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人教版普高物必修1第2章匀变速直线运动的研究第5讲专题强化2 初速度为零的匀变速直线运动常用结论（讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物必修1 第2章 匀变速直线运动的研究第5讲 专题强化2 初速度为零的匀变速直线运动常用结论
知识点1、初速度为零的匀加速直线运动
初速度为零的匀加速直线运动的规律：
1、瞬时速度与时间的关系____
2、位移与时间的关系 _=a__（强调是前t秒内位移，不是第t秒内位移）
3、瞬时速度与位移的关系____________
专题讲练1
1、由静止开始作匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述正确的是（ ABC）（多选）
A．10s内的平均速度1m/s B．头10s内通过的位移是10m
C．火车的加速度是0.2m/s2 D．第10s内通过的位移是2m
2物体做初速度为零的匀加速直线运动，第71s内的位移比第70s内的位移大0.2m，那么由此数据（ABC）（多选）
A．可求出物体的加速度大小 B．可求出该物体第50s末的瞬时速度大小
B．可求出该物体70s内的位移大小
C．D．不能求出上述任一物理量的值
3、一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是 （ ACD ）（多选）
A．第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度
B．第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度
C．第4秒内的位移小于头4秒内的位移
D．第3秒末的速度等于第4秒初的速度
4、火车从车站由静止开出作匀加速直线运动，最初1min内行驶540m，则它在最初10s内行驶的距离是（ D ）
A．90m B．45m C．30m D．15m
5、物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为s时速度为v，当速度为3v时，位移为 （ A ）
A．9s B．6s C．3s D．s
6、如图，甲从A地静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为x1时，乙从距A地x2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则CB两地距离为（　C　）
A. B. C. D.
详解】设C、B之间的距离为x，乙的运动时间为t，对乙根据位移公式得
设甲前进x1所用时间为t1，对甲根据位移分式得 , 解得
7、一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初内经过的路程为，最后经过的路程为，已知，，求斜面的长度．【答案】
【解析】该物体的整个运动过程加速度恒定，要注意的是给出的条件是最初和最后，这并不意味着整个运动时间一定等于或大于，也可能小于． 设斜面长为，整个时间为，加速度为
，………………….① ………………………………②
……………………③ 由③………….④
②一④ ，由给出条件，得…………..⑤
，，得． 将代入⑤，得，和值代入②，得．
8、五辆汽车，每隔一定的时间以相同的加速度从车站由静止开始沿平直的公路开出。当最后一辆汽车起动时，第一辆汽车已离开车站320m。求：（1）最后一辆汽车起动时，第四辆汽车离开车站的距离。
（2）如果每隔5s钟发出一辆汽车，求汽车的加速度a的大小。
答案：（1）20m； （2）1.6m/s2
9、若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，则求汽车：
(1)1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比；
(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；
(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；
(4)通过连续相等的位移(通过第一个x、第二个x、第三个x)所用时间之比。
答案　(1)由v＝at得1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比为1∶2∶3
(2)由x＝at2得1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9
(3)由1 s内、2 s内、3 s内位移之比为1∶4∶9
知第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶3∶5
(4)通过第一个x，x＝at12，t1＝
通过前两个x，2x＝at22，t2＝
通过第2个x，t2′＝(－1)t1
通过前三个x，3x＝at32，t3＝
通过第3个x，t3′＝(－)t1
故通过第1个x，第2个x、第3个x所用时间之比为1∶(－1)∶(－)
知识点2、初速度为零的匀加速直线运动的比例式结论
1、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例关系
第一类：等时间T的比例----初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
第二类：等位移x的比例----初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)，则：
(4)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶。
(5)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。
(6)通过连续相等的位移所用时间之比为：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。
2、注意：(1)如果遇到时间或位移不是连续相等的时候，采取拆分和组合的方法获得相等的时间或位移。
(2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。
专题讲练1
1、一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，比较它在开始运动后第1 s内、第2 s内、第3 s内的运动，下列说法中错误的是(　D　)
A．第1 s、第2 s、第3 s各段时间内最大速度之比是1∶2∶3
B．第1 s、第2 s、第3 s各段时间经历的位移大小之比是1∶3∶5
C．第1 s、第2 s、第3 s各段时间的平均速度之比是1∶3∶5
D．第1 s、第2 s、第3 s各段时间中间时刻的瞬时速度之比是1∶2∶3
2、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时 （ AC）（多选）
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶……
B．每节车厢经过观察者所经历的时间之比是1∶∶∶……
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶……2n－1
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶……n
3、关于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法中正确的是 （ AB ）（多选）
A．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5
B．在任意相等时间内，速度的增量都相等
C．在任意连续相等时间内的平均速度之比为1：4：9
D．物体在某段时间平均速度等于它在这段时间内通过中间位置的瞬时速度
4、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是 （ A ）
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶…
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5…
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶4∶9…
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…
5、(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　ABD　)
A．第3 s内的平均速度是3 m/s B．第1 s内的位移是0.6 m
C．前3 s内的位移是6 m D．第2 s内的平均速度是1.8 m/s
6、物体从粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，下列叙述正确的是 （ CD ）（多选）
A．物体滑到斜面中点时的速度与滑到斜面底端时的速度之比1：2
B．物体滑到斜面中点的时间与滑到斜面底端的时间之比1：（）
C．把斜面分成三等分，则物体依次通过这三段位移所用的时间之比1：（）：（）
D．把时间分成三等分，则物体在这三段时间内通过的位移之比为1：3：5
7、个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续通过三段位移的时间分别是1s，2s，3s，下列选项中正确的是 （ BD ）（多选）
A．这三段位移的长度之比为1：22：32 B．这三段位移的长度之比为1：23：33
C．这三段位移上的平均速度之比为1：2：3 D．这三段位移上的平均速度之比为1：22：32
8、一个物体在斜面上，从静止开始匀加速下滑，它在斜面上运动的前一半时间 和后一半时间 的位移大小之比应当是(　C　)
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
9、从静止开始作匀加速直线运动，运动开始连续的三段时间之比为1：2；3，在这三段时间内物体位移之比是( D )
A. 1:3:5: B. 1:2:3 C. 1:4:9 D. 1:8:27
10、质点做初速度为零的匀加速直线运动，在前2s内、第二个2s内、第4s内，这三段时间内的位移之比为（C）
A．5：25：16 B．5：4：16 C．4：12：7 D．4：2：7
11、如图所示为5根连续的间距相等的灯柱a、b、c、d、e，汽车从灯柱a处由静止开始做匀变速直线运动，已知该车通过ab段的时间为t，则通过ce的时间为(　D　)
A.t B．(－1)t
C．(＋1)t D．(2－)t
12、(多选)如图所示，港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则下列说法正确的是(　BD　)
A．通过bc段的时间也为t B．通过ae段的时间为2t
C．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶2∶3∶4
D．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2
13、如图所示，光滑斜面AE被分成长度相等的四段，一个物体由A点静止释放后做匀加速直线运动，下面结论中正确的是(　C　)
A．经过每一部分时，其速度增量均相同
B．物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比为1∶∶∶2
C．物体到达B、C、D、E各点的速度大小之比为1∶∶∶2
D．若该物体从A点运动到E点共用时4 s，则物体在第1 s末的速度等于B点速度
14、如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块(　D　)
A．通过bc、cd段的时间均等于T B．通过c、d点的速度之比为∶
C．通过bc、cd段的时间之比为1∶ D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
15、如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分即，一物体由点静止释放，下列结论不正确的是（ D ）
A．物体到达各点的速率
B．物体到达各点所经历的时间
C．物体从运动到的全过程平均速度
D．物体通过每一部分时，其速度增量
16、如图所示，一滑块从斜面顶端 A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端 C，已知 AB＝BC，则下列说法正确的是( D )
A．滑块到达 B、C 两点的速度之比为 1∶2
B．滑块到达 B、C 两点的速度之比为 1∶4
C．滑块通过 AB、BC 两段的时间之比为 1∶ 2
D．滑块通过 AB、BC 两段的时间之比为(＋1)∶1
17、(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是(　ACD　)
A.物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5
B.物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1∶3∶5
C.物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶
D.物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶
18、水平地面上一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速直线运动时(　C　)
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…
B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…
C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
。
知识点3、逆向思维在比例法中的应用
1．如图，a物体做初速度为0，末速度为v，加速度大小为a的匀加速直线运动，b物体做初速度为v，末速度为0，加速度大小为a的匀减速直线运动。
b物体运动可看成a物体运动的逆过程，此方法称为逆向思维法。
2．逆向思维：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。
专题讲练3
1、在跳水比赛中，运动员从入水到下潜至最低点所用的时间为3t，该过程可视为匀减速直线运动，则运动员在第1个时间t内和第3个时间t内的位移大小之比为(　A　)
A．5∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．2∶1
2、如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，三木块的厚度比为5∶3∶1，子弹以300 m/s的水平速度射入木块A，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹可视为质点且刚好射穿木块C。下列说法正确的是(　C　)
A．子弹刚好射出木块A时的速度为100 m/s
B．子弹在木块A中的运动时间大于在木块B中的运动时间
C．子弹在木块B和C中的运动时间相等
D．子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的2倍
3、如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度 v 射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为 0，则下列子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( D )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝ 5∶ 3∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝( － )∶( －1)∶1
4、(多选)如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)(　BD　)
A．子弹在每个水球中运动的时间之比t1∶t2∶t3＝1∶1∶1
B．子弹在每个水球中运动的时间之比t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
C．子弹在穿入每个水球时的速度之比v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
D．子弹在穿入每个水球时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1
5、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项，如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动。到达顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则运动员整个过程的平均速度为(　D　)
A. B. C. D.v
6、某质点做匀减速直线运动，经过3.5 s后静止，则该质点在第1 s内和第2 s内的位移之比为(　A　)
A．3∶2 B．5∶3 C．3∶1 D．2∶1
7、一物体t0=0时刻开始做匀减速直线运动，发生一段位移所用时间为t，设位移中点时刻为t1，速度为v1，时间中点时刻为t2，速度为v2，设下列说法正确的是（ D ）（v-t图像法）
A．t1=t2，v1=v2 B．t1＞t2，v1＞v2 C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，v1＞v2
8、汽车刹车后做匀减速直线运动，直到停下来汽车在刹车后的运动过程中，前一半位移和后一半位移中的平均速度为和，前一半时间和后一半时间中的平均速度为和，则下面说法正确的是( A )
A．：=，： =3:1 B．：=1：，： =3:1
C．：=，： =3:1 D．：=3:1，： =
9、冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6 s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为(　B　)
A.1∶2∶3 B.5∶3∶1
C.1∶4∶9 D.3∶2∶1
10、如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　C　)
A.1＜＜2 B.2＜＜3
C.3＜＜4 D.4＜＜5
解析　本题应用逆向思维法求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动，所以第四个所用的时间为t2＝，第一个所用的时间为t1＝－，因此有＝＝2＋，即3＜＜4，选项C正确。
11、运行着的汽车制动后匀减速行驶，经3.5s后停止，汽车在开始制动后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为 3:5:6 ．
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物必修1第2章匀变速直线运动的研究第5讲专题强化2 初速度为零的匀变速直线运动常用结论（讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物必修1 第2章 匀变速直线运动的研究第5讲 专题强化2 初速度为零的匀变速直线运动常用结论
知识点1、初速度为零的匀加速直线运动
初速度为零的匀加速直线运动的规律：
1、瞬时速度与时间的关系
2、位移与时间的关系 （强调是前t秒内位移，不是第t秒内位移）
3、瞬时速度与位移的关系
专题讲练1
1、由静止开始作匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述正确的是（ ）（多选）
A．10s内的平均速度1m/s B．头10s内通过的位移是10m
C．火车的加速度是0.2m/s2 D．第10s内通过的位移是2m
2物体做初速度为零的匀加速直线运动，第71s内的位移比第70s内的位移大0.2m，那么由此数据（ ）（多选）
A．可求出物体的加速度大小 B．可求出该物体第50s末的瞬时速度大小
B．可求出该物体70s内的位移大小
C．D．不能求出上述任一物理量的值
3、一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是 （ ）（多选）
A．第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度
B．第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度
C．第4秒内的位移小于头4秒内的位移
D．第3秒末的速度等于第4秒初的速度
4、火车从车站由静止开出作匀加速直线运动，最初1min内行驶540m，则它在最初10s内行驶的距离是（ ）
A．90m B．45m C．30m D．15m
5、物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为s时速度为v，当速度为3v时，位移为 （ ）
A．9s B．6s C．3s D．s
6、如图，甲从A地静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为x1时，乙从距A地x2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则CB两地距离为（　 　）
A. B. C. D.
7、一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初内经过的路程为，最后经过的路程为，已知，，求斜面的长度．
8、五辆汽车，每隔一定的时间以相同的加速度从车站由静止开始沿平直的公路开出。当最后一辆汽车起动时，第一辆汽车已离开车站320m。求：（1）最后一辆汽车起动时，第四辆汽车离开车站的距离。
（2）如果每隔5s钟发出一辆汽车，求汽车的加速度a的大小。
9、若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，则求汽车：
(1)1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比；
(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；
(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；
(4)通过连续相等的位移(通过第一个x、第二个x、第三个x)所用时间之比。
知识点2、初速度为零的匀加速直线运动的比例式结论
1、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例关系
第一类：等时间T的比例----初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 。
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶
第二类：等位移x的比例----初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)，则：
(4)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶。
(5)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。
(6)通过连续相等的位移所用时间之比为：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。
2、注意：(1)如果遇到时间或位移不是连续相等的时候，采取拆分和组合的方法获得相等的时间或位移。
(2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。
专题讲练1
1、一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，比较它在开始运动后第1 s内、第2 s内、第3 s内的运动，下列说法中错误的是(　 　)
A．第1 s、第2 s、第3 s各段时间内最大速度之比是1∶2∶3
B．第1 s、第2 s、第3 s各段时间经历的位移大小之比是1∶3∶5
C．第1 s、第2 s、第3 s各段时间的平均速度之比是1∶3∶5
D．第1 s、第2 s、第3 s各段时间中间时刻的瞬时速度之比是1∶2∶3
2、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时 （ ）（多选）
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶……
B．每节车厢经过观察者所经历的时间之比是1∶∶∶……
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶……2n－1
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶……n
3、关于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法中正确的是 （ ）（多选）
A．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5
B．在任意相等时间内，速度的增量都相等
C．在任意连续相等时间内的平均速度之比为1：4：9
D．物体在某段时间平均速度等于它在这段时间内通过中间位置的瞬时速度
4、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是 （ ）
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶…
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5…
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶4∶9…
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…
5、(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　 　)
A．第3 s内的平均速度是3 m/s B．第1 s内的位移是0.6 m
C．前3 s内的位移是6 m D．第2 s内的平均速度是1.8 m/s
6、物体从粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，下列叙述正确的是 （ ）（多选）
A．物体滑到斜面中点时的速度与滑到斜面底端时的速度之比1：2
B．物体滑到斜面中点的时间与滑到斜面底端的时间之比1：（）
C．把斜面分成三等分，则物体依次通过这三段位移所用的时间之比1：（）：（）
D．把时间分成三等分，则物体在这三段时间内通过的位移之比为1：3：5
7、个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续通过三段位移的时间分别是1s，2s，3s，下列选项中正确的是 （ ）（多选）
A．这三段位移的长度之比为1：22：32 B．这三段位移的长度之比为1：23：33
C．这三段位移上的平均速度之比为1：2：3 D．这三段位移上的平均速度之比为1：22：32
8、一个物体在斜面上，从静止开始匀加速下滑，它在斜面上运动的前一半时间 和后一半时间 的位移大小之比应当是(　 　)
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
9、从静止开始作匀加速直线运动，运动开始连续的三段时间之比为1：2；3，在这三段时间内物体位移之比是( )
A. 1:3:5: B. 1:2:3 C. 1:4:9 D. 1:8:27
10、质点做初速度为零的匀加速直线运动，在前2s内、第二个2s内、第4s内，这三段时间内的位移之比为（ ）
A．5：25：16 B．5：4：16 C．4：12：7 D．4：2：7
11、如图所示为5根连续的间距相等的灯柱a、b、c、d、e，汽车从灯柱a处由静止开始做匀变速直线运动，已知该车通过ab段的时间为t，则通过ce的时间为(　 　)
A.t B．(－1)t
C．(＋1)t D．(2－)t
12、(多选)如图所示，港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则下列说法正确的是(　 　)
A．通过bc段的时间也为t
B．通过ae段的时间为2t
C．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶2∶3∶4
D．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2
13、如图所示，光滑斜面AE被分成长度相等的四段，一个物体由A点静止释放后做匀加速直线运动，下面结论中正确的是(　 　)
A．经过每一部分时，其速度增量均相同
B．物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比为1∶∶∶2
C．物体到达B、C、D、E各点的速度大小之比为1∶∶∶2
D．若该物体从A点运动到E点共用时4 s，则物体在第1 s末的速度等于B点速度
14、如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块(　 　)
A．通过bc、cd段的时间均等于T B．通过c、d点的速度之比为∶
C．通过bc、cd段的时间之比为1∶ D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
15、如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分即，一物体由点静止释放，下列结论不正确的是（ ）
A．物体到达各点的速率
B．物体到达各点所经历的时间
C．物体从运动到的全过程平均速度
D．物体通过每一部分时，其速度增量
16、如图所示，一滑块从斜面顶端 A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端 C，已知 AB＝BC，则下列说法正确的是( )
A．滑块到达 B、C 两点的速度之比为 1∶2
B．滑块到达 B、C 两点的速度之比为 1∶4
C．滑块通过 AB、BC 两段的时间之比为 1∶ 2
D．滑块通过 AB、BC 两段的时间之比为(＋1)∶1
17、(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是(　 　)
A.物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5
B.物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1∶3∶5
C.物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶
D.物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶
18、水平地面上一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速直线运动时(　 　)
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…
B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…
C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
。
知识点3、逆向思维在比例法中的应用
1．如图，a物体做初速度为0，末速度为v，加速度大小为a的匀加速直线运动，b物体做初速度为v，末速度为0，加速度大小为a的匀减速直线运动。
b物体运动可看成a物体运动的逆过程，此方法称为逆向思维法。
2．逆向思维：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。
专题讲练3
1、在跳水比赛中，运动员从入水到下潜至最低点所用的时间为3t，该过程可视为匀减速直线运动，则运动员在第1个时间t内和第3个时间t内的位移大小之比为(　 　)
A．5∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．2∶1
2、如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，三木块的厚度比为5∶3∶1，子弹以300 m/s的水平速度射入木块A，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹可视为质点且刚好射穿木块C。下列说法正确的是(　 　)
A．子弹刚好射出木块A时的速度为100 m/s
B．子弹在木块A中的运动时间大于在木块B中的运动时间
C．子弹在木块B和C中的运动时间相等
D．子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的2倍
3、如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度 v 射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为 0，则下列子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝ 5∶ 3∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝( － )∶( －1)∶1
4、(多选)如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)(　 　)
A．子弹在每个水球中运动的时间之比t1∶t2∶t3＝1∶1∶1
B．子弹在每个水球中运动的时间之比t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
C．子弹在穿入每个水球时的速度之比v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
D．子弹在穿入每个水球时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1
5、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项，如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动。到达顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则运动员整个过程的平均速度为(　 　)
A. B. C. D.v
6、某质点做匀减速直线运动，经过3.5 s后静止，则该质点在第1 s内和第2 s内的位移之比为(　 　)
A．3∶2 B．5∶3 C．3∶1 D．2∶1
7、一物体t0=0时刻开始做匀减速直线运动，发生一段位移所用时间为t，设位移中点时刻为t1，速度为v1，时间中点时刻为t2，速度为v2，设下列说法正确的是（ ）（v-t图像法）
A．t1=t2，v1=v2 B．t1＞t2，v1＞v2 C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，v1＞v2
8、汽车刹车后做匀减速直线运动，直到停下来汽车在刹车后的运动过程中，前一半位移和后一半位移中的平均速度为和，前一半时间和后一半时间中的平均速度为和，则下面说法正确的是( )
A．：=，： =3:1 B．：=1：，： =3:1
C．：=，： =3:1 D．：=3:1，： =
9、冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6 s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为(　 　)
A.1∶2∶3 B.5∶3∶1
C.1∶4∶9 D.3∶2∶1
10、如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　 　)
A.1＜＜2 B.2＜＜3
C.3＜＜4 D.4＜＜5
11、运行着的汽车制动后匀减速行驶，经3.5s后停止，汽车在开始制动后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为 ．
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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