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2025一2026学年（下)期末考试
高2028届数学试题
考试说明：1.考试时间：120分钟
2.试题总分：150分
3.试卷页数：6页
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的)
1已如复数：=名则=(）
A.2
B.2
C.1
D.22
2.已知a=(2,x)b=(,3)若a⊥i,则x=（)
n
3.在AABC中，A=60°，AC=4,BC=2N6,则B=()
A.90
B.30
C.459
D.45或135
4.边长为2的正方形ABCD中，点E,F分别为AB,BC的中点，则AF,AE=(
A.1
B.2
C.3
D.4
5.己知事件A,B互斥，事件A发生的概率P(A)=,事件B发生的概率P8)=,则
3
事件A,B都不发生的概率是()
4、2
“15
C.4
5
2-3
D
6.已知圆锥的表面积为8江，且它的侧面展开图是一个圆心角为红的扇形，则这个圆维
3
的体积为()
B.2元
3
C.3π
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7.在锐角△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知c=√2，C=π，则AB
边上的高的取值范围为是()
+9
v5,2+2
c.2,1+2
2
D.(22+2
8.如图，一个正三棱柱形容器中盛有水，且底面边长和侧棱长都为a,若侧面AA,B,B水
平放置时，液面高为√5，若底面ABC水平放置时，液面高为3，则a=()
R
A.4
B.2
C.3
D.1
二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分：在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分)
9.下列说法正确的是()
A.已知数据X1,X2,…,0的方差为2，则数据2x+1,2x2+1,,2x0+1的方
差为9
B.己知一个样本容量为7的样本，它的平均数为5，现加入三个新数据3,5,7，则新
样本的平均数为7
C.用简单随机抽样的方法从含有30个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则个体a
被抽到的概率是0.1
D.己知事件A与事件B相互独立，若P(4)=0.6,P(B)=0.8,则P(AB)=0.48,
P(AUB)=0.92
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10.已知i为虚数单位，则下列选项中正确的是()
A.复数(m2+3m-4片(m-止是纯虚数，则m=-4或1
B.若z=1,则2-(1+的最大值为√2+1
C.若=，则z2=
D.若1-3i是关于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根，则g-10
11.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AA=3,AB=BC=2,AB⊥BC,AC与AC
相交于点O,点E是侧棱BB,上的动点，则下列结论正确的是()
A.直三棱柱ABC-ABC的体积是6
B.三棱锥O一AAE的体积为定值
C.AE+EC的最小值为V3
D.直三楂柱ABC-AB,C的外接球表面积是17π
三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）
12.某中学高一年级有男生600人，女生400人.为了解该年级男、女学生的身高差异，
采用分层随机抽样的方法.得到容量为100的样本，则应抽取的女生人数为
13.记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,C,已知b=2,AB·AC=6,△ABC的
面积为√3，则a=
14.已知正三棱台的高为3，上、下底面边长分别为√5和2√5，其项点都在同一球面上，
则该球的体积为
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