资源简介

四川省成都市邛崃市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题
一、选择题
1.现有一组由生成的平面绘图作品，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，在中，，，是的角平分线，则的度数为( )
A. B. C. D.
4.分式有意义的条件是( )
A. B. C. D. 可以取任意实数
5.如图，的对角线，垂足为点，且，，则的长为( )
A. B. C. D.
6.下列各式中，从左到右因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当时，的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.年月，成都的孩子们迎来了春假，他们走出课堂，走进自然．小明、小亮两位同学分别从距离春游活动地点千米和千米的两地同时乘坐交通工具出发去参加活动，小明速度是小亮速度的倍，小亮比小明提前分钟到达活动地点．若假设小亮的速度是千米小时，则下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.分解因式： ．
10.将点向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为 ．
11.如图，在中，点，分别为，的中点，若，则的长为 ．
12.已知正边形的一个外角是，则
13.如图，已知在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接，若的周长为，则的长为 ．
三、解答题
14.计算、解方程：
计算：；
解方程：．
15.解不等式组：，求出所有的整数解．
16.先化简，再求值：，其中．
17.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是个单位长度，的顶点坐标分别为，，．
在图中画出；
画出绕原点逆时针旋转后的图形；
在平面直角坐标系中找一点，以点，，，组成以为对角线的平行四边形，则点的坐标为 ，该平行四边形的周长为 ．
18.已知在等腰中，顶角，过点作直线，是边上一点，连接，将射线绕点顺时针旋转，交直线于点，在线段的延长线上找一点，使．
求证：平分；
求证：；
若，，，求的面积．
19.已知，，则的值为 ．
20.若关于的一元一次不等式组有解，则直线不经过第 象限．
21.从，，，，这五个数中，随机抽取一个数记为，则数使关于的分式方程有正数解的概率是 ．
22.有依次排列的个数：，，，，对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：，，，，，，，这称为第一次操作，做第二次同样的操作后也可产生一个新数串，则第三次操作所产生的新数串之和是 ，第次操作所产生的新数串之和是 ．
23.已知是等腰直角三角形，，，若等腰的斜边在直线上运动，且，则的最小值为 ．
24.四川三星堆遗址与金沙遗址出土的文物别具特色，某文创店推出了三星堆青铜面具书签和金沙太阳神鸟徽章两种热门文创商品，已知每个青铜面具书签的进价比每个金沙太阳神鸟徽章的进价少元，花费元购进的青铜面具书签的数量和花费元购进的金沙太阳神鸟徽章的数量相同．
求一个青铜面具书签和一个金沙太阳神鸟徽章的进价分别是多少元？
该文创店计划购进两种商品共个进行售卖，已知每个青铜面具书签售价为元，每个金沙太阳神鸟徽章售价为元，若购进这两种商品的总费用不超过元，且两种商品全部售完．请问商家采用哪种购进方案能获得最大总利润？最大总利润是多少？
25.如图，在中，，，点是线段上一动点不与，重合，且点关于，的对称点分别为，，分别连接，，，和．
求的度数；
在点运动的过程中，当四边形为平行四边形时，求的长；
在点运动的过程中，求面积的最小值．
26.如图，直线：与轴，轴分别交于点和点，直线：与轴相交于点，且两直线相交于点．
求直线的解析式；
若点为直线第一象限上的点，连接，，当的面积为时，求点的坐标；
在的条件下，点为直线上的动点，轴上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】【小题】
解：，
，
，
．
【小题】
解：，
方程两边同时乘，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为“”，得，
经检验，当时，，
是原分式方程的解．

15.【答案】解：
解不等式，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为“”，得，
解不等式，
去分母，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为“”，得，
综上所述，不等式组的解集为，所有整数解为．

16.【答案】解：
，
当时，原式．

17.【答案】【小题】
如图，即为所作；
【小题】
如图，即为所作；
【小题】


18.【答案】【小题】
证明：等腰中，顶角，
，
，
直线，
，
，
平分；
【小题】
证明：将射线绕点顺时针旋转，交直线于点，
，
直线，
，
，
，
，
，
，
，
；
【小题】
解：如图，过点作于，
，
，
，
，
，
，
解得：，
，
，
的面积．

19.【答案】
20.【答案】一
21.【答案】
22.【答案】

23.【答案】
24.【答案】【小题】
解：设一个青铜面具书签的进价为元，则一个金沙太阳神鸟徽章的进价为元．
根据题意得，
解得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
则，
答：一个青铜面具书签进价元，一个金沙太阳神鸟徽章进价元；
【小题】
解：设购进青铜面具书签个，则购进金沙太阳神鸟徽章个，总利润为元．
根据题意得，
解得，
总利润，
，
随的增大而减小．
又为正整数，
取最小整数时，取得最大值．
此时，
最大利润元，
答：购进青铜面具书签个，金沙太阳神鸟徽章个时获得最大总利润，最大总利润是元．

25.【答案】【小题】
解：点关于，的对称点分别为，，
，，
，即，
，
；
【小题】
解：由对称的性质知，，
四边形为平行四边形，
，
，
，，
，
作于点，
，，
，
，
解得；
【小题】
解：作于点，
由对称的性质知，
设，
，
，
，，
，
，
当的值最小时，即长最小时，有最小值，
，，
，
的最小值为．

26.【答案】【小题】
解：直线：经过点，
，
直线：，
直线：经过点，
，
，
直线：经过点，
，解得，
直线的解析式为；
【小题】
解：连接，，
令，解得，
点的坐标为，
令，解得，
点的坐标为，
，
，
，
点为直线第一象限上的点，
点只能是在直线的上方，
，
，
设点的坐标为，
，
即，解得，
的坐标为；
【小题】
解：设点的坐标为，点的坐标为，
的坐标为，点的坐标为，
当时，
，解得，
，
，解得或，
点的坐标为或；
当和为对角线时，
，，
解得，，
点的坐标为，
综上，点的坐标为或或．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑