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(北师大版)
2026春季八年级数学第一阶段素养达标测试
(满分：120分；时间：120分钟；范围：第二章第2节完，P1~P66)
题号
三
总分
得分
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列式子：①-4<0：②x=1;③2x-5>0,④m≤-3.其中不等式的个数有
殺
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
装
2.命题“如果a=√6，那么a=b”的逆命题是
A.如果a≠b,那么√a≠6
B.如果√a=6,那么a≠b
C.如果a=b,那么√a=6
D.如果a≠b,那么a≠b
3.“a的2倍与7的和小于-2”用不等式表示为
￡知
A.2a+7<-2
2a47<-2
B
2a+7>-2
D.2a+7≤-2
4.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点GB用测量仪器
测得LA=60°，∠C=90°，AC=3.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于
()
A.5
B.4.5
C.35
D.6
订
(第4题图)
(第5题图)
5.如图，在四边形ABCD中，连接AC,∠B=∠D=90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ADC
全等，以下给出的条件适合的是
()
A.AB=BC
B.∠BAC=∠DAC
C.AB=AC
D.AB=AD
6.如图(1)是一把折叠椅实物图，如图(2)是椅子打开时的侧面示意图（忽略材料的厚度），支架AB与CD交
孙
于点O,OD=OB.椅面MN与地面水平线l平行(AC∥DB),BD=2AC,LCA0=60°，BD=20cm,则支架AB
888888888888888
的长度为
（)
M A
CY凳面水平线
线
效
地面水平线！
(1)
(2)
(第6题图)
A.25cm
B.20 cm
C.15cm
D.30cm
2026春季八年级数学第一阶段素养达标测试B-北师大版-1（共6页）
7.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活
动，但是要保证利润不低于40元（利润=售价-进价），则折数最多可打
A.六折
B.七折
C.八折
D.九折
8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，连
接AP,两边PE,PF分别交AB、AC于点E、F,连接EF,过点F作FH⊥BC于点
H,在线段CP上截取HG=HC,连接FG.现给出以下三个结论：①AE=CF;
②△EPF是等腰直角三角形；③当BP=BE时，FA-CF=2FH,上述结论中正确的B4
G
个数是
)
(第8题图)
A.3
B.2
C.1
D.0
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.若c>0,则-c
-3c(用“>”“<”或“=”填空)
10.用反证法证明命题“若a⊥c,bLc,则a∥b”时，第一步应假设
11.如图，左图是公园里采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，右图是该八角形空窗的示意图，则它的
任意一个内角∠a为
(第11题图)》
(第12题图)
(第14题图)
12.如图，等边△ABC在平面直角坐标系中，顶点A(-4,0),顶点C在y轴上，则点B的坐标
是
13.若关于x的不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是关于x的方程2x-ax=3的解，则a的值
为
14.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,DE∥AC交AB于点E,若AB=8,则DE的长度
是
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.(5分)解不等式：2x+1<13-x.
16.(5分)已知正多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个正多边形的边数
2026春季八年级数学第一阶段素养达标测试B-北师大版-2（共6页）

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