资源简介

第 35 届 WMO 世界奥林匹克融合创新讨论大会
------------------------------------------------------------------------------------------
须知： 8 2a = 2b = 2c.若 =t，则一次函数 y＝tx＋t－2的图象必定经过（ ）象限.
b+c c+a a+b
1.测评期间，不得使用计算工具或手机。
A.一、二 B.三、四 C.一、四 D.二、三
2.选择题为单选题，共 16 小题，共 80 分；解答题共 4题，共 40 分；共 120 分。
3.请将答案写在试卷上，测评结束时，本卷和草稿纸会被收回。
9.如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，中线 AD＝4，则 BC长为（ ）.
4.若计算结果是分数，请化至最简。 A.8 2 B.12 2 C.2 13 D. 4 13
八年级（省测）
（满分 120 分 ，时间 90 分钟） 10.如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，﹣2），过 A点的直线 AB交 y轴于点 B（0，4），将直线 AB绕 A点
一、选择题（每小题 5分，共 80 分） 逆时针旋转 45°，旋转后直线交 x轴于点 C，则 C点的横坐标为（ ）.
A.﹣2 B.﹣2.5 C.﹣3 D.﹣3.5
1.a、b为有理数，且 a＋ 5b＝ 9＋4 5，则 a＋b =（ ）.
11.在某次汇演活动中，一共有 3125名表演人员排成等腰梯形阵列，每一排的人数始终比上一排多 1个，若这个
A.1 B.2 C.3 D.4
阵列第一排有 n名人员，一共有 m排，当 m取最大值时，n的值为（ ）.
A.36 B.38 C.40 D.42
2. 4 15 4+ 15=（ ）.
A. 10 B.﹣ 10 C. 6 D.﹣ 6
3.已知 E、F、G、H分别为四边形 ABCD四边的中点，顺次连接 EF、FG、GH、HE得到四边形 EFGH，我们把
这种四边形叫做中点四边形．下列说法：①四边形 EFGH是平行四边形；②当四边形 ABCD为平行四边形时，
四边形 EFGH是菱形；③当四边形 ABCD为矩形时，四边形 EFGH是矩形；④当四边形 ABCD为菱形时，四
边形 EFGH是矩形；⑤若四边形 EFGH是正方形，则四边形 ABCD一定是正方形．其中正确的说法有（ ）
个.
A.2 B.3 C.4 D.5
4.如图，菱形 ABCD的边长为 3，DE⊥AB于点 E，并且点 E是 AB的中点，点 F在线段 AC上运动，则 EF＋FB
的最小值是（ ）. 第 9题图 第 10题图 第 12题图
A 3 B 3 3. .3 C. 3 D. 12.如图，在正方形 ABCD中，AB＝6，E是 CD的中点，将△BCE沿 BE翻折至△BFE，连接 DF，则 DF的长度
2 2
是（ ）.
2 5 3 5 4 5
A. B C D 6 5. . .
5 5 5 5
13.已知 x为正实数且 x＜15，则代数式 x2＋64＋ x 15 2＋144的最小值为（ ）.
A.9 B.6 C.25 D.36
第 4题图 第 5题图
5.如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，点 D在 BC上，以 AC为对角线作平行四边形 ADCE，则另 x＋2y－10≥0
DE 14.已知点 M（x，y）在平面区域 上，若非零实数 a使得 z＝2ax＋y＋2恰好在点 M为（6，2）时一对角线 最小的值是（ ）. 2x＋y－14≤0
A.5 B.12 C.13 D.15 x≥0
取得最大值，则 a的取值范围为（ ）.
1 1
6.在锐角△ABC中，AB＝AC，D为 BC的中点，BE⊥AC于 E，交 AD于 P，已知 BP＝6，PE＝2，则 AE=（ ）. A． ＜a＜1 B． 1＜a＜ C．a＞1 D．a＜ 13 3
A. 2 B.2 2 C. 6 D.2 6
7.若函数 y= 3x 2 的图象与一次函数 y=ax 3的图象有交点，则 的取值范围是（ ）.
A. 3＜a≤3 B.a≥3 C.a≥3或 a≤ 3 D.a＞3或 a＜ 3
第 1 页 共 2 页
15.如图，在三角形 ABC 中，∠BAC＝60°，BC= 7，D 为 BC 上一点，BD＝1，且∠ADC＝30°，则线段 AD 19.四边形 ABCD是正方形，AB＝8，点 E是 DC边上任意一点，连接 AE.
的长为（ ）.
（1）如图 1，过 B作 BF⊥AE，交 AE于点 F，过 D作 DM⊥AE交 AE于点 M，若 DE＝6，求 FM的长；（5分）
A 7+1 B 21+ 3 C 7+ 21 D 7+2 3. . . . （2）如图 2，若 DE＝2，N为 AB上一点，连接 DN交 AE于点 H，若∠AHN＝45°，AN＝_____.（5分）
3 3 3 3
第 15题图 第 16题图
16.如图，一批游客正在沙滩上的冲浪点 B游玩，点 B位于沿海公路正北方 5 km处．此时，距冲浪点 B有 13 km
的瞭望塔 A收到海啸预警，观测员立刻发出预警广播并驾驶工作车去冲浪点 B疏散游客．已知其工作车在沿
海公路上的最快时速是 100 km/h，而在沙滩上的最快时速是 50 km/h，则观测员最快（ ）h后到达冲浪点 B．
12+5 3 6+5 3 12+5 3 12+5 3
A. B. C. D.
2 2 100 50
二、解答题（共 40分）
17.（1）计算 1+2027 1+2026 1+2025×2023；（5分）
（2）已知实数 x，y满足（x－ x2－2026）（y－ y2－2026）＝2026，则代数式 5x2－4y2＋2x－2y－2027的值为 20.在平面直角坐标系中，A（0，4），B（8，0），C为线段 OB上一动点，连接 AC，将 AC绕 C点顺时针旋转
_____ 5 a°，得到线段 CD..（ 分）
（1）如图 1，a＝60时，若 C为 OB中点，求点 D的坐标；（5分）
（2）如图 2，a＝120时，连接 AD，取 AD中点 E，连接 BE，则在 C点运动过程中，线段 BE的最小值为____.
（5分）
18.某公司在甲、乙两个生产基地分别生产了同一种型号的检测设备 15台、17台，现要把这些设备全部运往 A、
B两市，A市需要 19台，B市需要 13台.且运往 A、B两市的运费如下表，设从甲基地运往 A市的设备为 x台，
从甲基地运往两市的总运费为 y1元，从乙基地运往两市的总运费为 y2元.
（1）直接写出 y1、y2与 x之间的函数关系式：y1＝_________，y2＝_________；（形如 y＝kx＋b，不写 x取值范
围）（4分）
（2）若甲总运费大于乙基地的总运费，求 x的取值范围；（3分）
（3）若乙基地的总运费不得超过 11300元，求两基地总运费的最小值.（3分）
第 2 页 共 2 页
35 届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会
8 年级省测答案
一、选择题（每小题 5分，共 80分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
C D A D A B D B D A B D C C B C
二、解答题（每小题 10分，共 40分）
17.【答案】（1）2026；（2）﹣1.
【解析】（1） 1 + 2025 × 2023 = 1 + 2024 + 1 2024 1 = 1 + 20242 1 = 2024，
1 + 2027 1 + 2026 1 + 2025 × 2023 = 1 + 2027 1 + 2026 × 2024
= 1 + 2027 1 + 20252 1 = 1 + 2027× 2025 = 1 + (2026 + 1)(2026 1) = 1 + 2026 1
= 2026．
18.【答案】（1）﹣300x＋12000，100x＋10000；（2）2≤x＜5且为整数；（3）19400元.
【解析】（2）依题意有：x≥0，15－x≥0，19－x≥0，x－2≥0，且为 x 整数，解得 2≤x≤
15，甲基地总运费大于乙基地总运费，即 y1﹣y2＝400x＋2000＞0，解得 x<5，故 2≤x<5，
且为 x 整数时，甲基地总运费大于乙基地总运费；
（3）y2＝100x+10000≤11300，解得 x≤13，则 2≤x≤13，设两基地总运费的和为 y，y＝y1
＋y2＝﹣200x+22000，当 x=13时，运费最少，为 22000－200×13＝19400（元）．
19.【答案】（1 8） ；（2）4.8.
5
【解析】（1） = 2 + 2 = 82 + 62 = 10 1，S = × =
1 × ， =
2 2
24 △ △ AAS = = 24， ， ，在 Rt△ 32中， = 2 2 =
5 5 5
= = 32 24 = 8 .
5 5 5
20.【答案】（1）（2+2 3，2+2 3）；（2）4.
【解析】（1）连接 AD，取 AC 中点 F，连接 OF，DF，由题可知，△AOC 为等腰直角三角
形，△ADC 为等边三角形，故∠DFC＝∠OFC＝90°，即 O、F、D 三点共线.∠DOC＝45°，
DO＝DF＋OF AC 3AC＝ ＋ ＝2 2+2 6，xD＝y
2
D＝ ＝2+2 3，故 D（2+2 3，2+2 3）.2 2 2

展开更多......

收起↑