资源简介

(共19张PPT)
二次根式的加减
二次根式
1. 掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次
根式，会合并同类二次根式.
2. 掌握二次根式加减乘除混合运算的方法.
计算下列各式：
（1）2x + 3x （2）2x2-3x2 + 5x2
（3）x + 2x + 3y （4）3a2-2a2 + a3
= 5x
= 4x2
= 3x + 3y
= a2 + a3
问题：1. 什么是同类项？
2. 同类项怎样合并？
（1）3；
计算：
（2）3 .
=
=
联想整式加减运算中的合并同类项，你会做吗？
与整式中同类项类似，我们把像
概 括
3
与 也是同类二次根式.
3
这样的几个二次根式，称为同类二次根式.
例 1 计算：
.
.
二次根式的加减，关键是将同类二次根式合并.
思 考
计算：
.
分析 先将各二次根式化简：
，
，
.
这里三个“加数”中有同类二次根式吗？
=
=
思 考
计算：
.
解
.
.
二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并.
例 2 计算：
+ ；
+ .
解 +
= +
= + .
+
= 3
=
= .
1. 判断下列计算哪些正确，哪些不正确？
（2） =
（1）
（3）
（4）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
不正确
不正确
不正确
正确
2. 计算
解 原式
别漏了“1”.
例 3 计算：
；
2.
.
1. 下列计算是否正确？为什么？
；
；
.
不正确
不正确
正确
2. 以下二次根式：
①；②；③
中，与 是同类二次根式的是（ ）
A.①和② B. ②和③
C.①和④ D. ③和④
C
3. 已知 求下列各式的值.
，，
（1）x2 + 2xy + y2； （2）x2－y2.
解（1）原式 = (x + y)2
= [( + 1)+(－1)]2
=()2
=
（1）x2 + 2xy + y2； （2）x2－y2.
（2）原式 = (x + y)(x－y)
= ( + 1 + )( + 1－ + 1)
=
=
3. 已知 求下列各式的值.
，，
1. 计算：
；
.
解（1）原式 =
【选自教材第11页 练习 第1题】
=.
（2）原式 =
=
=
2. 计算：
；
2 .
【选自教材第11页 练习 第2题】
解（1）原式 =
=
（2）原式 =
=
= .
1. 同类二次根式
如 与 ，与.
2. 二次根式的加减
二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并.

展开更多......

收起↑