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参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．
【答案】B
2．
【答案】C
3．
【答案】C
4．
【答案】B
5．
【答案】C
6．
【答案】C
7．
【答案】D
8．
【答案】B
第二部分（非选择题 共76分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
9．
【答案】
10．
【答案】
11．
【答案】
12．
【答案】70（答案不唯一）
13．
【答案】
解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14．
【答案】（1）；（2），
15．
【答案】(1)，
(2)，当时，原式
16．
【答案】
（1）解：如图所示， 即为所求；
（2）解：如图所示， 即为所求；
（3）解：由图可知，它们所在直线的位置关系为相互垂直（或相交）．
故答案为：相互垂直（或相交）．
17．
【答案】(1)
(2)20万元
18．
【答案】(1)
证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，
∵，即，
∴四边形是平行四边形；
(2)
19．
（1）解：①
②
（2）解：由题意得：，
则，
去分母得：，
整理得：，
则，
解得：；
（3）解：由题意得：，
，
，
由于分式与是关于x的“k值分式”，
则；
，
，
，
，
．
20．
【答案】（1）；（2）①见解析；②；（3）或广东省深圳市2025-2026第二学期八年级数学期末模拟卷
（ 版本：新北师大版 考试时间：90分钟，分值：100分）
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（ ）
A．注意安全 B．急救中心
C．水深危险 D．禁止攀爬
2．若，则下列选项中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，中，对角线与相交于点O，．若、．则的长是（　　）
A．18 B．20
C．22 D．24
5．若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
6．今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何 （选自《四元玉鉴》）题目大意：现在有绫和罗一共3丈（1丈尺），它们各自的价值都是896文钱．已知绫和罗各1尺总共值120文钱，问绫和罗每尺的价值各多少钱 设绫布有尺，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，四边形中，，，，边上一点E满足，连接D，E．现将沿折叠，点C恰好落在边上的点处．若，，则点E到边的距离为（ ）
A． B．
C． D．
第二部分（非选择题 共76分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
9．若关于x的方程的一个根是3，则另一个根是_______．
10．如图，一次函数（a，b为常数，）的图像分别与x轴，y轴交于点，B（0，1），则关于x的不等式的解集为___________．
11．如图，平行四边形的面积为7，对角线交于点O，线段经过点O，交于点E，交于点F，则阴影部分面积为________．
12．如图，点P在正六边形的边上运动，若，写出一个符合条件的x的值为_______．
13．如图，在中，，为的中点，直角绕点旋转，它的两条边分别交，的延长线于点，，连接，当，时，的长为__________．
解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14．（6分）（1）解不等式组．
（2）先化简，再求值：，其中．
15．（7分）小颖和小红在化简的过程中，分别给出如下的部分运算过程．
小颖：原式
…
小红：原式
…
(1)小颖解法的依据是______，小红解法的依据是______．
A．分式的基本性质 B．等式的基本性质 C．乘法结合律 D．乘法分配律
(2)请你选择一种解法，写出完整的解答过程，并从“，，”中选一个合适的数作为的值，代入求该分式的值．
16．（8分）如图 ，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ，，．
(1)将先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到，其中点，， 的对应点分别是，，，请在图中画出；
(2)将绕点顺时针旋转 得到图形，其中点，，的对应点分别是，，，请在图中画出；
(3)观察线段和线段，它们所在直线的位置关系为 ．
17．（8分）新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳气体的排放，达到保护环境的目的，其市场需求逐年上升．
(1)某品牌新能源汽车1月份销售量为30万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到36.3万辆．求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率．
(2)某汽车销售公司抢占先机，购进一款进价为12万元/辆的该品牌新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为144万元．为了推广新能源汽车，并且此次销售尽量让利于顾客，求该店下调后每辆汽车的售价．
18．（10分）如图，在平行四边形中，与相交于点O，延长至点E，使，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若平分，，，求平行四边形的面积．
19．（10分）已知分式A与B，当存在A与B的差为常数k，则称分式A与B为关于x的“k值分式”．例如，，因为，所以A与B为关于x的“2值分式”．
(1)下列 （填序号）是关于x的“4值分式”
①与 ②与
(2)若分式与是关于x的“2值分式”，求a与b的值；
(3)若分式与是关于x的“k值分式”，求出k的值；若此时A与B也使得成立，请直接写出的值．
20．（12分）综合与实践
数学活动课上，同学们对两个完全相同的直角三角形纸片（如图1）围绕拼接、平移、旋转开展操作研究．
【活动一】拼接
（1）将两个三角形纸片按图2方式进行拼接（点与点重合，点与点重合），求四边形的周长；
【活动二】平移
（2）在图2中，将纸片沿射线的方向平移．在平移过程中，两个纸片的重叠部分为四边形，如图3所示．
①求证：四边形是平行四边形；
②若点为的中点，则四边形的周长为_________．
【活动三】旋转
（3）在图3中，当点为的中点时，将绕点顺时针旋转一周．在旋转过程中，若两个纸片的重叠部分为等腰三角形，直接写出旋转角的度数．

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