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16.【答案】【小题】
【小题】

17.【答案】解：，，，如图所示为所画数轴．
．

18.【答案】【小题】

乘除法是同级运算，没有遵循从左到右的运算顺序
两数相除，同号得正
【小题】
原式

19.【答案】解：根据题意得：；
根据题意得：，
则
．

20.【答案】解：星期一的价格：元；
星期二的价格：元；
星期三的价格：元；
星期四的价格：元；
星期五的价格：元；
星期六的价格：元；
星期日的价格：元；
故本周星期六，该农产品的批发价格最高，批发价格是元斤；
本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是元斤．
由可知，星期日的价格为元，，元，
答：与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了，上升了元．
21.【答案】【小题】
原式．
【小题】
，
，，
，则可知，
故内的符号为“”．

22.【答案】【小题】
解：因为，，，
所以，，解得，．
【小题】
因为点表示的数为，点表示的数为，所以．
设秒后，点追上点由题意，得，解得．
故秒后，点追上点．
【小题】
当点，在原点的同侧时，，解得；
当点，在原点的异侧时，，解得．
故当，两点到原点的距离相等时，的值为或．

23.【答案】【小题】
或
【小题】
【小题】
【小题】
2026-2027北师大七年级上册单元检测
第二章有理数及其运算
考试范围：第二章；考试时间：100分钟；总分：120分
题号 一 二 三 四 总分
得分
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果“盈利”记作，那么表示( )
A. 少赚 B. 亏损 C. 盈利 D. 亏损
2.华为系列是近期相当火爆的国产手机，它采用的麒麟芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了亿个晶体管，将亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.如图，数轴上表示的相反数的点是
A. B. C. D.
4.如果，并且，那么 ．
A. ， B. ， C. ， D. ，
5.在，，，中，负数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.下列说法正确的是( )
A. 符号相反的数互为相反数
B. 当时，总大于
C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D. 一个有理数不是正数就是负数
7.已知，，，则的值是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
8.下列运算错误的是( )
A.
B.
C.
D.
9.某玩具店用元购进了套玩具如果每套玩具的售价以元为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：，，，，，，，，，单位：元，则卖完这套玩具后( )
A. 亏损了元 B. 亏损了元 C. 盈利了元 D. 盈利了元
10.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是( )
A. B. C. 或 D. 或
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小： 填“”“”或“”．
12.已知，则的值为 ．
13.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则如下：将四个有理数每个数都必须用到且只能用一次进行加减乘除四则运算，使其结果等于现有四个数，，，，运用上述规则写出一道算式，使其结果等于，则算式是 ．
14.已知，，三个有理数在数轴上的位置如图所示．化简的值为 ．
15.已知，为有理数，下列说法：若，则，互为相反数；若，互为相反数，则；若，则；若，且，则，均为负数其中正确的有 填序号
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.计算：； ．
四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来．
，，，，，．
18.本小题分阅读下面的解题过程：
计算：．
解：原式
上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错因是 ，第二处是第 步，错因是 ．
请你写出这道题正确的解答过程．
19.本小题分、为有理数，如果规定一种新的运算“”，定义：，请根据“”的意义计算下列各题：
；
．
20.本小题分如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况上周末该农产品的批发价格为元斤．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与前一天的价格涨跌情况元
注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．
本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元斤？
与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？
21.本小题分有个写运算符号的游戏：在“”中的每个内．填入，，，中的某一个可重复使用，然后计算结果．
请计算琪琪填入符号后得到的算式：；
嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号．
22.本小题分如图，数轴上点，，，表示的数分别为，，，，且，满足．
求，的值；
点，同时沿数轴向右匀速运动，点的速度为个单位长度秒，点的速度为个单位长度秒，几秒后，点追上点？
在的条件下，若运动时间为秒，当，两点到原点的距离相等时，求的值．
23.本小题分结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
数轴上表示和的两点之间的距离是 ；表示和两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于如果表示数和的两点之间的距离是，那么 ．
若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为 ．
利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是 ．
当 时，的值最小，最小值是 ．

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