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高二文科数学试题答案
单选：ABDAB BBC多选：ABDABD ABC12、1013、
216
625
14、1,2)
8、因为直线1的∠PRR-骨，由角平分线性质定理可知]
PR
PO
=2,所以
FE OF
P=2耳F=4c,由双曲线的定义可知P-P引=2a,所以
|PE=P-2a=4c-2a,在△PF1F2中由余弦定理可得
|PE=P+R-2 PF FF cos.∠PRE,即(4c-2a)2=(2c)2+(4C)2-2×2c×4c×cos60°，整理得
c2-4ac+a2=0,两边同除以a2可得e2-4e+1=0,解得e=2+√5或e=2-√5（舍去).故选：C
10、a.=-2+21,，故A正确：因为S,=0+-n=(-2+21）+-n=-+20m,所以三=-n+20,
则三-S:-11≥2，所以数列号}为等差数列，故B正确；因为8=+301，对称轴为1=10，故当n=10
n n-1
n
时，S,取最大值，故C错误：&=aa=(2m+2(-2m+19<0得号2
11、因为f(3m+2m)+f(3-4m)=2,所以f(3m+2n)=2-f(3m-4mm）=f(2-3m+4mm）,
则3-2=2-3r-,即2m-l02n-到=1，因为m>号n心号所以+
之2.
11
2m-12m-322V2-2n-32,
等号成立时l=1,n=2,故C正确.因为x1,5为方程ar2+4x+b=0的两个不同根，所以
4
X1+x2=-
a=6A=16-4b>0,因为fG)+fG)>2,所以fG)>2-fs)=f2-5则
x>2-x,故+x,=-4>2,得-214、令函数g(x)=f(x)-x=0,可得f(x)=x有两个不等实根，当x<0时，f(x)=x4+3x3-2x=r,
整理得x3+3x2-2=m,令h(x)=x3+3x2-2,x<0,则(x)=3x2+6x=3x(x+2),令H(x)=0,解得x=-2
或0（舍），当x∈(-o,-2)时，h(x)>0,则(x)单调递增，当x∈(-2,0)时，h(x)<0,则h(x)单调递减，
所以h()的极大值为h(-2)=2,当x→-o时，h(x)→-n,当x→0时，h(x)→-2；当x>0时，
网=6血=m,整理得知eh,令)=x0,则g闲
e.x-cx ed-x)
x2
图象如下图所示：因为函数g(x)=f(x)-x有两个零点，且m>0,所以y=m与y=h(x)和y=p(x)图象
一共有两个交点，由图象得1=h(x)
=p(x)新蔡一高2025-2026学年下学期7月月考
高二文科数学试题
一、单选题
1.已知函数f(x)=f'(2)x3-3x,则f(2)=()
A音
c.4
24.0sas1
2
2.已知数列{a}满足4H=
,若g=3
,则a3=()
A
B.月
c
0.5
4
3.己知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S=2,S如-S5=8,则S=()
A.3
B.4
C.5
D.6
4.在一次数学适应性考试中，高三年级某班的数学成绩X服从正态分布N(95,o2),且P(80则P(X>110)的值为()
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
5.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误
地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.8和0.2；发送信号1时，接收为1和0
的概率分别为0.9和0.1，假设发送信号0和1是等可能的.己知接收的信号为0，则发送的信号是1的概率
为()
B.
c.品
1
0:8
6.过点P(3,6)作圆C:(x-1)+(y-3)=5的两条切线，切点分别为A,B,则四边形PACB的面积为()
A.V10
B.2V10
c.√65
D.265
7.己知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),且3f(x)+f'(x)<0,f(n2)=1,则不等式f(x)e3x>8的
解集为()
A.(-∞，2)
B.（-o,h2)
C.(ln2,+o)
D.(2,+0)
8.已知双曲线c:等-若=1(Q>0,b>0),F,乃分别为左、右焦点，过P1且倾斜角为60的直线1与C在
第一象限的交点为P,∠P耳E的平分线与线段P耳交于点Q.若PQ=2QF引，则该双曲线的离心率是()
A.
B.1+√5
C.2+5
D.3+√5
二、多选题
9.下列说法正确的是()
A随机变量X~N收2)，则P(K>1)=号
B.随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=p,则E(X)=卫
C随机变叠5的分布列为P(g=)=m付
k=1,2),则m=3
D.随机变量57满足25+刀=4，且5-B6兮》
则E(7)=0
10.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,n∈N,且S2=-7,S4=-2,则()
A.数列{a}的公差为3
B.数列S
是递增数列
n
C.数列{S}中的最小项为S
D.Sn,S2m-Sn,Sm-S2n成等差数列
11.已知f(x)=x3-3x2+3x,则下列说法正确的是()
A.f(x)在定义域内单调递增B.f(x)的对称中心为(1,1)
C若/B-2训+fB-m时=2，.则约最小值为2m心》
D.己知x1,5为方程ax2+4x+b=0的两个根，，1≠x2且f(:)+f(x2)>2,则a的取值范围为(-2，+∞)
三、填空题
12.已知二项式(2x+√，则展开式中x的系数为
13.袋中装有标号为1,2,3,4,5且质地、大小相同的5个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号
码后将两球放回，如果两个号码的和是偶数，则获奖.若有4人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是
14.已知f)=+3-2xt<0
若函数8(x)=f(x)-x有两个零点，则正数的取值范围是
elnx,x>0

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