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数学
(时间120分钟，共150分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的4个选项中只有一个选项是正确的，
请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.复数z=32+4的虚部为()
A-4
B.4
C.-3
D:3
2.在边长为1的正三角形ABC中，A丽-BC的值为()
A.1
B.2
c
D.3
3.已知m,n是两条直线，&，B,Y是三个平面，则正确的是()
A.若a/B,mc&,ncB,则m/m
B.若e⊥Y,B/e,则B⊥Y
C.若a⊥B,B⊥Y,则a叫
D.若m/m,m/a,则n/a
4袋子中有4个大小质地完全相同的球，其中2个红球，2个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两
次都摸到红球的概率P=()
A君
B号
c
D
5.已知一组样本数据x1,2,,xn(m∈N)的均值和方差分别为2和3，则3x1+2,3x2+2,,3xn+2的
均值和方差分别为()
A.6和9
B.8和11
C.6和18
D.8和27
6.一圆台的上、下底面半径分别为2、4，体积为6，则该圆台的侧面积为()
3
A12元
B.18m
C.24π
D.36π
7.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为abC若△ABC的面积为S,且a=1,4S=b2+c2-1,则∠A为()
A君
B路
c
D
8.如图，在四面体A-BCD中，M,N分别为AB,CD的中点，AD=2,BC=4,且向量AD与向量BC的夹角为
120°，则线段MW的长度为()
A.V3
B.7
C.v√3或v√7
D.3或3√3
高一下期末考试数学试卷第1页共4页
一匹件烟：本感兴二小腰，母小题6分，开18分，仕母小赐带出时迹项甲有多例何有盛日安水，王那远对
的得6分，部分选对的得部分分。
9已知随机事件A、B发生的概率分别为P()=子P()=名则下列谈法正确的是()
A.若A与B互斥，则P(AU)=克
B.若A与B相互独立，则P(AUB)=号
C若P(AB)=则事件A与B相互独立
D若BGA,则P(AB)=青
10.四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数。根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有
出现点数6的有()
A.中位数为3，众数为3
B.平均数为3，众数为4
C.平均数为3，中位数为3
D.平均数为2，方差为2.4
11.如图，正方体ABCD-A1B1C,D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A,P,Q的平面截
该正方体所得截面记为S,则下列命题正确的是()
A直线AP与直线C1D1所成角的正切值为号
B.当CQ=时，裁面S的形状为等腰梯形
D
C当CQ=时，S与CD交于点R,则CR=
D.三、填空题：本大题共觉小题，每小题5分，共计15分。
12.已知向量a=(2,1,),万=(4,2，-4)，且a/厉，则x=一
1B.已知sn(a-)=是taa=4tanf,则sin(a+)=—
14.吃粽子是端午节标志性的习俗之一。现在生活中常见的粽子形状为三角粽（有四个面，每个面都为三角形），
因为三角粽的四个面都能用到完整的叶片，不需要多余的弯折，如果方形的棕子，包豪米粒的叶面要与其他面
衔接处太多，容易把米漏出来，为避免漏出米粒就要过度折叠叶子，叶子在顺着植物纤维方向有韧性，但垂直
向上是很容易扯破不容易成形如图是某三角粽的平面展开留，其中BP=AB=BC=4,PM⊥AC,若该三角粽
的四个定点都在某个球的球面上，则该球体的体积为
M(C)
NP)
高一下期末考试数学试卷第2页共4页

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