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人教版普高物必修1 第2章 匀变速直线运动的研究 第3讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系（讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物必修1 第2章 匀变速直线运动的研究 第3讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系
知识点1、匀变速直线运动的位移
思考1．物体做匀速直线运动，其v－t图像与t轴围成的矩形面积有什么意义？
答案　做匀速直线运动的物体在时间t内的位移大小对应着v－t图线与t轴围成的矩形面积，即v－t图像与t轴围成的矩形面积表示物体的位移大小。
思考2．如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v－t图像。
(1)如图甲所示，把物体的运动分成5段，每一段时间内，看成匀速直线运动，试着在图中画出这5小段的位移之和。
(2)如图乙所示，如果把过程分割为更多的小段，和甲图相比，哪种情形更接近整个过程的位移？
(3)依次类推，如果把过程分割成无数个小段，能否用梯形的面积代表物体在这段时间的位移？
(4)梯形面积为多少？试结合v＝v0＋at推导出位移x与时间t的关系。
答案　(1)位移为图中矩形面积之和，如图所示。(2)图乙更接近整个过程中的位移。
(3)可以。 (4)S＝t＝t＝v0t＋at2，则x＝v0t＋at2。
说明：推导匀变速直线运动的位移大小等于图像下方的面积时用到了微元法。
1、利用v－t图像求位移
v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，x＝(v0＋v)t。
2、匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2
3、各物理量的单位都要使用国际单位制单位。
4、适用范围：仅适用于匀变速直线运动。
5、公式的用途：公式x＝v0t＋at2中包含四个物理量，知道其中任意三个量，就可以求出另外一个物理量。
6、矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向。
当物体做匀加速直线运动时，a、v0同向时，a取正 值。当物体做匀减速直线运动时，a、v0反向时，a取负 值，
计算结果中，位移x的正、负表示其方向 。
正值：说明位移方向与规定的正方向相同。负值：说明位移方向与规定的正方向相反
7、任意形状的v－t图像与t轴所围的面积等于物体的位移大小。
t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负。
8、两种特殊形式
(1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。此时x∝t2。
9、应用位移公式解题的一般步骤
(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。
(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。
(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。
(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。
专题讲练1
1、(多选)一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x＝(10t＋t2) m，则(　AC　)
A．质点的初速度为10 m/s B．质点的加速度大小为1 m/s2
C．质点的加速度大小为2 m/s2 D．在第4 s末，质点距出发点24 m
2、质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ D）
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
3、一个物体在水平面上以一定的加速度运动，它的位移与时间的关系，则它的速度为零的时刻是第几秒末 ( B )
A．2s B．4s C．6s D．8s
4、物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2 ,前4 s内位移为20 m，则（ A ）
A．其初速度为1 m/s, B．第2 s初的速度为5 m/s，
C．其4 s末速度为10 m/s， D．前2 s内位移与后2 s内位移之比为1:3。
5、一辆汽车以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是(　C　)
A．9 m/s B．18 m/s C．20 m/s D．12 m/s
6、一个做匀加速直线运动的物体，初速度 v0＝2.0 m/s，它在第 3 s 内通过的位移是 4.5 m，则它的加速度为( B )
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
7、一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到3 m/s，则物体在第2 s内的位移是(　B　)
A．3 m B．4.5 m C．9 m D．13.5 m
8、一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为(　B　)
A．1.9 m/s2 B．2.0 m/s2 C．9.5 m/s2 D．3.0 m/s2
9、汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　A　)
A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s
10、假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0A．vt0(1－) B. C. D.
11、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，第3 s内的位移为15 m，则(　A　)
A.质点的加速度为6 m/s2 B.质点前3 s内的平均速度为15 m/s
C.质点第3 s末的瞬时速度为15 m/s D.质点第5 s内的位移为75 m
12、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中(　B　)
A.初速度大小为零 B.加速度大小为4 m/s2
C.5 s内的位移为50 m D.第4 s内的平均速度为8 m/s
13、一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，则下列说法正确的是(　C　)
A.此汽车运动的加速度大小为2 m/s2
B.此汽车经过A树时的速度大小为3.0 m/s
C.此汽车经过B树时的速度大小为6.5 m/s
D.此汽车经过B树时的速度大小为6.0 m/s
14、一质点的位移—时间图像为如图所示的一段抛物线，其方程为x＝－20t2＋40t，则下列说法正确的是(　C　)
A.质点做曲线运动
B.质点做加速度先减小后增大的直线运动
C.质点做加速度大小为40 m/s2的匀变速直线运动
D.质点在0～1 s内的平均速度大于20 m/s
15、(多选)一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在斜面上的Q点，如图所示，从滑块通过斜面的底端P开始计时，已知滑块在第1 s内通过的距离为6 m，停止运动前的最后1 s内通过的距离为2 m，则(　ACD　)
A.滑块运动的加速度大小为4 m/s2
B.滑块通过P点时的速度大小为16 m/s
C.P、Q两点间的距离为8 m
D.滑块从P点运动到Q点的时间为2 s
16、物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点。求：(1)物体运动的加速度a的大小。 (2)物体到达C点时的速度vC的大小。 (3)AB间的距离xAB。
答案：(1)3 m/s2　(2)26 m/s　(3)28.5 m
解析：(1)物体运动的加速度a＝＝m/s2＝3 m/s2。
(2)物体到达C点的速度vC＝vB＋at2＝(14＋3×4) m/s＝26 m/s。
(3)根据匀变速直线运动的位移公式知，AB间的距离xAB＝vAt1＋at＝(5×3＋×3×32) m＝28.5 m。
17、升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s，速度达到3 m/s；接着匀速上升10 s；最后再以加速度a2匀减速上升3 s才停下来。求：
(1)匀加速上升的加速度a1。 (2)匀减速上升的加速度a2。 (3)上升的总高度H。(画出v-t图像然后求出总高度)
答案：(1)1.5 m/s2　(2)－1 m/s2　 (3)37.5 m　图像见解析
解析：(1)匀加速过程加速度 a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。
(2)匀减速过程加速度为 a2＝＝ m/s2＝－1 m/s2。
(3)作出整个过程的速度时间关系图像，如图：vt图线与时间轴包围的面积为总位移：H＝×(10＋15)×3 m＝37.5 m。
18、物体在斜面顶端由静止开始下滑作匀加速直线运动，已知在头4秒内位移为s，在最后4秒内位移为4s，求：（1）总的运动时间是多少？
（2）整个过程中的位移是多少？
【答案】（1）10s（2）6.25s
（2）总位移：s总＝at2，因为＝2.5，所以s总＝6.25s
19、以36 km/h的速度行驶的列车开始下坡，在下坡路上的加速度等于0.2 m/s2，经过30 s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度大小。
答案　390 m　16 m/s
解析　设坡路的长度为x，列车到达坡底时的速度大小为v，初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，
加速度a＝0.2 m/s2，时间t＝30 s，
根据x＝v0t＋at2， 得x＝10 m/s×30 s＋×0.2 m/s2×(30 s)2＝390 m。
根据v＝v0＋at， 得v＝10 m/s＋0.2 m/s2×30 s＝16 m/s。
20、物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求：
(1)物体在2 s内的位移； (2)物体在第2 s内的位移； (3)物体在第二个2 s内的位移。
答案　(1)2 m　(2)1.5 m　(3)6 m
解析　(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式得x2＝at＝2 m。
(2)第1 s末的速度(第2 s初的速度) v1＝v0＋at1＝1 m/s
故物体在第2 s内的位移 xⅡ＝v1t1＋at＝ m ＝1.5 m。
(3)第2 s末的速度 v2＝v0＋at2＝(0＋1×2) m/s＝2 m/s
也是物体在第二个2 s的初速度
故物体在第二个2 s内的位移 x2′＝v2t2′＋at2′2＝ m ＝6 m。
知识点2、速度与位移的关系
1、速度与位移的关系式：v2－v＝2ax 。
2、推导：速度与时间的关系式v＝ v0＋at 。位移与时间的关系式x＝ v0t＋at2 。由以上两个公式消去t，可得
3、公式的适用条件：匀变速直线运动。
4、公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。
(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值。
(2)若计算结果x＞0，表明位移的方向与初速度方向相同，x＜0表明位移的方向与初速度方向相反。
(3)若计算结果v＞0，表明速度的方向与初速度方向相同，v＜0表明速度的方向与初速度方向相反。
5、两种特殊形式
(1)当v0＝0时，v2＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动)
(2)当v＝0时，－v＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动)
专题讲练2
2.1、速度与位移的关系式v2－v＝2ax的应用
1、一辆摩托车在平直的公路上匀加速行驶，经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5 m/s和15 m/s，已知相邻电线杆之间的距离是20 m。则摩托车的加速度是(　A　)
A．5 m/s2 B．0.5 m/s2 C．10 m/s2 D．2.5 m/s2
2、如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于(　C　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
3、2022年6月17日，我国的第三艘航母“福建舰”正式下水。“福建舰”配备了世界最先进的电磁弹射器，能够牵引某型号的飞机在100 m内起飞，若该飞机从静止开始做匀加速直线运动，起飞速度为288 km/h，则其加速度至少为重力加速度的(g取10 m/s2)(　C　)
A．0.4倍 B．1.6倍
C．3.2倍 D．6.4倍
4、当车辆在公路上出现故障不能移动时，为保证安全，需要在事故车辆后面一定距离放置如图所示的警示标志。通常情况下，司机看到警示标志后会有大约0.3～0.6 s的反应时间。某省道限速80 km/h(约为22 m/s)，假设某后方司机即将撞到警示标志时才看到该标志，为避免后方车辆与故障车相撞，警示标志应放在故障车尾后面的距离不小于(在此公路刹车过程最大加速度大小为8 m/s2)(　D　)
A．13.2 m B．30.25 m
C．36.85 m D．43.45 m
5、如图所示，高山滑雪运动员在斜坡上由静止开始匀加速滑行距离x1，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x2＝2x1，运动员经过两平面交接处速率不变，则运动员在斜坡上滑行的加速度a1与在水平面上滑行的加速度a2的大小关系为(　D　)
A．a1＝a2 B．a1＝4a2 C．2a1＝a2 D．a1＝2a2
6、一辆汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况需要刹车，刹车时加速度大小为4 m/s2，则汽车从刹车开始到停止通过的距离为(　C　)
A.20 m B.40 m C.50 m D.100 m
7、在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s，则汽车刹车时的加速度大小为(　A　)
A.7 m/s2 B.17 m/s2 C.14 m/s2 D.3.5 m/s2
8、物体从长为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v，如果物体以v0＝的初速度从斜面底端沿斜面上滑， 上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为(　C　)
A. B. C. D.L
9、列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为(　C　)
A. 3v2－v1 B. 3v2＋v1 C. D.
10、如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶18 m时的速度大小为(　C　)
A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s
11、做匀加速直线运动的质点，速度由v增大到2v，这段时间内的位移为s，则质点的速度由4v增大到8v，这段时间内质点的位移是 （ B ）
A．64s B．16s C．4s D．s
12、物体的初速度为v0，以恒定的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（A）
A． B． C． D．
13．两辆小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　B　)
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ D．2∶1
14、如图所示，物体 A 在斜面上由静止匀加速滑下 x1 后，又匀减速地在平面上滑过 x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度 a1与平面上加速度 a2的大小关系为( B )
A．a1＝a2 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2
15．(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是(　AB　)（多选）
A．动力车的初速度为20 m/s
B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2
C．刹车过程持续的时间为10 s
D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m
解析：根据v2－v＝2ax得x＝v2－v，结合图像有＝－ s2/m，－v＝40 m，解得a＝－5 m/s2，v0＝20 m/s，故A、B正确；刹车过程持续的时间t＝＝4 s，故C错误；从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移x4＝t＝40 m，故D错误。故选AB。
16、车长为L，铁路桥长为2L，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为(　C　)
A．3v2－v1 B．3v2＋v1 C． D．
解析：设车尾过桥尾时的速度为v3，根据匀变速直线运动的速度—位移公式得v－v＝2a·2L，v－v＝2a·3L，联立两式解得v3＝。故C正确。
17、如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端D点以v0＝4 m/s的初速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知xAB＝xBC，由B点再经过0.5 s物体滑到斜面最高点C时速度恰好为零。设斜面长度为4 m，求：(物体在光滑斜面上上滑与下滑的加速度大小相等)
(1)物体运动的加速度； (2)物体经过B点时的速度大小；
(3)物体两次经过A点的时间间隔。
答案　(1)2 m/s2，方向沿斜面向下　(2)1 m/s　(3) s
解析　(1)设物体运动的加速度大小为a，斜面长度为L，根据运动学公式可得2aL＝v02
解得a＝2 m/s2，方向沿斜面向下。
(2)将物体的匀减速上滑过程逆向看作的初速度为零的匀加速下滑过程，
则物体经过B点时的速度大小为vB＝at1＝1 m/s
(3)xAB和xBC的长度为xAB＝xBC＝＝0.25 m，物体从C到A的时间为 t2＝＝ s
根据运动的对称性可知物体两次经过A点的时间间隔为Δt＝2t2＝ s。
18、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机速度达到80 m/s时，离开地面升空，如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0m/s2，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？ 答案　1 440 m
解析　飞机从静止开始做匀加速运动到离开地面升空过程中滑行的距离为x1，v＝2a1x1，则x1＝＝800 m.
飞机从速度80 m/s做匀减速运动到静止的过程中，滑行的距离为x2，－v＝2a2x2，
则x2＝＝640 m，所以跑道至少长为x＝x1＋x2＝1 440 m.
19、有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？
答案　(1)30 m/s　(2)250 m
解析　(1)根据v2－v＝2ax得v0＝＝＝30 m/s。
(2)不装弹射系统时，由v2＝2aL得L＝＝＝250 m。
知识点3、两类匀减速运动的区别（刹车中的位移问题）
1.刹车类问题： 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止，加速度a 突然消失 。解答此类问题的方法如下：
(1)先求出刹车时间t刹＝，然后比较题给时间t和刹车时间t刹的大小关系。
(2)若t(3)若t>t刹，表示t时刻物体已经停止，则v＝0，利用x＝at或x＝t刹求t时间内的位移。
注意：运动的最长时间为t刹＝，最大距离为x0＝。
求刹车距离：x0==+
刹车类问题末速度为零时，可以采用逆向思维法，将汽车匀减速到零的运动看成是初速度为零的匀加速运动，从而使问题的解答更简便。
2．双向可逆类，如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以 原加速度 匀加速下滑，全过程加速度大小、方向 均不变 ，故求解时可对全过程列式，但必须注意各矢量的正负号。（匀变速往返运动加速度不变）
专题讲练3
1、一汽车以20m/s的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为10m/s2．刹车后汽车滑行的距离是 （ B ）
A．40m B．20m C．10m D．5m
2．以10 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内汽车的位移大小为(　D　)
A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m
3、汽车以24 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为4 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s末与5 s末时汽车的位移之比为 （ B ）
A．5∶4 B．4∶7 C．3∶4 D．4∶3
4、一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50m/s，加速度大小为5m/s2，那么在着陆后的12s内飞机的位移应该是（ C ）
A．600m B．360m C．250m D．240m
5、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是 （ C ）
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
6、一辆以 72 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为 2 m/s2的加速度，汽车刹车后 12 s 末的速度为( D )
A．48 m/s，向东 B．4 m/s，向东 C．4 m/s，向西 D．0
7、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速运动，甲经停止，共前进了，乙经停止，乙车前进的距离为 ( B )
A． B． C． D．
8、以24 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2，则刹车后 （ C ）
A．汽车在第1 s内的平均速度为24 m/s B．汽车在第1 s内的平均速度为12 m/s
C．汽车在前2 s内的位移为36 m D．汽车在前5 s内的位移为45 m
速度 反应距离 刹车距离
正常 酒后 正常 酒后
15m/s 6m 12m 15m 15m
9、驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间，下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。分析表中数据可知，下列说法正确的是（AD）（多选）
A．驾驶员正常情况下反应时间为0.4s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C．汽车刹车时，加速度大小为10m/s2
D．汽车刹车时，加速度大小为7.5m/s2
10、在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h。则该车 （ A ）
A．超速 B．不超速 C．无法判断 D．刚好是60 km/h
11、一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移x1 = 3m，第2s内通过的位移x2 = 2m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法正确的是（ BCD ）
A. 初速度v0的大小为2.5m/s B. 加速度a的大小为1m/s2
C. 位移x3的大小为1.125m D. 位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
12、汽车沿平直公路匀减速刹车，初速度大小为7 m/s，第1 s内的位移大小为6 m，求：
(1)汽车刹车的加速度大小；
(2)汽车刹车后4 s内的位移大小。
答案　(1)2 m/s2　(2)12.25 m
解析　(1)根据匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋at2
可得汽车运动的加速度 a＝＝＝－2 m/s2
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，加速度的大小为2 m/s2。
(2)根据速度与时间关系知汽车刹车时间为 t＝＝＝3.5 s
故汽车刹车后4 s内的位移等于汽车刹车后3.5 s内的位移，
即x＝v0t＋at2＝7 m/s×3.5 s－×2 m/s2×3.52 s2＝12.25 m。
13、一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方20m处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是6.0m/s2．问：汽车是否会因闯红灯而违章
【答案】s=18.75m<20m，所以不会违章。
14、一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离。 (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离。
答案：(1)30 m　(2)40 m
解析：汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽车运动的总时间t＝＝4 s。
(1)因为t1＝2 s(2)因为t2＝5 s>t，所以汽车5 s时早已停止运动，故x2＝v0t＋at2＝ m＝40 m。
15、一辆以v0＝90 km/h的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速直线运动，加速度大小为2.5 m/s2，从刹车开始计时，求：
(1)汽车第4 s内的位移； (2)汽车运动120 m所用的时间； (3)前15 s内汽车的位移大小。
答案　(1)16.25 m　(2)8 s　(3)125 m
解析　(1)由题意得v0＝90 km/h＝25 m/s，由于汽车做匀减速直线运动，所以 a＝－2.5 m/s2
前4 s内的位移 x4＝v0t4＋at＝ m＝80 m
前3 s内的位移 x3＝v0t3＋at＝ m＝63.75 m
因此第4 s内的位移 Δx＝x4－x3＝(80－63.75)m＝16.25 m。
(2)由x＝v0t＋at2知，当x＝120 m时 解得t＝8 s或12 s(舍)。
(3)设刹车时间为t0，则 0＝v0＋at0 解得t0＝10 s<15 s
故15 s时车已停下，故前15 s内的位移大小为刹车过程前10 s内的位移 x′＝v0t′＋at′2＝125 m。
16、汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6 m/s，求：
(1)刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度．
(2)刹车后前进9m所用的时间．
(3)刹车后8s内前进的距离，
答案　(1)16 m　2 m/s2　(2)1 s　(3)25 m
解析　(1)汽车刹车后做匀减速运动，由a＝求得a＝－2 m/s2，再由位移公式x＝v0t＋at2可求得x＝16 m，也可由平均速度公式＝＝，求得x＝16 m.
(2)由位移公式x＝v0t＋at2代入数值，可得：t1＝1 s，t2＝9 s．将t2＝9 s代入速度公式vt＝v0＋at可得vt＝－8 m/s，即汽车刹车后又反向运动到位移是9 m处，这是不可能的，所以刹车后前进9 m所用时间为1 s.
(3)设汽车刹车所用最长时间为t，则经时间t汽车速度变为零，由v＝v0＋at可得t＝5 s，可见汽车刹车仅用了5 s，在8 s的时间内，汽车有3 s静止不动，因此，x＝v0t＋at2＝25 m或x＝t＝25 m.
17、一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v0=20 m/s，加速度大小为5 m/s2，（提示恒力作用下，加速度恒定）求：
(1)物体经多少秒后回到出发点？
(2)由开始运动算起，求6s末物体的速度。
(3)经过距离出发点30米的时间.
答案：(1)8 s(2)-10 m/s，方向与初速度方向相反 （3）2s 6s 4+2 s
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物必修1 第2章 匀变速直线运动的研究 第3讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系（讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物必修1 第2章 匀变速直线运动的研究 第3讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系
知识点1、匀变速直线运动的位移
思考1．物体做匀速直线运动，其v－t图像与t轴围成的矩形面积有什么意义？
思考2．如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v－t图像。
(1)如图甲所示，把物体的运动分成5段，每一段时间内，看成匀速直线运动，试着在图中画出这5小段的位移之和。
(2)如图乙所示，如果把过程分割为更多的小段，和甲图相比，哪种情形更接近整个过程的位移？
(3)依次类推，如果把过程分割成无数个小段，能否用梯形的面积代表物体在这段时间的位移？
(4)梯形面积为多少？试结合v＝v0＋at推导出位移x与时间t的关系。
说明：推导匀变速直线运动的位移大小等于图像下方的面积时用到了微元法。
1、利用v－t图像求位移
v－t图像与时间轴所围的梯形 表示位移，如图所示，x＝(v0＋v)t。
2、匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2
3、各物理量的单位都要使用国际单位制单位。
4、适用范围：仅适用于 直线运动。
5、公式的用途：公式x＝v0t＋at2中包含四个物理量，知道其中任意三个量，就可以求出另外一个物理量。
6、矢量性：公式中x、v0、a都是 ，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向。
当物体做匀加速直线运动时，a、v0同向时，a取 值。当物体做匀减速直线运动时，a、v0反向时，a取 值，
计算结果中，位移x的正、负表示其 。
正值：说明位移方向与规定的正方向相同。负值：说明位移方向与规定的正方向相反
7、任意形状的v－t图像与t轴所围的面积等于物体的位移大小。
t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负。
8、两种特殊形式
(1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。此时x∝t2。
9、应用位移公式解题的一般步骤
(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。
(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。
(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。
(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。
专题讲练1
1、(多选)一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x＝(10t＋t2) m，则(　 　)
A．质点的初速度为10 m/s B．质点的加速度大小为1 m/s2
C．质点的加速度大小为2 m/s2 D．在第4 s末，质点距出发点24 m
2、质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
3、一个物体在水平面上以一定的加速度运动，它的位移与时间的关系，则它的速度为零的时刻是第几秒末 ( )
A．2s B．4s C．6s D．8s
4、物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2 ,前4 s内位移为20 m，则（ A ）
A．其初速度为1 m/s, B．第2 s初的速度为5 m/s，
C．其4 s末速度为10 m/s， D．前2 s内位移与后2 s内位移之比为1:3。
5、一辆汽车以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是(　 )
A．9 m/s B．18 m/s C．20 m/s D．12 m/s
6、一个做匀加速直线运动的物体，初速度 v0＝2.0 m/s，它在第 3 s 内通过的位移是 4.5 m，则它的加速度为( )
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
7、一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到3 m/s，则物体在第2 s内的位移是(　 　)
A．3 m B．4.5 m C．9 m D．13.5 m
8、一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为(　 　)
A．1.9 m/s2 B．2.0 m/s2 C．9.5 m/s2 D．3.0 m/s2
9、汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　 　)
A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s
10、假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0A．vt0(1－) B. C. D.
11、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，第3 s内的位移为15 m，则(　A　)
A.质点的加速度为6 m/s2 B.质点前3 s内的平均速度为15 m/s
C.质点第3 s末的瞬时速度为15 m/s D.质点第5 s内的位移为75 m
12、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中(　 　)
A.初速度大小为零 B.加速度大小为4 m/s2
C.5 s内的位移为50 m D.第4 s内的平均速度为8 m/s
13、一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，则下列说法正确的是(　 　)
A.此汽车运动的加速度大小为2 m/s2
B.此汽车经过A树时的速度大小为3.0 m/s
C.此汽车经过B树时的速度大小为6.5 m/s
D.此汽车经过B树时的速度大小为6.0 m/s
14、一质点的位移—时间图像为如图所示的一段抛物线，其方程为x＝－20t2＋40t，则下列说法正确的是(　 　)
A.质点做曲线运动
B.质点做加速度先减小后增大的直线运动
C.质点做加速度大小为40 m/s2的匀变速直线运动
D.质点在0～1 s内的平均速度大于20 m/s
15、(多选)一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在斜面上的Q点，如图所示，从滑块通过斜面的底端P开始计时，已知滑块在第1 s内通过的距离为6 m，停止运动前的最后1 s内通过的距离为2 m，则(　 　)
A.滑块运动的加速度大小为4 m/s2
B.滑块通过P点时的速度大小为16 m/s
C.P、Q两点间的距离为8 m
D.滑块从P点运动到Q点的时间为2 s
16、物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点。求：(1)物体运动的加速度a的大小。 (2)物体到达C点时的速度vC的大小。 (3)AB间的距离xAB。
17、升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s，速度达到3 m/s；接着匀速上升10 s；最后再以加速度a2匀减速上升3 s才停下来。求：
(1)匀加速上升的加速度a1。 (2)匀减速上升的加速度a2。 (3)上升的总高度H。(画出v-t图像然后求出总高度)
18、物体在斜面顶端由静止开始下滑作匀加速直线运动，已知在头4秒内位移为s，在最后4秒内位移为4s，求：（1）总的运动时间是多少？
（2）整个过程中的位移是多少？
19、以36 km/h的速度行驶的列车开始下坡，在下坡路上的加速度等于0.2 m/s2，经过30 s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度大小。
20、物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求：
(1)物体在2 s内的位移； (2)物体在第2 s内的位移； (3)物体在第二个2 s内的位移。
知识点2、速度与位移的关系
1、速度与位移的关系式：v2－v＝ 。
2、推导：速度与时间的关系式v＝ 。位移与时间的关系式x＝ 。由以上两个公式消去t，可得
3、公式的适用条件：匀变速直线运动。
4、公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。
(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值。
(2)若计算结果x＞0，表明位移的方向与初速度方向相同，x＜0表明位移的方向与初速度方向相反。
(3)若计算结果v＞0，表明速度的方向与初速度方向相同，v＜0表明速度的方向与初速度方向相反。
5、两种特殊形式
(1)当v0＝0时，v2＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动)
(2)当v＝0时，－v＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动)
专题讲练2
2.1、速度与位移的关系式v2－v＝2ax的应用
1、一辆摩托车在平直的公路上匀加速行驶，经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5 m/s和15 m/s，已知相邻电线杆之间的距离是20 m。则摩托车的加速度是(　 　)
A．5 m/s2 B．0.5 m/s2 C．10 m/s2 D．2.5 m/s2
2、如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于(　 　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
3、2022年6月17日，我国的第三艘航母“福建舰”正式下水。“福建舰”配备了世界最先进的电磁弹射器，能够牵引某型号的飞机在100 m内起飞，若该飞机从静止开始做匀加速直线运动，起飞速度为288 km/h，则其加速度至少为重力加速度的(g取10 m/s2)(　 　)
A．0.4倍 B．1.6倍
C．3.2倍 D．6.4倍
4、当车辆在公路上出现故障不能移动时，为保证安全，需要在事故车辆后面一定距离放置如图所示的警示标志。通常情况下，司机看到警示标志后会有大约0.3～0.6 s的反应时间。某省道限速80 km/h(约为22 m/s)，假设某后方司机即将撞到警示标志时才看到该标志，为避免后方车辆与故障车相撞，警示标志应放在故障车尾后面的距离不小于(在此公路刹车过程最大加速度大小为8 m/s2)(　 　)
A．13.2 m B．30.25 m
C．36.85 m D．43.45 m
5、如图所示，高山滑雪运动员在斜坡上由静止开始匀加速滑行距离x1，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x2＝2x1，运动员经过两平面交接处速率不变，则运动员在斜坡上滑行的加速度a1与在水平面上滑行的加速度a2的大小关系为(　 　)
A．a1＝a2 B．a1＝4a2 C．2a1＝a2 D．a1＝2a2
6、一辆汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况需要刹车，刹车时加速度大小为4 m/s2，则汽车从刹车开始到停止通过的距离为(　 　)
A.20 m B.40 m C.50 m D.100 m
7、在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s，则汽车刹车时的加速度大小为(　 　)
A.7 m/s2 B.17 m/s2 C.14 m/s2 D.3.5 m/s2
8、物体从长为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v，如果物体以v0＝的初速度从斜面底端沿斜面上滑， 上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为(　 　)
A. B. C. D.L
9、列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为(　 　)
A. 3v2－v1 B. 3v2＋v1 C. D.
10、如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶18 m时的速度大小为(　 　)
A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s
11、做匀加速直线运动的质点，速度由v增大到2v，这段时间内的位移为s，则质点的速度由4v增大到8v，这段时间内质点的位移是 （ ）
A．64s B．16s C．4s D．s
12、物体的初速度为v0，以恒定的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（ ）
A． B． C． D．
13．两辆小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　 　)
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ D．2∶1
14、如图所示，物体 A 在斜面上由静止匀加速滑下 x1 后，又匀减速地在平面上滑过 x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度 a1与平面上加速度 a2的大小关系为( )
A．a1＝a2 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2
15．(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是(　 　)（多选）
A．动力车的初速度为20 m/s
B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2
C．刹车过程持续的时间为10 s
D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m
16、车长为L，铁路桥长为2L，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为( 　)
A．3v2－v1 B．3v2＋v1 C． D．
17、如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端D点以v0＝4 m/s的初速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知xAB＝xBC，由B点再经过0.5 s物体滑到斜面最高点C时速度恰好为零。设斜面长度为4 m，求：(物体在光滑斜面上上滑与下滑的加速度大小相等)
(1)物体运动的加速度； (2)物体经过B点时的速度大小；
(3)物体两次经过A点的时间间隔。
18、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机速度达到80 m/s时，离开地面升空，如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0m/s2，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？
19、有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？
知识点3、两类匀减速运动的区别（刹车中的位移问题）
1.刹车类问题： 实际交通工具刹车后可认为是做 直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止，加速度a 。解答此类问题的方法如下：
(1)先求出刹车时间t刹＝，然后比较题给时间t和刹车时间t刹的大小关系。
(2)若t(3)若t>t刹，表示t时刻物体已经停止，则v＝0，利用x＝at或x＝t刹求t时间内的位移。
注意：运动的最长时间为t刹＝，最大距离为x0＝。
求刹车距离：x0==+
刹车类问题末速度为零时，可以采用逆向思维法，将汽车匀减速到零的运动看成是初速度为零的匀加速运动，从而使问题的解答更简便。
2．双向可逆类，如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以 匀加速下滑，全过程加速度大小、方向 ，故求解时可对全过程列式，但必须注意各矢量的正负号。（匀变速往返运动加速度不变）
专题讲练3
1、一汽车以20m/s的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为10m/s2．刹车后汽车滑行的距离是 （ ）
A．40m B．20m C．10m D．5m
2．以10 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内汽车的位移大小为(　 　)
A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m
3、汽车以24 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为4 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s末与5 s末时汽车的位移之比为 （ ）
A．5∶4 B．4∶7 C．3∶4 D．4∶3
4、一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50m/s，加速度大小为5m/s2，那么在着陆后的12s内飞机的位移应该是（ ）
A．600m B．360m C．250m D．240m
5、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是 （ ）
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
6、一辆以 72 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为 2 m/s2的加速度，汽车刹车后 12 s 末的速度为( )
A．48 m/s，向东 B．4 m/s，向东 C．4 m/s，向西 D．0
7、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速运动，甲经停止，共前进了，乙经停止，乙车前进的距离为 (
A． B． C． D．
8、以24 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2，则刹车后 （ ）
A．汽车在第1 s内的平均速度为24 m/s B．汽车在第1 s内的平均速度为12 m/s
C．汽车在前2 s内的位移为36 m D．汽车在前5 s内的位移为45 m
速度 反应距离 刹车距离
正常 酒后 正常 酒后
15m/s 6m 12m 15m 15m
9、驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间，下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。分析表中数据可知，下列说法正确的是（ ）（多选）
A．驾驶员正常情况下反应时间为0.4s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C．汽车刹车时，加速度大小为10m/s2
D．汽车刹车时，加速度大小为7.5m/s2
10、在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h。则该车 （ ）
A．超速 B．不超速 C．无法判断 D．刚好是60 km/h
11、一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移x1 = 3m，第2s内通过的位移x2 = 2m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法正确的是（ ）
A. 初速度v0的大小为2.5m/s B. 加速度a的大小为1m/s2
C. 位移x3的大小为1.125m D. 位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
12、汽车沿平直公路匀减速刹车，初速度大小为7 m/s，第1 s内的位移大小为6 m，求：
(1)汽车刹车的加速度大小；
(2)汽车刹车后4 s内的位移大小。
13、一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方20m处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是6.0m/s2．问：汽车是否会因闯红灯而违章
14、一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离。 (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离。
15、一辆以v0＝90 km/h的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速直线运动，加速度大小为2.5 m/s2，从刹车开始计时，求：
(1)汽车第4 s内的位移； (2)汽车运动120 m所用的时间； (3)前15 s内汽车的位移大小。
16、汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6 m/s，求：
(1)刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度．
(2)刹车后前进9m所用的时间．
(3)刹车后8s内前进的距离，
17、一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v0=20 m/s，加速度大小为5 m/s2，（提示恒力作用下，加速度恒定）求：
(1)物体经多少秒后回到出发点？
(2)由开始运动算起，求6s末物体的速度。
(3)经过距离出发点30米的时间.
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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