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河南周口市沈丘县联考2025-2026学年度第二学期期末质量测评卷
七年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2.已知是方程的解，则的值为( )
A. B. C. D.
3.若，下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
4.下列各组线段，能构成三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
5.下列图形中，不属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.如图，的边长为，把沿方向平移个单位长度，得到，连接，，若的面积为，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
7.如图，正五边形中，边的延长线交于点，则的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图表示的是关于的不等式的解集，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.等腰三角形的两边分别等于、，则它的周长为( )
A. B. C. 或 D.
10.如图，绕点逆时针方向旋转到的位置，若，，且、、在同一直线上，则旋转角度是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.方程的解为 ．
12.方程组的解是 ．
13.不等式的最小整数解是 ．
14.如图，，，，则的度数为 ．
15.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知，则 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
解方程：
17.本小题分
解二元一次方程组：
18.本小题分
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19.本小题分
如图，在中，点，分别在边和上，，求的度数．
20.本小题分
如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点均在小方格的格点上．
画出向下平移个单位长度后的；
画出关于点成中心对称的图形；
画出绕点顺时针旋转后的．
21.本小题分
文具店购进笔记本和中性笔，买本笔记本、支中性笔需元；买本笔记本、支中性笔需元．
求笔记本和中性笔的单价；
若购买笔记本和中性笔共件，总费用不超过元，最多买几本笔记本？
22.本小题分
如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，．
求的度数；
求的度数．
23.本小题分
已知平分，，点、分别在射线、上运动，满足，连接．
如图，当点在点左侧时，求证：；
如图，当点在点右侧时，设，，请直接用含，的代数式表示的度数 ；
在射线下方有一点，连接、，满足平分，，若，， ．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】【小题】
解：
；
【小题】
解：

17.【答案】解：
得：，
得：，
解得：，
把代入可得：，
解得：，
方程组的解为．

18.【答案】解：不等式组
解不等式，得，解得．
解不等式，得，解得．
不等式组的解集为．
数轴表示为：

19.【答案】由三角形内角和为可知，
，
由两直线平行，内错角相等得
．

20.【答案】【小题】
如图，即为所求；
【小题】
如图，即为所求；
【小题】
如图，即为所求；

21.【答案】【小题】
解：设笔记本单价是元，中性笔单价是元，
根据题意可得：
解得：
答：笔记本元本，中性笔元支；
【小题】
解：设买笔记本本，中性笔支，
根据题意可得：，
解不等式可得：，
又总数，
最多可买本笔记本．

22.【答案】【小题】
解：由题意知：，
，
，
由旋转得：；
【小题】
在中，，
，，
，
因为，
所以．

23.【答案】【小题】
证明：平分，
角平分线的定义，
，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
，
，
同位角相等，两直线平行；
【小题】
【小题】
或

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