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河南省安阳市林州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是无理数的是（　　）
A. 0 B. C. 3.14 D.
2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.如图，若图形A经过平移可以与图形B、C拼成一个长方形，则可能的平移方式是（）
A. 向右平移4格，再向下平移5格 B. 向右平移6格，再向下平移5格
C. 向右平移4格，再向下平移2格 D. 向右平移6格，再向下平移2格
4.下面计算或说法中,错误的是( )
A. =4 B. 的算术平方根是
C. =-3 D. 的平方根是
5.若，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
7.随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据：
根据预测数据，下列分析不正确的是（ ）
①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；
②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；
③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元；
④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元．
A. ②③ B. ②③④ C. ①③④ D. 只有②
8.某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛,共有20道题,对每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分,则他至少要答对的题数是()
A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道
9.如图是一款儿童小推车的示意图,若AB//CD,1=,2=,则3的度数为( )
A. B. C. D.
10.我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题: “九百九十九文钱, 甜果苦果买一千, 甜果九个十一文, 苦果七个四文钱,试问甜苦果几个 ”其大意是:用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果,其中十一文钱可以买甜果九个,四文钱可以买苦果七个上,问甜果苦果各买几个 若设买甜果x个,苦果y个,根据题意可列方程组为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.比较大小： （填“、或”）．
12.不等式组的解集是 ．
13.已知点的坐标，，且轴，则点的坐标是 ．
14.如图，在中，已知，将沿平移得到，则四边形周长为 ．
15.为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.计算及解方程：
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
取哪些整数值时，不等式与都成立？
18.(本小题10分)
如图，直线，相交于点O，平分．
(1) 若，求的度数；
(2) 若，求和的度数．
19.(本小题12分)
已知点，试分别根据下列条件，求出的值．
(1) 点在轴上；
(2) 经过点，的直线与轴平行；
(3) 点到轴的距离等于2．
20.(本小题10分)
为了提倡节约用水，某市根据居民每月的用水量实行阶梯水价：每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；超过时，超过的部分按二级单价收费．五月份张华家用水，缴费37.6元；李明家用水，缴费47.2元．
(1) 那么这个市一级水费、二级水费的单价分别是多少？
(2) 若小丽家3月份缴费95.2元，那么小丽家三月份用水多少立方米？
21.(本小题10分)
近年来，我国一直提倡“绿色环保，低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐，小慧的自行车示意图如图所示，其中，，，．
(1) 求的度数；
(2) 试判断与的位置关系，并说明理由．
22.(本小题20分)
根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动．目前，国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量胖瘦程度，其计算公式是， BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖．某单位随机抽取50名员工，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述．
【整理数据】根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，如下表：
组别 A B C D
BMI 16≤BMI＜20 20≤BMI＜24 24≤BMI＜28 28≤BMI＜32
人数 8 m n 12
【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
【分析数据】
(1) 填空：m＝ ，n＝ ；
(2) 补全条形统计图；
(3) 扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 °；
(4) 该单位总人数为300人，请估计其中体重偏胖(24≤BMI＜28)的人数是多少？
23.(本小题15分)
某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 4台 1200元
第二周 5台 6台 1900元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
(1) 求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2) 若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3) 在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】或
14.【答案】12
15.【答案】56%
16.【答案】【小题1】
解：
．
【小题2】
得：，
解得：，
将代入，解得：，
方程组的解为．

17.【答案】解：
解不等式得，x<2，
解不等式得， x＞-4，
所以，不等式组的解集为：－4∵x为整数，
∴x=－3，－2，-1，0，1

18.【答案】【小题1】
解：∵，OA平分，
∴．
∴．
【小题2】
解：∵，，
∴．
∴．
∴．

19.【答案】【小题1】
解：依题意有：，
解得；
【小题2】
解：依题意有：，
解得：；
【小题3】
解：依题意有：，
则或，
解得：或．

20.【答案】【小题1】
解，设一级水费单价为x元，二级水费单价为y元，
根据题意列方程组：，
解得：，
答：一级水费单价为元，二级水费单价为元．
【小题2】
设小丽家三月份用水立方米，
则
解得
答：小丽家三月份用水立方米．

21.【答案】【小题1】
解：∵，
，
．
【小题2】
解：，理由如下：
∵，
又，
．
．

22.【答案】【小题1】
20
10
【小题2】
补全条形统计图如图．
【小题3】
72
【小题4】
（人）． 答：估计其中体重偏胖(24≤BMI＜28)的人数是60人．

23.【答案】【小题1】
解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．
【小题2】
解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台．
依题意得：，
解得：，
∵a是整数，
∴a最大是37，
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．
【小题3】
解：根据题意得：，
解得：，
∵，且a应为整数，
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．

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