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第十一章
磁场
微点突破16　配速法解答带电粒子在叠加场中的复杂曲线运动
1．题型特征：带电粒子在磁场中所受除洛伦兹力外的合力不为零，粒子的速度大小和方向都会改变，粒子运动轨迹是一条摆线。
2．解题技巧
配速法：把初速度分解成两个分速度，使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力(或电场力，或重力和电场力的合力)平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样一个复杂的曲线运动可以看成匀速直线运动与匀速圆周运动的合运动，这种方法叫配速法。
带电粒子在静电力和洛伦兹力作用下的摆线运动
考向1
(多选)(2026·安徽马鞍山期末联考)如图所示，磁控管内局部区域分布有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。一电子从M点由静止释放，沿图中轨迹依次经过N、P两点，且N点离水平虚线最远。已知磁感应强度为B，电场强度为E，电子质量为m、电荷量为e，电子重力不计，则(　　)
[答案]　BD
跟 踪 训 练
(多选)(2026·湖南衡阳市联考)在地面上方空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的水平方向匀强磁场，与竖直方向的匀强电场(图中未画出)，一电荷量为＋q、质量m的带电粒子(重力不计)，以水平初速度v0水平向右射出，运动轨迹如图。已知电场强度大小为E＝，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A．电场方向竖直向上
B．带电粒子运动到轨迹的最低点时的速度大小为2v0
[答案]　BD
带电体在重力和洛伦兹力作用下的摆线运动
考向2
(多选)(2025·山东泰安模拟)如图所示，在水平方向上存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将质量为m、电荷量绝对值为q的带电油滴从a点由静止释放，它在竖直面内的部分运动轨迹如图所示，b为整段轨迹的最低点，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)
A．油滴带正电
B．轨迹ab可能是椭圆曲线的一部分
D．油滴到b点后将沿水平方向做匀速直线运动
[答案]　AC
带电体在重力、静电力和洛伦兹力作用下的摆线运动
考向3
A．在运动过程中，小球的机械能守恒
B．小球经过A点时的速度最大
C．小球经过B点时的速度为0
[答案]　BCD
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