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HN202606
高一数学（北师大版）答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案A
命题透析本题考查复数的概念和运算.
解析因为i=-1+i=i2+i,所以z=1+i,z的虚部为1.
2.答案C
命题透析本题考查同角三角函数的基本关系。
1八4
解析因为a为锐角，cosa=经，所以tana=物gY
cos a
2
4
3.答案D
命题透析本题考查平面向量的线性运算
解析因为AB=2BC,所以A元=AB+B武=3B武
4.答案B
命题透析本题考查异面直线所成角的余弦值，
解析连接BG,因为EF∥BC,所以∠BCG即为异面直线EF与CG所成的角，不妨设正四面体A-BCD的棱长
为2，则BC=2,CG=BG=B,由余弦定理得c0 sL BCG=2+（3)二3）=3，故异面直线EF与CG所成角
2×2×3
的余改值为
5.答案C
命题透析本题考查三角恒等变换、三角函数的奇偶性.
解析由题可得fx)=2si如(2x+3),则f(x+p)=2sim[2(x+g)+写]=2sin(2x+24+3）,因为f(x+p)》
为偶函数，所以2p+号=k如+受keZ,解得0-经+5e乙，当k=0时，9=
6.答案C
命题透析本题考查余弦定理.
解析设∠BAC=0,则9∈(0，m).设BC的中点为D,则d=2(店+Ad,所以1A2=子(1A12+1A2+
一1一
24.A)=子(d+62+2cce∠BAG)=4(9+25+2x3x5×es0)=7+5cn
2
+2c0s8,因为c0s0e(-1,1),
所以IA12∈(1,16)，则AD的取值范围为(1,4).
7.答案A
命题透析本题考查球的切接问题.
解析连接AC,BD,由题意知△PAC,△PBD均是边长为2√2的等边三角形，球O与△PAC,△PBD的边均相
切，设球0的半径为R,则3×3×2，万×R=×(2,)2,解得R=气，所以球0的表面积为4n=4r×
8.答案D
命题透析本题考查平面向量的数量积、三角形的面积
解析由题意知O成·店=2应，则O在上的投影向量为)应，即0在AB的中垂线上，同理，0在C的中
垂线上，则0是△ABC的外心，又因为2S=B.BC,即IB1·BCI sin∠ABC=IBA1·1 BCI cos∠ABC,所以
sin LABC=-cosLABC,则LABC=平，所以∠A0C=2∠ABC=7
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.答案ABC
命题透析本题考查平面向量的坐标运算、向量的模.
解析对于A,lal=√22+12=√5，故A正确；
对于B,若a∥b,则2×4-x=0,解得x=8,故B正确；
对于C,若a⊥b,则2x+1×4=0,解得x=-2,故C正确；
对于D,Ib1=√x2+42=21al=25,解得x=±2，故D错误，
10.答案BC
命题透析本题考查空间直线与平面的位置关系。
解析对于A,当0∈a或O∈b时，不存在满足题意的平面，故A错误；
对于B,过点0分别作直线a',b',满足a∥a',b∥b',设a',b'确定的平面为y,则过点0有且仅有一条直线与y
垂直，故B正确；
对于C,a∥B,过直线a作平面y,ynB=a',则a∥a',于是a'∥a,又b∥a,a,b为异面直线，则a'与b相交，所
以α∥B,故C正确；
对于D,在正方体ABCD-A1B,C1D1中，AC,BD1为异面直线且互相垂直，而平面ABCD∥平面A1B1C1D1,故D
错误
—2HN202606
北师大版
7.已知球O与正四棱锥P-ABCD的四条侧棱和底面均相切，若PA=√2BC=2√2，则球O的
表面积为
高一数学
A罗
B.2m
c智
D.m
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
8.已知0是△ABC所在平面内一点，且0成.(O成-O=2,0心.(0心-0成)=2B心，
位置。
△ABC的面积S满足2S=BA·BC,则∠A0C=
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
A名
D.
卡上。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
是符合题目要求的
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
1.若复数z满足i=-1+i,则z的虚部为
9.已知向量a=(2,1),b=(x,4),则下列说法正确的是
A.1
B.-1
C.i
D.-i
A.lal =5
B.若a∥b,则x=8
2.已知a为锐角，cosa=,则tama2
C.若a⊥b,则x=-2
D.若2lal=1b1,则x=2
A平
B.14
C.万
D.2
10.已知a,b为异面直线，a,B为两个不同的平面，且aCa,bCB,则下列说法正确的是
3.已知A,B,C是同一平面内不同的三点，且AB=2BC,若AC=入BC,则入=
A.对于任意一点0，都存在过点0的平面与a,b都平行
B号
C.2
D.3
B.对于任意一点O,都存在过点0的直线与a,b都垂直
4.在正四面体A-BCD中，E,F,G分别为AB,AC,AD的中点，则异面直线EF与CG所成角的
C.若a∥B,b∥a,则a∥B
余弦值为
D.若a⊥b,则a⊥B
A兮
B号
c
11.在长方体ABCD-A,B,C,D1中，底面ABCD为正方形，M1=4,AB=2,E,F分别为棱B,C,
5.已知函数f(x)=sin2x+√5cos2x,若f(x+p)为偶函数，则p的值可以为
DD,的中点，设过点B,E,F的平面为a,C,D1∩a=M,则
A号
B君
c晋
D.
A.2D,M=MC
B.a截长方体ABCD-AB,C,D1所得截面为五边形
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=5,c=3,则BC边上的中线长度的取值
范围是
C.a截长方体ABCD-AB,C,D1所得截面的周长不超过12
A.(1,3)
B.(2,3)
C.(1,4)
D.(2,4)
D.a与平面ABCD所成的锐二面角的正切值为5
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高一数学（北师大版）答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效
续15
17.(15分)
班级姓名」
考场号
座位号
贴
1,答题前，务必先认真核对条形码上的个人信息，无误后将本人信息填写在
相应位置。
注2答时，必须使用05意米的黑色品水签字笔书写：作银时，可用2铅笔
条
意笔迹要清断：选择题填涂时，必须用B铅笔按二图示规范填涂。
形
事3.必须在题目所指示的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效：在草稿
码
项
纸上答题无效。
4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使
区
用涂改液和修正带。
16.(15分)
此栏禁填禁整 由盈考员贴条形网，并用B笔填涂左边的缺考标记
选择题
1【A]tB][C1ID1
5[A1[B1[c]tD1
gtAJ[B】[C]ID]
2[A】[B][C][D]
6[A】IB][C】IDJ
1o[A][B][c][D]
3 [A][B][C]ID]
7 [A][B][C][D]
11[A1[B][C]【D]
4[A]【B][c]ID]
日[A][B]【C]【D]
◆
非选择题
三、填空题
12.
(5分)
(5分)
14.
(5分
四、解答题(77分)
15.(13分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效
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18.(17分)
续18
续19
19.(17分)
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