资源简介

(共15张PPT)
综合与实践
将多边形剪拼成 “方” 形
第1章 四边形
（湘教版）八年级
下
学习目标
1.通过本节课的学习让学生理解多边形与方形之间的几何关系，认识到多边形可以通过剪拼的方式转化为方形.
2.学生能够通过动手操作，掌握将多边形剪拼成方形的具体技巧和方法，包括如何确定剪切线、如何进行拼接等.
3.在剪拼过程中，学生需要想象和预测剪拼后的结果，这有助于培养他们的空间想象能力.
4.通过有趣的剪拼活动，让学生感受到数学的乐趣和魅力，激发他们对数学的兴趣和热爱.
新知导入
思考：适当地剪几刀，可以把图中的十字变成一个正方形，你需要剪几次？有人说剪俩刀就可以，你相信吗？不防试试看？
说一说
任意画一个三角形，只剪一刀，所得图形能拼成一个平行四边形吗？为什么？
沿中位线剪一刀，所得图形即可拼成一个平行四边形
想一想
怎样把一个锐角三角形经过裁剪拼成一个矩形？
例如，如图 ，取△ABC边AB，AC的中点E和F，连接EF.过点A作AD⊥EF于点D，把△ADE绕点E逆时针旋转180°,把△ADF绕点F顺时针旋转180°，即可拼成矩形GBCH.
议一议
如果△ABC是直角三角形，可以剪拼成一个矩形吗？钝角三角形呢？
……
议一议
如果△ABC是直角三角形，可以剪拼成一个矩形吗？钝角三角形呢？
……
想一想
如图，已知任意四边形ABCD，如何将其剪拼成一个矩形？
可以按如下方法操作：
（1）如图，分别取AB，BC，CD，DA的中点F，G，H，E.
（2）连接FG，过点B作BK⊥FG于点K；连接EH，过点D作DI⊥ EH于点I.
想一想
（3）将△DIE，△BKG 分别绕点 E，G 逆时针旋转 180°，分别得到△AME，△CPG，将△BKF，△DIH 分别绕点 F，H 顺时针旋转 180°，分别得到△ANF，△CQH，则新的四边形MNPQ就是所求的矩形.类似地，可以将一些特殊的多边形剪拼成正方形.
议一议
如何将一个底边和高相等的平行四边形剪拼成一个正方形？只剪一刀够吗？把你的结果和发现分享给同学，并说明理由.
拓展提升
1.已知长方形ABCD的面积为20，则三个三角形的面积和为 .
10
拓展提升
2.切两刀，拼成一个正方形.
课堂总结
同学们，通过今天的学习，你学会了什么？如果给你一个多边形，你知道怎么将它剪拼成方形吗？
课后作业
画一个几何图形，将其进行剪拼，你能发现它的哪些性质？对这些性质，如何从剪拼中找到证明的方法思路？以 “探究×××的性质” 为题，写一篇小短文.
谢谢观看
Thank you

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