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广东省惠州市惠城区德威学校2025-2026学年七年级下学期数学期中试卷
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．3.14
【答案】A
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
【解析】【解答】解：=2是整数，属于有理数；，3.14是分数，属于有理数；是无限不循环小数，属于无理数，
故选：A．
【分析】根据无理数的定义逐项进行判断即可求出答案.
2． 4的算术平方根是（　　）
A．±2 B． C． D．2
【答案】D
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】A：±2是 4 的平方根，不是算术平方根，错误。
B：±与 4 的平方根无关，错误。
C：的平方是 2，不是 4，错误。
D：2符合算术平方根的定义，正确
故答案为：D。
【分析】本题的解题关键是区分 “平方根” 与 “算术平方根” 的概念：平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数（如 4 的平方根是±2）。算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且必须是非负数（如 4 的算术平方根是2）。 解题时，只要抓住 “算术平方根是非负的” 这一核心特征，就能快速排除错误选项。
3．如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（　　）
A．135° B．45° C．55° D．35°
【答案】B
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：如图：
∴∠3=∠2=135°
∵AB∥CD
∴∠1=180°-∠3=45°
故答案为：B
【分析】根据对顶角线相等可得∠3，再根据直线平行性质即可求出答案.
4．若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（　　）
A．（3，2） B．（-3，2） C．（-2，3） D．（2，-3）
【答案】B
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴P点的坐标是（-3，2）
故答案为：B
【分析】根据点的坐标与象限的关系即可求出答案.
5．下列方程组是二元一次方程组的是(　　).
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】【解答】解：A.方程的次数是二次，A错误；
B.该方程组含有两个未知数，且含未知数的项最高次数是1，为整式方程，满足二元一次方程组的定义，B正确；
C.方程不是整式方程，C错误；
D.该方程组含有三个未知数，D错误.
故答案为：B .
【分析】根据二元一次方程组的定义逐项分析每个选项即可。
6．数轴上表示的点A的位置应在（　　）
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵
∴
∴点A的位置应在2与3之间
故答案为：B
【分析】估算无理数的范围即可求出答案.
7．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A：不能合并，错误，不符合题意；
B：，正确，符合题意；
C：，错误，不符合题意；
D：，错误，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据合并同类项法则，立方根，算术平方根性质逐项进行判断即可求出答案.
8．如图，某物流分拣中心的搬运车，从A区分拣台出发，驶往B区仓储点搬运物资，正确的行走路线是（　　）
A．向南偏西50°行走400米 B．向南偏西40°行走400米
C．向南偏西50°行走600米 D．向北偏西30°行走400米
【答案】A
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：由图可得：
B点在A点向南偏西50°行走400米处
故答案为：A
【分析】根据方位角即可求出答案.
9．如图，在平面直角坐标系中将点A（-2，-3）第1次水平向右跳动1个单位至点A1（-1，-3），第2次竖直向上跳动3个单位至点A2（-1，0），第3次水平向右跳动2个单位至点A3（1，0），第4次竖直向下跳动1个单位至点A4（1，-1），第5次又水平向右跳动1个单位，第6次竖直向上跳动3个单位，…，依此规律跳动下去，则点A第208次跳动至点A208对应的坐标是（　　）
A．（156，104） B．（154，104）
C．（154，101） D．（171，111）
【答案】C
【知识点】用代数式表示图形变化规律；探索规律-点的坐标规律
【解析】【解答】解：由题意可得：
A1（-1，-3），A2（-1，0），A3（1，0），A4（1，-1），A5（2，-1），A6（2，2），A7（4，2）
∴从A1（-1，-3），A2（-1，0），A3（1，0），A4（1，-1）开始，每4个点作为一组，每组对应的点的横坐标每次加3，纵坐标每次加2
∵208÷4=52
∴A208对应点A4（1，-1），且横坐标为1+3×(52-1)=154，纵坐标为-1+2×(52-1)=101
∴A208对应的坐标是（154，101）
故答案为：C
【分析】根据前几个点的变换，总结规律，即可求出答案.
10．如图，点A，B在直线l上，点P在直线l外，连接PA，PB，若PA=3，PB=5，则点P到直线l的距离可能是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】垂线段最短及其应用；点到直线的距离
【解析】【解答】解：根据垂线段最短可得：
点P到直线l的距离小于3
故答案为：A
【分析】根据垂线段最短即可求出答案.
11．比较大小：　 　.（填＞、=或＜）
【答案】＜
【知识点】实数的大小比较
【解析】【解答】解：，
故答案为：＜.
【分析】求出，再根据实数的大小比较法则求解即可.
12．若，则a-b+c=　 　.
【答案】-6
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵
∴a-2=0，b-4=0，c+4=0
解得：a=2，b=4，c=-4
∴a-b+c=2-4-4=-6
故答案为：-6
【分析】根据绝对值，二次根式，偶次方的非负性可得a，b，c值，再代入代数式即可求出答案.
13．若，则≈　 　.
【答案】1.5925
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：∵
∴≈1.5925
故答案为：1.5925
【分析】根据题意，结合算术平方根即可求出答案.
14．把“相等的角是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式：这个命题是　 　命题（填“真”或“假”）．
【答案】假
【知识点】对顶角及其性质；定义、命题、定理、推论的概念；真命题与假命题
【解析】【解答】解：把“相等的角是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式为如果两个角相等，那么这两个角是对顶角线
该命题为假命题
故答案为：假
【分析】根据真假命题，结合对顶角的定义即可求出答案.
15．如图，点A的坐标是（2，4），点B的坐标是（6，0），将△OAB沿x轴向右平移得到△DCE，若OE=8，则点C的坐标为　 　.
【答案】（4，4）
【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点B的坐标是（6，0）
∴OB=6
∵OE=8
∴BE=OE-OB=2
∴△OAB沿x轴向右平移2个单位得到△DCE
∵点A的坐标是（2，4）
∴点C的坐标为（4，4）
故答案为：（4，4）
【分析】根据两点间距离可得OB，根据边之间的关系可得BE，再根据平移性质即可求出答案.
16．计算：
（1）解方程组：；
（2）；
（3）；
（4）.
【答案】（1）解：
①+②可得：5x=15，解得：x=3
将x=3代入①可得：6+y=5，解得：y=-1
∴方程组的解为
（2）解：原式=
=
（3）解：
(x-1)2=36
x-1=±6
解得：x=7或x=-5
（4）解：
解得：
【知识点】有理数的乘方法则；实数的绝对值；加减消元法解二元一次方程组；利用开平方求未知数；利用开立方求未知数
【解析】【分析】（1）根据加减消元法解方程组即可求出答案.
（2）根据有理数的乘方，绝对值，立方根性质化简，再计算加减即可求出答案.
（3）根据开平方求未知数即可求出答案.
（4）根据开立方求未知数即可求出答案.
17．已知某正数的两个平方根分别是2a-6和4-a，b的算术平方根是3.
（1）求a、b的值；
（2）求4b-10a的平方根.
【答案】（1）解：∵某正数的两个平方根分别是2a-6和4-a，b的算术平方根是3
∴2a-6+4-a=0，b=32=9
解得：a=2，b=9
（2）解：由（1）可得：4b-10a=36-20=16
∴4b-10a的平方根为
【知识点】开平方（求平方根）；平方根的性质；算术平方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据平方根，算术平方根性质即可求出答案.
（2）将a，b值代入代数式，再根据平方根定义即可求出答案.
18．已知：点Q（2m+4，m-3），根据下列条件，解答下列各题.
（1）若点Q在y轴上，求Q点坐标；
（2）若P的坐标是（-3，2），且PQ∥x轴，求Q点坐标.
【答案】（1）解：∵点Q在y轴上
∴2m+4=0，解得：m=-2
∴m-3=-5
∴点Q坐标为：（0，-5）
（2）解：∵PQ∥x轴，P的坐标是（-3，2）
∴m-3=2，解得：m=5
∴2m+4=14
∴点Q的坐标为（14，2）
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据y轴上点的坐标特征建立方程，解方程即可求出答案.
（2）根据平行于x轴的直线上点的坐标特征建立方程，解方程即可求出答案.
19．如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，∠C=∠1，∠2=∠3.
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠D=48°，∠EMF=80°，求∠AEP度数.
【答案】（1）证明：∵∠2=∠3，
∴CE∥NF（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠DNF（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠1，
∴∠DNF=∠1，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
（2）解：∵CE∥FN，∠EMF=80°
∴∠2=∠EMF=80°
∵AB∥CD
∴∠FED=∠D=48°
∴∠AEP=∠2+∠FED=128°
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据直线平行判定定理及性质即可求出答案.
（2）根据直线平行性质，结合对顶角相等即可求出答案.
20．如图，用两个面积为200cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形.
（1）求拼成的大正方形纸片的边长；
（2）小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2且面积为300cm2？她不知能否剪得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？
【答案】（1）解： 用两个面积为200cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形
∴大正方形的边长为
（2）解：不同意小明的说法；我认为小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片，理由如下：
设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm
根据题意得：
解得：或(舍去)
∴此长方形纸片的长为cm，宽为cm
∵50>49
∴
由上可知：，即长方形的长大于21cm
∵21>20
∴不符合题意
答：不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片.
【知识点】矩形的性质；图形的剪拼；算术平方根的实际应用
【解析】【分析】（1）根据正方形的面积，结合算术平方根即可求出答案.
（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，根据长方形面积建立方程，解方程可得此长方形纸片的长为cm，宽为cm，再比较大小即可求出答案.
21．如图，已知点A（4，3），B（3，1），C（1，2），若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x-4，y+2）.
（1）在图中画出三角形A1B1C1；
（2）求三角形A1B1C1的面积.
【答案】（1）解：作图如下：
（2）解：
【知识点】三角形的面积；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）根据平移性质作图即可.
（2）根据割补法，结合矩形，三角形面积即可求出答案.
22．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，M是线段AB的中点，点P从M点出发沿线段MA-AC向终点C运动，速度为每秒2个单位长度，设点P运动的时间为t（秒）.
（1）请直接写出点B和点C的坐标：B　 　，　 　，C　 　，　 　；
（2）t=1时，AP的长度为 ▲ ，t=3时，AP的长度为 ▲ ，试用含t的代数式表示线段AP的长度；
（3）作线段OP、PM，当三角形MOP的面积等于直角梯形AMOC的面积的时，求t的值，并求出此时点P的坐标.
【答案】（1）0；6；8；0
（2）2；2；
（3）解：∵直角梯形AMOC的面积为
∴
当0≤t≤2时，如图
∴，即
解得：t=2
∴MP=4
此时点P与点A重合，即P(8.6)
当2∴
由（2）可知，AP=2t-4，则CP=AC-AP=6-(2t-4)=10-2t
∴
解得：t=2，不符合题意题意，舍去
综上所述，t的值为2，点P的坐标为（8，6）
【知识点】点的坐标；三角形的面积；几何图形的面积计算-割补法；四边形-动点问题；分类讨论
【解析】【解答】解：（1）∵过点A（8，6）分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C
∴OC=AB=8，OB=OC=6
∴B(0，6)，C(8，0)
故答案为：0；6；8；0
（2）∵M是线段AB的中点
∴
∵点P从M点出发沿线段MA-AC向终点C运动，速度为每秒2个单位长度
∴点P运动到A点，所需时间为：4÷2=2s
当点P运动到C点，所需时间为(4+6)÷2=5s
当0≤t≤2时，AP=AM-PM=4-2t
当2综上所述，线段AP的长度表示为
当t=1时，AP=4-2×1=2
当t=3时，AP=2×3-4=2
故答案为：2；2；
【分析】（1）根据点的坐标即可求出答案.
（2）根据线段中点可得AM，根据题意可得点P运动到A点，所需时间为：4÷2=2s，当点P运动到C点，所需时间为(4+6)÷2=5s，分类讨论即可求出答案.
（3）求出梯形面积，则，分情况讨论：当0≤t≤2时，根据三角形面积建立方程，解方程即可求出答案；当223．【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.
（1）如图1，AB∥CD，P是AB、CD之间的一点，连接BP、DP，试证：∠B+∠D=∠BPD；
（2）如图2，若AB∥CD，∠BEP=150°，∠PFD=128°，则∠EPF=　 　；
（3）如图3，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有什么数量关系？请说明理由.
【答案】（1）证明：如图，过点P作PM∥AB，
则∠B=∠BPM，
∵AB∥CD，
∴PM∥CD，
∴∠D=∠DPM，
∵∠BPD=∠BPM+∠DPM，
∴∠B+∠D=∠BPD
（2）82°
（3）解：∠EPF=∠PFC-∠PEA，理由如下：
过点P作PH∥AB
∴∠HPE=∠PEA
∵AB∥CD
∴PH∥CD
∴∠HPE=∠PFC
∴∠EPF=∠HPF-∠HPE=∠PFC-∠PEA
【知识点】平行线的性质；猪蹄模型；平行公理的推论
【解析】【解答】解：（1）过点P作PN∥AB
∴∠EPN+∠BEP=180°
∵∠BEP=150°
∴∠EPN=180°-∠BEP=30°
∵AB∥CD
∴PN∥CD
∴∠FPN+∠PFD=180°
∵∠PFD=128°
∴∠FPN=180°-∠PFD=52°
∴∠EPF=∠EPN+∠FPN=82°
故答案为：82°
【分析】（1）过点P作PM∥AB，根据直线平行性质及角之间的关系即可求出答案.
（2）过点P作PN∥AB，根据直线平行性质及角之间的关系即可求出答案.
（3）过点P作PH∥AB，根据直线平行性质及角之间的关系即可求出答案.
1 / 1广东省惠州市惠城区德威学校2025-2026学年七年级下学期数学期中试卷
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．3.14
2． 4的算术平方根是（　　）
A．±2 B． C． D．2
3．如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（　　）
A．135° B．45° C．55° D．35°
4．若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（　　）
A．（3，2） B．（-3，2） C．（-2，3） D．（2，-3）
5．下列方程组是二元一次方程组的是(　　).
A． B． C． D．
6．数轴上表示的点A的位置应在（　　）
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
7．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，某物流分拣中心的搬运车，从A区分拣台出发，驶往B区仓储点搬运物资，正确的行走路线是（　　）
A．向南偏西50°行走400米 B．向南偏西40°行走400米
C．向南偏西50°行走600米 D．向北偏西30°行走400米
9．如图，在平面直角坐标系中将点A（-2，-3）第1次水平向右跳动1个单位至点A1（-1，-3），第2次竖直向上跳动3个单位至点A2（-1，0），第3次水平向右跳动2个单位至点A3（1，0），第4次竖直向下跳动1个单位至点A4（1，-1），第5次又水平向右跳动1个单位，第6次竖直向上跳动3个单位，…，依此规律跳动下去，则点A第208次跳动至点A208对应的坐标是（　　）
A．（156，104） B．（154，104）
C．（154，101） D．（171，111）
10．如图，点A，B在直线l上，点P在直线l外，连接PA，PB，若PA=3，PB=5，则点P到直线l的距离可能是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．比较大小：　 　.（填＞、=或＜）
12．若，则a-b+c=　 　.
13．若，则≈　 　.
14．把“相等的角是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式：这个命题是　 　命题（填“真”或“假”）．
15．如图，点A的坐标是（2，4），点B的坐标是（6，0），将△OAB沿x轴向右平移得到△DCE，若OE=8，则点C的坐标为　 　.
16．计算：
（1）解方程组：；
（2）；
（3）；
（4）.
17．已知某正数的两个平方根分别是2a-6和4-a，b的算术平方根是3.
（1）求a、b的值；
（2）求4b-10a的平方根.
18．已知：点Q（2m+4，m-3），根据下列条件，解答下列各题.
（1）若点Q在y轴上，求Q点坐标；
（2）若P的坐标是（-3，2），且PQ∥x轴，求Q点坐标.
19．如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，∠C=∠1，∠2=∠3.
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠D=48°，∠EMF=80°，求∠AEP度数.
20．如图，用两个面积为200cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形.
（1）求拼成的大正方形纸片的边长；
（2）小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2且面积为300cm2？她不知能否剪得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？
21．如图，已知点A（4，3），B（3，1），C（1，2），若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x-4，y+2）.
（1）在图中画出三角形A1B1C1；
（2）求三角形A1B1C1的面积.
22．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，M是线段AB的中点，点P从M点出发沿线段MA-AC向终点C运动，速度为每秒2个单位长度，设点P运动的时间为t（秒）.
（1）请直接写出点B和点C的坐标：B　 　，　 　，C　 　，　 　；
（2）t=1时，AP的长度为 ▲ ，t=3时，AP的长度为 ▲ ，试用含t的代数式表示线段AP的长度；
（3）作线段OP、PM，当三角形MOP的面积等于直角梯形AMOC的面积的时，求t的值，并求出此时点P的坐标.
23．【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.
（1）如图1，AB∥CD，P是AB、CD之间的一点，连接BP、DP，试证：∠B+∠D=∠BPD；
（2）如图2，若AB∥CD，∠BEP=150°，∠PFD=128°，则∠EPF=　 　；
（3）如图3，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有什么数量关系？请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
【解析】【解答】解：=2是整数，属于有理数；，3.14是分数，属于有理数；是无限不循环小数，属于无理数，
故选：A．
【分析】根据无理数的定义逐项进行判断即可求出答案.
2．【答案】D
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】A：±2是 4 的平方根，不是算术平方根，错误。
B：±与 4 的平方根无关，错误。
C：的平方是 2，不是 4，错误。
D：2符合算术平方根的定义，正确
故答案为：D。
【分析】本题的解题关键是区分 “平方根” 与 “算术平方根” 的概念：平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数（如 4 的平方根是±2）。算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且必须是非负数（如 4 的算术平方根是2）。 解题时，只要抓住 “算术平方根是非负的” 这一核心特征，就能快速排除错误选项。
3．【答案】B
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：如图：
∴∠3=∠2=135°
∵AB∥CD
∴∠1=180°-∠3=45°
故答案为：B
【分析】根据对顶角线相等可得∠3，再根据直线平行性质即可求出答案.
4．【答案】B
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴P点的坐标是（-3，2）
故答案为：B
【分析】根据点的坐标与象限的关系即可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】【解答】解：A.方程的次数是二次，A错误；
B.该方程组含有两个未知数，且含未知数的项最高次数是1，为整式方程，满足二元一次方程组的定义，B正确；
C.方程不是整式方程，C错误；
D.该方程组含有三个未知数，D错误.
故答案为：B .
【分析】根据二元一次方程组的定义逐项分析每个选项即可。
6．【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵
∴
∴点A的位置应在2与3之间
故答案为：B
【分析】估算无理数的范围即可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A：不能合并，错误，不符合题意；
B：，正确，符合题意；
C：，错误，不符合题意；
D：，错误，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据合并同类项法则，立方根，算术平方根性质逐项进行判断即可求出答案.
8．【答案】A
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：由图可得：
B点在A点向南偏西50°行走400米处
故答案为：A
【分析】根据方位角即可求出答案.
9．【答案】C
【知识点】用代数式表示图形变化规律；探索规律-点的坐标规律
【解析】【解答】解：由题意可得：
A1（-1，-3），A2（-1，0），A3（1，0），A4（1，-1），A5（2，-1），A6（2，2），A7（4，2）
∴从A1（-1，-3），A2（-1，0），A3（1，0），A4（1，-1）开始，每4个点作为一组，每组对应的点的横坐标每次加3，纵坐标每次加2
∵208÷4=52
∴A208对应点A4（1，-1），且横坐标为1+3×(52-1)=154，纵坐标为-1+2×(52-1)=101
∴A208对应的坐标是（154，101）
故答案为：C
【分析】根据前几个点的变换，总结规律，即可求出答案.
10．【答案】A
【知识点】垂线段最短及其应用；点到直线的距离
【解析】【解答】解：根据垂线段最短可得：
点P到直线l的距离小于3
故答案为：A
【分析】根据垂线段最短即可求出答案.
11．【答案】＜
【知识点】实数的大小比较
【解析】【解答】解：，
故答案为：＜.
【分析】求出，再根据实数的大小比较法则求解即可.
12．【答案】-6
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵
∴a-2=0，b-4=0，c+4=0
解得：a=2，b=4，c=-4
∴a-b+c=2-4-4=-6
故答案为：-6
【分析】根据绝对值，二次根式，偶次方的非负性可得a，b，c值，再代入代数式即可求出答案.
13．【答案】1.5925
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：∵
∴≈1.5925
故答案为：1.5925
【分析】根据题意，结合算术平方根即可求出答案.
14．【答案】假
【知识点】对顶角及其性质；定义、命题、定理、推论的概念；真命题与假命题
【解析】【解答】解：把“相等的角是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式为如果两个角相等，那么这两个角是对顶角线
该命题为假命题
故答案为：假
【分析】根据真假命题，结合对顶角的定义即可求出答案.
15．【答案】（4，4）
【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点B的坐标是（6，0）
∴OB=6
∵OE=8
∴BE=OE-OB=2
∴△OAB沿x轴向右平移2个单位得到△DCE
∵点A的坐标是（2，4）
∴点C的坐标为（4，4）
故答案为：（4，4）
【分析】根据两点间距离可得OB，根据边之间的关系可得BE，再根据平移性质即可求出答案.
16．【答案】（1）解：
①+②可得：5x=15，解得：x=3
将x=3代入①可得：6+y=5，解得：y=-1
∴方程组的解为
（2）解：原式=
=
（3）解：
(x-1)2=36
x-1=±6
解得：x=7或x=-5
（4）解：
解得：
【知识点】有理数的乘方法则；实数的绝对值；加减消元法解二元一次方程组；利用开平方求未知数；利用开立方求未知数
【解析】【分析】（1）根据加减消元法解方程组即可求出答案.
（2）根据有理数的乘方，绝对值，立方根性质化简，再计算加减即可求出答案.
（3）根据开平方求未知数即可求出答案.
（4）根据开立方求未知数即可求出答案.
17．【答案】（1）解：∵某正数的两个平方根分别是2a-6和4-a，b的算术平方根是3
∴2a-6+4-a=0，b=32=9
解得：a=2，b=9
（2）解：由（1）可得：4b-10a=36-20=16
∴4b-10a的平方根为
【知识点】开平方（求平方根）；平方根的性质；算术平方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据平方根，算术平方根性质即可求出答案.
（2）将a，b值代入代数式，再根据平方根定义即可求出答案.
18．【答案】（1）解：∵点Q在y轴上
∴2m+4=0，解得：m=-2
∴m-3=-5
∴点Q坐标为：（0，-5）
（2）解：∵PQ∥x轴，P的坐标是（-3，2）
∴m-3=2，解得：m=5
∴2m+4=14
∴点Q的坐标为（14，2）
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据y轴上点的坐标特征建立方程，解方程即可求出答案.
（2）根据平行于x轴的直线上点的坐标特征建立方程，解方程即可求出答案.
19．【答案】（1）证明：∵∠2=∠3，
∴CE∥NF（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠DNF（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠1，
∴∠DNF=∠1，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
（2）解：∵CE∥FN，∠EMF=80°
∴∠2=∠EMF=80°
∵AB∥CD
∴∠FED=∠D=48°
∴∠AEP=∠2+∠FED=128°
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据直线平行判定定理及性质即可求出答案.
（2）根据直线平行性质，结合对顶角相等即可求出答案.
20．【答案】（1）解： 用两个面积为200cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形
∴大正方形的边长为
（2）解：不同意小明的说法；我认为小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片，理由如下：
设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm
根据题意得：
解得：或(舍去)
∴此长方形纸片的长为cm，宽为cm
∵50>49
∴
由上可知：，即长方形的长大于21cm
∵21>20
∴不符合题意
答：不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片.
【知识点】矩形的性质；图形的剪拼；算术平方根的实际应用
【解析】【分析】（1）根据正方形的面积，结合算术平方根即可求出答案.
（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，根据长方形面积建立方程，解方程可得此长方形纸片的长为cm，宽为cm，再比较大小即可求出答案.
21．【答案】（1）解：作图如下：
（2）解：
【知识点】三角形的面积；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）根据平移性质作图即可.
（2）根据割补法，结合矩形，三角形面积即可求出答案.
22．【答案】（1）0；6；8；0
（2）2；2；
（3）解：∵直角梯形AMOC的面积为
∴
当0≤t≤2时，如图
∴，即
解得：t=2
∴MP=4
此时点P与点A重合，即P(8.6)
当2∴
由（2）可知，AP=2t-4，则CP=AC-AP=6-(2t-4)=10-2t
∴
解得：t=2，不符合题意题意，舍去
综上所述，t的值为2，点P的坐标为（8，6）
【知识点】点的坐标；三角形的面积；几何图形的面积计算-割补法；四边形-动点问题；分类讨论
【解析】【解答】解：（1）∵过点A（8，6）分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C
∴OC=AB=8，OB=OC=6
∴B(0，6)，C(8，0)
故答案为：0；6；8；0
（2）∵M是线段AB的中点
∴
∵点P从M点出发沿线段MA-AC向终点C运动，速度为每秒2个单位长度
∴点P运动到A点，所需时间为：4÷2=2s
当点P运动到C点，所需时间为(4+6)÷2=5s
当0≤t≤2时，AP=AM-PM=4-2t
当2综上所述，线段AP的长度表示为
当t=1时，AP=4-2×1=2
当t=3时，AP=2×3-4=2
故答案为：2；2；
【分析】（1）根据点的坐标即可求出答案.
（2）根据线段中点可得AM，根据题意可得点P运动到A点，所需时间为：4÷2=2s，当点P运动到C点，所需时间为(4+6)÷2=5s，分类讨论即可求出答案.
（3）求出梯形面积，则，分情况讨论：当0≤t≤2时，根据三角形面积建立方程，解方程即可求出答案；当223．【答案】（1）证明：如图，过点P作PM∥AB，
则∠B=∠BPM，
∵AB∥CD，
∴PM∥CD，
∴∠D=∠DPM，
∵∠BPD=∠BPM+∠DPM，
∴∠B+∠D=∠BPD
（2）82°
（3）解：∠EPF=∠PFC-∠PEA，理由如下：
过点P作PH∥AB
∴∠HPE=∠PEA
∵AB∥CD
∴PH∥CD
∴∠HPE=∠PFC
∴∠EPF=∠HPF-∠HPE=∠PFC-∠PEA
【知识点】平行线的性质；猪蹄模型；平行公理的推论
【解析】【解答】解：（1）过点P作PN∥AB
∴∠EPN+∠BEP=180°
∵∠BEP=150°
∴∠EPN=180°-∠BEP=30°
∵AB∥CD
∴PN∥CD
∴∠FPN+∠PFD=180°
∵∠PFD=128°
∴∠FPN=180°-∠PFD=52°
∴∠EPF=∠EPN+∠FPN=82°
故答案为：82°
【分析】（1）过点P作PM∥AB，根据直线平行性质及角之间的关系即可求出答案.
（2）过点P作PN∥AB，根据直线平行性质及角之间的关系即可求出答案.
（3）过点P作PH∥AB，根据直线平行性质及角之间的关系即可求出答案.
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