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高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合M={x-2A.{-2,4,6}
B.{4,6}
C.{-2,6}
D.{4}
2.已知复数之满足(1十3)=3十泸，则=
A.2-2i
B.1-2i
C.2+2i
D.1+2i
3.已知a,b,c∈R,bA.bc2ac
B.6+a0
C.b2n8>日
4.在口ABCD中，E是线段AC上的靠近A的三等分点，则B正=
A.号A店-号A心
B-号AB+号A0
C-号+号Aò
D.}A店-号A市
5.已知a,3是两个不同的平面，m是一条直线，且mCa,则“m⊥3”是“a⊥3”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共14种算法.某研究学习小组共10人，他们搜集整理
这14种算法的相关资料所花费的时间（单位：min)分别为68,58,38,41,47,63,82,48,32,31，则这组
数据的
A.众数是31
B.10%分位数是31.5
C.极差是38
D.中位数是44
【高一7日质刚
数学箜1而（止4而）】
7.已知a=2cos248°-1，b=cos47cos48°-sin47°sin48°，c=tan15°-tan75°+√/3tan75°tan15°，则
A.ba>c
B.cab
C.bca
D.c>ba
8.已知幂函数f(x)=(2m2-9m+10)xm-1是偶函数，若函数y=√f(x)-4(a-1)x+32在(2,4)上具
有单调性，则实数a的取值范围为
A.(-∞，2]
B.(-∞，2)U(3,4]
C.(-∞，2]U[3,4]
D.(-∞，2]U[3,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数：=si血1+ic01号，则下列说法正确的是
6
A.之的虚部为-且
2
B.|x-1=1
C.乏在复平面内对应的点位于第三象限
D.之-2=1
10.已知函数f(x)=Asin(ux+p)(A>0,w>0,p<受)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
A9-晋
B.f(x)的最小正周期与y=|sinx|的最小正周期相同
C将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则g(x)
是偶函数
Dx)的单调递增区间为[kx一晋，x+子](k∈Z)
11.在三棱台ABC-A,BC,中，CC⊥平面ABC,A,C⊥平面ABB1A1,AB=AC=2,A,B1=CC=1,则
A.四边形ABB1A,为直角梯形
B三棱台ABC-A,BC的体积为
C.二面角A,-AB-C的大小为30
D直线A,C与BC,所成角的余弦值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.次e3+1g20-lg号-
13.已知事件M与N相互独立，P(M)=0.5,P(MN)=0.35,则
B镇
P(MUN)=
湖泊
14.如图，某湖泊沿岸有A,B,C,D四个镇，已知A镇与D镇之间的距离为
D慎
C镇
3km,A镇与C镇之间的距离为6km,测得∠DAC=120°，∠BCD=
90°，∠BDC=30°，则A,B两镇之间的距离为km.
A镇
第14题图
【高一7日质昌刚。学箜2而（止4而）
17高一数学参考答案、提示及评分细则
1.B因为集合M={x一2<2≤6}，N={-2,4,6,8},所以M∩N={4,6.故选B.
2.D由题意知=3士=3D士出=1+2i故选D.
1+币(1-i)(1+i)
3.B当c=0时，bc2=ac2,A错误；当0≤b0:当b<0时，|b1+a=a-b>0,B正确；当b=-2,
a=1时，>，名<，C,D错误故选B
4.C由题意可知B范=BA+A范=-A+号A心=一A+号(A市+市)=-号A+令A立.故选C
5.A若mLB,又mCa,所以a⊥3，所以“mL”是“a⊥”的充分条件.若a⊥3，则m与B可能平行，所以“m⊥3”不是“a⊥”
的必要条件.所以“mL”是“a⊥”的充分不必要条件.故选A.
6.B由题知，每个数出现的次数都是一次，即众数不是31，A错误；将这10个数据从小到大排列为31,32,38,41,47,48，
58,63,68,82:易知10X10%=1为整数，所以10%分位数是第1个数与第2个数的平均值，即为31十32=31.5，B正确：
2
极差为82-31=51，C错误：中位数为第5个数和第6个数的平均数，即47十48=47.5，D错误.故选B.
a=2cos348”1=c0s96<0,b=os47cos48sm47sm48=c0s47+48)=c0s95<0,由575m7形
tan(-60)=-√5，则tan15°-tan75°=-√3(1+tan75°tan15),故c=tan15°-tam75°+√/5tan75°tam15°=-√5(1+
tan75°tan15)+√3tan75°·tan15°=-√5，显然-√5<-18C因为f(x)=(2-9m+10)r是幂函数，所以2m-9m+10=1,解得m=3或m=号.当m=3时，f()=x2
为偶函数，符合题意；当m=号时，∫(x)=位=反为非奇非偶函数，不符合题意，所以了(x)=,y=
2(a-1)2,
/x2-4(a-1)x+32.若函数y=√/x2-4(a-1)x+32在(2,4)上单调递增，则
解得a2:
22-8(a-1)+32≥0，
2(a-1)≥4，
若函数y=√22一4(a-1)x+32在(2,4)上单调递减，则
解得3≤a≤4.综上，实数a的取
42-4(a-1)×4+32≥0，
值范围为(-∞，2]U[3,4].故选C
AD由题意知=sm+io警=古一号.所以：的虚部为-号，放A正确：-1川=}-
-之√(-）厂+(-)=1，放B正确：=之+，所以：在复平面内对应的点为（侵，号），位于第
一象限，放C错误：-2=号号-（令）°=号--(-之)=1，放D正确放选ABD
10.C由图易得A=2,最小正周期T-石=晋-(-)=x,解得w=2,由/(-卺)=0，得2×(-)十9=x,∈
Z,又9<交，所以9=否，所以f(x)=2sin(2x+),A错误：y=|sinx的最小正周期为，B正确：g(x)=
【高一7月质量监测·数学参老答案第1页（共4页）】
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