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2025—2026学年第二学期期末试卷
八年级数学
题号
二
三
总分
得分
得分
-、
评卷人
单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）》
1.我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案.在下列图形中，既是轴对
称图形又是中心对称图形的是（
A.杨辉三角
B.
割圆术示意图C.
赵爽弦图
D.洛书
2.
如果把分式xy中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值(
A.扩大为原来的4倍
B.
缩小为原来的时
C.扩大为原来的2倍
D.不变
3.
把不等式组一1>0中每个不等式的解集在同一数轴上表示出来，正确的为
x+1之0
B.
4.如图，在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，分别以点A、C为圆心，大于
AC长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P、Q两点，作直线P0交BC
于点D,交AC于点E.若DE=3,则AB的长为()
A.6
B.2√6
C.3V6
D.6V2
(4题图)
(5题图)
(7题图)
5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定
四边形ABCD为平行四边形的是(
)
A.AB∥CD,AD∥BC
B.OA=OC,OB=OD
C.AB=CD,AD=BC
D.AD=BC,AB∥CD
6.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()
A.（x+2)(x-2)=x2-4
B.x2+4x+4=（x+2)2
C.x2+2x-1=x(x+2)-1
D.x（x-1）=x2-x
7.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°.若AB=7,BC
=11,则EF的长为（)
A号
B月
C.4
D.2
8.2026清明节，某中学某班组织部分学生步行2000米到纪念馆参加活动，要求
学生队伍比原计划提前10分钟到达，这样学生队伍的实际行进速度比原计划
的行进速度快25%，问学生队伍原计划的行进速度为多少？设学生队伍原计划
的行进速度为x米分，则所列方程为(
A.
22
-10
2000
B.
2000
=10
x1.25x
1.25
C.
,2-2=10
20002000
D.
=10
1.25xx
1.25
9.如图，在△ABC中，∠A=60°，AB=AC,边BC的中点为D,DE⊥AC于点
E,EF⊥AB于点F,若AB=8,则EF的长是（)
A.3V5
B.3
C.4
D.5
y2=c十d
E
y=ax+b
(9题图)
(10题图)
10.一次函数yⅥ=ax+b与y2=cx+d的图象如图所示，则下列结论正确的是(
A.ac>0
B.b-d<0
c.
d-b
=4
D.a+b+c区一C
得分
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
评卷人
11.当x=
时，分式与2的值互为相反数
12.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC
边于点F,若BC=24,则△EAF的周长为
M
B
H
B
(12题图)
(15题图)
13.如图，在△ABC中，∠CAB=66°，将△ABC在平面内绕
点A旋转到△AB'C的位置，使CC∥AB,则∠CAB的度
数为
14.某博物馆为提升游客体验，计划购进A、B两种型号的智能导览机器人共10
台.A种型号的智能导览机器人每台单价8万元，B种型号的智能导览机器
人每台单价6万元，若博物馆采购预算不超过66万元，则该博物馆最少可以
购进
台B型号的智能导览机器人·数学参考答案
1-5 BCACD
6-10 BDBAC
11.012.2413.1814.715.15
16.解：(1)3ax2+6ay+3ay2=3a(x2+2y+y2)
=3a(x+y)2;(2)x2(x-y)+y2(y-x)=
x2(x-y)-y2(x-y)=(x-y)(x2-y2)
=(x-y)(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)2.
17.解：(1)方程两边同时乘(x+3)(x一3)，得
x-3+2(x+3)=12,
去括号，得x一3+2x+6=12,解得：x=3,
检验：把x=3代入(+3)(x一3)=0，
x=3是分式方程的增根，∴，分式方程无解.
(2)解：(x+2-)+329
x-2
x-2
x2z÷x3
=[+3(x-2-51
x-2
=x2-4-5+3x(x-3
x-2
x-2■
=(x+3(x-)
x-2
x+3
x-2
3x(x-3
3x
当x=4时，原式=
4+3
7
3x4=12
18.解：(1)如左下图所示；
C
G
D
BA
B
(2)由作图知CP平分∠ACB,(如右上图所
示)∴.∠DCP=∠BCP=45°，
过P作PH⊥AC于H,PG⊥BC于G,
∴.∠AHP=∠CHP=90°，PG=PH,
,∠A=30°，∠ACP=45°，
∴.AP=2PH,PH=CH=PG,
设PH=CH=PG=x,则AP=2x,
PB=25x,AB=(2+2)x
∴.AH=VAP2-PH2=V3x,
∴AC=(V5+1)x,
8c-4B=(1+5)
:CD=BC=(1+5)x,
3
AD=2,AC-CD=（+1-1-5)x
3
=2,x=√5，∴BP=2.
19.（1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AB∥CD,∴∠DEA=∠CDE,
,DA=DE,∴∠DEA=∠A,∴.∠A=∠CDE,
(AD=DE
在△ADB和△DEC中，
LA=LCDB,
AB=DC
∴.△ADB≌△DEC(SAS):
(2)解：AD⊥BD,∴.∠ADB=90°，
,∠A=60°，∴.∠ABD=90°-60°=30°，
.AB=2AD,DA=DE=2,.AB=2AD=4,
.BD=VAB2-AD2=V4-22=2√3，
∴口ABCD的面积=ADBD=2x2√5=4√5.
20.解：（1)设采购简易电路套件x套，智能传
感器套件(50一x)套，根据题意可列一元一
次方程得：8x+15（50一x)=540,解得：x
=30,.50一x=50一30=20，答：采购简易
电路套件30套，智能传感器套件20套；

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