速度大小。再比如北京地区的人随着地球自转的速度约为，随着地球公转的速度为，但是我们平常感觉不到。
4、速度、速度的变化量、加速度的比较
速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示物体运动的快慢和方向。 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同
决定因素 的大小由决定 v 由 vt、 v0、决定 a 的大小不由 v、 v 、 t 决定
联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小
辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系； ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如从枪膛里刚发射的子弹
专题讲练2
2.1、加速度的理解
1、由可知（ ）（多选）
A．a与 成正比 B．物体的加速度大小由决定
C．a的方向与的方向相同 D．叫速度变化率，就是加速度
2、下列关于加速度表达式a＝的说法，正确的是(　 　)
A．由a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 B．Δv的方向不一定与加速度a的方向相同
C．Δv叫作速度的变化率 D．加速度a与Δv成正比，与Δt成反比
3、下列关于加速度的说法中正确的是(　 　)
A.由a＝可知，a与Δv成正比，与Δt成反比 B.物体的速度变化率越大，其加速度一定越大
C.物体加速度为零，则物体的速度一定为零 D.物体运动速度越大，其加速度一定越大
4、根据速度定义式，当极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，由此可知，当极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度。上面用到的物理研究方法分别是( )
A．控制变量法、微元法 B．假设法、等效法 C．微元法、类比法 D．极限法、类比法
5、足球运动员在过人时，可以通过急停、变向加速等动作摆脱防守队员，运动员能够通过急停摆脱防守队员，是因为他具有较大的（ ）
A．加速度 B．速度 C．速度的改变量 D．位移
6、物体的加速度为 2 m/s2，表示该物体 （ ）
A．每秒运动 2 m B．每经过 1 s，其速度增大 2 m/s
C．每经过 1 s，其速度变化大小为 2 m/s D．每经过 1 s，其速度减小
7、关于加速度的方向，下列说法中正确的是：（ ）
A．总与初速度的方向一致 B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致 D．总与位移的方向一致
8、小张在观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”；当到了终点时，赛车突然刹车停住，小张又感叹“真快啊”。下列说法中正确的是( )。
A．第一个“真快”是指速度大，第二个“真快”也是指速度大
B．第一个“真快”是指速度大，第二个“真快”是指速度变化快
C．第一个“真快”是指速度变化快，第二个“真快”也是指速度变化快
D．第一个“真快”是指速度变化大，第二个“真快”也是指速度变化大
9、关于质点做直线运动的加速度，下列说法中正确的是 （ ）
A．－10m/s2比＋2m/s2小 B．加速度大的物体一定运动得快
C．速度均匀增大时，加速度也均匀增大 D．速度均匀增大时，加速度一定不变
10、物体A的加速度为3m/s2，物体B的加速度为-5m/s2，下列说法中，正确的是(　 　)
A．物体A的加速度比物体B的加速度大 B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加 D．物体B的速度一定在减小
11、下列关于加速度的描述中，正确的是（ ）
A． 加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 B． 当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C． 速度方向为正，加速度方向为负 D． 速度变化越来越快，加速度越来越小
12、关于加速度，下列说法中正确的是(　 　)
A．加速度表示速度的“增加” B．加速度就是速度的“变化量”
C．加速度表示速度变化的快慢 D．加速度表示速度变化的大小
13、小朱同学在现场观看F1赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”！当到了终点时，赛车突然刹车停住，小朱同学又感叹“真快啊”！下列说法正确的是(　C　)
A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大
C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大
D．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大
14、 (多选)对下列运动情景中加速度的判断正确的是(　 　)
A.运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度不一定很大
D.点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零
15、(多选)关于速度和加速度的说法正确的是(　 　)
A.速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量
B.物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是相同的
C.速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度变化量的大小
D.某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大
16、在物理学中，常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，这种定义物理量的方法叫作“比值定义法”，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是(　 　)
A.加速度就是物体增加或减少的速度 B.加速度的方向总是与Δv的方向相同
C.加速度的大小与速度的变化量成正比 D.加速度大的物体，速度一定大
17、(多选)关于物体的加速度，下列说法中正确的是(　 　)
A.运动的物体一定有加速度 B.物体的速度越大，它的加速度一定越大
C.物体的速度为零，它的加速度不一定为零 D.物体的速度变化越快，它的加速度也一定越大
18、质点做加速直线运动，速度均匀增加，加速度大小为5 m/s2，下列说法正确的是(　 　)
A.质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大5倍
B.质点在第三秒末的速度比第二秒初的速度大10 m/s
C.质点在第n秒初的速度比第(n－1)秒末的速度大5 m/s
D.质点在第n秒末的速度比第(n－1)秒末速度大10 m/s
19、(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻的速度为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　 　)
A.速度变化的大小可能小于4 m/s B.速度变化的大小可能大于10 m/s
C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2
2.2、速度、速度变化量与加速度的关系
1、关于速度，速度改变量，加速度，下列说法正确的是(　 　)
A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B.加速度很大时，运动物体的速度一定很大
C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D.速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
2、关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是 （ ）
A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大
3、 (多选)下列说法中正确的是（ ）（多选）
A．加速度增大，速度必定增大； B．加速度增大，速度可能减小
C．加速度减小，速度必定减小； D．加速度减小，速度可能增大
4、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　 　）
A. 物体加速度方向就是速度的方向 B. 物体速度变化量越大，则加速度一定越大
C. 物体速度变化越快，则加速度一定越大 D. 物体运动的速度随着加速度的减小一定减小
5、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A.速度变化较多的运动，加速度必较大 B.速度变化得较快的运动，加速度必较大
C.加速度方向保持不变，速度方向必保持不变 D.加速度值不断变小，速度数值必不断变小
6、关于速度与加速度的关系，下列说法中正确的是（　 　）
A. 加速度变小，速度不可能增大 B. 加速度为正，速度一定增大
C. 速度越大，加速度一定越大 D. 加速度和当前速度同向，物体一定加速运动
7、以下关于加速度的说法中，正确的是（ ）：（多选）
A．加速度为零的物体一定处于静止状态 B．物体的加速度减小，其速度必随之减小
C．物体的加速度增大，其速度不一定增大 D．物体的加速度越大，其速度变化越快
8、在直线运动中，下列有关物体运动的说法中正确的是：（　 　）
A．速度大的物体其加速度也一定大； B．速度变化大的物体其加速度也一定大；
C．速度变化越快其加速度也一定大； D．物体速度越来越大其加速度也一定越来越大．
9、（多选）关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ）（多选）
A加速度越来越大，则速度越来越大 B运动物体的加速度大，表示速度变化快
C加速度的正负表示物体的运动方向 D运动物体的加速度方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大
10、关于物体的运动，不可能发生的是( )
A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小 B．加速度方向不变，而速度方向改变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小 D．加速度为零时，速度的变化率最大
11、关于速度与加速度的关系，下列情况中不可能的是 （ ）（多选）
A．速度向东正在减小，加速度向西正在增大 B．速度向东正在增大，加速度向西正在增大
C．速度向东正在增大，加速度向西正在减小 D．速度向东正在减小，加速度向东正在增大
12、关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是(　 　)
A．速度变化量的方向为正，加速度的方向可能为负
B．只有加速度的方向与速度方向都为正，速度才可能增大
C．速度越来越大，加速度一定为正值
D．不管速度增大还是减小，速度变化的方向一定与加速度同向
2.3、加速度的计算
1、火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，规定初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是(　 　)
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大
2、(多选)一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　 )
A．速度变化量的大小可能小于4 m/s B．速度变化量的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2 D．加速度的大小可能大于10 m/s2
3、足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( )
A. -20m/s2 B. 20 m/s2 C. -100 m/s2 D. 100 m/s2
4、做直线运动的物体，在4s内由原来的7m/s向东的速度变为5m/s向西的速度，则物体在4s钟内的加速度大小和方向是 （ ）
A．3m/s2，向东 B．3m/s2，向西 C．0.5m/s2，向东 D．0.5m/s2，向西
5、一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度为(　 　)
A.11 m/s2 B.－5.0 m/s
C.1.4 m/s2 D.－1.4 m/s2
6、一个弹性小球，在光滑水平面上以5m/s的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为3m/s速度向右运动。则碰撞前后小球速度变化量Δv的大小和方向分别为（ ）
A.2m/s，向左 B.2m/s，向右 C.8m/s，向左 D.8m/s，向右
7、（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1s后速度的大小变为10 m/s，在这1s内该物体的( )
A．加速度的大小为6m/s2 ，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6m/s2 ，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2 ，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2 ，方向与初速度的方向相反
8、某飞机的起飞速度是50m/s，由于其地面跑道的限制，要求飞机在8s内离开跑道，飞机起飞时的最小加速度
为 m/s2。
9、一辆汽车正以54km/h的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门，刹车后做匀减速直线运动，经5s停止，汽车加速度为 m/s2。
10、一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为 3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s。求质点：
(1)从A点到B点过程中的加速度大小； (2)从B点到C点过程中的加速度。
答案　(1)1.5 m/s2　(2)2 m/s2，方向由C点指向B点
解析　(1)从A点到B点过程中，a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。
(2)从B点到C点过程中，a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与在B点的速度方向相反，即加速度方向由C点指向B点。
11、(1)做加速度运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，求火车的加速度；
(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，求汽车的加速度。
12、冰球比赛是一种运动速度快、亢奋性强的集体运动，极具侵略性，要求运动员配合较高，观赏性极强，越来越受观众们欢迎。在冰球比赛时，若球杆与速度为0的冰球作用0.1 s后，冰球获得30 m/s的速度，冰球在冰上运动0.3 s后被守门员用小腿挡住，守门员小腿与球接触时间为0.1 s，且冰球被挡出后以10 m/s的速度沿原路反弹，忽略冰球与冰的摩擦，求：
(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小； (2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度。
13、一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车以与货车相同的速度被撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，(摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变)
(1)计算摩托车被撞时的加速度大小；
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度大小与摩托车的加速度大小之比为多少？
2.4、平均加速度与瞬时加速度
1、2021年5月，天问一号着陆器成功着陆火星表面。在靠近火星表面的过程中，着陆器先经过火星的大气层减速，当速度减为4.6×102 m/s时打开降落伞，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s，此时着陆器与降落伞分离，经过对着陆点的探测后平稳着陆。若着陆器从打开降落伞到与降落伞分离的运动是竖直向下的，则从打开降落伞到与降落伞分离这个过程中，着陆器的平均加速度大小与方向分别为(　 　)
A．5.1 m/s2　竖直向上 B．4 m/s2　竖直向上
C．4 m/s2　竖直向下 D．1.1 m/s2　竖直向下
2、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下，以v1＝8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以v2＝10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt＝0.9 s。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　 　)
A.15 m/s2，向上 B.20 m/s2，向上 C.2.22 m/s2，向上 D.2.22 m/s2，向下
3、东京奥运会蹦床女子决赛中，我国选手勇夺冠军。假设她从高处自由落下，以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7 m/s的速度弹回。已知她与网接触的时间Δt＝1 s，那么她在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是(　 )
A．2 m/s2 B．5 m/s2 C．7 m/s2 D．12 m/s2
4、(多选)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球由A落地后反弹到B共用时0.3 s，则此过程中(　 　)
A．小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
5、电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律。下列说法正确是（ ）
A．在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0~10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s2
D．在5.0~10.0s时间内，乘客感觉较舒适
6、有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为 ；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在t＝0时速度为0，则4s末速度的大小为 m/s。
7、来同学国庆期间以匀速率v逆时针绕着滴水湖骑行，已知骑行轨道是圆形，A、B是该圆一条直径上的两点。若从A点出发经过时间t第二次到达B点。在此过程中，求该同学的:
（1）路程s1； （2）位移大小s2； （3）平均加速度大小a。
知识点3、物体运动性质（判断加速运动或减速运动）的判定方法：
1、物体做加速或减速运动的判断---只由加速度与速度 决定。与加速度的大小变化无关，
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做 直线运动，v2 v1。△v（）的方向与初速度方向 。
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速 直线运动，v2 v1。△v（）的方向与初速度方向 。
2、八字方针：
在直线运动中，若规定了正方向，则有 。
即：若a 与速度方向 运动；
若a 与速度方向 运动。
若a=0时，v随时间不发生变化，物体做匀速直线运动。
3、注意：① 判断物体的速度是增加还是减小，只需看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反。
只要方向相同，物体的速度一定增加；只要方向相反，物体的速度就一定减小。
② 判断物体速度变化的快慢，只要看加速度的大小。
加速度大，其速度变化就一定快； 加速度小，其速度变化就一定慢。
4、加速度大小对直线运动的影响
当a与v方向相同，物体做加速运动，v增大。 当a与v方向相反，物体做减速运动，v减小。
若加速度恒定 速度 增大 速度 减小
若加速度增大 速度增大得 ； 速度减小得 ；
若加速度减小 速度增大得 （仍然增大）a=0，v最大 速度减小得 （仍然减小）
专题讲练3
1、根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(　 　)（多选）
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动 D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
2、已知一运动物体的初速度v0＝5m/s，加速度a＝－3m/s2，它表示 （ ）
A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加
C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
3、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中 （ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
4、甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（ ）
A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快 D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
5、关于物体的运动，不可能发生的是 （ ）
A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小 B．加速度方向不变，而速度方向改变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小 D．加速度为零时，速度的变化率最大
6、某质点做直线运动，若其速度v>0，加速度a<0，则当加速度a的大小逐渐增大的过程中，速度将（ ）
A．增加得越来越快 B．增加得越来越慢 C．减小得越来越快 D．减小得越来越慢
7、一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v0>0，加速度 a>0，a 值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当 a＝0 时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当 a＝0 时，位移达到最大值
8、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致。现有加速度减小时的四种说法：
汽车的速度也减小；（2）汽车的速度仍在增大；（3）当加速度减小到零时，汽车静止；
（4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大。其中正确的是 （ ）
A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）
9、雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况 ( 　)
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小 D．速度变化率越来越大
10、下列关于物体运动的一些说法中，不可能的是( )
A.物体的速率在増大，而位移在减小 B.物体的加速度在减小，其速率在増大
C.物体的速度为零，而加速度很大 D.物体的加速度跟速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小
11、（加速度的方向）小球的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用表示t时间内速度的变化量，用有向线段表示速度的变化量，则下列图中能正确表示并且小球加速度向左的运动是( )（多选）
12、(多选)质点作变速直线运动，正确的说法是（ ）（多选）
A．若加速度与速度方向相同，虽然加速度减小，物体的速度还是增加
B．若加速度与速度方向相反，虽然加速度增大，物体的速度还是减小
C．不管加速度与速度方向关系如何，物体的速度都是增大
D．如果物体作加速直线运动，则其加速度是均匀变化的
13、若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则 （ ）（多选）
A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
14、下列关于电梯的运动，其中加速度方向向下的是 （ ）
A．电梯向上起动 B．电梯向上匀速运动 C．电梯向下起动 D．电梯向下运动制动
15、下述运动中不可能出现的是 （ ）
A．物体的加速度增加，速度反而减小 B．物体的速度为零时，加速度却不为零
C．物体的加速度减小，速度增加
D．物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
16、沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是：（ ）
A．物体运动的速度一定增大 B．物体运动的速度一定减小
C．物体运动速度的变化量一定减小 D．物体运动的路程一定增大
17、一个质点做速度方向不变的直线运动，在此过程中(　 　)
A.若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值
B.若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值
C.若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，位移将不再增大
D.若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，位移达到最大值
18、我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”，已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者号”实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中(　 　)
A．该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．该潜水器位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化
19、物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示(　 　)
A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大
20、若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成(　 　)
A．速度增加，加速度减小 B．速度增加，加速度增大
C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小
知识点4、加速度大小的确定
1、从v－t图像看加速度
观察下图，思考下列问题。
坡的“陡”和“缓”与图线的“陡”与“缓”表示什么意义？
1.1、定性判断：v－t图像的 绝对值反映加速度的大小。
1.2、斜率的正、负表示加速度的方向：
斜率为正，表示加速度的方向为 ； 斜率为负，表示加速度的方向为 。
1.3、应用v－t图像求解加速度的方法
如图所示，v－t图像为直线，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝。
1.4、由图像获取信息
1.4.1、每一时刻对应的瞬时速度。
1.4.2、截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
1.4.3、图线交点：表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
1.4.4、斜率
①斜率的大小表示加速度的大小。图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同。
②斜率的正负表示加速度的方向。图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。
1.5、根据图线的形状判断物体的运动性质
1.5.1、图线平行于t轴，物体做匀速运动，如图中的a所示。
1.5.2、图线为倾斜直线，物体速度均匀变化，如图中的b所示。
1.5.3、图线为曲线，物体速度变化不均匀，如图中的c所示。
如图所示，v-t 图线为曲线，若加速度是逐渐增大或逐渐减小，分别表示物体的速度变化得 和 。
1.5.4、应用v－t图像分析物体运动的方法
1.6、根据v—t图像判断加速运动与减速运动的方法
①、看随时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则为加速运动，反之则为减速运动。
②、看图线的变化趋势， t轴的就加速运动，反之 t轴的就是减速运动）。
③、图像与x轴的交点，表示速度改变方向，
④、图像的拐点，表示加速度改变方向。
2、测量加速度大小
在如图所示的装置中，小车沿斜导轨向下运动利用分体式位移传感器获得小车运动过程中各个时刻的位移，经计算机对数据处理后得到小车速度随时间的变化，根据数据，在坐标平面上描点后连线，得到小车的图像。由图像中的信息，估算小车的加速度大小。
3、运动图像的理解与应用
3.1.应用运动图像解题“五看”
x－t图像 v－t图像
轴 横轴表示时间t，纵轴表示位移x 横轴表示时间t，纵轴表示速度v
线 倾斜直线表示物体做匀速直线运动 倾斜直线表示物体的速度随时间均匀变化
斜率 表示速度 表示加速度
纵截矩 表示初位置 表示初速度
特殊点 拐点表示运动方向改变，两图线交点表示两物体相遇 拐点表示加速度改变，两图线交点表示两物体速度相等
3.2.对两种图像的理解
(1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
(3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动。
专题讲练4
4.1在v-t图象中认识加速度
1、(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　 　)
A.第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D.第2 s末物体的加速度为零
2、(多选)某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是(　 　)
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
3、甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　 　)
A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反
B.在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D.在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同
4、一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为(　 　)
A.15 m/s2 B.18 m/s2 C.5 m/s2 D.4.2 m/s2
5、(多选)质点做直线运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　 　)
A.1 s末质点的速度方向发生改变 B.1 s末质点的加速度方向改变
C.2 s末质点的加速度为－ m/s2
D.第1 s内质点的加速度大小是第2 s内加速度大小的2倍
6、(多选)如图是物体做直线运动的v－t图像。由图可知，该物体(　 　)
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第3 s内和第4 s内的加速度相同
C.第1 s内和第4 s内的加速度大小相等
D.3 s末速度方向和加速度方向都发生改变
7、如图所示为一质点做直线运动的 v-t 图像，下列说法中正确的是 ( )
A．质点在 ab 段与 bc 段的速度方向相反
B．质点在 bc 段与 cd 段的加速度方向相反
C．质点在 ab 段的加速度大小为 2 m/s2
D．质点在 bc 段通过的位移为 2 m
8、如图所示是 A、B 两物体做直线运动的 v-t 图像，则下列说法中正确的是( )
A．物体 A 做加速直线运动
B．物体 B 做减速直线运动
C．物体 A 的加速度为正值，B 的加速度为负值，所以 A 的加速度大于 B 的加速度
D．物体 B 的速度变化比 A 的速度变化慢
9、（多选）如图所示是某质点的v-t图象，则( )
A. 在1s到3s时间内质点静止
B. 前1s质点做加速运动，后1s质点做减速运动
C，前1s质点的加速度为3m /s2
D. 3s末质点的速度为3m/s
10、有一个物体做直线运动，其速度—时间图像如图所示，从图中可以看出，物体加速度方向和速度方向相同的时间段是（ D ）
A．0＜t＜2s B．2s＜t＜4s
C．0＜t＜2s和6s＜t＜8s
D．0＜t＜2s和5s＜t＜6s
11、一质点做直线运动，其速度 v 随时间 t 变化的图像如图所示。在图中标出的各时间段中，质点加速度恒定且方向与速度方向始终相同的时间段是（ ）
A． 0~t1 B． t1~t2
C． t2~t3 D． t3~t4
12、如图所示为一物体作直线运动的v—t图象用v1、a1表示物体在0 t1时间内的速度和加速度,v2、a2表示物体在t1 t2时间内的速度和加速度,则由图可知：( )
A、v1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1＞a2
B、v1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1＜a2
C、v1与v2方向相反，a1与a2方向相同，a1＞a2
D、v1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a1＜a2
13、某质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则图中表示该质点加速度—时间图像正确的是(　 　)
14、(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的v－t图像如图所示，在0～t0时间内(　 　)
A．甲的速度始终大于乙的速度
B．甲的加速度大于乙的加速度
C．甲、乙的速度方向相同
D．甲、乙的加速度方向相反
15、(多选)质点做直线运动的v－t图像如图所示，则(　 　)
A．在第1 s内质点做变速直线运动
B．在前3 s内速度的变化量为4 m/s
C．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
D．在2～3 s内质点的运动方向与规定正方向相反，加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同
16、(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图所示，则下列表述正确的是(　 　)
A．在0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降
C．在0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为
17、ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5 m/s，甲、乙两车以15 m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5 m/s，减速过程的v－t图像如图所示，则( )
A．t1时刻甲车的速度大于乙车的速度
B．t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度
C．0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同
D．t1～t2时间内，甲车的加速度小于乙车的加速度
18、(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。下列说法正确的是(　 　)
A．两车做同向运动
B．两车做反向运动
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
19、(多选)我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　 　)
A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96 s末开始掉头逃离
C．海盗快艇在66 s末开始掉头逃离
D．海盗快艇在96～116 s内的加速度为a＝－0.75 m/s2
20、升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求：
(1)升降机加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
(2)试画出升降机运动的速度—时间图像。
4.2、运动图像的理解与应用
1、甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当成匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，图中关于在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是(　 )
2、 (多选)A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点A的位移随时间变化的图像，图乙是质点B的速度随时间变化的图像，下列说法中正确的是(　 　)
A.质点A在0～1 s内的速度为2 m/s，质点B在0～1 s内的速度也为2 m/s
B.质点A在0～2 s内的平均速度为零
C.质点A在0～1 s内的运动方向与在1～2 s内的运动方向相反
D.质点B在0～1 s内的运动方向与在1～2 s内的运动方向相反
3、如图所示是一辆电动车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是(　 　)
A．AB段表示电动车在第1 s内的位移是4 m
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．t＝3 s时电动车离出发点最远
D．t＝5 s时电动车回到出发点
4、质点做直线运动的速度—时间图像如图所示。则该质点(　 　)
A．在第1 s末速度方向发生了改变
B．在第2 s末加速度方向发生了改变
C．在前2 s内发生的位移为零
D．在做往返运动
4.3加速度的测量
1、如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板。滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30 s。求：
(1)滑块通过第一个光电门的速度是多少？
(2)滑块通过第二个光电门的速度是多少？
(3)滑块的加速度是多少？
2、某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？
3、（1）以下四副照片中，“用DIS测定加速度”的实验装置是 ；
（2）“用DIS测定加速度”的实验中，下列说法正确的是 B ；
A.可以使用A实验装置，直接用x-t图像处理数据
B.可以使用C实验装置，将测得的数据，通过数据采集器和计算机转化为v-t图像
C.可以使用C实验装置，直接得到加速度随时间变化的图像
D.可以使用D实验装置，通过图像分析物体在运动过程中速度的变化情况
（3）如图所示，某同学用DIS设计了一个测量物体瞬时速度的实验。第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的前端朝向车头，依次更换四个挡光片，将小车从轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据。第二次实验时，他将挡光片倒置，使挡光片的前端朝向车尾，仍将小车从轨道上同一位置P静止释放，又得到4组实验数据。实验完毕，得到两张表格：
表一 表二
不同的挡光片 通过光电门的时间(s) 速度(m/s) 不同的挡光片 通过光电门的时间(s) 速度(m/s)
A 0.15425 0.519 A 0.23048 0.349
B 0.11209 0.535 B 0.17454 0.345
C 0.07255 0.551 C 0.11562 0.344
D 0.03510 0.570 D 0.05860 0.342
分析表格中的数据，可知表 是将挡光片倒置后所得的数据，表中与小车车头到达光电门的瞬时速度最接近的是 m/s。
(4)用图C实验时，位移传感器的 (填位移传感器的组成部分)应固定在轨道边缘，原因是 。
4、下图（a）是用DIS测定小车起动时加速度的实验装置。
（1）信号发射部分和信号接收部分组成 传感器，A应是信号 部分。
（2）这组传感器所直接测量的物理量是 。
（3）图（b）是根据实验数据得到的速度-时间图像，据图像中数据可求出小车加速度的大小为 。
5、 “DIS”实验即“数字化信息系统”实验，以下四幅照片中“用DIS测变速直线运动瞬时速度”的实验装置图是 ；“用DIS测定加速度”的实验装置图是 。（选填照片下对应的字母）
6、如图所示是研究小车运动图和图的实验装置。
（1）信号发射器和信号接收器组成 传感器。DIS实验系统除传感器外还需要的主要仪器有 和计算机。
（2）测定加速度，通过位移传感器获得小车的运动图像，小车在AB区域内可视为 运动，如图A点速度为0.200m/s， B点速度为0.909m/s，时间差为0.411s，此区域内小车的加速度 m/s2（小数点后保留3位数字），位移是 m。
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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