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2025-2026学年浙江省宁波市镇海区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1.下列印刷体数字中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.二次根式中字母的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.射箭爱好者，，在某次射箭比赛中获得成绩的箱线图如图所示，根据箱线图可以判断中位数成绩最好的是哪一位爱好者？( )
A. 爱好者 B. 爱好者 C. 爱好者 D. 无法确定
4.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直
C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相平分
5.已知，估计的值在( )
A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间
6.用反证法证明命题“如图，若，则”时，第一步应假设( )
A.
B.
C. 与平行
D. 与不平行
7.下列关于的一元二次方程中有两个不相等的实数根的是( )
A. B. C. D.
8.将函数的图象先向右平移再向下平移，所得函数图象的解析式可能是( )
A. B. C. D.
9.如图，在边长为的正方形纸片中，是边上的中点，将正方形纸片沿折叠，点落在点处，延长交于点，连结并延长交于点，给出以下结论：是等腰三角形；是的中点；；其中正确的结论是( )
A. B. C. D.
10.如图，正方形，是正方形外一点，若要求和的面积之和，只需要知道下列哪个条件( )
A. 的长
B. 的长
C. 的面积
D. 的面积
二、填空题
11.一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是______边形．
12.已知一组样本数据，，，，，的众数为，则数的值为 ．
13.已知长方形相邻两边长是一元二次方程的两个根，则这个长方形的面积是 ．
14.若二次函数与的图象关于坐标原点中心对称，则的值为 ．
15.如图，在 中，于，点在上，且，连结、若平分，，，则 ．
16.如图，菱形的边长为，面积为，点在上移动，，为中点，则的最小值为 ．
三、解答题
17.计算：．
18.解方程：
；
．
19.如图，在矩形中，点，分别在边，上，且，连结，．
求证：四边形是平行四边形；
若，，四边形为菱形，求菱形的面积．
20.年月日，中国海军“丝路方舟”号医院船圆满完成“和谐使命”任务归国此次任务历时天，总航程约万海里，是自年以来次“和谐使命”任务中历时最长的一次，也是“丝路方舟”号医院船入列以来首次走出国门执行该系列任务镇海区某中学为响应号召开展了“身边的医疗知识小问答”，学校从七、八年级各随机抽取了名同学的问答成绩如下：
七年级：，，，，，，，，，，，
八年级：，，，，，，，，，，，
由上述成绩，整理得如下成绩统计表和箱线图：
年级 平均数 方差保留一位小数
七年级
八年级
______，______；
根据箱线图判断哪个年级中间部分同学的成绩更集中，并说明理由．
21.如图，二次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点和点．
求二次函数的解析式和另一交点的坐标；
根据函数图象，直接写出不等式的解集．
22.根据以下销售情况，解决销售任务．
销售情况分析
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面 甲店 乙店
日销售情况 每天可售出件，每件盈利元． 每天可售出件，每件盈利元．
市场调查 经调查发现，每件衬衫每降价元，甲、乙两家店一天均可多售出件现两店每件衬衫同时降价元．
任务解决
任务：降价后，甲店每天的销售量为______件用含的代数式表示；
当时，求甲店每天的盈利；
当每件衬衫降价多少元时，甲乙两店一天的盈利和为元．
23.已知抛物线为常数，经过点，其图象对称轴为直线．
求抛物线表达式；
已知，在该抛物线上，且．
若，对于，都有，求的取值范围；
若，为该抛物线在上的两点，且，的最大值为，求的值．
24.如图，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，点、、的对应点分别为、、，延长交于点，连结．
求证：平分；
如图，，，当在的延长线上时，求的值；
如图，连结，，当点落在上时，、、共线，求：的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】六
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】．
18.【答案】，
19.【答案】因为四边形是矩形，
，，
，
，
即，
又，
，
四边形是平行四边形
20.【答案】 七年级中间部分同学的成绩更集中，理由如下：
从箱线图中可以看出，七年级的下四分位数更接近上四分位数，即七年级箱线图的箱体更短，
七年级中间部分同学的成绩更集中
21.【答案】，
22.【答案】 元 元
23.【答案】 ；
24.【答案】由旋转性质知，，
，
在和中，
，
≌，
，
即平分
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