资源简介

广东深圳市龙华区龙为小学2025-2026学年北师大版六年级数学下册5月份质量检测卷
1．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）3.14×÷2 （2）×3.14××9
（3）12.5×3.2×0.25 （4）
2．解方程或解比例。
（1）3.6∶x＝1.2∶5 （2）2x＋1.5×4＝16 （3）＝
3．下面的图形中，以直线为轴旋转一周，能得到圆柱的是（　　）。
A． B．
C． D．
4．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（　　）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．缩小到原来的
5．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得深圳到广州的图上距离约为2.8厘米，深圳到广州的实际距离约为（　　）千米。
A．14 B．140 C．1400 D．1.4
6．下面各组量中，成正比例关系的是（　　）。
A．正方形的边长和面积
B．圆的周长和它的直径
C．一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数
D．被减数一定，减数和差
7．下面各组量中，成反比例关系的是（　　）。
A．打字速度一定，打字时间和打字总数
B．从家到学校的路程一定，行走的速度和时间
C．一个人的年龄和身高
D．长方形的长一定，它的面积和宽
8．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．12 B．24 C．36 D．48
9．一个圆柱形水桶，底面半径是3dm，高是5dm，它的侧面积是　 　，体积是　 　。（π取3.14）
10．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆沙子的体积约是　 　立方米。（π取3.14，结果保留一位小数）
11．如果5a＝8b（a和b都不为0），那么a∶b＝　 　∶　 　。
12．在比例尺为1∶300的图纸上，量得一间教室的图上长为3.5cm，图上宽为2cm，这间教室的实际面积是　 　。
13．一种精密零件长2毫米，画在设计图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是　 　。
14．下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填　 　；如果x和y成反比例，那么“？”处应填　 　。
x 6 9
y 18 ？
15．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm。以3cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个　 　体，它的体积是　 　。（π取3.14）
16．按要求在方格纸上画图。（每小格边长表示1cm）
（请在下面的方格纸上画图，并标注顶点坐标和字母）
（1）三角形ABC三个顶点的位置分别为A（4，5）、B（4，2）、C（6，2）。
（2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。
17．学校长方形花坛的实际长是12米，宽是8米。
（1）如果按1∶200的比例尺画出花坛的平面图，图上长和宽分别是多少厘米？
（2）在下面的方格中画出这个花坛的平面图。（每小格边长表示1厘米）
（3）写出这幅图比例尺的两种表示形式。
18．一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（π取3.14，得数保留一位小数）
19．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城之间的图上距离是7.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从A城开往B城，需要多少小时？
20．一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（结果保留整数）
21．“神舟”飞船返回舱由圆柱体和圆锥体两部分组成。圆柱部分底面直径是4米，高是2.5米；圆锥部分底面直径是4米，高是1.2米。返回舱的总体积约是多少立方米？（π取3.14，得数保留一位小数）
22．某工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。实际每天比原计划多修150米，实际多少天可以完成？（要求用比例知识解答）
23．下面是一张长方形铁皮（长16.56分米），按照下图剪下涂色部分（两个完全一样的圆和一个长方形）正好可以制成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。
提示：长＝2r＋2πr，其中r为底面半径。
（1）这个油桶的底面半径是多少分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？
答案解析部分
1．【答案】解：（1）3.14×÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52
（2）×3.14××9
＝×3.14×16×9
＝×9×3.14×16
＝3×3.14×16
＝150.72
（3）12.5×3.2×0.25
＝12.5×（8×0.4）×0.25
＝（12.5×8）×（0.4×0.25）
＝100×0.1
＝10
（4）
＝×40＋×40
＝35＋32
＝67
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据小数四则运算的顺序，从左往右依次计算解答；
（2）根据小数四则运算的顺序，从左往右依次计算解答；
（3）观察12.5和0.25的特征，将3.2写成8×0.4，再根据乘法结合律将12.5与8相乘，0.25与0.4相乘计算解答；
（4）运用乘法分配律解答：（a+b）×c=ac+bc。
2．【答案】（1）3.6∶x＝1.2∶5
解： 1.2x＝3.6×5
1.2x＝18
x＝15
（2）2x＋1.5×4＝16
解： 2x＋6＝16
2x＋6－6＝16－6
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
（3）＝
解：3x＝8×0.75
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解答；
（2）先解答方程中的乘法算式，再等式的性质1和等式的性质2解答；
（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解答。
3．【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象；圆柱的特征
【解析】【解答】解：A．直角三角形绕一条直角边旋转一周得到圆锥；
B．长方形旋转一周得到圆柱；
C．直角梯形绕直角的腰旋转一周得到圆台；
D．半圆绕直径旋转一周得到球。
故答案为：B
【分析】本题根据圆柱的特点解答：圆柱有两个圆形底面和一个侧面组成。可分别将每个选项能旋转出的立体图形对比。
4．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：设原来圆柱底面半径为r，高为h。
原来的体积：V原＝πr2h
现在的体积：V现＝π×（2r）2×h
＝π×4r2×h
＝2πr2h
2πr2h÷πr2h＝2
所以它的体积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
【分析】本题根据圆柱的体积公式解答。圆柱体积V＝πr2h， 可设圆柱的底面半径为一个数值，分别求出变化前后圆柱的体积，进行比较。
5．【答案】B
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2.8÷＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
因此深圳到广州的实际距离为140千米。
故答案为：B。
【分析】本题已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据实际距离＝图上距离∶比例尺解答。
6．【答案】B
【知识点】正方形的面积；圆周率与圆周长、面积的关系；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A．正方形的面积÷边长＝边长，边长不是定值，比值会随边长变化而变化，所以正方形的边长和面积不成正比例。
B．圆的周长÷直径＝π（圆周率，是一个定值），比值固定，所以圆的周长和它的直径成正比例。
C．已看的页数＋未看的页数＝总页数（和一定），不是比值一定，所以已看的页数和未看的页数不成正比例。
D．减数＋差＝被减数（和一定），不是比值一定，所以减数和差不成正比例。
所以成正比例关系的是圆的周长和它的直径。
故答案为：B。
【分析】判断两种相关联的量是不是成正比例关系，要看这两种关联的量比值是不是一定，如果是比值一定，这两种量就成正比例关系。
7．【答案】B
【知识点】长方形的面积；成反比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：A．打字速度＝打字总数÷打字时间，打字速度一定，即打字总数与打字时间比值一定，成正比例；
B．路程＝速度×时间，路程一定，即速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例；
C．一个人的儿童和少年时期的年龄增长，身高也跟着增加。但是年龄和身高的比值不是一定的，年龄和身高的乘积也不是一定的，即年龄和身高不成正比例，也不成反比例；
D．长方形的长＝面积÷宽，长一定，即面积和宽的比值一定，面积和宽成正比例。
故答案为：B。
【分析】判断两种相关联的量是不是成反比例关系，要看这两种关联的量乘积是不是一定，如果是乘积一定，这两种量就成反比例关系。
8．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷（1＋3）＝12（立方厘米）
12×3＝36（立方厘米）
所以圆柱的体积是36立方厘米。
故答案为：C。
【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积关系。圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积应是圆锥体积的3倍， 已知它们的体积之和是48立方厘米， 可根据和÷（倍数+1）求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积×3可求出圆柱的体积。
9．【答案】94.2；141.3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：第1空：侧面积：2×3.14×3×5＝94.2（dm2）
第2空：体积：3.14×32×5＝141.3（dm3）
故答案为：94.2；141.3。
【分析】本题可根据圆柱的侧面积公式、体积公式解答。圆柱侧面积S＝2πrh，圆柱的体积V＝πr2h。
10．【答案】6.3
【知识点】圆的周长；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
（立方米）
立方米≈6.3立方米
这堆沙子的体积约是6.3立方米。
故答案为：6.3.
【分析】本题要求这堆沙子的体积 ，可先求出圆锥形沙堆的底面半径，根据半径=圆的周长÷π÷2解答，再根据 圆锥体积公式可求出沙堆的体积。
11．【答案】8；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果5a＝8b（a和b都不为0），那么a∶b＝8∶5。
故答案为：8；5。
【分析】本题根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，将5a看作为比例的外项，8b看作为比例的内项，即可解答。
12．【答案】63
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：实际长：3.5÷
＝3.5×300
＝1050（cm）
1050cm＝10.5m
实际宽：2÷
＝2×300
＝600（cm）
600cm＝6m
面积：10.5×6＝63（m2）
故答案为：63。
【分析】本题已知比例尺和图上的长、宽，要求实际面积，先要求出实际的长和宽，根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答，再根据长方形面积=长×宽可求出实际的面积。
13．【答案】40∶1
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8厘米∶2毫米
＝80毫米∶2毫米
＝80∶2
＝（80÷2）∶（2÷2）
＝40∶1
故答案为：40：1。
【分析】本题已知实际长度和图上长度，要求比例尺，可根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答。
14．【答案】27；12
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：第1空：如果x和y成正比例，则x和y的比值一定，
＝
解：6x＝18×9
6x＝162
6x÷6＝162÷6
x＝27
第2空：如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，
6×18＝9x
解：9x＝108
9x÷9＝108÷9
x＝12
故答案为：27；12.
【分析】本题考查正比例与反比例的应用。若两种相关联的量成正比例关系，则两种量的比值一定，若两种相关联的量成反比例关系，则两种量的乘积一定，依此解答。
15．【答案】圆锥；50.24
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：第1空：以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体，以3cm边为轴时，圆锥的高h＝3cm，底面半径r＝4cm。
第2空：体积为：×3.14×42×3＝50.24（）
故答案为：圆锥；50.24。
【分析】第1空：本题根据题意，3cm的边是直角三角形的其中一条直角边，以这条边所在的直线为轴旋转一周可形成圆锥体。
第2空：根据圆锥的体积公式解答： 圆锥的体积公式V＝πr2h 。
16．【答案】（1）如图：
（2）如图：
（3）放大后的底：3×2＝6
放大后的高：2×2＝4
如图：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据提供的三个点的数位位置，分别从行、列找出各点，分别连接各点形成三角形；
（2）以三角形的一条边作为参考，根据题意的方向及角度旋转，再将各点连接；
（3）先分别求出放大后的底和高，再点出三点的位置，最后依次连接。
（1）如图：
（2）如图：
（3）放大后的底：3×2＝6
放大后的高：2×2＝4
如图：
17．【答案】（1）解：图上的长：12米＝1200厘米
1200×＝6（厘米）
图上的宽：8米＝800厘米
800×＝4（厘米）
答： 图上长是6厘米，宽是4厘米。
（2）如图：
（3）解：（1）数值比例尺：1∶200
（2）图示比例尺：画一条线段，线段上的1厘米相当于实际2米。
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）先把单位统一，再根据图上距离＝实际距离×比例尺解答；
（2）根据 每小格边长表示1厘米 ，长为6格，宽为4格，依次连接；
（3）根据所学比例尺的类型解答：一种为数值比例尺，一种为线段比例尺。
（1）图上的长：12米＝1200厘米
1200×＝6（厘米）
图上的宽：8米＝800厘米
800×＝4（厘米）
（2）根据图上长为6厘米，宽为4厘米画图。
（3）数值比例尺：1∶200
图示比例尺：画一条线段，线段上的1厘米相当于实际2米。
18．【答案】解：r＝0.6÷2＝0.3（米）
（平方米）
（平方米）
1.884＋0.5652＝2.4492≈2.4（平方米）
答：至少需要铁皮2.4平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】本题根据圆柱的表面积计算公式解答。圆柱的表面积S=2πr2+πdh（r为半径，d为直径，h为高）。
19．【答案】解：7.5÷
＝7.5×4000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷60＝5（小时）
答：需要5小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题要求需要的时间，可根据时间=路程÷速度解答。已知比例尺和图上距离，先求出实际距离（路程），再根据路程÷速度即可求出所需时间。
20．【答案】解：750×[3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2× ]=14130（千克）
14130千克=14.13吨
14.13吨≈14吨
答：这堆小麦大约重14吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这堆小麦大约的重量=每立方米小麦大约的重量×这堆小麦的体积，其中这堆小麦的体积=πr2h，圆锥的底面半径=圆锥的周长÷π÷2，然后进行单位换算，即1千克=0.001吨。
21．【答案】解：底面半径：4÷2＝2（米）
圆柱体积：
3.14×2×2.5
＝3.14×4×2.5
＝12.56×2.5
＝31.4（立方米）
圆锥体积：
×3.14×2×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝×1.2×3.14×4
＝0.4×3.14×4
＝1.256×4
＝5.024（立方米）
总体积：31.4＋5.024
＝36.424
≈36.4（立方米）
答：返回舱的总体积约是36.4立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】本题要求 返回舱的总体积 ，先分别求出圆柱部分和圆锥部分的体积，再将体积相加即可。
圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h（r为半径，h为高）。
22．【答案】解：设实际x天可以完成。
（450＋150）×x＝450×80
600x＝36000
600x÷600＝36000÷600
x＝60
答：实际60天可以完成。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意可知，修路的总长度是固定不变，即原计划修路的长度=实际修路的长度，再根据原计划修路长度=计划每天修路长度×计划天数，实际修路长度=实际每天修路长度×实际天数，列出方程解答。
23．【答案】（1）解：设底面半径为r分米。
2r×（1＋3.14）＝16.56
2r×4.14＝16.56
8.28r＝16.56
8.28r÷8.28＝16.56÷8.28
r＝2
答：底面半径是2分米。
（2）解：2×2×2＝8（分米）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：容积约是100.48升。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）先设半径为r，根据题意，长方形的长16.56分米＝2×半径＋2πr，依此代入计算解答；
（2）已知圆柱的高等于两个底面直径的和，先求出底面半径，再根据圆柱体积（容积）公式V＝πr2h解答（r为半径，h为高），最后转换为容积单位。
（1）解：设底面半径为r分米。
2r×（1＋3.14）＝16.56
2r×4.14＝16.56
8.28r＝16.56
8.28r÷8.28＝16.56÷8.28
r＝2
答：底面半径是2分米。
（2）2×2×2＝8（分米）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：容积约是100.48升。
1 / 1广东深圳市龙华区龙为小学2025-2026学年北师大版六年级数学下册5月份质量检测卷
1．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）3.14×÷2 （2）×3.14××9
（3）12.5×3.2×0.25 （4）
【答案】解：（1）3.14×÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52
（2）×3.14××9
＝×3.14×16×9
＝×9×3.14×16
＝3×3.14×16
＝150.72
（3）12.5×3.2×0.25
＝12.5×（8×0.4）×0.25
＝（12.5×8）×（0.4×0.25）
＝100×0.1
＝10
（4）
＝×40＋×40
＝35＋32
＝67
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据小数四则运算的顺序，从左往右依次计算解答；
（2）根据小数四则运算的顺序，从左往右依次计算解答；
（3）观察12.5和0.25的特征，将3.2写成8×0.4，再根据乘法结合律将12.5与8相乘，0.25与0.4相乘计算解答；
（4）运用乘法分配律解答：（a+b）×c=ac+bc。
2．解方程或解比例。
（1）3.6∶x＝1.2∶5 （2）2x＋1.5×4＝16 （3）＝
【答案】（1）3.6∶x＝1.2∶5
解： 1.2x＝3.6×5
1.2x＝18
x＝15
（2）2x＋1.5×4＝16
解： 2x＋6＝16
2x＋6－6＝16－6
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
（3）＝
解：3x＝8×0.75
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解答；
（2）先解答方程中的乘法算式，再等式的性质1和等式的性质2解答；
（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解答。
3．下面的图形中，以直线为轴旋转一周，能得到圆柱的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象；圆柱的特征
【解析】【解答】解：A．直角三角形绕一条直角边旋转一周得到圆锥；
B．长方形旋转一周得到圆柱；
C．直角梯形绕直角的腰旋转一周得到圆台；
D．半圆绕直径旋转一周得到球。
故答案为：B
【分析】本题根据圆柱的特点解答：圆柱有两个圆形底面和一个侧面组成。可分别将每个选项能旋转出的立体图形对比。
4．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（　　）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．缩小到原来的
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：设原来圆柱底面半径为r，高为h。
原来的体积：V原＝πr2h
现在的体积：V现＝π×（2r）2×h
＝π×4r2×h
＝2πr2h
2πr2h÷πr2h＝2
所以它的体积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
【分析】本题根据圆柱的体积公式解答。圆柱体积V＝πr2h， 可设圆柱的底面半径为一个数值，分别求出变化前后圆柱的体积，进行比较。
5．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得深圳到广州的图上距离约为2.8厘米，深圳到广州的实际距离约为（　　）千米。
A．14 B．140 C．1400 D．1.4
【答案】B
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2.8÷＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
因此深圳到广州的实际距离为140千米。
故答案为：B。
【分析】本题已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据实际距离＝图上距离∶比例尺解答。
6．下面各组量中，成正比例关系的是（　　）。
A．正方形的边长和面积
B．圆的周长和它的直径
C．一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数
D．被减数一定，减数和差
【答案】B
【知识点】正方形的面积；圆周率与圆周长、面积的关系；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A．正方形的面积÷边长＝边长，边长不是定值，比值会随边长变化而变化，所以正方形的边长和面积不成正比例。
B．圆的周长÷直径＝π（圆周率，是一个定值），比值固定，所以圆的周长和它的直径成正比例。
C．已看的页数＋未看的页数＝总页数（和一定），不是比值一定，所以已看的页数和未看的页数不成正比例。
D．减数＋差＝被减数（和一定），不是比值一定，所以减数和差不成正比例。
所以成正比例关系的是圆的周长和它的直径。
故答案为：B。
【分析】判断两种相关联的量是不是成正比例关系，要看这两种关联的量比值是不是一定，如果是比值一定，这两种量就成正比例关系。
7．下面各组量中，成反比例关系的是（　　）。
A．打字速度一定，打字时间和打字总数
B．从家到学校的路程一定，行走的速度和时间
C．一个人的年龄和身高
D．长方形的长一定，它的面积和宽
【答案】B
【知识点】长方形的面积；成反比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：A．打字速度＝打字总数÷打字时间，打字速度一定，即打字总数与打字时间比值一定，成正比例；
B．路程＝速度×时间，路程一定，即速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例；
C．一个人的儿童和少年时期的年龄增长，身高也跟着增加。但是年龄和身高的比值不是一定的，年龄和身高的乘积也不是一定的，即年龄和身高不成正比例，也不成反比例；
D．长方形的长＝面积÷宽，长一定，即面积和宽的比值一定，面积和宽成正比例。
故答案为：B。
【分析】判断两种相关联的量是不是成反比例关系，要看这两种关联的量乘积是不是一定，如果是乘积一定，这两种量就成反比例关系。
8．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．12 B．24 C．36 D．48
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷（1＋3）＝12（立方厘米）
12×3＝36（立方厘米）
所以圆柱的体积是36立方厘米。
故答案为：C。
【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积关系。圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积应是圆锥体积的3倍， 已知它们的体积之和是48立方厘米， 可根据和÷（倍数+1）求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积×3可求出圆柱的体积。
9．一个圆柱形水桶，底面半径是3dm，高是5dm，它的侧面积是　 　，体积是　 　。（π取3.14）
【答案】94.2；141.3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：第1空：侧面积：2×3.14×3×5＝94.2（dm2）
第2空：体积：3.14×32×5＝141.3（dm3）
故答案为：94.2；141.3。
【分析】本题可根据圆柱的侧面积公式、体积公式解答。圆柱侧面积S＝2πrh，圆柱的体积V＝πr2h。
10．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆沙子的体积约是　 　立方米。（π取3.14，结果保留一位小数）
【答案】6.3
【知识点】圆的周长；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
（立方米）
立方米≈6.3立方米
这堆沙子的体积约是6.3立方米。
故答案为：6.3.
【分析】本题要求这堆沙子的体积 ，可先求出圆锥形沙堆的底面半径，根据半径=圆的周长÷π÷2解答，再根据 圆锥体积公式可求出沙堆的体积。
11．如果5a＝8b（a和b都不为0），那么a∶b＝　 　∶　 　。
【答案】8；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果5a＝8b（a和b都不为0），那么a∶b＝8∶5。
故答案为：8；5。
【分析】本题根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，将5a看作为比例的外项，8b看作为比例的内项，即可解答。
12．在比例尺为1∶300的图纸上，量得一间教室的图上长为3.5cm，图上宽为2cm，这间教室的实际面积是　 　。
【答案】63
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：实际长：3.5÷
＝3.5×300
＝1050（cm）
1050cm＝10.5m
实际宽：2÷
＝2×300
＝600（cm）
600cm＝6m
面积：10.5×6＝63（m2）
故答案为：63。
【分析】本题已知比例尺和图上的长、宽，要求实际面积，先要求出实际的长和宽，根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答，再根据长方形面积=长×宽可求出实际的面积。
13．一种精密零件长2毫米，画在设计图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是　 　。
【答案】40∶1
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8厘米∶2毫米
＝80毫米∶2毫米
＝80∶2
＝（80÷2）∶（2÷2）
＝40∶1
故答案为：40：1。
【分析】本题已知实际长度和图上长度，要求比例尺，可根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答。
14．下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填　 　；如果x和y成反比例，那么“？”处应填　 　。
x 6 9
y 18 ？
【答案】27；12
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：第1空：如果x和y成正比例，则x和y的比值一定，
＝
解：6x＝18×9
6x＝162
6x÷6＝162÷6
x＝27
第2空：如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，
6×18＝9x
解：9x＝108
9x÷9＝108÷9
x＝12
故答案为：27；12.
【分析】本题考查正比例与反比例的应用。若两种相关联的量成正比例关系，则两种量的比值一定，若两种相关联的量成反比例关系，则两种量的乘积一定，依此解答。
15．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm。以3cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个　 　体，它的体积是　 　。（π取3.14）
【答案】圆锥；50.24
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：第1空：以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体，以3cm边为轴时，圆锥的高h＝3cm，底面半径r＝4cm。
第2空：体积为：×3.14×42×3＝50.24（）
故答案为：圆锥；50.24。
【分析】第1空：本题根据题意，3cm的边是直角三角形的其中一条直角边，以这条边所在的直线为轴旋转一周可形成圆锥体。
第2空：根据圆锥的体积公式解答： 圆锥的体积公式V＝πr2h 。
16．按要求在方格纸上画图。（每小格边长表示1cm）
（请在下面的方格纸上画图，并标注顶点坐标和字母）
（1）三角形ABC三个顶点的位置分别为A（4，5）、B（4，2）、C（6，2）。
（2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。
【答案】（1）如图：
（2）如图：
（3）放大后的底：3×2＝6
放大后的高：2×2＝4
如图：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据提供的三个点的数位位置，分别从行、列找出各点，分别连接各点形成三角形；
（2）以三角形的一条边作为参考，根据题意的方向及角度旋转，再将各点连接；
（3）先分别求出放大后的底和高，再点出三点的位置，最后依次连接。
（1）如图：
（2）如图：
（3）放大后的底：3×2＝6
放大后的高：2×2＝4
如图：
17．学校长方形花坛的实际长是12米，宽是8米。
（1）如果按1∶200的比例尺画出花坛的平面图，图上长和宽分别是多少厘米？
（2）在下面的方格中画出这个花坛的平面图。（每小格边长表示1厘米）
（3）写出这幅图比例尺的两种表示形式。
【答案】（1）解：图上的长：12米＝1200厘米
1200×＝6（厘米）
图上的宽：8米＝800厘米
800×＝4（厘米）
答： 图上长是6厘米，宽是4厘米。
（2）如图：
（3）解：（1）数值比例尺：1∶200
（2）图示比例尺：画一条线段，线段上的1厘米相当于实际2米。
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）先把单位统一，再根据图上距离＝实际距离×比例尺解答；
（2）根据 每小格边长表示1厘米 ，长为6格，宽为4格，依次连接；
（3）根据所学比例尺的类型解答：一种为数值比例尺，一种为线段比例尺。
（1）图上的长：12米＝1200厘米
1200×＝6（厘米）
图上的宽：8米＝800厘米
800×＝4（厘米）
（2）根据图上长为6厘米，宽为4厘米画图。
（3）数值比例尺：1∶200
图示比例尺：画一条线段，线段上的1厘米相当于实际2米。
18．一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（π取3.14，得数保留一位小数）
【答案】解：r＝0.6÷2＝0.3（米）
（平方米）
（平方米）
1.884＋0.5652＝2.4492≈2.4（平方米）
答：至少需要铁皮2.4平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】本题根据圆柱的表面积计算公式解答。圆柱的表面积S=2πr2+πdh（r为半径，d为直径，h为高）。
19．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城之间的图上距离是7.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从A城开往B城，需要多少小时？
【答案】解：7.5÷
＝7.5×4000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷60＝5（小时）
答：需要5小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题要求需要的时间，可根据时间=路程÷速度解答。已知比例尺和图上距离，先求出实际距离（路程），再根据路程÷速度即可求出所需时间。
20．一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（结果保留整数）
【答案】解：750×[3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2× ]=14130（千克）
14130千克=14.13吨
14.13吨≈14吨
答：这堆小麦大约重14吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这堆小麦大约的重量=每立方米小麦大约的重量×这堆小麦的体积，其中这堆小麦的体积=πr2h，圆锥的底面半径=圆锥的周长÷π÷2，然后进行单位换算，即1千克=0.001吨。
21．“神舟”飞船返回舱由圆柱体和圆锥体两部分组成。圆柱部分底面直径是4米，高是2.5米；圆锥部分底面直径是4米，高是1.2米。返回舱的总体积约是多少立方米？（π取3.14，得数保留一位小数）
【答案】解：底面半径：4÷2＝2（米）
圆柱体积：
3.14×2×2.5
＝3.14×4×2.5
＝12.56×2.5
＝31.4（立方米）
圆锥体积：
×3.14×2×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝×1.2×3.14×4
＝0.4×3.14×4
＝1.256×4
＝5.024（立方米）
总体积：31.4＋5.024
＝36.424
≈36.4（立方米）
答：返回舱的总体积约是36.4立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】本题要求 返回舱的总体积 ，先分别求出圆柱部分和圆锥部分的体积，再将体积相加即可。
圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h（r为半径，h为高）。
22．某工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。实际每天比原计划多修150米，实际多少天可以完成？（要求用比例知识解答）
【答案】解：设实际x天可以完成。
（450＋150）×x＝450×80
600x＝36000
600x÷600＝36000÷600
x＝60
答：实际60天可以完成。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意可知，修路的总长度是固定不变，即原计划修路的长度=实际修路的长度，再根据原计划修路长度=计划每天修路长度×计划天数，实际修路长度=实际每天修路长度×实际天数，列出方程解答。
23．下面是一张长方形铁皮（长16.56分米），按照下图剪下涂色部分（两个完全一样的圆和一个长方形）正好可以制成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。
提示：长＝2r＋2πr，其中r为底面半径。
（1）这个油桶的底面半径是多少分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？
【答案】（1）解：设底面半径为r分米。
2r×（1＋3.14）＝16.56
2r×4.14＝16.56
8.28r＝16.56
8.28r÷8.28＝16.56÷8.28
r＝2
答：底面半径是2分米。
（2）解：2×2×2＝8（分米）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：容积约是100.48升。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）先设半径为r，根据题意，长方形的长16.56分米＝2×半径＋2πr，依此代入计算解答；
（2）已知圆柱的高等于两个底面直径的和，先求出底面半径，再根据圆柱体积（容积）公式V＝πr2h解答（r为半径，h为高），最后转换为容积单位。
（1）解：设底面半径为r分米。
2r×（1＋3.14）＝16.56
2r×4.14＝16.56
8.28r＝16.56
8.28r÷8.28＝16.56÷8.28
r＝2
答：底面半径是2分米。
（2）2×2×2＝8（分米）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：容积约是100.48升。
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