资源简介

2025-2026学年度第二学期期末检测卷
七年级数学
温馨提示：时量120分钟，满分120分.请将答案填写在答题卡上，
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、
“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是(
B
D
2.下列各数中，是无理数的是(
A.π
B.
C.8
D.0.13133
3.为了解某校七年级1000余名学生的肺活量，现从中随机抽取了400名学生进行肺
活量的测量，下列说法正确的是()
A.1000余名学生是总体
B.每名学生是个体
C.样本容量是400名学生
D.样本是被抽取的400名学生的肺活量
4.下列计算正确的是（)
A.aa=2a3
B.(-2a)3=4a2
C.(a+b)3=a2+b
D.(a+2)(a-2)=a2-2
5.若aA.a+3>b+3
B.a-3C.-3a<-3b
D.>
6.如图，下列条件中能判定
AB∥CE的是(
)
A.∠B=∠ACE
B.∠B=∠ACB
C.∠A=∠ECD
D.∠A=∠ACE
7.铁道工人把铁轨下面的每根枕木做成一模一样的依据是(
A.平行线间的距离处处相等
B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
8.如图，直线AB、CD交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB
交CD于点C,若∠ECO=30°，则∠DOT等于()
C
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
9.(教材25页5题改编)已知m,n分别是一个三角形的底和该
底上的高，且满足（m-n)2=5,(+n)2=11,则此三角形的面积为()
A.24
B.12
C.
D.
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10.如图，A、B是直线m上两个定点，C是
C,C.
直线n上一个动点，且m∥n,以下说法：
①三角形ABC的周长不变；②三角形ABC的
面积不变：③∠C的度数不变：④点C到直线
m的距离不变.其中正确的是()
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11.V8=
12.一杆古秤在称物体时的状态如图所示，
已知∠2=105°，则∠1的度数是
13.若Vx-2+6+1)2=0,则y=
14.若dm=6,d=2,则d+n的值为
15.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm之后
得到△DEF,若EC=5c,则EF=
cm.
16.(教材106页原题)如图，若AB∥CD∥EF,
∠B=48°，∠F=46°，则∠BCF=
17.记[x]表示不超过x的最大整数.例如
[1.414]=1,[-3.14]=-4.若[2x-1]=-2,
则x的取值范围是
18.如图，AB∥CD,CF平分∠DCG,
GB平分∠CGB交FC的延长线于点E,
若∠E=34°，则∠B的度数为
三、解答题（共8小题，满分66分）
19.(6分)计算：（←1）2025+√5)-V27+1-V2.
20.(6分)（教材128页原题）如图，已知A、B、D在一直线上AE∥BC,AE平分
∠DAC,请填写∠B=∠C的理由.
解：因为AE平分∠DAC(
D
所以∠1=∠2
(
因为AE∥BC(
所以∠1=∠B
(
∠2=∠C(
所以∠B=∠C(
七年级数学第2页共8页2025-2026学年度第二学期期末检测卷
七年级数学参考答案及评分标准
一．选择题（共 10小题，满分 30分，每小题 3分）
1-5DADBB 6-10DACDC
二．填空题（共 8小题，满分 24分，每小题 3分）
11． 2 ．
12． 75° ．
13． ﹣2 ．
14． 12 ．
15． 7 ．
16． 94° ．
17．（3分） x＜0 ．
18．68° ．
解：如图，延长 DC交 BG于 M．由题意可以假设∠DCF＝∠GCF＝x，∠CGE＝∠MGE＝y．
则有 ，
①﹣②×2可得：∠GMC＝2∠E，
∵∠E＝34°，
∴∠GMC＝68°，
∵AB∥CD，
∴∠GMC＝∠B＝68°，
三．解答题（共 8小题，满分 66分）
19．（6分）解：
＝﹣1+5﹣3+（ 1）.........4分
．.........6分
20．（6分）解：因为 AE平分∠DAC（ 已知 ），
所以∠1＝∠2（ 角平分线的性质 ）．
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因为 AE∥BC（ 已知 ），
所以∠1＝∠B（ 两直线平行，同位角相等 ），
∠2＝∠C（ 两直线平行，内错角相等 ）．
所以∠B＝∠C（ 等量代换 ）．.........（每空 1分）
21．（8分）解：（1）调查的学生共有：60÷30%＝200（人），
选择 C的学生有：200×15%＝30（人），
∴选择 A的学生有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），
a% 25%，即 a＝25，
360° 36°，
（2）补全的条形统计图如图 1；
（3）2000 500（人），
答：估计全校选择 A的人数是 500人．
22．（8分）解：（1）如图所示，△O1A1B1即为 所
求；.........4分
（2）如图所示，△BO2A2即为所求．.........8分
23．（9分）解：（1）AB∥EF，.........1分
理由如下：
∵∠2+∠ADF＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠ADF＝∠1，
∴AB∥EF；.........4分
（2）∵AB∥EF，
∴∠3＝∠ADE，
∵∠3＝∠B，
∴∠B＝∠ADE，......... 6分
∴DE∥BC，
∴∠C+∠DEC＝180°，.........8分
∵∠C＝40°，
∴∠DEC＝180°﹣40°＝140°．.........9分
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24．（9分）解：（1）设每辆 A型客车的租金是 x元，每辆 B型客车的租金是 y元．
∴ ，.........2分
解得 ，.........4分
答：每辆 A型客车的租金是 1500元，每辆 B型客车的租金是 1000元；.........5分
（2）设租用 m辆 A型客车，
根据题意得：1500m+1000（7﹣m）≤9000，.........7分
解得：m≤4，.........8分
答：A型客车最多能租用 4辆．.........9分
25．（10分）解：（1）AB∥CD．.........1分
理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，.........2分
∵∠EAC+∠ACE＝90°，
∴∠BAC+∠ACD＝180°，
∴AB∥CD；.........3分
（2）∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD＝180°，.........4分
∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ＝180°，
∴∠BAC＝∠PQC+∠QPC，.........6分
（3）∠BAE ∠MCD＝90°．.........7分
如图 3，过 E作 EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，.........8分
∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，
∵∠E＝90°，
∴∠BAE+∠ECD＝90°，9分
∵∠MCE＝∠ECD，
∴∠BAE ∠MCD＝90°．.........10分
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26.（10分）
解：（1）设 a＝12﹣x，b＝x﹣8，则 a+b＝4，ab＝（12﹣x）（x﹣8）＝3，
∴（12﹣x）2+（x﹣8）2
＝a2+b2
＝（a+b）2﹣2ab
＝16﹣6
＝10，.........3分
（2）设 m＝2026﹣3x，n＝2024﹣3x，则 m﹣n＝2，m2+n2＝（2026﹣3x）2+（2024﹣3x）2＝50.........4
分
∴（2026﹣3x）（2024﹣3x）
＝mn.........5分
＝23；.........6分
（3）设正方形ACFG的边长为 x，正方形ABDE的边长为 b，则 x＝13﹣m，y＝10﹣m，则 x2+y2＝（13﹣m）
2+（10﹣m）2＝89，x﹣y＝3，.........7分
∴S 长方形 ACPE
＝xy
.........8分
＝40．.........10分
即长方形 ACPE的面积为 40．
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