资源简介

浙江省温州市龙港市2025-2026学年六年级下学期小升初模拟数学试题
1．=　 　 %=　 　 ：15=　 　÷30=　 　折
2．2026年5月14日，黄山风景区白天平均气温为零上5℃，记作　 　℃，夜间平均气温为零下2℃，记作　 　℃。
3．3小时20分=　 　时
6050毫升=　 　升
4．一批货物运走总箱数的60%，剩下的箱数和运走的箱数比是　 　，运走的箱数比剩下的箱数多　 　%。
5．钟面上，从下午2：30到当天下午2：45，分针转动的角度为　 　°，时针转动的角度为　 　°。
6．一个四位数2□5□，既能被2整除，又有因数3，同时又是5的倍数。这些四位数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
7．如下图，圆和长方形的周长相等，圆的周长为18.84cm，这个长方形的长为　 　cm。
8．如下图，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=10cm，那么直角梯形ABCD的面积是　 　cm2。
9．如下图，一个底为3cm，高为5cm直角三角形，以它的高为轴旋转一周，得到一个　 　，它的体积是　 　cm3。
10．观察下图填表。(r=5cm)
圆的个数 1 2 3 4 …… n
围一圈的长度 31.4cm 50.14cm 70.14cm 　 　cm …… 　 　cm
11．下面生活中的百分数，可以大于100%的是(　　)。
A．班级出勤率 B．种子发芽率
C．猪里脊肉蛋白质含量 D．经济增长率
12．如果a>0，a÷0.2(　　)a。
A．< B．> C．= D．不能确定
13．算式里的□表示1—9中的一个数字，图中点M可能表示算式(　　)的结果。
A． B． C． D．
14．已知2x=5y(x、y均不为0)，下面说法正确的是(　　)。
A．x与y成反比例 B．x比y多150%
C．x是y的75% D．x与y的比值是0.4
15．两根都是1m长的绳子，第一根用去了全长的 ，第二根用去了 m，剩下的部分相比较，(　　)。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不能确定
16．下列这些数学问题运用转化策略的有(　　)。
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
17．等腰三角形的一个内角度数是70°，那么这个三角形的顶角可能是 (　　)。
A．70° B．110° C．70°或40° D．70°或55°
18．一个立体图形，从上面观察是，从左面观察是。这个立体图形最少需要(　　)个小立方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
19．一个圆柱形木块，底面周长为9.4dm，高为4dm，如右图按十字切成四部分，表面积增加(　　)dm2。
A．24 B．36 C．32 D．48
20．下面是贝贝 13：30—17：30监测心率情况统计表，他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，应该选用 (　　)。
时间 13：30 14：30 15：30 16：30 17：30
平均心率(次/分) 76 74 86 70 68
A．单式折线统计图 B．复式折线统计图
C．单式条形统计图 D．复式条形统计图
21．直接写出得数。
0.35÷0.7=
2.5×4% =
22．用合适的方法计算下面各题。
（1）80×1260÷36
（2）
（3）12.5×64×0.25
（4）
23．解方程或比例。
（1）
（2）
24．如下图，在半圆中，直角三角形的一个顶点与圆心重合，根据图示信息，求出阴影部分的面积。(单位： cm)
25．
（1）上图方格图，在直角三角形ABC中，以点C为观测点，点B在点C　 　偏　 　　 　°方向上。
（2）如果点A的位置用数对(4，3)表示，那么点B的位置表示为　 　；点C的位置表示为　 　。
（3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）在格子图的合适处，按3：1画出三角形ABC放大后的图形A'B'C'。
26．只列式，不计算。
（1）列式：
（2）一项工程，甲单独做要8天，乙单独做要12天，甲单独做3天后，余下的两人合作，完成这项工程还需几天？
算式：
27．李阿姨要在网上旗舰店购买一个“双喜”牌新款不锈钢压力锅，两家网店原标价都是380元，根据网上的优惠信息李阿姨选哪家网店购买更划算？
回答问题并说明理由。
28．读书节活动，佳佳读一本科普读物《小哥白尼》，她第一天读了这本书总页数的40%，剩下的页数按3：2在第二天、第三天读完，第三天读了48页。这本书一共有多少页？
（1）根据题目信息和问题画出线段图
（2）列式解答
29．以下是楠楠同学的数学小实验，请你帮助楠楠计算出圆锥形体块的体积。
30．星期天上午，子琪从家出发坐轻轨去温州市科技馆参观，参观结束后坐公交回家。他所用的时间和离家距离关系如图1，坐轻轨、参观、坐公交时间情况如图2。
（1）观察以上两幅统计图，把图2的信息补充完整。
（2）子琪坐轻轨时间比坐公交时间少百分之几？
31．数学中的基本图形，通过拼组可以形成美丽的图案，现在我们一起来研究用长方形拼组风车纹图案吧。
（1）如下图所示，每个小长方形的长都是8cm ，宽都是 4 cm，4个这样的小长方形拼成一个构图平衡、经典耐看的风车纹图案，这个风车纹图案中大、小正方形面积之比是多少？
（2）如果有4个长3cm，宽1cm的小长方形，你能按照这种方式拼出一个大、小正方形面积之比如第(1)题的风车纹图案吗？请说明理由。
（3）辰辰用4个小长方形按照第(1)题的方式也摆出了一些这样的风车纹图案。他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中。
长 ( cm) 　 　
宽 ( cm) 　 　
根据上面的探索，你有什么发现？
答案解析部分
1．【答案】40；6；12；四
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=2÷5=0.4=40%
=2：5=（2×3）：（5×3）=6：15
=2÷5=（2×6）÷（5×6）=12÷30
40%=四折
故答案为：40；6；12；四。
【分析】根据比与除法的关系，=2÷5=0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据比与分数的关系=2：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是6：15；根据商不变的性质，2÷5的被除数、除数都乘6就是12÷30；根据折扣的意义40%就是四折。
2．【答案】+5；-2
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：2026年5月14日，黄山风景区白天平均气温为零上+5℃，记作5℃，夜间平均气温为零下2℃，记作-2℃。
故答案为：+5；-2。
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“+”（正号），也可以省略不写；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“-”（负号）。据此解答。
3．【答案】；6.05
【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 解：20÷60=（时），3+=（时），所以3小时20分=时；
6050÷1000=6.05（升），所以6050毫升=6.05升。
故答案为：，6.05。
【分析】1小时=60分，1升=1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
4．【答案】2：3；50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】 解：1-60%=40%
40%：60%
=0.4：0.6
=（0.4÷0.2）：（0.6÷0.2）
=2：3
（60%-40%）÷40%×100%
=（0.6-0.4）÷0.4×100%
=0.2÷0.4×100%
=0.5×100%
=50%
故答案为：2：3，50。
【分析】把总箱数看作单位“1”，运走总箱数的60%，则剩下的箱数是总箱数的（1-60%）；根据比的意义写出剩下的箱数和运走的箱数比，并化简比；先用减法求出运走的箱数比剩下的箱数多的量，再除以剩下的箱数，求出运走的箱数比剩下的箱数多百分之几。据此解答。
5．【答案】90；7.5
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】 解：360°÷60=6°
360°÷12=30°
1小时=60分钟
30°÷60=0.5°
2时45分-2时30分=15分钟
分针转动的角度：15×6°=90°
时针转动的角度：15×0.5°=7.5°
答分针转动的角度为90°，时针转动的角度为7.5°。
故答案为：90；7.5。
【分析】钟面上分针60分钟转一圈、时针12小时转一圈，即360°，用360°除以60，求出分针每分钟转动的角度；用360°除以12，求出时针每小时转动的角度，再根据1小时=60分钟，用时针每小时转动的角度除以60，求出时针每分钟转动的角度。根据题意，从下午2：30到下午2：45经过了15分钟，用经过的时间分别乘每分钟转动的角度、时针每分钟转动的角度即可解答。
6．【答案】2850；2250
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既能被2整除，同时又是5的倍数的四位数的个位是0，则这个四位数是2□50；
2+5+0=7，7+8=15，是3的倍数；所以2850是符合要求的最大四位数；
7+2=9，是3的倍数，所以2250是符合要求的最小四位数。
故答案为：2850；2250。
【分析】 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 据此解答。
7．【答案】6.42
【知识点】长方形的周长；圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
18.84÷2-3
=9.42-3
=6.42（厘米）
故答案为：6.42。
【分析】长方形宽等于圆的半径，已知圆周长，根据r=C÷π÷2求得圆的半径即长方形的宽，长方形周长=圆周长=18.84cm，根据长=周长÷2-宽，代入数值求得长方形长。据此解答。
8．【答案】50
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】 解：10×10÷2
=100÷2
=50（cm2）
故答案为：50。
【分析】等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰长相等。已知三角形ABE是等腰直角三角形，那么AB=BE；三角形CDE是等腰直角三角形，那么CD=CE；因为BC=10cm，即BE+CE=10cm，那么AB+CD=10cm；根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可知直角梯形ABCD的面积=（AB+CD）×BC÷2，代入数据计算求解。
9．【答案】圆锥；47.1
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个底为3厘米，高为5厘米的直角三角形，以它的高为轴旋转一周，得到一个圆锥。
×3.14×32×5
=×3.14×9×5
=47.1（立方厘米）
故答案为：圆锥，47.1。
【分析】根据图形可知：以5厘米的直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，它的高是5厘米，底面半径是3厘米，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据即可求解。
10．【答案】90.14；（2πr+20n-20）
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；数形结合规律
【解析】【解答】解：
圆的个数 1 2 3 4 …… n
围一圈的长度 31.4cm 50.14cm 70.14cm 90.14 cm …… （2πr+20n-20）cm
故答案为：90.14；（2πr+20n-20）。
【分析】 1个圆时，围一圈的长度就是圆的周长；
2个圆时，围一圈的长度就是一个圆的周长加上（2-1）×2个圆的直径；
3个圆时，围一圈的长度就是一个圆的周长加上（3-1）×2个圆的直径；
……
以此类推，每增加一个圆，就增加2个圆的直径，第n个圆，围一圈的长度为：一个圆的周长加上（n-1）×2个圆的直径，也就是2πr+（2n-2）×5×2=2πr+20n-20，据此解答。
11．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A. 出勤率：出勤人数 ÷ 总人数，最多 100%，不能大于100%；
B. 发芽率：发芽种子 ÷ 全部种子，最多 100%，不能大于100%；
C .蛋白质含量：蛋白质重量 ÷ 肉总重量，部分小于整体，小于 100%；
D. 经济增长率：增长的量 ÷ 原来的总量，增长部分可以比原有总量多，能大于 100%。
故答案为：D。
【分析】分别理解每个百分率的含义，判断取值范围：出勤率、发芽率最多 100%；物质成分占比不会超过 100%；增长率可以超过 100%。
12．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】 解：如果a＞0，0.2＜1，根据被除数和商的大小关系可知a÷0.2＞a。
故答案为：B。
【分析】 根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大”，据此解答。
13．【答案】A
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： A．≤1，所以6+的结果范围大于6，小于等于7，算式结果在6和7之间；符合题意；
B．≤1，所以6-的结果小于6，不符合题意；
C．≤1，所以6×的结果范围大于0，小于等于6，最大值为6，算式结果不在6和7之间；不符合题意；
D．≤1，所以6÷取1时，算式结果是6，当括号取2~9时，结果大于等于12，算式结果不在6和7之间。不符合题意。
故答案为：A。
【分析】 点M位于6和7之间，且靠近6，（　　）表示1~9中的一个数字，分别求出各选项的取值范围，再判断是否符合题意即可。
14．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；成反比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：因为2x=5y，所以x：y=5：2
A．因为x：y=5：2，则有x÷y=2.5，所以x与y成正比例，不符合题意；
B．因为x：y=5：2，设x=5，y=2，所以有：
（5-2）÷2×100%
=3÷2×100%
=150%
故x比y多150%的说法正确，符合题意；
C．因为x：y=5：2，设x=5，y=2，所以有：
5÷2×100%=250%
故x是y的75%的说法错误，不符合题意；
D．因为x：y=5：2，所以x÷y=5÷2=2.5，故x与y的比值是0.4的说法错误，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，将2x=5y改写成比例为x：y=5：2，逐项分析四个选项。
15．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-1×
=1-
=（m）
1-=（m）
=
剩下的部分相比较，一样长。
故答案为：C。
【分析】 把第一根绳子看成单位“1”，用去全长的 ，用全长乘 求出用去的长度进而得出剩下的长度；根据减法的意义，用全长减去用去的长度求出第二根剩下的长度，最后比较即可。
16．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据转化思想的意义；
①根据积的变化规律和小数点移动引起小数大小的变化规律把小数乘法转化为已经学过的整数乘法计算，运用转化策略；
②根据商不变的性质把除数是小数的除法，转化为除数是整数的除法计算，运用转化策略；
③通过割补，把平行四边形转化为长方形，用长方形面积推导平行四边形面积，运用转化策略；
④把圆柱切拼转化为近似长方体，用长方体体积推导圆柱体积，运用转化策略。
运用转化策略的是①②③④。
故答案为：D。
【分析】转化策略是一种将复杂、陌生或未知的问题，通过特定方法转化为简单、熟悉或已知问题的思维方法，核心思想是“化繁为简、化难为易、化未知为已知”，据此逐项分析。
17．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】 解：假设等腰三角形的顶角是70°；
假设等腰三角形的底角是70°，则顶角是：
180°-70°×2
=180°-140°
=40°
所以，这个三角形的顶角可能是70°或40°。
故答案为：C。
【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，已知等腰三角形的一个内角度数是70°，当这个内角是顶角时，此时顶角为70°；当这个内角是底角时，用三角形的内角和180°减去两个底角的度数之和，即是这个三角形的顶角；据此得解。
18．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：第一层有6个，第二层至少有1个，小立方体个数至少有：
6+1=7（个）
故答案为：B。
【分析】从上面观察到的图形是2行3列共6个小立方体，说明立体图形的底层必须有6个小立方体，从左面观察图形有2行2层，靠后的那一行有第二层，靠前的一行只有一层；要满足“最少”，只需要在靠后的行里任意位置放1个小立方体做第二层即可。
19．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×（9.42÷3.14）×4
=4×3×4
=12×4
=48（dm2）
故答案为：D。
【分析】已知圆柱的底面周长为9.42dm，根据圆的周长公式C=πd，可知d=C÷π，由此求出圆柱的底面直径。把一个圆柱形木块沿底面半径劈成四部分，那么增加的表面积是4个以圆柱的高为长、底面直径为宽的长方形，根据长方形的面积公式S=ab，求出一个面的面积，再乘4，就是增加的表面积。
20．【答案】A
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解： 贝贝想描述这段时间心率的变化情况，且统计表中只有贝贝一个人的心率数据，属于一组数据，所以应该选用单式折线统计图。
故答案为：A。
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。单式统计图用于表示一组数据，复式统计图用于表示两组或两组以上的数据。
21．【答案】解：
0.35÷0.7=0.5 1.4 3
2.5×4% =0.1
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 按照运算顺序和计算法则进行口算即可。注意分数减法要先通分，分数乘小数可以先约分，有括号的先算括号里的，能简算的要简算。
22．【答案】（1）解： 80×1260÷36
=10080÷36
=2800
（2）解：
=6.6÷（7.8+2.1）
=6.6÷9.9
=
（3）解： 12.5×64×0.25
=12.5×（8×8）×0.25
=（12.5×8）×（8×0.25）
=100×2
=200
（4）解：
=
=3-
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律
【解析】【分析】 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算乘法，再算加法，最后算除法；
（3）先把64拆分成8×8，再运用乘法结合律进行凑整计算；
（4）先算小括号内的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法。
23．【答案】（1）解：
=9.9
-0.6=9.9-0.6
÷=9.3 ÷
x=12.4
（2）解：
4
x
=
×
2
.
7
4x=3.6
4x÷4=3.6÷4
x=0.9
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质 1：等式两边同时加或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质 2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
（1）先根据等式的性质1，两边同时加上x，再两边同时减去0.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4。
24．【答案】解：3.14×（8÷2）2÷2-（8÷2）×（8÷2）÷2
=3.14×42÷2-4×4÷2
=3.14×16÷2-8
=25.12-8
=17.12（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=半圆的面积-空白部分直角三角形的面积，直角三角形的两条直角边就是圆的半径；根据三角形面积=底×高÷2，圆的面积S=πr2，代入数据解答即可。
25．【答案】（1）北；东；45
（2）（4，5）；（2，3）
（3）解：见（4）题图。
（4）解：如图：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解： （1）B点在C点的北偏东45°方向上（答案不唯一）。
（2）A点列数不变行数加2是B点位置，即B（4，5），A点列数减2行数不变C点位置，即C（2，3）。
故答案为：（1） 北，东，45；（2）（4，5），（2，3）。
【分析】 （1）图上方向遵循：上北下南，左西右东的原则，以C为观测点，B在C向右（东）2格、向上（北）2格的位置，水平和垂直距离相等，即B、C点连线与正北方向线的夹角是45°；
（2）数对第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，根据A（4，3）可知，B点和A点同列，在A点正上方2格处，A点的列数不变行数加2得到B点位置数对；C点和A点同行，在A点正左边2格处，则A点列数减2，行数不变得到C点位置；
（3）根据旋转的特征，这个图形绕点A顺时针（与钟表指针旋转方向相同）旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）原三角形的两条直角边都是2格，按3：1放大后，直角边长变为2×3=6格：画出一个两条直角边都为6格的直角三角形，即为放大后的三角形A'B'C'。
26．【答案】（1）解： （125-100）÷125×100%。
（2）解： （1-×3）÷（+）
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合
【解析】【分析】 （1）把二月份的用电量看作单位“1”，用三月份的用电量减二月份的用电量，再除以二月份的用电量即可。
（2） 把这项工程看作单位”1”，根据工作效率=总工程÷工作时间先分别计算出甲、乙的工作效率，再用1-甲的工作效率×工作天数=剩余工作量，剩余工作量÷两人效率和=还需要的天数，据此列式解答。
27．【答案】解：淘宝旗舰店：
380÷100=3……80
3×30=90（元）
380-90=290（元）
拼多多旗舰店：
380×75%
=380×0.75
=285（元）
290＞285
答：拼多多旗舰店购买更划算，因为拼多多旗舰店实际价格285元低于淘宝旗舰店的290元。
【知识点】最优化问题；百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分别计算两家店的实际花费再比较即可：
淘宝旗舰店：优惠规则是每满100元减30元，380元里包含几个100元的就优惠几个30元；
拼多多旗舰店：七五折表示实际售价是原价的75%，原价×75%=现价。
28．【答案】（1）解：如图：
（2）解： 48÷2×（2+3）÷（1-40%）
=48÷2×5÷60%
=24×5÷60%
=120÷0.6
=200（页）
答：这本书一共有200页。
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【分析】（1）将总页数看作单位“1”，画一条完整线段表示这本书的总页数（单位“1”），标出其中的40%表示第一天读的页数，剩余部分平均分成5小份，前3小份标注“第二天读”，后2小份标注“第三天读”，第2天和第3天共读（1-40%）。
（2）根据第二天与第三天读的页数比是3：2，即第三天读的占2份，两天读的总页数是5份，第三天读了48页（2份），求出第二天和第三天读的总页数，第三天读的页数÷2×（2+3）=第二天和第三天读的总页数，这两天读的总页数占整本书的（1-40%），用除法计算求出这本书的总页数（单位“1”）。
29．【答案】解：体积之和：
3.14×82×（9-5）
=3.14×64×4
=803.84（立方厘米）
圆锥的体积：
803.84÷（1+3）
=803.84÷4
=200.96（立方厘米）
答：圆锥形体块的体积是200.96立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】 根据题意，放入圆柱和圆锥形铁块后，水面上升了（9-5）厘米，那么水上升部分的体积就是圆柱形铁块和圆锥形铁块的体积之和，根据圆柱的体积公式V=πr2h，代入数据计算求解；
根据“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍”，可以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（1+3）份；用体积之和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥的体积。
30．【答案】（1）解：全程总时间：20÷10%=200（分钟）
乘公交车时间：200-160=40（分钟）
乘公交车占全程总时间：40÷200×100%=20%
科技馆参观占全程总时间：（160-20）÷200×100%=70%
则乘公交车占20%，科技馆参观占70%。
补充统计图如下：
（2）解：（40-20）÷40×100%
=20÷40×100%
=50%
答：子琪坐轻轨时间比坐公交时间少50%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】 （1）观察图1可知，子琪坐轻轨时间用了20分钟，在科技馆参观用了160-20=140（分钟）；
从图2可知，子琪坐轻轨时间占全程总时间的10%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用20除以10%即可求出全程总时间。再用全程总时间减去160求出乘公交车所用的时间，最后根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，分别用20、140除以全程总时间，即可求出它们各占全程总时间的百分之几。
（2）求坐轻轨时间比坐公交时间少百分之几，先求出少的具体数量，再除以单位“1”的数量即可解答。
31．【答案】（1）解： 大正方形的边长：8+4=12（厘米）
小正方形的边长：8-4=4（厘米）
（12×12）：（4×4）
=144：16
=（144÷16）：（16÷16）
=9：1
答：这个风车纹图案中大、小正方形面积之比是9：1。
（2）解： 大正方形的边长：3+1=4（厘米）
小正方形的边长：3-1=2（厘米）
（4×4）：（2×2）
=16：4
=（16÷4）：（4÷4）
=4：1
4：1≠9：1
答：不能。因为面积比是4：1，而非9：1，所以不能拼出面积之比相同的风车纹图案。
（3）解： 方案一：长为6厘米、宽为3厘米；
大正方形的边长：6+3=9（厘米）
小正方形的边长：6-3=3（厘米）
（9×9）：（3×3）
=81：9
=（81÷9）：（9÷9）
=9：1
方案二：长为10厘米、宽为5厘米；
大正方形的边长：10+5=15（厘米）
小正方形的边长：10-5=5（厘米）
（15×15）：（5×5）
=225：25
=（225÷25）：（25÷25）
=9：1
如表：
长（cm） 6 10
宽（cm） 3 5
（答案不唯一）我发现：当小长方形的长是宽的2倍时，拼成的大、小正方形面积之比是9：1。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；比的应用
【解析】【分析】 （1）从图中可知，大、小正方形的边长分别是（8+4）厘米、（8-4）厘米；根据正方形的面积=边长×边长，分别求出大、小正方形的面积；再根据比的意义写出大、小正方形的面积之比，并化简比。
（2）要求用4个长3厘米，宽1厘米的小长方形拼成如第（1）题的图案，先得出大、小正方形的边长，再根据正方形的面积公式求出大、小正方形的面积，并求出大、小正方形的面积之比的最简整数比，看是否与第（1）题的面积之比相等，即可得出结论。
（3）在第（1）题中，小长方形的长是8厘米、宽是4厘米，长是宽的2倍；在第（2）题中，小长方形的长是3厘米、宽是1厘米，长是宽的3倍；据此推导出要得到与第（1）题相同的面积之比，需满足“长是宽的2倍”这一条件。
列举出2个满足“长是宽的2倍”的长方形的例子，并计算出大、小正方形的面积之比，验证是否与第（1）题的面积之比相同，据此解答。
1 / 1浙江省温州市龙港市2025-2026学年六年级下学期小升初模拟数学试题
1．=　 　 %=　 　 ：15=　 　÷30=　 　折
【答案】40；6；12；四
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=2÷5=0.4=40%
=2：5=（2×3）：（5×3）=6：15
=2÷5=（2×6）÷（5×6）=12÷30
40%=四折
故答案为：40；6；12；四。
【分析】根据比与除法的关系，=2÷5=0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据比与分数的关系=2：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是6：15；根据商不变的性质，2÷5的被除数、除数都乘6就是12÷30；根据折扣的意义40%就是四折。
2．2026年5月14日，黄山风景区白天平均气温为零上5℃，记作　 　℃，夜间平均气温为零下2℃，记作　 　℃。
【答案】+5；-2
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：2026年5月14日，黄山风景区白天平均气温为零上+5℃，记作5℃，夜间平均气温为零下2℃，记作-2℃。
故答案为：+5；-2。
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“+”（正号），也可以省略不写；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“-”（负号）。据此解答。
3．3小时20分=　 　时
6050毫升=　 　升
【答案】；6.05
【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 解：20÷60=（时），3+=（时），所以3小时20分=时；
6050÷1000=6.05（升），所以6050毫升=6.05升。
故答案为：，6.05。
【分析】1小时=60分，1升=1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
4．一批货物运走总箱数的60%，剩下的箱数和运走的箱数比是　 　，运走的箱数比剩下的箱数多　 　%。
【答案】2：3；50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】 解：1-60%=40%
40%：60%
=0.4：0.6
=（0.4÷0.2）：（0.6÷0.2）
=2：3
（60%-40%）÷40%×100%
=（0.6-0.4）÷0.4×100%
=0.2÷0.4×100%
=0.5×100%
=50%
故答案为：2：3，50。
【分析】把总箱数看作单位“1”，运走总箱数的60%，则剩下的箱数是总箱数的（1-60%）；根据比的意义写出剩下的箱数和运走的箱数比，并化简比；先用减法求出运走的箱数比剩下的箱数多的量，再除以剩下的箱数，求出运走的箱数比剩下的箱数多百分之几。据此解答。
5．钟面上，从下午2：30到当天下午2：45，分针转动的角度为　 　°，时针转动的角度为　 　°。
【答案】90；7.5
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】 解：360°÷60=6°
360°÷12=30°
1小时=60分钟
30°÷60=0.5°
2时45分-2时30分=15分钟
分针转动的角度：15×6°=90°
时针转动的角度：15×0.5°=7.5°
答分针转动的角度为90°，时针转动的角度为7.5°。
故答案为：90；7.5。
【分析】钟面上分针60分钟转一圈、时针12小时转一圈，即360°，用360°除以60，求出分针每分钟转动的角度；用360°除以12，求出时针每小时转动的角度，再根据1小时=60分钟，用时针每小时转动的角度除以60，求出时针每分钟转动的角度。根据题意，从下午2：30到下午2：45经过了15分钟，用经过的时间分别乘每分钟转动的角度、时针每分钟转动的角度即可解答。
6．一个四位数2□5□，既能被2整除，又有因数3，同时又是5的倍数。这些四位数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
【答案】2850；2250
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既能被2整除，同时又是5的倍数的四位数的个位是0，则这个四位数是2□50；
2+5+0=7，7+8=15，是3的倍数；所以2850是符合要求的最大四位数；
7+2=9，是3的倍数，所以2250是符合要求的最小四位数。
故答案为：2850；2250。
【分析】 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 据此解答。
7．如下图，圆和长方形的周长相等，圆的周长为18.84cm，这个长方形的长为　 　cm。
【答案】6.42
【知识点】长方形的周长；圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
18.84÷2-3
=9.42-3
=6.42（厘米）
故答案为：6.42。
【分析】长方形宽等于圆的半径，已知圆周长，根据r=C÷π÷2求得圆的半径即长方形的宽，长方形周长=圆周长=18.84cm，根据长=周长÷2-宽，代入数值求得长方形长。据此解答。
8．如下图，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=10cm，那么直角梯形ABCD的面积是　 　cm2。
【答案】50
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】 解：10×10÷2
=100÷2
=50（cm2）
故答案为：50。
【分析】等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰长相等。已知三角形ABE是等腰直角三角形，那么AB=BE；三角形CDE是等腰直角三角形，那么CD=CE；因为BC=10cm，即BE+CE=10cm，那么AB+CD=10cm；根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可知直角梯形ABCD的面积=（AB+CD）×BC÷2，代入数据计算求解。
9．如下图，一个底为3cm，高为5cm直角三角形，以它的高为轴旋转一周，得到一个　 　，它的体积是　 　cm3。
【答案】圆锥；47.1
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个底为3厘米，高为5厘米的直角三角形，以它的高为轴旋转一周，得到一个圆锥。
×3.14×32×5
=×3.14×9×5
=47.1（立方厘米）
故答案为：圆锥，47.1。
【分析】根据图形可知：以5厘米的直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，它的高是5厘米，底面半径是3厘米，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据即可求解。
10．观察下图填表。(r=5cm)
圆的个数 1 2 3 4 …… n
围一圈的长度 31.4cm 50.14cm 70.14cm 　 　cm …… 　 　cm
【答案】90.14；（2πr+20n-20）
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；数形结合规律
【解析】【解答】解：
圆的个数 1 2 3 4 …… n
围一圈的长度 31.4cm 50.14cm 70.14cm 90.14 cm …… （2πr+20n-20）cm
故答案为：90.14；（2πr+20n-20）。
【分析】 1个圆时，围一圈的长度就是圆的周长；
2个圆时，围一圈的长度就是一个圆的周长加上（2-1）×2个圆的直径；
3个圆时，围一圈的长度就是一个圆的周长加上（3-1）×2个圆的直径；
……
以此类推，每增加一个圆，就增加2个圆的直径，第n个圆，围一圈的长度为：一个圆的周长加上（n-1）×2个圆的直径，也就是2πr+（2n-2）×5×2=2πr+20n-20，据此解答。
11．下面生活中的百分数，可以大于100%的是(　　)。
A．班级出勤率 B．种子发芽率
C．猪里脊肉蛋白质含量 D．经济增长率
【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A. 出勤率：出勤人数 ÷ 总人数，最多 100%，不能大于100%；
B. 发芽率：发芽种子 ÷ 全部种子，最多 100%，不能大于100%；
C .蛋白质含量：蛋白质重量 ÷ 肉总重量，部分小于整体，小于 100%；
D. 经济增长率：增长的量 ÷ 原来的总量，增长部分可以比原有总量多，能大于 100%。
故答案为：D。
【分析】分别理解每个百分率的含义，判断取值范围：出勤率、发芽率最多 100%；物质成分占比不会超过 100%；增长率可以超过 100%。
12．如果a>0，a÷0.2(　　)a。
A．< B．> C．= D．不能确定
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】 解：如果a＞0，0.2＜1，根据被除数和商的大小关系可知a÷0.2＞a。
故答案为：B。
【分析】 根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大”，据此解答。
13．算式里的□表示1—9中的一个数字，图中点M可能表示算式(　　)的结果。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： A．≤1，所以6+的结果范围大于6，小于等于7，算式结果在6和7之间；符合题意；
B．≤1，所以6-的结果小于6，不符合题意；
C．≤1，所以6×的结果范围大于0，小于等于6，最大值为6，算式结果不在6和7之间；不符合题意；
D．≤1，所以6÷取1时，算式结果是6，当括号取2~9时，结果大于等于12，算式结果不在6和7之间。不符合题意。
故答案为：A。
【分析】 点M位于6和7之间，且靠近6，（　　）表示1~9中的一个数字，分别求出各选项的取值范围，再判断是否符合题意即可。
14．已知2x=5y(x、y均不为0)，下面说法正确的是(　　)。
A．x与y成反比例 B．x比y多150%
C．x是y的75% D．x与y的比值是0.4
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；成反比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：因为2x=5y，所以x：y=5：2
A．因为x：y=5：2，则有x÷y=2.5，所以x与y成正比例，不符合题意；
B．因为x：y=5：2，设x=5，y=2，所以有：
（5-2）÷2×100%
=3÷2×100%
=150%
故x比y多150%的说法正确，符合题意；
C．因为x：y=5：2，设x=5，y=2，所以有：
5÷2×100%=250%
故x是y的75%的说法错误，不符合题意；
D．因为x：y=5：2，所以x÷y=5÷2=2.5，故x与y的比值是0.4的说法错误，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，将2x=5y改写成比例为x：y=5：2，逐项分析四个选项。
15．两根都是1m长的绳子，第一根用去了全长的 ，第二根用去了 m，剩下的部分相比较，(　　)。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不能确定
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-1×
=1-
=（m）
1-=（m）
=
剩下的部分相比较，一样长。
故答案为：C。
【分析】 把第一根绳子看成单位“1”，用去全长的 ，用全长乘 求出用去的长度进而得出剩下的长度；根据减法的意义，用全长减去用去的长度求出第二根剩下的长度，最后比较即可。
16．下列这些数学问题运用转化策略的有(　　)。
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据转化思想的意义；
①根据积的变化规律和小数点移动引起小数大小的变化规律把小数乘法转化为已经学过的整数乘法计算，运用转化策略；
②根据商不变的性质把除数是小数的除法，转化为除数是整数的除法计算，运用转化策略；
③通过割补，把平行四边形转化为长方形，用长方形面积推导平行四边形面积，运用转化策略；
④把圆柱切拼转化为近似长方体，用长方体体积推导圆柱体积，运用转化策略。
运用转化策略的是①②③④。
故答案为：D。
【分析】转化策略是一种将复杂、陌生或未知的问题，通过特定方法转化为简单、熟悉或已知问题的思维方法，核心思想是“化繁为简、化难为易、化未知为已知”，据此逐项分析。
17．等腰三角形的一个内角度数是70°，那么这个三角形的顶角可能是 (　　)。
A．70° B．110° C．70°或40° D．70°或55°
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】 解：假设等腰三角形的顶角是70°；
假设等腰三角形的底角是70°，则顶角是：
180°-70°×2
=180°-140°
=40°
所以，这个三角形的顶角可能是70°或40°。
故答案为：C。
【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，已知等腰三角形的一个内角度数是70°，当这个内角是顶角时，此时顶角为70°；当这个内角是底角时，用三角形的内角和180°减去两个底角的度数之和，即是这个三角形的顶角；据此得解。
18．一个立体图形，从上面观察是，从左面观察是。这个立体图形最少需要(　　)个小立方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：第一层有6个，第二层至少有1个，小立方体个数至少有：
6+1=7（个）
故答案为：B。
【分析】从上面观察到的图形是2行3列共6个小立方体，说明立体图形的底层必须有6个小立方体，从左面观察图形有2行2层，靠后的那一行有第二层，靠前的一行只有一层；要满足“最少”，只需要在靠后的行里任意位置放1个小立方体做第二层即可。
19．一个圆柱形木块，底面周长为9.4dm，高为4dm，如右图按十字切成四部分，表面积增加(　　)dm2。
A．24 B．36 C．32 D．48
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×（9.42÷3.14）×4
=4×3×4
=12×4
=48（dm2）
故答案为：D。
【分析】已知圆柱的底面周长为9.42dm，根据圆的周长公式C=πd，可知d=C÷π，由此求出圆柱的底面直径。把一个圆柱形木块沿底面半径劈成四部分，那么增加的表面积是4个以圆柱的高为长、底面直径为宽的长方形，根据长方形的面积公式S=ab，求出一个面的面积，再乘4，就是增加的表面积。
20．下面是贝贝 13：30—17：30监测心率情况统计表，他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，应该选用 (　　)。
时间 13：30 14：30 15：30 16：30 17：30
平均心率(次/分) 76 74 86 70 68
A．单式折线统计图 B．复式折线统计图
C．单式条形统计图 D．复式条形统计图
【答案】A
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解： 贝贝想描述这段时间心率的变化情况，且统计表中只有贝贝一个人的心率数据，属于一组数据，所以应该选用单式折线统计图。
故答案为：A。
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。单式统计图用于表示一组数据，复式统计图用于表示两组或两组以上的数据。
21．直接写出得数。
0.35÷0.7=
2.5×4% =
【答案】解：
0.35÷0.7=0.5 1.4 3
2.5×4% =0.1
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 按照运算顺序和计算法则进行口算即可。注意分数减法要先通分，分数乘小数可以先约分，有括号的先算括号里的，能简算的要简算。
22．用合适的方法计算下面各题。
（1）80×1260÷36
（2）
（3）12.5×64×0.25
（4）
【答案】（1）解： 80×1260÷36
=10080÷36
=2800
（2）解：
=6.6÷（7.8+2.1）
=6.6÷9.9
=
（3）解： 12.5×64×0.25
=12.5×（8×8）×0.25
=（12.5×8）×（8×0.25）
=100×2
=200
（4）解：
=
=3-
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律
【解析】【分析】 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算乘法，再算加法，最后算除法；
（3）先把64拆分成8×8，再运用乘法结合律进行凑整计算；
（4）先算小括号内的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法。
23．解方程或比例。
（1）
（2）
【答案】（1）解：
=9.9
-0.6=9.9-0.6
÷=9.3 ÷
x=12.4
（2）解：
4
x
=
×
2
.
7
4x=3.6
4x÷4=3.6÷4
x=0.9
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质 1：等式两边同时加或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质 2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
（1）先根据等式的性质1，两边同时加上x，再两边同时减去0.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4。
24．如下图，在半圆中，直角三角形的一个顶点与圆心重合，根据图示信息，求出阴影部分的面积。(单位： cm)
【答案】解：3.14×（8÷2）2÷2-（8÷2）×（8÷2）÷2
=3.14×42÷2-4×4÷2
=3.14×16÷2-8
=25.12-8
=17.12（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=半圆的面积-空白部分直角三角形的面积，直角三角形的两条直角边就是圆的半径；根据三角形面积=底×高÷2，圆的面积S=πr2，代入数据解答即可。
25．
（1）上图方格图，在直角三角形ABC中，以点C为观测点，点B在点C　 　偏　 　　 　°方向上。
（2）如果点A的位置用数对(4，3)表示，那么点B的位置表示为　 　；点C的位置表示为　 　。
（3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）在格子图的合适处，按3：1画出三角形ABC放大后的图形A'B'C'。
【答案】（1）北；东；45
（2）（4，5）；（2，3）
（3）解：见（4）题图。
（4）解：如图：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解： （1）B点在C点的北偏东45°方向上（答案不唯一）。
（2）A点列数不变行数加2是B点位置，即B（4，5），A点列数减2行数不变C点位置，即C（2，3）。
故答案为：（1） 北，东，45；（2）（4，5），（2，3）。
【分析】 （1）图上方向遵循：上北下南，左西右东的原则，以C为观测点，B在C向右（东）2格、向上（北）2格的位置，水平和垂直距离相等，即B、C点连线与正北方向线的夹角是45°；
（2）数对第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，根据A（4，3）可知，B点和A点同列，在A点正上方2格处，A点的列数不变行数加2得到B点位置数对；C点和A点同行，在A点正左边2格处，则A点列数减2，行数不变得到C点位置；
（3）根据旋转的特征，这个图形绕点A顺时针（与钟表指针旋转方向相同）旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）原三角形的两条直角边都是2格，按3：1放大后，直角边长变为2×3=6格：画出一个两条直角边都为6格的直角三角形，即为放大后的三角形A'B'C'。
26．只列式，不计算。
（1）列式：
（2）一项工程，甲单独做要8天，乙单独做要12天，甲单独做3天后，余下的两人合作，完成这项工程还需几天？
算式：
【答案】（1）解： （125-100）÷125×100%。
（2）解： （1-×3）÷（+）
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合
【解析】【分析】 （1）把二月份的用电量看作单位“1”，用三月份的用电量减二月份的用电量，再除以二月份的用电量即可。
（2） 把这项工程看作单位”1”，根据工作效率=总工程÷工作时间先分别计算出甲、乙的工作效率，再用1-甲的工作效率×工作天数=剩余工作量，剩余工作量÷两人效率和=还需要的天数，据此列式解答。
27．李阿姨要在网上旗舰店购买一个“双喜”牌新款不锈钢压力锅，两家网店原标价都是380元，根据网上的优惠信息李阿姨选哪家网店购买更划算？
回答问题并说明理由。
【答案】解：淘宝旗舰店：
380÷100=3……80
3×30=90（元）
380-90=290（元）
拼多多旗舰店：
380×75%
=380×0.75
=285（元）
290＞285
答：拼多多旗舰店购买更划算，因为拼多多旗舰店实际价格285元低于淘宝旗舰店的290元。
【知识点】最优化问题；百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分别计算两家店的实际花费再比较即可：
淘宝旗舰店：优惠规则是每满100元减30元，380元里包含几个100元的就优惠几个30元；
拼多多旗舰店：七五折表示实际售价是原价的75%，原价×75%=现价。
28．读书节活动，佳佳读一本科普读物《小哥白尼》，她第一天读了这本书总页数的40%，剩下的页数按3：2在第二天、第三天读完，第三天读了48页。这本书一共有多少页？
（1）根据题目信息和问题画出线段图
（2）列式解答
【答案】（1）解：如图：
（2）解： 48÷2×（2+3）÷（1-40%）
=48÷2×5÷60%
=24×5÷60%
=120÷0.6
=200（页）
答：这本书一共有200页。
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【分析】（1）将总页数看作单位“1”，画一条完整线段表示这本书的总页数（单位“1”），标出其中的40%表示第一天读的页数，剩余部分平均分成5小份，前3小份标注“第二天读”，后2小份标注“第三天读”，第2天和第3天共读（1-40%）。
（2）根据第二天与第三天读的页数比是3：2，即第三天读的占2份，两天读的总页数是5份，第三天读了48页（2份），求出第二天和第三天读的总页数，第三天读的页数÷2×（2+3）=第二天和第三天读的总页数，这两天读的总页数占整本书的（1-40%），用除法计算求出这本书的总页数（单位“1”）。
29．以下是楠楠同学的数学小实验，请你帮助楠楠计算出圆锥形体块的体积。
【答案】解：体积之和：
3.14×82×（9-5）
=3.14×64×4
=803.84（立方厘米）
圆锥的体积：
803.84÷（1+3）
=803.84÷4
=200.96（立方厘米）
答：圆锥形体块的体积是200.96立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】 根据题意，放入圆柱和圆锥形铁块后，水面上升了（9-5）厘米，那么水上升部分的体积就是圆柱形铁块和圆锥形铁块的体积之和，根据圆柱的体积公式V=πr2h，代入数据计算求解；
根据“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍”，可以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（1+3）份；用体积之和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥的体积。
30．星期天上午，子琪从家出发坐轻轨去温州市科技馆参观，参观结束后坐公交回家。他所用的时间和离家距离关系如图1，坐轻轨、参观、坐公交时间情况如图2。
（1）观察以上两幅统计图，把图2的信息补充完整。
（2）子琪坐轻轨时间比坐公交时间少百分之几？
【答案】（1）解：全程总时间：20÷10%=200（分钟）
乘公交车时间：200-160=40（分钟）
乘公交车占全程总时间：40÷200×100%=20%
科技馆参观占全程总时间：（160-20）÷200×100%=70%
则乘公交车占20%，科技馆参观占70%。
补充统计图如下：
（2）解：（40-20）÷40×100%
=20÷40×100%
=50%
答：子琪坐轻轨时间比坐公交时间少50%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】 （1）观察图1可知，子琪坐轻轨时间用了20分钟，在科技馆参观用了160-20=140（分钟）；
从图2可知，子琪坐轻轨时间占全程总时间的10%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用20除以10%即可求出全程总时间。再用全程总时间减去160求出乘公交车所用的时间，最后根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，分别用20、140除以全程总时间，即可求出它们各占全程总时间的百分之几。
（2）求坐轻轨时间比坐公交时间少百分之几，先求出少的具体数量，再除以单位“1”的数量即可解答。
31．数学中的基本图形，通过拼组可以形成美丽的图案，现在我们一起来研究用长方形拼组风车纹图案吧。
（1）如下图所示，每个小长方形的长都是8cm ，宽都是 4 cm，4个这样的小长方形拼成一个构图平衡、经典耐看的风车纹图案，这个风车纹图案中大、小正方形面积之比是多少？
（2）如果有4个长3cm，宽1cm的小长方形，你能按照这种方式拼出一个大、小正方形面积之比如第(1)题的风车纹图案吗？请说明理由。
（3）辰辰用4个小长方形按照第(1)题的方式也摆出了一些这样的风车纹图案。他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中。
长 ( cm) 　 　
宽 ( cm) 　 　
根据上面的探索，你有什么发现？
【答案】（1）解： 大正方形的边长：8+4=12（厘米）
小正方形的边长：8-4=4（厘米）
（12×12）：（4×4）
=144：16
=（144÷16）：（16÷16）
=9：1
答：这个风车纹图案中大、小正方形面积之比是9：1。
（2）解： 大正方形的边长：3+1=4（厘米）
小正方形的边长：3-1=2（厘米）
（4×4）：（2×2）
=16：4
=（16÷4）：（4÷4）
=4：1
4：1≠9：1
答：不能。因为面积比是4：1，而非9：1，所以不能拼出面积之比相同的风车纹图案。
（3）解： 方案一：长为6厘米、宽为3厘米；
大正方形的边长：6+3=9（厘米）
小正方形的边长：6-3=3（厘米）
（9×9）：（3×3）
=81：9
=（81÷9）：（9÷9）
=9：1
方案二：长为10厘米、宽为5厘米；
大正方形的边长：10+5=15（厘米）
小正方形的边长：10-5=5（厘米）
（15×15）：（5×5）
=225：25
=（225÷25）：（25÷25）
=9：1
如表：
长（cm） 6 10
宽（cm） 3 5
（答案不唯一）我发现：当小长方形的长是宽的2倍时，拼成的大、小正方形面积之比是9：1。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；比的应用
【解析】【分析】 （1）从图中可知，大、小正方形的边长分别是（8+4）厘米、（8-4）厘米；根据正方形的面积=边长×边长，分别求出大、小正方形的面积；再根据比的意义写出大、小正方形的面积之比，并化简比。
（2）要求用4个长3厘米，宽1厘米的小长方形拼成如第（1）题的图案，先得出大、小正方形的边长，再根据正方形的面积公式求出大、小正方形的面积，并求出大、小正方形的面积之比的最简整数比，看是否与第（1）题的面积之比相等，即可得出结论。
（3）在第（1）题中，小长方形的长是8厘米、宽是4厘米，长是宽的2倍；在第（2）题中，小长方形的长是3厘米、宽是1厘米，长是宽的3倍；据此推导出要得到与第（1）题相同的面积之比，需满足“长是宽的2倍”这一条件。
列举出2个满足“长是宽的2倍”的长方形的例子，并计算出大、小正方形的面积之比，验证是否与第（1）题的面积之比相同，据此解答。
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