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2026年上七年级数学期末检测卷
考试形式：闭卷考试考试时间120分钟总分120分共24题
笔锋从容，答卷随心；精心审题，细心作答
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（
A.
D
2.下列方程为一元一次方程的是（)
A.y+1=3
B.x+2y=3
C.x2=2x
D.1+y=2
1
3如果>b,那么下列结论一定正确的是()
A.a+3B.
<
C.maD.-3>b-3
4.在数轴上表示不等式+5>1的解集，正确的是()
A.
0
0
C
0
D.60
5.如图1，在△ABC中，从顶点A引出三条线段AD、AE、AF,其中：AD是BC边上的高，
AE是角平分线，AF是BC边上的中线。下列说法错误的是()
A.BF=FC
B.∠BAE=∠CAE
C.AD⊥BC
D.AB=BC
A
B
DEF
图1
图2
6.如图2，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=17米，
OB=9米，A、B间的距离不可能是()
A.23米
B.7米
C.10米
D.18米
7.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()
A.正六边形和正方形
B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形
D.正十边形和正三角形
8.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书大约在四五世纪.书中著名的“雉（鸡）兔同
笼”问题是“今有鸡免同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，设鸡有x只，
兔有y只.下列方程组正确的是(
)
A.
x+y=35
B.
∫x+y=94
(x+y=35
(x+y=94
(4x+2y=94
2x+4y=35
C.
2x+4y=94
D.
4x+2y=35
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9.尺规作图，作出三角形边上的高，下列作图痕迹正确的是()
B
D
10.图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+2LA:
如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P-90°-LA;
如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°∠A。
上述说法正确的个数是()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
E
①
②
③
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.在方程ax-4=0中，a=2,则x的值是
12.由“a的3倍与b的和是正数”可表示为
13.一个直角三角形的一个锐角为45度，则另一个锐角的度数是
度.
14.如图4，小明从A点出发前进10，向右转15°，再前进10，又向右转15°，，这样一
直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了
米.
A
-15
55
图4
15.如图5，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠
后，点C落到点E处，若DE∥AB,则∠EAC的度数为度.
16.如图6，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的中点，设△ABC,△ADF,
△BEF的面积分别为x,y,2,且x=12,则y-z=
D
图5
BE图6
第2页共4页2026年上期末七年级数学学科检测卷（答案）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1-5:CA D C D
6-10:B CC CC
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.2
12.3a+b>0
13.45
14.240
15.80
16.2
三、解答题（共8小题，共72分）
17.
(6分)x=3
18.（6分)
由①得：x≥2
由②得：x<1
解集：-2≤x<1
H
5-4-3
102345→
19.(8分)
(1)
x=2a+1
(=-2
(2)-320.(9分)
(1):
(2):
C B
(3):S△c=3
21.(9分)
(1)是“美好方程”
(2)m=6
【详解】(1)解：方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是“美好方程”，
理由如下：
解方程4x-(x+5)=1,得x=2,
解方程-2y-y=3,得y=-1,
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.x+y=2-1=1,
∴.方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是“美好方程”；
(2)解：解方程2x+m=0,得x=-受
解方程+-5y-8=1,得y=4,
3
6
:关于x的方程2x+m=0与方程1-5y-8-=1是“美好方程”，
3
6
-+4=1,
.m=6.
22.（10分)
(1)设春联进价x元，灯笼y元。
(2x+y=24
(x=6
(x+3y=42
解得：y=12
答：春联进价6元，灯笼12元。
(2)设购进春联m副，灯笼(60-m)个。
6m+12(60-m)≤540
解得：m≥30
答：至少购进30副春联
23.(10分)
D
(1)∠CAB=40°
(2)∠AEB=100°
【详解】(1)解：，∠ACB=80,∠BCD=30°，
∴.∠ACD=∠ACB-∠BCD=80°-30°=50°，
,CD⊥AB,
∴.∠ADC=∠BDC=90°，
∴.∠CAB=90°-LACD=40°；
(2)解：.∠CAB=40°，AE平分LCAB,
LCAE=∠BCE=号∠CAB=20,
在Rt BCD中，∠B=90°-∠BCD=60°，
在AABE中，∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-20°-60°=100°.
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24.(14分)
图1
备用图
(1)∠ABC+∠ACB=125度
∠PBC+∠PCB=90度
∠ABPA∠ACP=35_度；
(2)类比探索：
∠ABP4∠ACP=90°-∠A.
(3)类比延伸：
判断：(2)中的结论不成立.∠A-∠ABP-∠ACP=90°·
【解答】解：(1)由题意：∠ABC∠ACB=125度，∠PBC∠PCB=90度，
∠ABP4∠ACP=35度.
故答案为125,90,35.
(2)猜想：∠ABP4∠ACP=90°-∠A.
理由：在△ABC中，∠ABC∠ACB=180°-∠A,
.'∠ABC=∠ABP∠PBC,∠ACB=∠ACP4∠PCB,
∴.（∠ABP4∠PBC+(∠ACP4∠PCB)=180°-∠A,
∴.（∠ABP4∠ACP)+(∠PBC+∠PCB)=180°-∠A,
又，在Rt△PBC中，∠P=90°，
∴.∠PBCt∠PCB=90°，
∴.（∠ABP4∠ACP)+90°=180°-∠A,
∴.∠ABP4∠ACP=90°-∠A.
(3)判断：(2)中的结论不成立.
①如图3-1中，结论：∠A+∠ACP-∠ABP=90°·
理由：设AB交PW于O.
图3-1
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