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高2027届2025-2026学年度第二学期期末考试
数学试题
本试卷分第1卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.考试结束后，将答题卷交回。
第I卷（选择题共58分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的，)
1.已知集合A=x|y=lnx,B=yIy=x2+1,则AnB=()
A.(0,+∞)
B.0
C.[1,+o)
D.(0,1]
2.已知随机变量XN(4,σ2)，若P(X<5)=0.7,P(X<3)=()
A.0.7
B.0.4
C.0.3
D.0.2
3x-a,x>0
3.已知函数f(x)=
b-(自xs0为奇函数，则a+b=(
A.2
B.1
C.0
D.-2
4.唐宋八大家，又称唐宋散文八大家，是中国唐代韩愈、柳宗元，宋代苏洵、苏轼、苏
辙、王安石、曾巩、欧阳修八位散文家的合称，其中江西独占三家，分别是：王安石、
曾巩、欧阳修，他们掀起的古文革新浪潮，使诗文发展的陈旧面貌焕然一新为弘扬中
国传统文化，某校决定从唐宋八大家中挑选四位，于某周末开展他们的散文赏析课，
四位散文家的散文赏析课各安排一节，连排四节若在来自江西的三位散文家中恰好选
出两人，且他们的散文赏析课互不相邻，则不同的排课方法种数是()
A.240
B.360
C.720
D.540
5.使命题3x∈R,mx2-mx+3≤0”是假命题的一个充分不必要条件是（)
A.m∈[0,12)
B.m∈[0,12]
C.m∈(1,12)
D.me[1,12]
6.某校对“学生性别和喜欢刷视频是否有关”作了一次调查，
得到如下列联表：
不喜欢刷视频
喜欢刷视频
总计
0.05
0.01
0.005
0.001
男生
5
m
3.841
6.635
7.879
10.828
女生
2m
5
总计
m
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附：x2=
n(ad-bc)
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d'n=a+b+c+d
若通过计算，可得根据小概率值α=0.05的独立性检验，认为学生是否喜欢刷视频与
性别有关联，则正整数m的最小值为（)
A.45
B.48
C.49
D.50
7.已知x>0,y>0,且3x+y+y=9,则3x+y的最小值为()
A.6
B.4
C.3
D.2
8.函数f()=inx+1与8()=。子的图象在[-2026元，2026网上有n个不同的交点
(x),则∑(xy)=()
A.2026
B.2027
C.4052
D.4053
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确
选项，每选对一个得3分，若只有3个正确选项，每选对一个得2分.)
9.下列说法中正确的是()
A.回归直线=x+恒过样本点的中心(x,)
B.两个变量线性相关性越强，则相关系数r就越接近1.
C.已知随机变量X~B(4,)则EX=1,D(3X-1)=8.
D.某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变，
10.己知(2x-m)°=a+a,(x+1)+…+a,(x+1)°+ao（(x+1)l°，且
a+3a1+…+3ag+310a10=310,则下列选项正确的是（）
A.m=1
B.a10=210
C.a0+a1+…+ag+a10=1或7
0D.a+a2+…+ag+a40=594
2
1.已知函数(y孟，则下列结论正确的是（)
A.f(x)的单调减区间是(O,e)
B.f(x)在定义域内无最小值，无最大值
C.f(3)D.函数g(x)=f(f(x)-4有2个零点
第Ⅱ卷（非选择题共92分)
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.)
12.2026年高考结束后，甲、乙两位同学慕名来到重庆旅游，分别准备从解放碑、洪崖洞、
李子坝和磁器口这4个著名的旅游景点中随机选择1个景点游玩，记事件A=“甲和乙至少
有一人选择洪崖洞'，事件B=“甲和乙选择的景点不同”，则P(BA)等于
13.f()=(a2-3)e*-1-x2,若不等式f0mx)取值范围是
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