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浙江省义金华市乌市2025-2026学年七年级下学期期末考试评价卷数学卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知方程2x+=1是二元一次方程, 则“”可能是( )
A. x B. y C. xy D.
2.已知某环保产品的图标如图所示，则下列选项中可以通过平移得到的是（）
A. B. C. D.
3.受春晚长尾效应及“义乌好好逛”品牌拉动，“五一”假期期间，义乌市累计接待游客超330万人次，330万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4.下列计算中，正确的是（）
A. B. C. D.
5.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）
A. 对轻轨列车上的核心部件检查
B. 对乘坐轻轨列车乘客的安全检查
C. 对轻轨列车司机的健康检查
D. 检测一批安装在轻轨列车上的灯管使用寿命
6.下列因式分解正确的是（）
A. B.
C. D.
7.已知一副三角板按如图方式摆放，其中，，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.已知，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
9.小明与小乐同时在同一家店购买面粉，其中第一次购买面粉时价格为每千克m元，第二次购买面粉时价格为每千克n元（）．小明每次购买120千克面粉，小乐每次则花120元钱购买面粉．记小明与小乐两次购买面粉的平均价格分别为每千克M元和N元，则M，N的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
10.已知A、B、C是三个边长分别为a、b、c（）的正方形，现将这三个正方形分别按图1，图2两种不同的方式放入长方形中（A、B、C均无重叠）．设图1阴影部分的周长为，面积为，图2阴影部分的周长为，面积为．若，，则的值为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若分式的值为0，则x的值为 ．
12.已知方程，用含的代数式表示，则 ．
13.某校组织全体学生参加体质健康测试并随机抽取了50名学生的成绩进行分组整理，分别落在5个小组内．其中前3组的频数分别为4，5，16，第4组的频率为，则第5组的频数为 ．
14.已知，则 ．
15.若关于的二元一次方程组的解为，则关于的二元一次方程组的解为 ．
16.如图，已知在中，，点为边上一点．点为射线上的一点，连接，将向上翻折得到，使点的对应点为点，连接．记，，若，则与的数量关系为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
17.计算题
(1)
(2)
18.解下列方程（组）
(1)
(2)
四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中．小明在解题过程中不小心将抄错成了，请问对结果有影响吗？请通过化简说明理由并求值．
20.(本小题10分)
义乌作为今年春晚分会场火爆出圈，一跃成为网红旅游打卡城市．我市文旅部门为更好打造特色文旅、吸引更多游客，随机抽取了部分游客进行问卷调查（每人必选且只选以下四个选项中的一项）．A：打卡西门老街；B：漫步佛堂古镇；C：畅游国际商贸城；D：打卡网红美食店．
现将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答下列问题：
(1) ，并补全条形统计图．
(2) 若外来游客约有15000人，请估计选择D类方式的人数．
21.(本小题10分)
阅读材料：若两个整式A与B满足，其中k、m、n都是整数且，则称A是B的“带余整式”，k称为“商值”，m称为“余分子”，n称为“余常数”．例如：对于整式，，，则称A是B的“带余整式”，“商值”为2，“余分子”为3，“余常数”为1．
(1) 已知三个整式，记为：，，，则下列结论正确的是 （填序号）．①A是B的“带余整式” ②A是C的“带余整式” ③C是A的“带余整式”
(2) 已知整式，，若A是B的“带余整式”且，求的值．
22.(本小题10分)
根据以下素材，探索完成任务．
背景 义乌全球世贸中心的开业，主打数字贸易跨境直播智慧物流，市场共有9个智能货运通道（4个大型主通道、5个小型辅通道），用于日常与大促期间货物快速出库与装车．
素材1 日常期间，世贸中心若开设2个主通道和1个辅通道，每小时可出库320吨；若开设1个主通道和2个辅通道，每小时可出库280吨．
素材2 大促期间，每个主通道每小时出库量降为日常期间的，每个辅通道每小时出库量降为日常期间的．调度要求：大促期间必须在5小时内完成全部货物出库装车．
素材3 库存货物：饰品类1700吨，文创类940吨，智能产品类1100吨（货物可以混装上车）．
(1) 求日常期间每个主通道、每个辅通道每小时各出库多少吨？
(2) 若大促期间9个通道全开，则全部库存货物出库需几小时？是否满足调度要求？
(3) 大促期间，若每个主通道每小时出库量增加m吨，其它条件不变，则全部库存货物出库所需时间恰好比原时间提前了半小时，求m的值．
23.(本小题12分)
如图1，已知直线与直线平行，两个相同的直角三角尺和摆放在与之间，其中，，点E在直线上，边在直线上，点G，P，F，N在同一条直线上．
(1) 请猜想的度数，并说明理由．
(2) 将绕点E以每秒的速度逆时针旋转并记为，设运动时间为t秒（）．
①如图2，固定不动，当与的其中一边平行时，求t的值．
②如图3，点Q在边上，连结，使平分．在旋转的同时，也绕点M以每秒的速度顺时针旋转并记为．当与的其中一边平行时，请直接写出t的值．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】1
12.【答案】 /
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】或
17.【答案】【小题1】
原式，
；
【小题2】
原式
．

18.【答案】【小题1】
解：，
由得，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
方程组的解集为；
【小题2】
解：，
去分母得：，
解得：，
经检验，当时，，
分式方程的解为．

19.【答案】对结果没有影响，
理由：
，
，
对结果没有影响，原式．

20.【答案】【小题1】
解：∵随机抽取的人数为（人），
∴（人），
∴C组的人数为（人）

【小题2】
解：（人）．
答：选择D类方式的人数约为1200人．

21.【答案】【小题1】
②③
【小题2】
解：，，且A是B的“带余整式”，
，
，，，
，
，，
．

22.【答案】【小题1】
解：设日常期间每个主通道每小时出库吨，每个辅通道每小时出库吨，
则，解得：，
答：日常期间每个主通道每小时出库120吨，每个辅通道每小时出库80吨；
【小题2】
解：库存货物量为（吨），
大促期间每个主通道每小时出库（吨），每个辅通道每小时出库（吨），
则（小时），
小时小时，
不满足调度要求；
【小题3】
解：由题意得，
解得：．

23.【答案】【小题1】
解：，理由如下：
过点F作，如图
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：①由题意，得
，
第一种情况：当时，如图
∴，
即，
解得；
第二种情况：当时，如图
此时点在直线上，
∴，
解得，
第三种情况：当时，如图
∵，
∴，即此时点在直线上，
∴，
即
解得，
综上所述，当与的其中一边平行时，t的值为或30或60；
②第一种情况：当时，如图，延长交直线于点I，令与直线的交点为H，
由题意，得
，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
解得；
第二种情况：当时，如图，延长交直线于点K，
同理可得，
∵，
∵，，
∴，
∴，
解得；
第三种情况：当时，如图，延长交直线于点L，
同理可得，，
∴，
，
∵，，
∴，
∴，
解得，
综上所述，t的值为20，30，50．

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