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1.2《从立体图形到平面图形》暑假预习练习
一、单选题
1．下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．陕北春节秧歌是国家级非物质文化遗产，秧歌的大鼓能用明快的节奏、豪放的舞姿、宏大的场面抒发他们内心的激情，这种不加修饰、粗犷不羁的情感又以一种更强烈的气息感染着观众．如图，大鼓从正面看到的图为（　　）　　
A． B． C． D．
3．一个几何体从三个方向看到的图形如下，这个几何体是（ ）
A．B． C． D．
4．一个几何体从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是 ，这个几何体由（ ）个小正方体组成．
A．5 B．6 C．7 D．8
5．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由个小立方块组成，最少由个小立方块组成，则（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
二、填空题
6．如图所示的几何体中，从正面、上面看到的图形不相同的有________(填序号)．
7．若干桶方便面摆放在桌子上，从不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有______桶．

8．如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是__________．
9．由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：）可知这两个长方体的体积之和是___________．
10．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图所示的是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体最少需要________个，最多需要________个．
三、解答题
11．如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．
(1)该几何体名称是______；
(2)根据图中给的信息，该几何体所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？
12．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
13．西安某文化创意公司为推广古都文化，计划推出一款“长安印象”系列文创茶叶罐、该茶叶罐的设计灵感来源于西安大雁塔的唐代莲花纹样和城市徽章．设计者给出了茶叶罐的从不同方向看的视图，如图所示（单位：mm）．
(1)图中的立体图形的名称是：_____．
(2)请你按照视图求这个茶叶罐的表面积．（结果保留）
14．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个相同的小立方块．
15．如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体．
(1)分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；
(2)将该几何体补全成为一个正方体至少需要添加_______个小立方块；补后的大正方体中包含_______个正方体；
(3)若每个小立方块的棱长为3，则该几何体的表面积是_______；该几何体的体积是底面积为，高为3的圆锥体体积的_______倍；
(4)不改变从左面看到的形状图最多可添加_______个小立方块：既不改变从左面看到的形状图，又不改变从正面看到的形状图最多可添加_______个小立方块．
16．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个相同的小立方块．
(3)若小正方体的棱长为，则这个几何体的表面积为______．
参考答案
一、单选题
1．C
解：A、从左面看到的图形是正方形，不符合题意；
B、从左面看到的图形是长方形，不符合题意；
C、从左面看到的图形是三角形，符合题意；
D、从左面看到的图形是圆形，不符合题意．
2．B
解：∵大鼓的上下底面是平面，
∴从正面看，上下边缘是水平线段．
∵大鼓的侧面是向外凸出的曲面，
∴从正面看，左右边缘是向外凸出的曲线．
又∵大鼓整体较扁，
∴大鼓从正面看到的图应为上下边平行且相等，左右边向外凸出的扁形图形．
观察选项，只有B选项符合．
3．D
解：A、这个几何体从三个方向看到的图形如下：
则此项不符合题意；
B、这个几何体从三个方向看到的图形如下：
则此项不符合题意；
C、这个几何体从三个方向看到的图形如下：
则此项不符合题意；
D、这个几何体从三个方向看到的图形如下：
则此项符合题意．
4．B
解：根据题意可得 ，这个几何体由个小正方体组成．
5．B
解：观察图形可知，这个几何体最多时，如图：
（个）．
这个几何体最少时，如图（一种情况）：
（个），
∴，
故选：B．
二、填空题
6．②
解：①从正面看和上面看得到的图形都是正方形，故不符合题意；
②从正面看得到的图形是三角形，从上面看得到的图形是四边形，故符合题意；
③从正面看和上面看得到的图形都是长方形，故不符合题意；
④从正面看和上面看得到的图形都是圆形，故不符合题意；
故答案为：②．
7．6
解：根据从正面看的图形，可知共分为上、中、下、三层，由从上面看的图形可得最下面一层有三桶泡面，由从左面看和从正面看的图形可得中间一层有两桶方便面，最上面一层有1桶方便面，则一共有桶，
故答案为：6．
8．
解：根据题意可得该几何体为圆柱体，
表面积为．
故答案为：
9．
解：根据题意得：下面的长方体体积为：．
上面的长方体体积为：．
两个长方体的体积之和：，
故答案为：．
10．
解：如图，
∴搭成这个几何体的小正方体最多需要个，
结合从正面看在从上面看的视图中：第二列减少个，第三列减少个，如图，
∴搭成这个几何体的小正方体最少需要（个）．
故答案为：，
三、解答题
11．（1）解：这个几何体是长方体，
故答案为：长方体；
（2）解：所有棱长的和是；
表面积．
12．解：如图，
．
13．（1）解：由已知条件判断，图中的立体图形的名称是：圆柱；
故答案为：圆柱．
（2），
，
制作一个茶叶罐所需铁皮的表面积为．
14．（1）解：从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示；
（2）解：保持这个几何体从上面，正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加3个小立方块（见从上面看到的图中的数字）
15．（1）解：从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图，
（2），
补全成一个正方体至少需要添加20个小立方块，补后的大正方体中包含27个正方体；
故答案为：20；27；
（3）该几何体的表面积是，
该几何体的体积是，
底面积为，高为3的圆锥体体积为：，
，
该几何体的体积是底面积为27，高为3的圆锥体体积的倍；
故答案为：252；；
（4）可以在L型四个方块右边在不改变左面看到的形状的时候最多可添加无数个小立方块．
既不改变从左面看到的形状图，又不改变从正面看到的形状图最多可添加个小立方块；
故答案为：无数；．
16．（1）解：从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示：
（2）解：保持这个几何体从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加个小立方块，如图所示：
故答案为：．
（3）解：由图可得，
这个几何体的表面积为．
故答案为：．

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