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湘教·九年级上册
数学文化
美妙的黄金分割
美妙的黄金分割
几何学里有两种宝库：一个是毕达哥拉斯定理(勾股定理) ，另外一个就是黄金分割.前者可比喻为金矿，而后者可比喻为珍贵的钻石矿.
—— 物理学家、天文学家开普勒
宇宙之万物，不论花草树木，还是飞禽走兽，凡符合黄金律的，总是最美的形体.
——德国数学家 阿道夫·蔡辛
系统论述“黄金分割”的最早记载是欧几里得的
《原本》，该书把它称为“中末比”.最早在著作中使用“黄金分割”这一名称的是德国数学家马丁·欧姆(Martin Ohm.
1792—1872)，他是电学“欧姆定律”的发现者——物理学家格奥尔格·西蒙·欧姆(Georg Simon Ohm，1789—1854)的弟弟，马丁·欧姆在《纯粹初等数学》(第二版，1835年出版）中用德文 der goldener schnitt 来表述“中末比”，翻译成中文是“像金子般的比例(分割)”黄金分割作为一种数学比例关系，并非仅仅应用于数学，在人体、自然、艺术和美学中同样显示出奇妙的作用、社会中也具有广泛的意义，
一些数据的发现表明，黄金分割会让一个人的体型更加匀称、完美.因为人的身体上有多处黄金分割点，但主要集中在肚脐、咽喉、膝盖和肘关节。
①从脚底往上量人的身高，肚脐以上与肚脐以下两部分的比约为0.618∶1.
②咽喉至头顶与咽喉至肚脐的比约为 0.618∶1.
③膝盖脚后跟与肚脐至膝盖的比约为 0.618∶1.
④肩关节至肘关节与肘关节至中指指尖的比约为 0.618∶1.
黄金分割也广泛存在于大自然中，例如，某些植物在抽枝吐叶时，如果从这些植物的顶端往下看，相邻两片叶子之间成 137.5°的夹角，这恰好将圆周360°分成满足黄金分割的两部分，即137.5∶(360一137.5) ≈ 0.618，叶片的这种生长角度已被证实对于植物的通风和采光较为有利(图1).
图1
动物学家在某些甲壳类动物的外壳上发现了“黄
金螺线”，鹦鹉螺(图2)身上每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.
向日葵(图3)的种子盘也是按特定的螺旋律排列的，通常5~6寸直径的盘螺线的数目顺时针方向为34条，逆时针方向为55条，
图2
图3
自然界中的黄金分割
在服装设计中，设计师经常采用5∶8 近似黄金分割比进行服装设计，比如，设计裙子时，若上衣长为37 cm，则裙长就是 37÷0.618 ≈ 60(cm).
黄金分割在音乐、艺术创硬电也有所体现，比如，
经典乐曲《命运交响曲》《蓝色多瑙河》等无不流淌着黄金分割的完美和谐，乐曲中大小高潮部分都落在全曲的黄金分割点上.
贝多芬
约翰·斯特劳斯
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艺术上的“黄金分割比”和音乐中高潮的位置有着密切的联系.
——音乐评论家
在工业生产中，黄金分割也发挥着重要的作用，我国著名的数学家华罗庚(1910—1985) 在20世纪70年代就开始在田间地头、油田矿山倡导并推广使用优选法，0.618就是其中的一个关键数据，因此也把优选法简称为“0.618法”.
黄金分割从它被发现，到被人类应用于生活的各个角落，这一过程已长达数千年，它如此美妙地影响着我们的生活，也促使着我们不断地去探寻、去思考、去发现，这让我们明白美好的东西常常是有用的，而有用的东西通常也是优美的，解决问题很重要，能用优美的方法去解决问题更重要.

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