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(共27张PPT)
平面图形的周长和面积
　　１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？
　　２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？
复习提纲：
　　２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？
你学过哪些平面图形？
周长：封闭图形一周的长度。
面积：物体表面或封闭图形的大小。
周长
面积
长度单位
千米（km）
米(m)
公顷
面积单位
厘米(cm)
毫米(mm)
平方千米
平方米
分米(dm)
平方分米
1000
10
10
10
100
10000
100
平方厘米
100
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a
a
b
a
b
a
a
r
h
h
h
S=ab
S=ah
S=
S= ah
S= (a+b)h
S=π
5 厘米
3 厘米
1平方厘米
=
×
小正方形的个数
长方形的面积
每排个数
长
排数
宽
=
×
3厘米
3厘米
正方形面积
边长
边长
=
×
平行四边形的面积=底×高
割 补 平移
三角形面积=底 ×高÷2
旋转 平移 拼
平行四边形的面积=底×高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
旋转 平移 拼
平行四边形的面积=底×高
圆的面积=πr
切拼
πr
r
a
a
a
a
a
b
b
h
h
h
C=
S=
C=
S=
C=
S=
S=
S=
平面图形周长、面积 知识网络图
2(a+b)
ab
4a
或C=πd
r
ah
(a＋b)h
下列两组图形中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
想 一 想
周长不等；
面积相等；
周长相等；
面积不等；
练一练
口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
3
2
2
周长= (3+2)×2=10(米)
面积=3 ×2=6(平方米)
周长= 2 ×4=8(米)
面积= 2 ×2=4(平方米)
周长= 2 ×3.14 ×2=12.56(米)
面积= 3.14 ×22=12.56(平方米)
一、计算图形的周长和面积。（单位：米）
40
30
50
6
10.5
7.5
6
4
C=30+40+50=120(米)
S=30×40÷2=600(平方米)
C=6+6+10.5+7.5=30(米)
S= (6+10.5)×6÷2
=16.5×6÷2
=49.5(平方米)
C= 3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28(米)
S= 3.14 ×(4 ÷2) ÷2
=3.14×4÷2
=6.28(平方米)
2
1、一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？
二、应用题
周长：2 × 3.14×10=62.8(米)
面积：3.14×10 =314(平方米)
2
答:这个花园占地314平方米; 这圈栅栏长62.8米。
2、 一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少分米？要用玻璃多少平方分米？
周长：
面积：
(4.5+3)×2=15(分米)
4.5×3=13.5(平方分米)
答：做这个镜框要用线条15分米。要用玻璃13.5平方分米。
3、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？
5.6米
80厘米
80厘米=0.8米
地面面积：5.6×4=22.4（平方米）
地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米）
需要地砖：22.4÷0.64=35（块）
答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。
4如图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
？
=（32－12）×12÷2
=20×12÷2
=120（平方米）
答：这个菜园的面积是120平方米。
墙
12米
2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和小长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积
假设长方形的长为a,圆的半径为r
所以a× r =π×r×r
长方形的长 a = πr
=16.4÷2=8.2（厘米）
1／4圆的周长=16.4÷4=4.1（厘米）
阴影部分的周长就是：
长方形的2个长加1／4圆的周长
8.2 ×2+4.1=20.5（厘米）
其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的 1／4。
：
o
.
1、你能计算出图形中绿色部分的周长、面积吗？
20厘米
20厘米
知识拓展
C=20×3.14+20×4=142.8(厘米）
S=20×20－3.14× =86（平方厘米）
小学阶段常见立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。长方体有__________ 个面、__________ 条棱、__________ 个顶点，相对的面和棱分别 __________ 。正方体是 __________ ，__________ 个面都是正方形，12 条棱长度全 __________ 。圆柱，有 __________ 条高。圆锥只有 __________ 。球由单一曲面围成，各个方向看都是__________ 。
小结
今天我们整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
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