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第十三章
交变电流　电磁振荡和电磁波　传感器
第70讲　变压器　远距离输电
学习目标 命题热点
(1)知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题。 (2)会对远距离输电线路各物理量分析和计算。 变压器基本关系式的应用和远距离输电各物理量的分析和计算在高考中命题频率较高。
考点一
考点二
考点三
提能训练　练案[70]
考点四
考点一　理想变压器的原理及应用
1．变压器的构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由___________和绕在铁芯上的_____
______组成的。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
闭合铁芯
两个
线圈
3．理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：___________。
(2)电压关系：①有一个副线圈时__________。
P入＝P出
②有多个副线圈时，由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，输出决定输入。
(4)频率关系：f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率。
说明：理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
易 错 辨 析
1．变压器可以改变直流电的电压和电流。(　 　)
2．变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(　 　)
3．理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率。(　 　)
4．变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。(　 　)
×
×
√
√
非理想变压器的基本关系
考向1
　(多选)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是(　　)
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
[答案]　AC
变压器有一个副线圈时基本关系的应用
考向2
　(2025·福建卷·2题)某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4∶1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则(　　)
A．交流电的周期为2.5 s
B．电压表示数为12 V
C．副线圈干路的电流为
R1电流的2倍
D．原副线圈功率之比为4∶1
[答案]　B
跟 踪 训 练
1．如图所示电路中，理想变压器原线圈接输出电压有效值恒为220 V、频率为50 Hz的交流电源，且原、副线圈匝数相等。已知D1、D2均为理想二极管(正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大)，RL为定值电阻，连接b端的导线位于副线圈中点，则(　　)
A．流经RL的电流方向始终为a→b
B．RL两端的电压有效值为220 V
C．RL两端的电压有效值为440 V
D．RL两端的电压变化周期为0.04 s
[答案]　A
变压器有多个副线圈时基本关系的应用
考向3
　(多选)(2025·云南卷·8题)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW，下列说法正确的是(　　)
A．n1∶n2＝5∶1
B．n1∶n3＝1∶5
C．变压器的输入功率为10.5 kW
D．两副线圈输出电压最大值均为220 V
[答案]　AC
　(2025·湖南卷·6题)如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是(　　)
A．S与a相连，灯泡的电功率最大
原线圈接入负载电阻的变压器问题
考向4
[答案]　B
考点二　理想变压器的动态分析
理想变压器的制约关系
1．电压：.副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定。
2．功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定。
3．电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。
　(多选)(2026·天津南开区联考)如图所示，b是理想变压器原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表。若保持原线圈c、d两端所加的交流电压u1不变，则(　　)
A．单刀双掷开关连接a，滑动变阻器触头P向
上移动，电压表示数变小
B．单刀双掷开关连接a，滑动变阻器触头P向
上移动，原线圈输入功率变小
C．当单刀双掷开关由a扳向b时，变压器的输出功率变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电流表的示数变大
[答案]　BD
[规律方法]　解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
(1)分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路的欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定。
跟 踪 训 练
2．(多选)(2024·全国甲卷·6题)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　)
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
[答案]　AC
[解析]　保持T不动，变压器的输出电压不变，并联电路两端电压不变，滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，接入电路的电阻减小，由串联电路分压原理可知R1两端的电压增大，R1的热功率增大，A正确；T向b端移动时，变压器副线圈接入电路的匝数减少，变压器的输出电压减小，各电阻两端的电压减小，R1的热功率减小，B错误；T向a端移动时，变压器的输出电压增大，并联电路两端电压增大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则R1两端的电压增大，R1的热功率增大，C正确；T向b端移动时，变压器副线圈接入电路的匝数减少，变压器的输出电压减小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，则R1两端的电压减小，R1的热功率减小，D错误。
考点三　两种特殊的变压器模型
自耦变压器
考向1
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。
　如图甲所示为一可调自耦式理想变压器。A、B间线圈加上如图乙所示的正弦式交变电压，P为可调触头，B、P间接有一理想交流电流表和滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)，Q为滑动变阻器的滑动触头。现将P、Q分别调至线圈和滑动变阻器R的正中央，则(　　)
A．电流表示数为2.0 A
B．流过R的交流电的频率为100 Hz
C．若保持Q位置不动，将P顺时针
转动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
D．若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
[答案]　D
变压器输出功率减小，故C错误；若保持P位置不动，根据变压器电压与匝数关系可知，B、P间电压不变，将Q向上移动少许，则滑动变阻器接入电路电阻变小，可知电流表示数变大，变压器输出功率也变大，故D正确。故选D。
互感器
考向2
　如图所示，T1、T2是测量高压交流电的两种互感器(均视为理想变压器)，假设T1、T2都接在交流高压输电线的前端，T1原、副线圈的匝数之比为n－1，T2原、副线圈的匝数之比为n，电表a的示数与电表b的示数乘积为N，则下列说法正确的是(　　)
A．T1是电压互感器，且为升压变压器
B．T2是电流互感器，且为降压变压器
C．若a的示数为M，则交流高压输电线
的输送电流为n－1M
D．交流高压输电线的输送功率为n2N
[答案]　D
考点四　电能的输送
1．高压输电线路的电压损失和功率损失
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R。
(1)输出电流
(2)电压损失
①ΔU＝U－U′；
②ΔU＝_____。
(3)功率损失
①ΔP＝P－P′＝ΔU·I；
IR
I2R
(4)减少输电线上电能损失的方法
②减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高___________。
横截面积
电阻率小
输电电压
2．远距离输电问题
(1)理清输电电路图的三个回路(如图)
①在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。
②在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝IR线。
③在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。
(2)升压变压器和降压变压器的基本关系
①升压变压器基本关系
易 错 辨 析
1．输电线损失功率P损＝U送I线，其中U送是送电电压，I线是输电线电流强度。(　 　)
3．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小。(　 　)
×
×
×
[答案]　C
A．直流输电导线中的电流为250 A
B．直流输电导线总阻值不超过16 Ω
C．家用交流电的电压最大值为220 V，频率为50 Hz
D．配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500
[答案]　BD
提能训练　练案[70]
[答案]　C
2．(多选)某发电厂原来用11 kV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到550 kV后再输电。若输电的电功率都是P，输电线路的电阻均为R，则下列说法中正确的是(　　)
[答案]　AD
3．图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变压器，其抽头P与M、N点间的线圈匝数分别为n1和n2(n1A．电流表示数变大 B．电流表示数变小
C．电压表示数变大 D．电压表示数变小
[答案]　A
[解析]　单刀双掷开关从a切换到b，由题知，变压器原线圈的电压不变，故电压表的示数不变，故C、D错误；由题知，变压器原线圈的电压和匝数不变，单刀双掷开关从a切换到b，n14．(2024·北京卷·5题)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是(　　)
B．副线圈中电流的有效值为0.5 A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12 W
[答案]　B
[答案]　D
6．(2026·湖北恩施期中联考)传统电流表测电流时需要把待测载流导线切断串入电流表，既麻烦又不安全。钳表是一种新型感应电流表，见图甲，机械开合器可以控制钳形铁芯(硅钢片制成)张开或闭合，钳口打开后夹入一根待测载流导线后，闭合钳口(见图乙)。铁芯钳子与表内固定硅钢片组成闭合磁路，如图丙所示，载流导线相于当在铁芯上缠绕了1匝原线圈，而在内部隐藏铁芯上缠绕了接有电流表的多匝副线圈，通过电流表的感应电流值，就可计算载流导线上电流I的大小。若钳表上连接电流表的副线圈缠绕了n＝10匝，下列说法正确的是(　　)
A．钳表既能测交流电流，又能测直流电流
B．钳表只能测火线上的电流，不能测零线上的电流
C．若图乙中电流表示数为5 mA，则载流导线上待测电流I＝50 mA
D．若图乙中钳表同时夹住零线和火线两根导线，则电流表的读数将加倍
[答案]　C
7．(2026·重庆南开中学高三阶段练习)如图所示，理想变压器的初级线圈接有输出电压有效值恒定不变的交流电源，次级线圈接有光敏电阻R(其阻值随光照强度增大而减小)、灯泡L1和灯泡L2。图中电表均为理想交流电表，若增大光照强度，则(　　)
A．电压表V1与电流表A1的示数之比增大
B．电压表V2与电流表A2的示数之比减小
C．灯泡L1和灯泡L2均变亮
D．灯泡L1和灯泡L2均变暗
[答案]　B
8．(多选)(2023·天津卷·6题)“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电量大的东部区域需要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器，T1的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，R为输电导线的电阻，T2的副线圈并联多个用电器，下列说法正确的是(　　)
A．T1输出电压等于T2输入电压
B．T1输出功率大于T2输入功率
C．用电器增多后，R消耗的功率减小
D．用电器增多后，T2的输出电压降低
[答案]　BD
A．变压器原线圈串联的定值电阻R的阻值
为150 Ω
B．流过充电桩的电流方向每一秒改变50次
C．流经充电桩电流的最大值为20 A
D．若同时使用两个充电桩，则变压器的输出功率为8 800 W
[答案]　A
10．(2025·广东卷·2题)如图所示。某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是(　　)
A．变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B．输电线上由R造成的电压损失为500 V
C．变压器原线圈中的电流为100 A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
[答案]　B
11．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
[答案]　C
12．(多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是(　　)
[答案]　BC
13．如图所示为某发电站输电示意图，发电机的输出电压恒定，变压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，甲、乙两互感器原、副线圈的匝数比分别为200∶1和1∶20，降压变压器原、副线圈匝数比为200∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，输电线路的总电阻r＝20 Ω。则下列说法正确的是(　　)
A．互感器甲中圈内接入电流表，互感器乙中圈内接入电压表
B．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的6%
C．用户端的电压U4为200 V
D．用电高峰相对平时用电时，用户端的电压偏小
[答案]　D
[解析]　互感器甲并联在零线和火线上，是电压互感器，圈内接入电压表，互感器乙串联在电路中，是电流互感器，圈内接入电流表，A错误；电流表的示数为5 A，电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶20，则输电线路上的电流I＝100 A，输电线路上损耗的功率P损＝I2r＝200
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