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2025-2026学年安徽省滁州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1.下列四个实数中，最大的数是( )
A. B. C. D.
2.下列各字的甲骨文写法中，能近似看成由其中部分图形平移而成的是( )
A. 北 B. 山
C. 众 D. 石
3.维生素是一种脂溶性维生素，主要存在于鱼类、蛋黄、动物肝脏等食物中，它可以促进钙的吸收，有助于骨骼健康若一名成人每天摄入的维生素量约为，则将数据用科学记数法表示正确的是( )
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6.若关于的不等式组无解，则的值可以为( )
A. B. C. D.
7.已知，则代数式的值是( )
A. B. C. D.
8.如图所示，下列条件不能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
9.古代民间有“碾米筹量”的数学趣题，改编如下：某农户用石碾碾稻谷，若单独用甲碾，若干小时可碾完；若单独用乙碾，完成的时间比单独用甲碾多小时已知甲碾每小时碾米量是乙碾的倍，若设单独用甲碾碾完需小时，则可列方程为( )
A. B. C. D.
10.将长方形纸条沿折叠成图，再沿折叠成图，若图中的，则图中的度数是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.若分式的值为，则实数的值为 ．
12.已知，则的值为 ．
13.沿竖直方向向下平移，得到，若，，则阴影部分的面积为 ．
14.定义：是以、、为系数的二次多项式，即，其中、、均为实数例如、．
当时，求 ；
若，求 ．
三、解答题
15.计算：．
16.因式分解：
；
．
17.如图是由边长为个单位长度的小正方形组成的网格，三角形的顶点均在格点正方形网格线的交点上，按下列要求画图：
过点作；
在给定的方格纸中，平移三角形，使点落在点处，请画出平移后的三角形，使、的对应点分别为、．
18.解不等式组：，并写出它的正整数解．
19.观察以下等式：
第个等式：，
第个等式：，
第个等式：，
第个等式：，

按照以上规律，解决下列问题：
写出第个等式： ______ ；
写出你猜想的第个等式用含的等式表示，并证明．
20.如图，直线，相交于点，平分，．
若，求的度数；
若，求的度数．
21.已知关于的分式方程．
若方程的增根为，求的值；
若方程的解为非负数，求的取值范围．
22.【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务．
问题背景 端午节，是中国四大传统节日之一，习俗主要有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、佩香囊等“端午节”来临之际，各超市纷纷搞促销活动，小亮妈妈发现离家不远的永恒超市有蜜枣粽和肉粽两种粽子正在参加活动．
素材 小亮妈妈购买蜜枣粽和肉粽各花去元．
素材 肉粽的单价比蜜枣粽的单价贵元，小亮妈妈购买蜜枣的数量是肉粽数量的倍．
素材 永恒超市根据平时消费者购买情况，在“端午节”当天，将肉粽的单价提高，蜜枣粽单价降低，节日当天总销售量是个，超市想要当天粽子销售总额不低于元，至少销售多少个肉粽．
问题解决
任务 确定产品数量 请运用所学知识，求出小亮妈妈在超市两种粽子各买了多少．
任务 探究 按素材要求确定端午节当天肉粽的销售情况．
请同学们根据以上素材完成探究任务．
23.如图，已知直线，，分别是直线，上的点，是直线，之间的一点，连接，，已知．
如图，求的度数；
点，在直线上，且，已知交于点．
如图，试说明；
如图，若，探究与之间的数量关系并加以说明．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】．
14.【答案】

15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】见解答．
见解答．
18.【答案】解：
解不等式得，，
解不等式得，，
不等式组的解集为，
此不等式组的正整数解为：和
19.【答案】；
，
左边，
右边，
所以左边右边．
20.【答案】
21.【答案】 且
22.【答案】任务：肉粽买了个，蜜枣粽买了个；
任务：端午节当天至少销售个肉粽．
23.【答案】 (ⅰ)因为，所以，
所以．
因为，所以，
因为，
所以；，理由如下：
如图，过点作，
因为，所以，
所以．
因为，
所以，
又因为，
所以，
所以．
因为，
所以，即，
所以
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