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1.1二次函数的意义课后巩固练习
班级:___________姓名：___________学号：___________
一、选择题
1.下列函数中，一定属于二次函数的是( )
A. B.
C. D.
2.在函数中，自变量x的取值范围是
A. B. C. D. 一切实数
3.下列函数关系中，可以用二次函数描述的是( )
A. 圆的周长与圆的半径之间的关系
B. 三角形的高一定时，面积与底边长的关系
C. 在一定距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系
D. 正方体的表面积与棱长的关系
4.用长为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，设AB为，则窗框的透光面积关于的函数表达式为
A. B. C. D.
5.如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是
A. 1或2 B. 0或2 C. 2 D. 0
6.已知函数则当函数值时，自变量x的值是
A. B. 4 C. 或4 D. 或4
二、填空题
7.已知二次函数，当时，，则代数式的值为 .
8.填写下表：
函数表达式 二次项系数 一次项系数 常数项



9.若关于x的函数是二次函数，则m的值为 .
10.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为的圆面，剩下一个圆环的面积为，则y关于x的函数表达式为 ，其中自变量x的取值范围是 .
11.用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为，则它的面积关于的函数表达式为 ，y 填“是”或“不是”关于x的二次函数.
12.已知二次函数，当时，；当时，；当时，，则该二次函数的表达式为 .
13.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的飞行高度与飞行时间之间具有函数关系：，则当小球飞行2秒时，高度
14.如图，学校准备将一块长20 m，宽14 m的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加，写出扩建面积与之间的函数表达式 .
三、解答题
15.当系数a，b，c满足什么条件时，函数是二次函数？是一次函数？是正比例函数？
16.在二次函数中，当时，；当时，，求二次函数的表达式.
17.如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，以的速度向左运动，当点A与点M重合时停止运动.求重叠部分的面积关于运动时间的函数表达式和自变量t的取值范围.
18.已知函数
若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
若这个函数是一次函数，求m的值.
这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
19.如图，在四边形ABCD中，，，，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y关于x的函数表达式.
20.某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件.为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验，每年投入的广告费为万元时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数.公司作了预测，已知x与y之间的对应关系如下表：
万元 0 1 2 …
y 1 …
根据上表，求y关于x的函数表达式.
如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润万元与广告费万元的函数表达式.
第4页，共4页答案
1. C 2. D 3. D 4. C 5. D 6. D
7. 0
8. 1 4 0 0 2 12 13
9. 3
10.
11. 是
12.
13. 20
14.
15. 当，b和c为任意实数时，函数是二次函数；
当，，c为任意实数时，函数是一次函数；
当，，时，函数是正比例函数.
16.
17.
18. 【小题1】
解：这个函数是二次函数，，，且
【小题2】
这个函数是一次函数，
【小题3】
不可能当时，，不可能是正比例函数.

19.
20. 【小题1】
解：设所求函数表达式为 ，
把，，分别代入上式，
得解得，，，
【小题2】

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