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2025-2026学年度第二学期期末绿色评价
八年级数学试题卷
考试时长：120分钟满分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.下列根式是最简二次根式的是(
A.√⑧
B.0.3
C.√13
D.V20
2.几何学习中，直角三角形是应用广泛的基础图形，下列给出的四组边长数据，能够构成直角三角
形的是()
A.4,5,7
B.6,8,10
C.5,6,9
D.7,8,11
3.函数y与自变量x的部分对应值如下表所示，则下列各点中，不在这个函数
10
图象上的是()
A.(3,2)
B.(1,10)(
.20
D.15,3
4.学校矩形操场的四条边中点各立一个篮球架，现在用绳子把四个篮球架连起
来，平面示意图如图所示.则绳子围成的四边形的形状一定是()
A.菱形B.正方形C.矩形
D.对角线相等的四边形
5.“幸福指数”是指某个人主观的评价对自己目前生活状态的满意程度的指
标.常用0到10（含0与10）的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取6
位小区居民，他们的“幸福指数”分别为5,6,7,8,9,5，则这组数据的上四分位数是()
A.5
B.6.5
C.7
D.8
6.已知直线马：y=-c+b与直线l2:y=2c-b在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(
D
二、填空题（每小题3分，共18分）
7.计第：×
8.在菱形ABCD中，对角线AC-6,BD=4,则菱形ABCD的面积为
9.已知一组数据的离差平方和为25，将该组数据分成两组后，组内离差平方和为15，则组间离差平
方和为
10.如图，点E在边长为13的正方形ABCD内，AE=5,BE-12,图中阴影部分的面积是
B
E
第10题图
第11题图
第12题图
八年级数学第1页共4页
11.如图为一次函数y=2x与一次函数y=mx+n(m≠0)的图象，则方程组{
2x-y=0
mx-y=-n
的解为一
12.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC-8,点E为BC边的中点，点P在AD边上运动，F为BP的中
点，当△BEF为等腰三角形时，AP的长为
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13.计算：(1)√27-2+48；
2)(2+15-1+(5+1.
14.在Rt△ABC中，∠C-90°，∠B=30°，AC=2,求AB和BC的长，
15.如图，∠1=∠2，AD∥BC.
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形.
(2)若AB-3,BC4,求四边形ABCD的周长.
16.如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按
要求完成以下作图（保留作图痕迹）.
(1)在图1中作∠ABC的角平分线：
(2)在图2中过点C作一条直线1，使点A,B到
直线1的距离相等.
图1
图2
17.一次函数的图象过M（3,2),N(-1,.-6)两点.
(1)求函数的表达式.
(2)试判断点P（2a,4a-4)是否在函数的图象上，并说明理由.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18.已知m=√3+1，n=√3-1，求下列代数式的值.
(1)m2+n2;
(2)2+m
n
19.为推进绿色低碳社区建设，全州县老年活动中心准备在屋顶安装太阳能光伏板.如图所示为屋
顶四边形ABCD的示意图，其中AC为需要加固的支撑架，已知∠ACB=90°，AB=13米，BC=12
米，CD=3米，AD=4米.
(1)工程师需要计算支撑架AC的长度以准备材料，请通过计算说明
AC的具体长度.
(2)若光伏板铺设成本为150元/平方米，则铺设整个屋顶的光伏板
需花费多少元？
八年级数学第2页共4页

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