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参考答案
题型一 一元二次方程的定义
1．
【答案】A
2．
【答案】①④/④①
3．
【答案】(1)
(2)
4．
【答案】C
5．
【答案】
6．
【答案】(1)，二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是0
(2)，二次项系数是，一次项系数是，常数项是
7．
【答案】C
8．
【答案】
9.（1）解：由题意得，
解得；
（2）解：由（1）知，则原方程变为，
设这个方程的两个根是，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
解得．
10．
【答案】A
11．
【答案】2
12．
【答案】(1)是“C方程”，理由见解析；
(2)．
题型五 由一元二次方程的解求参数
13．
【答案】C
14．
【答案】
15．
【答案】(1)
(2)
题型六 一元二次方程的解的估算
16．
【答案】D
17．
【答案】
18．
【答案】(1)在之间
(2)
(3)在之间2.1 认识一元二次方程
题型一 一元二次方程的定义
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列方程，是一元二次方程的有_________________________
①，②，③，④．
3．已知关于x的方程．
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？
题型二 化成一元二次方程的一般式
4．将一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．把一元二次方程化为一般形式为______________________
6．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
(1)；
(2)关于x的方程．
题型三 由一元二次方程的定义求参数
7．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x的方程是一元二次方程，则______．
9．已知关于x的一元二次方程．
(1)求m的值；
(2)设这个方程的两个根是，，且，求n的值．
题型四 判断是否是一元二次方程的解
10．若关于的一元二次方程中的，，满足，则方程必有根（ ）
A． B． C． D．
11．若，则一元二次方程的一个根为 _____．
12．定义：如果关于x的一元二次方程有一个根是c，那么我们称这个方程为“C方程”．
(1)判断一元二次方程是否为“C方程”，请说明理由；
(2)已知关于x的一元二次方程是“C方程”，求代数式的最小值．
题型五 由一元二次方程的解求参数
13．若关于x的方程的一个根为，则实数a的值为（）
A． B． C．1 D．4
14．一元二次方程的一个解是，则的值是______．
15．已知 ．
(1)化简；
(2)若为方程的解，求的值．
题型六 一元二次方程的解的估算
16．根据下表得知估算一元二次方程的一个根的范围是（ ）
x … …
… …
A． B． C． D．
17．根据下列表格的对应值：
x 1 1.1 1.2
0.84
由此可判断方程必有一个解x的取值范围是________．
18．在人类用智慧架设的无数条从已知通向未知的道路中，方程求解是其中重要的一段路程．虽然今天我们可以从教科书中了解各种各样方程的解法，但这一切却经历了相当漫长的岁月．我们熟悉的求一元二次方程的解，既可以利用二次函数的图象估算近似解，也可以用配方法、公式法、因式分解法等方法求出精确解．现以方程举例简述估算和精确计算分别是如何操作的：
(1)【估算】我们通过下列步骤估计方程的根所在的大致范围．
第一步：问题转化：方程 的根即为函数与x轴的交点横坐标；
第二步：由以往的学习经验可以判断出函数 的图象是一条连续不断的曲线；
第三步：因为当 时，，当时，，所以图象与x轴的一个公共点的横坐标在0，1 之间，所以可确定方程 的一个根所在的范围是；
第四步：仿照第三步，可以估计 的另一个根所在的大致范围．
回答问题：请完成第四步，估计 的另一个根在哪两个连续的整数之间；
(2)【精算】：请你选用配方法、公式法、因式分解法中的一种方法求出 的精确解；
(3)已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且与x轴有三个交点，其中两个交点在x轴的正半轴上，一个交点在x轴的负半轴上，请你仿照上面材料中的【估算】方法，估算方程：的负根在哪两个连续整数之间．

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