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2025-2026学年下学期期末考试
高一数学
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x1A.{x0D.{x12.已知甲、乙两人投篮命中的概率分别为0.4和0.8，且事件“甲命中与“乙命中”是独立的，
则甲、乙两人至少有一人命中的概率为()
A.0.88
B.0.48
C.0.32
D.0.12
3.已知ma+
=2,则sin2a+2sin2ax的值为（)
A吕
c号
4.己知正三棱台ABC-AB,C1,AB=3A,B,=9,侧棱AA=4,则正三棱台的体积为
)
A.13V5
B.13V5
C.393
D.39V5
2
2
5.已知四边形ABCD为平行四边形，A正=2EB,F为AC与DE的交点，则BF=()
人号西+子而
B.丽号而C号孤+而
。.号恋+
6.记ab,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，且A=于，V5a=4 AbsinC,则△MBC的
形状为()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角或直角三角形
7.已知f(x)的定义域为R,f(x)的图象关于点(1,2)对称，g(x)=f(x-2)+3x,且g(x)
的图象关于点(1,0)对称，则g(19)=()
A.99
B.78
C.66
D.52
8.已知是通数=m(ar引水o>0的一个零点当xe任器)时，了<0，则
方程2f(x=1-f(x)在区间(0,3π)内所有根的和为【）
A贸
B.21π
4
c号
D.11z
2
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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数z=（m2-m-2)+(m2-1)i,其中m∈R,i是虚数单位，则()
A.当m=-1时，z为纯虚数
B.当m=1时，zeR
C.当m=2时，z=-3i
D.当m=-2时，2(1+V31=10
10.下列说法正确的是（)
A,在△MBC中，D=2DC,E为4C的中点，则D死=号西+若花
AB
Ac
B.在△ABC中，若
BC=0,则△ABC是等腰三角形
C.已知a=(1,-3),b=(亿，1)，若a与6的夹角是钝角，则k<3
D、在边长为6的正方形ABCD中，点E在边BC上，且BE=2EC,点F是CD中点，
则A正.BF=6
11.在矩形ABCD中，AB=1,AD=√5，将△ABD沿BD折叠至△ABD,得到三棱锥
A-BCD,设球O为三棱锥A-BCD的外接球，则下列说法正确的是()
A.球O的半径为1
B.若平面48D1平面8CD,则三棱锥4-BCD的体积为
C.若4C与8D的夹角的正切值为号，则二面角4-BD-C的大小为120
D.设E,F分别为AD,BC的中点，则直线EF被球O所截长度的取值范围是
2
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量ā=(1,2)，b=(3,-1),则向量6在ā方向上的投影的坐标是
13.已知a>1,b>1,且ab=a+b+3,则4a+b的最小值为
14。已知复数%，%满足%-%=4
，记满足z-州∈[1,3(i=1,2)的复数z组成的集合
W-W
为A若名∈A且2∈A,则名-z2的取值范围是
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