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初二数学样题 共 10 页 第 9 页
三、解答题（本大题共8个小题，满分86分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）
得分
评卷人
17.(本题满分8分)
现有正面分别写有“国“泰“民“安”的卡片共20张，这些卡片的大小、形状、背面
完全相同。已知写有“国”字的卡片有9张，“民”字卡片有4张，“安字卡片有3张，其余
卡片写有“泰”字，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上。
(1)事件“随机抽取4张，全是写有安字的卡片”为
事件；（选填“随机必
然”或不可能”)
(2)随机抽取一张卡片，求抽到写有“泰”字卡片的概率。
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得分
评卷人
18
(本题满分8分)
如图，已知直线儿2，直线分别与、12交于点A、B。
(1)请用尺规作图法，在线段AB上求作点P,使点P到L、I2的距离相等。
保留作图痕迹，不写作法：
(2)由(1)知PA=PB,证明点P到1,2的距离相等。
A
聚
B
19
:
得分
评卷人
19.解下列不等式（组）（每小题6分，共12分)
(1)
x+32x-1
=1,并写出它的正整数解；
2
3
3x-1≥x+1
①
(2)
x+4<4x-2
②
荞
:
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得分
评卷人
20.（本题满分10分)
在学习数学的过程中，及时对知识进行归纳和整理是一个重要的学习习惯。善于学
习的小明在学习了二元一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数之后，把相关知识归
纳整理如下：
一次函数与方程的关系：
(1)一次函数的关系式就是一个二元一次方程：
(2)点B的横坐标是方程①的解：
(3)点C的坐标(x,y)中的x,y的值是方程组②的解。
一次函数与不等式的关系：
(1)函数y=c+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围是不等式③的解集；
(2)函数y=a+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围时不等式④的解集
(1)请根据方框中的内容在下面序号后面的横线上写出相应的结论。
方程①
;方程组②
y=k,x+b,
不等式③
；不等式④
果点C的坐标是13，那么不等式c+b>+A口B
的解集是
y=kx+飞
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第二学期期末学情检测
初二数学样题
总分：
等级：
得分
评卷人
一、
单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所
列出的四个选项中，只有一项是符合题意的。请将正确答案前的字母
代号填在下表内。)
题号
1
2
3
4
6
7
8
10
答案
1.“翻开鲁教版《数学》七年级下册课本恰好翻到概率初步这部分内容”这个事件是
A.必然事件
B.随机事件
C.不可能事件
D.无法确定
2关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是
-3-2-101234
A.-2B.-2≤x<3
C.-22x-y=3①
3用代入消元法解二元一次方程组
下列变形正确的是
x+4y=6②
A.由①得y=3-2x
B.由①得y=2x+3
C.由②得x=4y-6
D.由②得x=6-4y
4根据不等式的性质，下列变形正确的是
由a>b得a>bl
1
A.
B.由-二a》2得aK2
2
C.由ac>bc得a>b
D.由3x-1>2x得x>-1
母
5围棋起源于中国，有着悠久的历史和丰富的文化内涵.在一个不透明的袋子中放入
除颜色外完全相同的4个围棋棋子，其中黑子3个，白子1个，从袋子中随机摸出2
个棋子，则摸出1个黑子和1个白子的概率为
A号
c
D.
2-3
6我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房
七客多七客，一房九客一房空。”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么
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