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湖北省荆州市沙市区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题
一、选择题
1.要使二次根式有意义，则的值可以是( )
A. B. C. D.
2.以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3.老师记录了全班名学生跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则跳绳次数的上四分位数是( )
A. B. C. D.
4.平行四边形、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
A. 对角线互相平分 B. 对角线互相平分且相等
C. 对角线互相垂直平分且相等 D. 四条边相等，四个角相等
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列各图象中，不能表示是的函数的是( )
A. B.
C. D.
7.若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是( )
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形
8.若，则代数式的值为( )
A. B. C. D.
9.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
10.成人按规定剂量服用某种药后，每毫升血液中含药量毫克随时间小时的变化情况如图所示，下列说法错误的是( )
A. 服药后第小时，血液中含药量最高，每毫升血液中含药量达到毫克
B. 服药后第小时，每毫升血液中含药量为毫克
C. 服药后第小时，血液中不含药
D. 如果每毫升血液中含药量达毫克或毫克以上时，治疗疾病有效，那么这个有效时间长是小时
二、填空题
11.比较大小： 填“”“”或“”
12.某市体育中考成绩按如下权重计算：身体测试必考项目占、选考项目占，运动技能测试占小明在模拟训练中，身体测试必考项目、选考项目、运动技能测试三项成绩分别为：分、分、分，则小明的模拟训练成绩为 分．
13.如图，在四边形中，，添一个条件 ，使四边形是平行四边形不需作其它辅助线
14.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标分别为，，，则点的坐标为 ．
15.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，如果，，那么 ．
三、解答题
16.计算：．
17.如图，正方形网格的每个小方格边长均为，的顶点在格点上．
直接写出 ， ， ；
判断的形状，并说明理由．
18.矩形的对角线相交于点，，，、交于点，证明：四边形是菱形．
19.为了画一次函数的图象，嘉嘉在列表过程中的两组对应值如下．
将表格补充完整；在坐标系中描出以表格中，的值为坐标的两个点，并画出一次函数的图象；
若点，在一次函数的图象上，当时， 填“”“”或“”；
将一次函数的图象向上平移个单位，再向右平移个单位，请直接写出平移后直线的表达式．
20.以下信息，探索并解决问题．
【知识简介】为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，国家卫生健康委提出要实施“体重管理年行动计划”，普及健康生活方式，加强慢性病防治．目前，国际上通用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准为体重指数以下简称，其换算公式为单位：，并规定：，偏瘦；，正常；，超重；，肥胖．
【背景】某校为调查八年级学生的胖瘦程度，在该年级中随机抽取了男、女生各人，测量他们的身高、体重，计算相应的，并对数据进行整理、描述和分析．
【信息】名男生的身高单位：、体重单位：及保留一位小数数据如下表：
身高
体重
【信息】名女生的身高单位：是，，，，，，，，，．
【信息】名女生的指数条形图如下图．
，男生体重的中位数是 ，女生身高的众数是 ．
若该校八年级共有学生人，其中男生人，女生人，据此估计，该校八年级学生体重超重或肥胖的人数．
请你根据该校男、女生的数据，对学校开展健康管理工作提出一条合理化建议．
21.把烦恼丢进风里，把自己还给自然．随着夏季的到来，为给游客提供更好的旅游体验，某景区计划购买，两种型号的帐篷．已知型号帐篷的单价比型号帐篷的单价多元，用元购买型号帐篷的数量与用元购买型号帐篷的数量相等．
求，两种型号帐篷的单价各多少元？
若该景区计划购买，两种型号的帐篷共顶两种型号的帐篷均需购买，且购买型号帐篷的数量不超过型号帐篷数量的倍．
型号帐篷至少要买多少顶？
景区用于此次购买的计划资金为元，问此计划资金是否一定够用？
22.小馨同学按如下步骤作四边形；画；以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；连接，，若，则的大小是( )
A. B. C. D.
23.先观察下列的计算，再完成习题：根据你的猜想、归纳，运用规律计算：的结果为( )
A. B. C. D.
24.如图，矩形纸片的宽，按如下步骤操作．
第一步，在矩形纸片的左端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；
第二步，如图，把正方形折成两个相同的矩形，再把纸片展平；
第三步，折出矩形的对角线，并把折到图中所示的处，折痕为；
第四步，展平纸片，如图，按照所得的点折出．
这样得到的矩形的宽与长的比是( )
A. B. C. D.
25.如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千绳索的长度是______．
26.如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为和的两个小正方形，则剩下的面积为 ．
27.若一个三角形的三边长分别为，，，记，则三角形的面积，这个公式被称为海伦秦九韶公式．小明在研究该公式时发现，当三角形的三边长为连续整数时，该公式可简化．设一个三角形的三边长分别为，，且为整数，若该三角形的面积为整数，则的最小值为 ．
28.阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若且，我们就称直线与直线互相平行．已知一次函数的图象为直线，过点且与已知直线平行的直线为．解答下面的问题：
求的函数表达式；
设直线分别与轴、轴交于点，过坐标原点作，垂足为点，求和两平行线之间的距离的长；
若为上一动点，求的最小值，并求取得最小值时点的坐标；
在轴上找一点，使为以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】或
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：
．

17.【答案】【小题】
【小题】
解：的形状是直角三角形；
理由如下：
，，；且
的形状是直角三角形．

18.【答案】证明：，，
四边形是平行四边形，
又四边形是矩形，
，，，
，
四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形．

19.【答案】【小题】
表格如下：
【小题】
【小题】
解：原函数向上平移个单位得：，
再向右平移个单位得：，
因此平移后直线表达式为：．

20.【答案】【小题】
【小题】
解：人．
答：估计该校八年级学生体重超重或肥胖的人数为人．
【小题】
解：示例：对学校学生进行健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼合理即可．

21.【答案】【小题】
解：设型号帐篷的单价为元，则型号帐篷的单价为元，依题意有：
，
解得．
经检验，是原方程的解．
．
故：，两种型号帐篷的单价分别为元、元．
【小题】
解：设型号帐篷购买顶，则型号帐篷购买顶，依题意有：
，
解得：．
故：型号帐篷至少要买顶．
设总费用为元，则有：，
．
，
随的增大而减小．
又，
当时，．
故：此计划资金一定够用．

22.【答案】
23.【答案】
24.【答案】
25.【答案】．
26.【答案】
27.【答案】
28.【答案】【小题】
解：依题意，设直线的解析式为，将点代入得，，
解得：，
直线的解析式为：；
【小题】
解：如图，
由
当时，，当时，，
则，
，
；
【小题】
解：如图，
关于轴的对称点，连接交轴于，
的最小值为，
，
设直线的解析式为，
则，解得：
直线的解析式为，
当时，，
．
【小题】
解：如图，
，
为以为腰的等腰三角形，
当时，或，
当时，设，则
解得：或舍去
综上所述，或或．

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