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8 年 级 数 学 试 题
参 考 答 案
评卷说明：
1.选择题四个选项有且只有一个正确只看最后结果。
2.填空题不看过程只看最后结果。
3.解答题每小题的解答中所对应的分数是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出
一种解法对考生的其它解法请参照评分建议进行等值评分。
4.如果考生在解答的中间过程出现计算错误但并没有改变试题的实质和难度其后续部分酌情给分但最多不超过正确解答
分数的一半；若出现严重的逻辑错误后续部分就不再给分。
一、选择题(本大题共 10 个小题每小题 3 分满分 30 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A D D B A B C
二、填空题(本大题共 6 个小题每小题 3 分满分 18 分)
11 . 25cm 2 14 . 100(1+x)2=350
12 . 1013 15 . (0，-1 )
13 . 2026 16 . (3+ ):1
三、解答题（满分 72 分）
17 .(本题满分 6 分)
解：
当 ， 时
原式
18 .(本题满分 8 分)
解：设左右边衬各为 ，上下边衬各为 ，由题意可知 ，可设 ，
装裱后成品的总宽为 ，总高为
原作品面积为 ，装裱后面积应是它的 2 倍，即
因此有 化简得
解得 (或 ，舍负取正)
八年级数学试题答案 (第 1 页共 5 页)
∴ ，
答：左右边衬各为 ，上下边衬各为
19 .(本题满分 8 分)
解：∵点 是线段 的十等分点，且 ，∴ （米），
， ， ，
，
， ， ，
解得 ， （米）
20 .(本题满分 8 分)
解：（1）∵关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，
∴ ，
即 ，
解得 ，
∴m 的取值范围是
（2） 由（1）知，m 的取值范围是 ∴符合条件的最大整数
∴一元二次方程化为
此时
∴ ，
∴ 或
∴当 m 为符合条件的最大整数时，方程的根为 或
21 .(本题满分 8 分)
（1）证明：∵ ，
，
（2）证明： ，
八年级数学试题答案 (第 2 页共 5 页)
， 又
22 .(本题满分 10 分)
解：（1）设游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率为 x
根据题意得：
解得： （不符合题意，舍去）
答：游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率为
（2）设售价应降低 m 元，则每天的销量为 个
根据题意得：
解得：
∵为了让游客尽可能得到优惠，∴ 即售价应降低 元。
23 . (本题满分 12 分)
解：（1）DE=CF
(2) DE:CF=3 :2 证明如下：
∵矩形 ABCD ∴∠A=∠ADC=90°又∵∠COE=90°
∴∠1+∠3=∠2+∠3=90°∴∠1=∠2
∴Rt△ADE∽Rt△DCF
∴ ∵AD:CD=3:2
∴DE:CF=3:2
(3 )证明方法不唯一，例如：
方法 1 : 以点 C 为圆心，CD 为半径画弧交 AD 于点 G
则 CG=CD=AB，∴∠CGD=∠CDG
由平行四边形 ABCD 得∠A+∠CDG=180°
∵∠CGF+∠CGD=180° ∴∠CGF=∠A ∠COE =∠A=∠DOF ∠ODF=∠ADE
∴∠CFG=∠AED ∴△ADE∽△GCF
∴
八年级数学试题答案 (第 3 页共 5 页)
方法 2 : ∵∠EOC=∠A,∠DOF=∠EOC,∴∠DOF=∠A
又∵∠ODF=∠ADE∴△ODF∽△ADE∴
∵平行四边形 ABCD,∴CD∥AB，AB=CD∴∠A+∠ADC=180°
又∵∠EOC+∠COD=180°∴∠ADC=∠COD
∵∠DCF=∠OCD，∴△DCF∽△OCD
∴ ∴ 即
∴
24 .(本题满分 12 分)
解：（1）∵ ，即 ，
则 ， ，
解得： ， ，
又∵ ，∴ ， ，∴A 的坐标是 ，C 的坐标是 ．
（2）∵ ，∴ ，则 B 的坐标是 ．
∴
作 轴于点 F。
则 ，∴ ，
∴ ，∴ ， ，
则 ，则 E 的坐标是
∴ ， ，∴ ；
设直线 的解析式是 ，则 解得：
则直线 的解析式是 ；
（3）当 时， ，即 ， ；
设 P的坐标是 ，则 ．
八年级数学试题答案 (第 4 页共 5 页)
①当 时， ，即 ，解得： ，则 P的坐标是 ；
②当 时， ，则 ，解得： ，则 P的坐标是 。
总之，P的坐标是 和 。
八年级数学试题答案 (第 5 页共 5 页)中泰房
栖霞市2025一2026学年度第二学期期末质量检测
0
B.3倍
C倍
D.2倍
八年级数学试题
5为了迎接期末检测、互相激励，小亮同学和他的小跟成员约定：月考后每个人都要向
温馨提示：

组内其他成员赠送一份小礼物，若他们一共赠送了90份礼物，设小亮及小组一共有×
1.本试卷共8页，共三道大题，24道小题.本试卷满分120分：考试时问为120分钟。
2.学生在答卷过程中不允许使用计算器.
人，则下面方程正确的是
3.使用答题卡时请注意：
①答题前，务必认真技对条形码上的姓名、准考证号和座号，杵学校、姓名、考号、座号完整的填
写在相应位置：
A,2x(x-=90
B.
2r+)=90
⊙答第】卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净：
⑨答第1Ⅱ巷时，必须使用Q.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指
C.x(x+1)=90
D.x(x-1)=90
示的答题区城内作答：
保证苍题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修
6,我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公
正带；
⑨若未按上述要求珠写、答题，影响评分质量，后果自负。
式，也叫三斜求积公式，即：若一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积
a2+b2-c2
第丨卷
为S=
V4
现已知△ABC的三边长依次分别为2,2，√后，则
2
一、选择题（本大题共10小题，满分30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
△ABC的面积为
1.下列各组中的四条线段成比例的是
A号
B.vis
C.V15
D.vis
4
2
A.a=2,b=3,c4,d=1
B.a=2,b=3,c=6,d=9
7化学是一门以实验为基础的学科。小杰在化学老师的帮助下，学会了用高锰酸钾制取
C.a=4,b=6,c5,d=10
D.a=4,b=3,c=2,d=8
氧气的实验，回到班上后，小杰教会了×名学习小组长，每名学习小组长又教会了x名
2.如图2，将一条等宽的丝带重叠，丝带重叠部分一定是
组员，这样全班43名学生恰好都学会了这个实验。则根据题意，可列方程为
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.以上都有可能
A.x2+x=43
B.x2+x+1=43
C.(x+1)=43
D.x2+1=43
8大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金比。如
—12cm
图，点B为AC的黄金分割点(AB>BC),若AC=50,则BC长为
图2
图4
图8
3.等腰三角形一边长为4，另一边是方程×2+x-6=0的根，则这个等腰三角形的周长是
A.75-25W5B.50W5-50
C.255-25
D.25V5+25
A.8
B.10
C.6或10
D.8或10
9.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不
4.如图4是小孔成像示意图，根据图中所示的尺寸，像A'B'的长是物AB长的
知其长短。横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长
恰好相等。问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角我的长为X尺，下列方程符合
八年级数学质量检测试题（第1页共8页）
八年级数学质量检测试题（第2页共8）

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