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2026年上学期五年级期末质量监测试题
数学
时间：90分钟 分值：100分
主题情境：蚩尤故里·数说梅山
亲爱的同学：
欢迎参加“梅山文化数学研学之旅”！新化是蚩尤故里、梅山文化核心发源地。今天，你将走进紫鹊界梯田、攀登大熊山、体验梅山武术、品味新化红茶、感受农耕智慧、探访古村落。每个站点都有不同的数学任务，请认真思考，勇敢闯关！
第一站：紫鹊界梯田
一、填空题。（每空2分，共20分）
紫鹊界梯田是世界灌溉工程遗产，层层叠叠如天梯，四季景色各异。
1. 紫鹊界梯田最高海拔约500米，核心区面积8公顷，年均气温15℃，有2条主灌溉渠、5种主要作物、4个观景台。在这些数据中，奇数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。
2. 一块梯田形状近似长方形，长25米、宽16米，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
3. 新化本地品牌“紫鹊山泉”推出了一款便携装，每瓶净含量为550mL。这瓶水相当于（ ）L。另一款家庭装为18L，相当于（ ）dm3，也相当于（ ）cm3。
4. 紫鹊界某村去年收早稻万吨，收晚稻万吨，早稻和晚稻共收（ ）万吨，晚稻比早稻多（ ）万吨。
5. 把3千克紫鹊界贡米平均分成5份，每份占总数的（ ），每份重（ ）千克。
第二站：大熊山
二、判断题。（每题2分，共10分）
大熊山有“湘中第一峰”之称，云海日出，千年银杏，美不胜收。
6. 大熊山景区有48种国家重点保护珍稀植物，其中是银杏树，银杏树有18棵。（ ）
7. 大熊山从入口到山顶，在全程的处建了一座熊山古寺，这个位置离入口比离山顶更近。（ ）
8. 从熊山古寺步行到大熊山顶，聪聪用了小时，甜甜用了0.7小时，妙妙用了时，甜甜登得最快。（ ）
9. 大熊山游客中心有15盒同款新化红茶礼盒，其中14盒质量相同，另1盒少装了一包，轻一些。用天平称，至少称3次能保证找出轻的那盒。（ ）
10. 大熊山千年银杏树的年龄是一个质数，这个质数一定是奇数。（ ）
第三站：梅山武术
三、选择题。（每题3分，共18分）
梅山武术是国家级非物质文化遗产，刚劲有力，名扬四海。
11. 武术队有24人，要把他们分成人数相等的若干组（每组至少2人，最多8人），有（ ）种不同的分法。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
12. 武术表演中，能同时被2、3、5整除的队员编号最小是（ ）。
A. 10 B. 20 C. 30 D. 120
13. 梅山武术队有两根表演绸带，一根长72分米，另一根长60分米，要截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是（ ）分米。
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
14. 的分子加上10，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A. 加上10 B. 乘2 C. 加上8 D. 乘3
15. 任意两个质数的积一定是（ ）。
A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数
16. 武术队排练时，每8分钟变换一次队形，每12分钟击鼓一次，同时变换队形和击鼓至少每隔（ ）分钟一次。
A. 12 B. 16 C. 24 D. 48
第四站：新化红茶
四、计算题。（共18分）
新化红茶是湖南红茶的代表，产自奉家山、天门山一带，汤色红亮，香气醇厚。
17. 新化红茶厂茶农三小时采摘鲜叶情况如下表。
时间 第一小时 第二小时 第三小时
重量（千克）
（1）第一小时和第二小时一共采了多少千克？
（2）三小时一共采了多少千克？
（3）第三小时比第二小时少采多少千克？
18. 脱式计算，能简算的要简算。
19. 解方程。
第五站：梅山农耕
五、解决问题＋开放性试题。（共22分）
新化是传统农耕区，水车镇的红薯、洋溪镇的稻米、白溪的豆腐干，远近闻名。
20. 红薯比较：水车镇某农户去年收红薯吨，洋溪镇某农户去年收红薯吨。哪个农户产量更高？高多少吨？
21. 特产礼盒：一种新化特产礼盒（带盖），从外面量长35厘米、宽28厘米、高20厘米，木板厚2厘米。这个礼盒的容积是多少立方厘米？
22. 学校组织“家乡特产物义卖”活动，五（1）班采购了5千克白溪豆腐干，要平均分给4个小组进行包装。每个小组分到多少千克？（结果用带分数表示）
开放性试题——水稻种植方案设计。
23. 紫鹊界某村有一块长方形梯田，长20米，宽12米。村里计划在这块梯田上种植早稻和晚稻两种水稻。
（1）如果早稻种植面积占这块梯田的，早稻种植面积是多少平方米？
（2）剩下的面积种晚稻，晚稻种植面积占这块梯田的几分之几？
【开放设问】
（3）请你设计一种不同的种植方案，用分数表示早稻和晚稻的种植面积占梯田的比例，并说明你的设计理由。
第六站：传统古村落
六、操作题＋探究性试题。（共12分）
新化古村落保留着青石板路、木质吊脚楼，是先民智慧的结晶。
24. 一个古村落建筑模型，从上面看到的形状如下图，数字表示该位置小正方体的个数。请画出从前面和左面看到的图形。
25. 古村落中的水车叶片如图所示，画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
探究性试题——古村落排水系统设计
26. 古村落的地面铺设了正方形青石板，每块青石板的边长是6分米。现在需要设计一个长方形排水沟，要求排水沟的长度和宽度都是整分米数，且面积等于3块青石板的面积之和。
（1）3块青石板的面积一共是多少平方分米？
【开放探究】
（2）你能写出几种不同的长方形排水沟设计方案？（长和宽都是整分米数）请全部写出来。
参考答案：
1. ①. 5、15 ②. 2、5 ③. 500、8、15、4
2. ①. 400 ②.
3. ①. 0.55 ②. 18 ③. 18000
4. ①. ②.
5. ①. ②.
6.×
7.×
8.√
9.√
10.×
11.C
12.C
13.B
14.D
15.B
16.C
17.（1）千克
（2）千克
（3）千克
18.；2
19.x＝；x＝
20.水车镇农户更高；吨
21.11904立方厘米
22.千克
23.（1）96平方米
（2）
（3）早稻占，晚稻占，理由：面积平均分，管理方便。（答案不唯一）
24.
25.
26.（1）108平方分米
（2）1×108、2×54、3×36、4×27、6×18、9×12
共6种

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