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2025-2026学年（下）期末考试
高2027届数学试题
考试说明：1.考试时间120分钟
2.试题总分150分
3.试卷页数4页
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的
1.已知函数y=f(x)在点(5，f(5)处的切线方程是y=-x+8，,则∫(5)+∫'(5)=()
A、2
B.4
C.8
D.12
2.某班有5名男生和2名女生，现从中选出3人参加校运动会志愿者服务，要求选出的3
人中既有男生又有女生，则不同的选法共有()
A.20种
B.25种
C.30种
D.35种
3.随机变量5服从标准正态分布N(1,o2),已知P(5≤4-2)=P(5≥a),则a=()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.随机变量X的分布列如下表所示：
X
1
2
3
4
P
0.3
772
0.1
2m
则E(X)=()
A.2
B.2.4
C.2.6
D.2.8
5.设函数f(x)=(x2-2x-1)e2,已知函数f(x)在区间(a,a+1)上单调递减，则实数a
的取值范围是(
A.[-V3V3]
B.[V3V3-1]
0.[-2,-1]
D.[-1,1]
6.现有5张完全相同的卡片，其中2张写有数字7，另外3张分别写有数字2、3、5，将卡
片放入袋中搅匀，从中随机取出4张，用取出的卡片上的数字组成四位数，共可组成不同
四位数的个数为()
A.48
B.60
C.72
D.84
7.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x),满足为f'(x)+f(x)>0,其中(x)是f(x)的导
函数，若f(2)=3,则不等式∫(x)>口的解集是()
A〔0,2)
B.(2,+o0)
C.(0,3)
D.(3,o0)
8.已知某工厂有两条生产线生产同一种零件，第一条生产线的产量占总产量的60%，第二
条生产线的产量占总产量的40%.若零件来自第一条生产线，则其为次品的概率为0.1：
若零件来自第二条生产线，则其为次品的概率为0.2.则从该厂生产的所有零件中随机抽
取一个，该零件为正品的概率为()
A.0.80
B.0.82
C.0.84
D.0.86
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选
项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，
有选错的得0分，
9.下列关于随机变量与统计的说法正确的是()
A.由独立性检验推断有95%的把操认为“吸烟与枣肺病有关”，说明吸烟者有95%的可能性
患有肺病
B.若甲、乙两组数据的相关系数分别为-0.92和0.88，则甲组数据的相关性更强
C.对任意随机变量X,若D(X)=2,则D(3X-2)=6
D.己知随机事件A,B相互独立，且P()=P(B)=0.4,则P(AUB)=0.64
0.若（父一不”的二项限开式共有8项，则该二项展开武中(】
A.各项二项式系数和为128
B.有理项共有5项
C.展开式中x4的系数为21
D.展开式中第5项的系数最大
11.已知a>e时，函数f(x)=(e-r(x2-bx+c)≥0恒成立，则下列判断正确的是
()
A.方程e-ax=0有且仅有两个不同的实数解
B.b2-4c>0
Dac二的级大位为
27
C.e=ac
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若P(A=行，P(B④=了则P()=
x2+2x+3,x≤0
13.已知函数(x)=
,若函数g(x)=f(x)一a有四个不同的零点，则a
1og,,x>0
的取值范围是
14.给图中A,B,C,D,E五个区域涂色，规定每个区域只涂1和颜色，
且相邻区域的颜色不能相同，若有6种不同的颜色可供选择，则不
同的涂色方法种数为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.
15.(13分)已知袋中装有4个白球和2个黑球，所有球除颜色外完全相同，
(1)若从袋中随机不放回地连续抽取3次，每次抽取1个球，设取到白球的个数为X,求
X的分布列：
(2)若从袋中随机有放回地连续抽取3次，每次抽取1个球，规定摸到黑球得3分，摸到
白球得1分，设3次抽取的总得分为Y,求Y的数学期望、

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