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高一数学试卷
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上：
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题
卡上的非答题区域均无效。
3.综合题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域
均无效。
4、考试结束后，将答题卡交回，试题卷自行保存。
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分」
1.复数z=(1+2)在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知平面向量ā与6的夹角为60°，1a上2,1=1，则a+2b=（)
A.1
B.√5
C.2√3
D.4
3.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,OM=3M,B丽=NC,则M=()
1
A.
1
c号5+
1
3
2
2
4.设m,n是两条不同的直线，x,B是两个不同的平面.下列命题中正确的是(
A.若a⊥B,a∩B=m,n⊥m,则n⊥B
B.若a⊥B,m⊥a,nB,则m⊥n
C.若aB,m⊥a,nhB,则m⊥n
D.若m⊥a,ncB,m⊥n,则a⊥B
5.在正三棱柱ABC-AB,C中，BC=2,BB=1,则直线A,C与平面A4B,B所成角的正弦值为()
A.0
5
B.15
C.vio
D.5
5
10
10
6.在A4BC中，角4，B,C的对应边分别为a,b,c,且cos2B=a+c，。=b
2=2c’
则ABC的形状为()
sin2A sin 2B
A有一个角是30°的等腰三角形
B.有一个角是30°的直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
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7.已知三棱锥P-ABC,PAL平面ABC,∠ABC=90°，AB=V3BC,PA=V2BC,三棱锥P-BC的体积为2
3
则三棱锥P-ABC外接球的表面积是()
A、12
B.16π
C.24π
D.48π
8.如图，在棱长为3的正方体ABCD-ABCD中，点M,N分别在线段AD和B,G上，下面结论中正确的是()
A.N为中点时，过B、N、D1三点的正方体截面是正方形
D,
B.BN=2NC时，过N、A、D,三点的正方体截面周长是4W2+2W10
A
C.过点B,M,N三点的正方体截面一定是平行四边形
D.过点M、B1、C的正方体截面不可能是平行四边形
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9、已知复数：=需，则以下说法正确的是（)
A.z的虚部是1
B.z的共轭复数z=-1+i
C.复数z是方程x2-2x+2=0的一个根
D.2=V2
10.在学习了解三角形的知识后，为了锻炼实践能力，某同学做了一次实地测量活动。如图，A、B两点都在河的
对岸（不可到达），他取了相距100米的C、D两点作为测量基点(A、B、C、D四点在同一平面，点C在点D
的正西方向)测得∠ADB=45°，∠ADC=15°，∠BCD=60°，∠ACB=75°，点A处有一座塔，站在D处看
塔尖，测得仰角为15°（身高忽略不计)，经过计算得到如下数据，则其中正确的是（)
A.点A在点D的北偏西15°方向上
B.AD=100N2米
C.AB=100米
D.塔高100(2W2-√⑥米
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