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2026年上期高一期末考试
数学
注意事项：
1.本试卷共150分，考试时量120分钟.
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
3.考试结束后，只交答题卡，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求，
1.已知复数z=1-i,则z的虚部为
A.i
B.-i
c.1
D.-1
2.已知向量a=(2,3),b=(x,-6),若a/b,则实数x的值为
A.-9
B.-4
C.4
D.9
3.已知圆柱底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积为
A.39元
B.15π
C.30π
D.48π
4.已知m,n是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A.若m⊥a,m⊥B,则a∥B
B.若mlWa,aB,则mllP
C.若a⊥B,m⊥a,则mllp
D.若ml∥a,mca,则mln
5.在正方体ABCD-ABGD中，E,F分别为AB,AD的中点，则异面直线B,C,EF所成
角的大小为
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
6.已知一组数据x，2,3,x4的方差为5，则2x,2x2,2x3,2x4的方差为
A.10
B.20
C.30
D.40
7.已知事件A,B满足P(A)=0.2,P(B)=0.5,则下列命题正确的是
A.若AsB,则P(AB)=0.1
B.若A,B互斥，则P(AB)=0.1
C.若A三B,则P(A+B)=0.7
D.若A,B相互独立，则P(A+B)=0.6
8.在△ABC中，AB=2,C=30°，D为边AB的中点，则CD的最大值为
A.1+V5
B.2+√5
C.3+V5
D.4+3
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数2=1-1，则
A.=2
B.z=1-i
C.z在复平面内对应的点位于第二象限D.z为方程x2+2x+2=0的一个根
1O.已知四边形ABCD是正方形，延长CD至E,使DE=CD,点P是线段BD上的任意
一点.设向量AP=mAB+nA正，则m+n的可能取值为
A.2
B.√5
C.1
11.在棱长为1的正四面体ABCD中，点M,N分别为△ABD和△ABC的中心，点P在线
段CM上，则下列结论正确的是
A.AP+BP的最小值为√3
B.若DP⊥平面ABC,则cP=6
4
C.平面ABD与平面BCD所成二面角的正弦值为22
D.若DPL平面ABC,则三棱锥P-ABC的外接球半径为3
8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在△ABC中，B=45°，C=30°，AB=2,则AC=
13.如图，圆柱OO的底面直径和高均是2，圆柱O0内接于圆锥PO,
习
且PO=3PO,则圆锥PO的体积为
13题图
14.已知全集U={0,1},集合A,B,C是U的子集，AUBUC=U.记事件M:A∩B≠⑦
且B∩C≠ 且A∩C≠0，则P(M)=
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