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浙江省丽水市缙云县2024-2025学年七年级上学期数学期中测试试题卷
一、选择题（30分）
1．有理数 的相反数是（　　）
A．2 B． C．-2 D．
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-2的相反数是
故答案为：A.
【分析】由相反数的定义可得答案.
2．下面两个量中，不具有相反意义的是（　　）
A．上升50m和下降50m B．浪费1t水和节约1t水
C．盈利400元和亏损400元 D．进三个球和输三场比赛
【答案】D
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A.上升50m和下降50m是具有相反意义的量。
B.浪费1t和节约1t水是具有相反意义的量。
C.盈利400元和亏损400元是具有相反意义的量。
D.进3个球和输3场比赛不是具有相反意义的量。
故答案为：D.
【分析】根据具有相反意义的量的定义“属性相同、意义相反且有具体数值的成对量”解答即可.
3． 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（　　）
A．13×105 B．1.3×106 C．1.3×107 D．0.13×108
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
4．如图，某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的干克数记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：由题意得：
∴最接近标准质量的是A；
故答案为：A.
【分析】比较四个数量的绝对值，根据绝对值越小的越接近标准质量解答即可 .
5． 4的算术平方根是（　　）
A．4 B．±2 C．2 D．±4
【答案】C
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解： 4的算术平方根是2，
故答案为：C.
【分析】根据算术平方根的定义解答即可.
6．最接近的整数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：
又∵，
∴
∴与 最接近的整数为3.
故答案为：C.
【分析】利用夹逼法估算 解答即可.
7．下列说法正确的是（　　）
A．25的平方根为5 B．8的立方根是2
C．两个正数的差一定是正数 D．（-3）的底数是-3
【答案】B,D
【知识点】乘方的相关概念；有理数的减法法则；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A：25的平方根为±5，原说法错误；
B：8的立方根是2，说法正确；
C：两个正数的差不一定是正数，原说法错误；
D：(-3)2的底数是-3，说法正确；
故答案为：BD.
【分析】根据平方根的定义、立方根的定义，减法法则，乘方的定义逐项判断解答即可.
8．下列计算正确的是（　　）
A．5-（-7）=-2 B．（-24）÷（-8）=3
C． D．
【答案】B,C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则；求算术平方根
【解析】【解答】解：A：5-（-7）=12，原计算错误；
B：（-24）÷（-8）=3，计算正确；
C：，计算正确；
D：，原计算错误；
故答案为：BC.
【分析】根据有理数的减法、除法、乘方运算法则，算术平方根的定义逐项判断解答即可.
9．已知那么b （　　）
A．-6 B．9 C．-9 D．6
【答案】C
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：
∴原式
故答案为：C.
【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可.
10．观察下列算式：用你所发现的规律得出的末位数字是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；探索规律-末尾数字规律
【解析】【解答】解：
末位数字分别为2，4，8，6，…，即每4个数字为一次循环，
的末位数字是2.
故答案为：D.
【分析】根据所给算式得到末位数字每4个数字为一次循环，然后计算2025÷4的余数解答即可.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．－2的绝对值是　 　
【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】-2的绝对值是坐标轴上，-2点到原点的距离，它的值等于2，
故答案为：2.
【分析】正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。
12．若零上20℃记作+20℃，则零下30℃应记作　 　.
【答案】-30
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：根据零上记为正，零下记为负，可得零下 记作
故答案为：
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，零下记为负，据此解答即可.
13．计算： ＝　 　
【答案】
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解： ；
故答案为：2.
【分析】如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解.
14．近似数6.1精确到　 　位.
【答案】十分
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解： 近似数6.1精确到十分位，
故答案为：十分.
【分析】根据近似数的精确度求解.
15．一个数a是-27的立方根，一个数b是4的算术平方根，则=　 　.
【答案】-1
【知识点】算术平方根的概念与表示；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵ 一个数a是-27的立方根，一个数b是4的算术平方根，
∴a=-3，b=2，
∴a+b=-3+2=-1，
故答案为：-1.
【分析】根据立方根和算术平方根的定义求出a=-3，b=2，然后代入计算即可.
16．长方形在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为和，．若长方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为2；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2023次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是　 　．
【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；探索规律-图形的循环规律
【解析】【解答】解：由题意得：
第一次翻转，右边的点移动3个单位，
第二次翻转，右边的点移动1个单位，
第三次翻转，右边的点移动3个单位，
第四次翻转，右边的点移动1个单位，
翻转4次，为一个周期，
一个周期，右边的点移动8个单位，
，
右边的点移动，
，
故答案为：4046．
【分析】分别求出第一次、第二次、第三次、第四次翻转右边的点移动的距离，据此得出的规律，每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为8，计算2023被4除的余数即可求得答案．
三、解答题（72分）
17．把下列各有理数填在相应的集合内：
5，，0，+4.5，，-2.15，，.
正整数：{ }.
负分数：{ }.
无理数：{ }.
【答案】5，；，；，
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：正整数：{5，}；
负分数：{，}
无理数：{，}，
故答案为：5，；，；，.
【分析】根据实数的分类解答即可.
18．计算：
（1）12+（-15）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=-(15-12)=-3；
（2）解：原式=-2÷2=-1；
（3）解：原式=-1×5+9=-5+9=4；
（4）解：原式.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求算术平方根
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）从左到右依次运算乘除法即可；
（3）先运算乘方、算术平方根，然后运算乘法，再运算加法解答即可；
（4）先利用乘法分配律展开，同时运算乘方，然后运算乘法，再运算加减解答即可.
19．小林在学习完有理数除法运算后，对算式的计算过程如下：
解：原式：①
=0÷（-3）②
=③
=0.
根据小林的计算过程回答下列问题：
（1）小林的运算出现了错误，错在第　 　（只填写序号）步；
（2）请给出正确解法。
【答案】（1）②
（2）解：原式=.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】（1）小林的第②步应该运算除法，不是减法，故第②步出错，
故答案为：②；
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则逐一判断解答即可；
（2）根据先运算乘方，然后运算除法，最后要你算减法解答即可.
20．已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：
例如：求：
（1）（-3）*6的值。
（2） 2*[（-2）*3]的值。
【答案】（1）＊6==3
（2）＊3==1；2＊==3
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则计算即可；
（2）先根据新定义的运算法则运算（-2）*3=1，然后运算2*1解答即可.
21．点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　.
（2）写出大于-4的所有负整数。
（3）在原图中分别标出表示+3的点C、表示-2.5的点D，并把A、B、C、D这四个点表示的数用“<”号连接起来.
【答案】（1）-4；1
（2）解：比-4大的负整数为，，.
（3）
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是-4，点B表示的数是1，
故答案为：-4；1；
【分析】（1）根据数轴上点所对应的数值解答即可；
（2）利用数轴得到比-4大的负整数解答即可；
（3）在数轴上描出点C和D，然后根据数轴上右边的点比左边的点表示的数大解答即可.
22．泸州铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，．
（1）问B地在A地的东方还是西方？它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？
【答案】（1）解：
．
所以地在地的正东方，它们相距9千米．
（2）解：
（升．
所以该天共耗油225升．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】
（1）若要求地与地的距离，只需要将所有的行走记录相加，根据计算结果即可得到位置；
（2）若计算总耗油量，需要先将所有行走记录的绝对值相加，得到总的行走路程，再进一步计算耗油量.
（1）
．
所以地在地的正东方，它们相距9千米．
（2）
（升．
所以该天共耗油225升．
23．教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形.设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2.
（1）发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是　 　，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；
（2）如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为　 　，点N表示的数为　 　
（3）如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成.
①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；
②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数的准确位置.（保留作图痕迹并标出必要线段长）
【答案】（1）
（2）；
（3）解：①如图，
阴影部分即为面积是5的正方形.
②如图所示：

【知识点】实数在数轴上的表示；运用勾股定理在数轴上标出无理数对应点
【解析】【解答】解：(1)∵阴影正方形面积为2，
∴小方格对角线长是
故答案为：
(2)由(1)知，正方形的对角线为
∴M表示的数比1小 点N表示的数比1大
∴M表示的数是 点N表示的数为；
故答案为： ；
【分析】(1)由正方形面积与边长关系可得小方格对角线长是
(2)正方形的对角线为 故M表示的数比1小 ，即M表示的数是
(3)①作边长为的正方形即可；
②过水平2个单位长度，竖直1个单位长度长方形，再以原点为圆心，对角线长为半径作弧交数轴正半轴于一点，这一点表示即可.
24．如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-2，点B对应的数是10.现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒.
（1）求A、B两点之间的距离。
（2）当t=1时，求P、Q两点之间的距离。
（3）运动时间为t秒时，求P、Q两点在数轴上所表示的数（用含t的式子表示）。
（4）在运动过程中，若P点到B点的距离是Q点到B点距离的两倍，求此时t值.
【答案】（1）解：∵点A对应的数是-2，点B对应的数是10，
∴A，B两点之间的距离为
（2）解：当t=1时，点P对应的数为-2+4×1=2，点Q对应的数为10+1×1=11，
∴P，Q两点之间的距离为|
（3）解： 根据题意得：当运动时间为t秒时，点P对应的数为-2+4t，点Q对应的数为10+t.
（4）解：BP=，BQ，
当BP=BQ时，，
则，或，
所以或4.
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；用代数式表示实际问题中的数量关系；数轴的点常规运动模型
【解析】【分析】(1)由点A，B对应的数，利用数轴上两点间的距离公式，即可求出AB的长；
(2)根据点P，Q的出发点、运动方向及运动速度，可求出当t=1时，点P，Q对应的数，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出PQ的长；
(3)根据点P，Q的出发点、运动方向、运动速度及运动时间，即可用含t的代数式表示出当运动时间为t秒时点P，Q对应的数.
(4)求出BP和BQ长，根据题意列方程求出t的值解答即可.
1 / 1浙江省丽水市缙云县2024-2025学年七年级上学期数学期中测试试题卷
一、选择题（30分）
1．有理数 的相反数是（　　）
A．2 B． C．-2 D．
2．下面两个量中，不具有相反意义的是（　　）
A．上升50m和下降50m B．浪费1t水和节约1t水
C．盈利400元和亏损400元 D．进三个球和输三场比赛
3． 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（　　）
A．13×105 B．1.3×106 C．1.3×107 D．0.13×108
4．如图，某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的干克数记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　）
A． B． C． D．
5． 4的算术平方根是（　　）
A．4 B．±2 C．2 D．±4
6．最接近的整数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列说法正确的是（　　）
A．25的平方根为5 B．8的立方根是2
C．两个正数的差一定是正数 D．（-3）的底数是-3
8．下列计算正确的是（　　）
A．5-（-7）=-2 B．（-24）÷（-8）=3
C． D．
9．已知那么b （　　）
A．-6 B．9 C．-9 D．6
10．观察下列算式：用你所发现的规律得出的末位数字是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
二、填空题（每题3分，共18分）
11．－2的绝对值是　 　
12．若零上20℃记作+20℃，则零下30℃应记作　 　.
13．计算： ＝　 　
14．近似数6.1精确到　 　位.
15．一个数a是-27的立方根，一个数b是4的算术平方根，则=　 　.
16．长方形在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为和，．若长方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为2；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2023次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是　 　．
三、解答题（72分）
17．把下列各有理数填在相应的集合内：
5，，0，+4.5，，-2.15，，.
正整数：{ }.
负分数：{ }.
无理数：{ }.
18．计算：
（1）12+（-15）
（2）
（3）
（4）
19．小林在学习完有理数除法运算后，对算式的计算过程如下：
解：原式：①
=0÷（-3）②
=③
=0.
根据小林的计算过程回答下列问题：
（1）小林的运算出现了错误，错在第　 　（只填写序号）步；
（2）请给出正确解法。
20．已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：
例如：求：
（1）（-3）*6的值。
（2） 2*[（-2）*3]的值。
21．点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　.
（2）写出大于-4的所有负整数。
（3）在原图中分别标出表示+3的点C、表示-2.5的点D，并把A、B、C、D这四个点表示的数用“<”号连接起来.
22．泸州铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，．
（1）问B地在A地的东方还是西方？它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？
23．教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形.设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2.
（1）发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是　 　，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；
（2）如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为　 　，点N表示的数为　 　
（3）如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成.
①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；
②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数的准确位置.（保留作图痕迹并标出必要线段长）
24．如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-2，点B对应的数是10.现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒.
（1）求A、B两点之间的距离。
（2）当t=1时，求P、Q两点之间的距离。
（3）运动时间为t秒时，求P、Q两点在数轴上所表示的数（用含t的式子表示）。
（4）在运动过程中，若P点到B点的距离是Q点到B点距离的两倍，求此时t值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-2的相反数是
故答案为：A.
【分析】由相反数的定义可得答案.
2．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A.上升50m和下降50m是具有相反意义的量。
B.浪费1t和节约1t水是具有相反意义的量。
C.盈利400元和亏损400元是具有相反意义的量。
D.进3个球和输3场比赛不是具有相反意义的量。
故答案为：D.
【分析】根据具有相反意义的量的定义“属性相同、意义相反且有具体数值的成对量”解答即可.
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
4．【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：由题意得：
∴最接近标准质量的是A；
故答案为：A.
【分析】比较四个数量的绝对值，根据绝对值越小的越接近标准质量解答即可 .
5．【答案】C
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解： 4的算术平方根是2，
故答案为：C.
【分析】根据算术平方根的定义解答即可.
6．【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：
又∵，
∴
∴与 最接近的整数为3.
故答案为：C.
【分析】利用夹逼法估算 解答即可.
7．【答案】B,D
【知识点】乘方的相关概念；有理数的减法法则；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A：25的平方根为±5，原说法错误；
B：8的立方根是2，说法正确；
C：两个正数的差不一定是正数，原说法错误；
D：(-3)2的底数是-3，说法正确；
故答案为：BD.
【分析】根据平方根的定义、立方根的定义，减法法则，乘方的定义逐项判断解答即可.
8．【答案】B,C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则；求算术平方根
【解析】【解答】解：A：5-（-7）=12，原计算错误；
B：（-24）÷（-8）=3，计算正确；
C：，计算正确；
D：，原计算错误；
故答案为：BC.
【分析】根据有理数的减法、除法、乘方运算法则，算术平方根的定义逐项判断解答即可.
9．【答案】C
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：
∴原式
故答案为：C.
【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可.
10．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；探索规律-末尾数字规律
【解析】【解答】解：
末位数字分别为2，4，8，6，…，即每4个数字为一次循环，
的末位数字是2.
故答案为：D.
【分析】根据所给算式得到末位数字每4个数字为一次循环，然后计算2025÷4的余数解答即可.
11．【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】-2的绝对值是坐标轴上，-2点到原点的距离，它的值等于2，
故答案为：2.
【分析】正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。
12．【答案】-30
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：根据零上记为正，零下记为负，可得零下 记作
故答案为：
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，零下记为负，据此解答即可.
13．【答案】
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解： ；
故答案为：2.
【分析】如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解.
14．【答案】十分
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解： 近似数6.1精确到十分位，
故答案为：十分.
【分析】根据近似数的精确度求解.
15．【答案】-1
【知识点】算术平方根的概念与表示；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵ 一个数a是-27的立方根，一个数b是4的算术平方根，
∴a=-3，b=2，
∴a+b=-3+2=-1，
故答案为：-1.
【分析】根据立方根和算术平方根的定义求出a=-3，b=2，然后代入计算即可.
16．【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；探索规律-图形的循环规律
【解析】【解答】解：由题意得：
第一次翻转，右边的点移动3个单位，
第二次翻转，右边的点移动1个单位，
第三次翻转，右边的点移动3个单位，
第四次翻转，右边的点移动1个单位，
翻转4次，为一个周期，
一个周期，右边的点移动8个单位，
，
右边的点移动，
，
故答案为：4046．
【分析】分别求出第一次、第二次、第三次、第四次翻转右边的点移动的距离，据此得出的规律，每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为8，计算2023被4除的余数即可求得答案．
17．【答案】5，；，；，
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：正整数：{5，}；
负分数：{，}
无理数：{，}，
故答案为：5，；，；，.
【分析】根据实数的分类解答即可.
18．【答案】（1）解：原式=-(15-12)=-3；
（2）解：原式=-2÷2=-1；
（3）解：原式=-1×5+9=-5+9=4；
（4）解：原式.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求算术平方根
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）从左到右依次运算乘除法即可；
（3）先运算乘方、算术平方根，然后运算乘法，再运算加法解答即可；
（4）先利用乘法分配律展开，同时运算乘方，然后运算乘法，再运算加减解答即可.
19．【答案】（1）②
（2）解：原式=.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】（1）小林的第②步应该运算除法，不是减法，故第②步出错，
故答案为：②；
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则逐一判断解答即可；
（2）根据先运算乘方，然后运算除法，最后要你算减法解答即可.
20．【答案】（1）＊6==3
（2）＊3==1；2＊==3
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则计算即可；
（2）先根据新定义的运算法则运算（-2）*3=1，然后运算2*1解答即可.
21．【答案】（1）-4；1
（2）解：比-4大的负整数为，，.
（3）
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是-4，点B表示的数是1，
故答案为：-4；1；
【分析】（1）根据数轴上点所对应的数值解答即可；
（2）利用数轴得到比-4大的负整数解答即可；
（3）在数轴上描出点C和D，然后根据数轴上右边的点比左边的点表示的数大解答即可.
22．【答案】（1）解：
．
所以地在地的正东方，它们相距9千米．
（2）解：
（升．
所以该天共耗油225升．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】
（1）若要求地与地的距离，只需要将所有的行走记录相加，根据计算结果即可得到位置；
（2）若计算总耗油量，需要先将所有行走记录的绝对值相加，得到总的行走路程，再进一步计算耗油量.
（1）
．
所以地在地的正东方，它们相距9千米．
（2）
（升．
所以该天共耗油225升．
23．【答案】（1）
（2）；
（3）解：①如图，
阴影部分即为面积是5的正方形.
②如图所示：

【知识点】实数在数轴上的表示；运用勾股定理在数轴上标出无理数对应点
【解析】【解答】解：(1)∵阴影正方形面积为2，
∴小方格对角线长是
故答案为：
(2)由(1)知，正方形的对角线为
∴M表示的数比1小 点N表示的数比1大
∴M表示的数是 点N表示的数为；
故答案为： ；
【分析】(1)由正方形面积与边长关系可得小方格对角线长是
(2)正方形的对角线为 故M表示的数比1小 ，即M表示的数是
(3)①作边长为的正方形即可；
②过水平2个单位长度，竖直1个单位长度长方形，再以原点为圆心，对角线长为半径作弧交数轴正半轴于一点，这一点表示即可.
24．【答案】（1）解：∵点A对应的数是-2，点B对应的数是10，
∴A，B两点之间的距离为
（2）解：当t=1时，点P对应的数为-2+4×1=2，点Q对应的数为10+1×1=11，
∴P，Q两点之间的距离为|
（3）解： 根据题意得：当运动时间为t秒时，点P对应的数为-2+4t，点Q对应的数为10+t.
（4）解：BP=，BQ，
当BP=BQ时，，
则，或，
所以或4.
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；用代数式表示实际问题中的数量关系；数轴的点常规运动模型
【解析】【分析】(1)由点A，B对应的数，利用数轴上两点间的距离公式，即可求出AB的长；
(2)根据点P，Q的出发点、运动方向及运动速度，可求出当t=1时，点P，Q对应的数，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出PQ的长；
(3)根据点P，Q的出发点、运动方向、运动速度及运动时间，即可用含t的代数式表示出当运动时间为t秒时点P，Q对应的数.
(4)求出BP和BQ长，根据题意列方程求出t的值解答即可.
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