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2025-2026学年湖北省孝感市高一（下）期末物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.世纪年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，电荷之间通过电场相互作用，还引入了电场线形象地描述场的性质。下列静电场中电场线的绘制，正确的是( )
A. B. C. D.
2.“草根”球赛火遍大江南北。年月日晚，江苏省城市足球联赛简称“苏超”第周常规赛在全场呐喊助威声中正式开赛，“苏超”首个比赛日便迎来“开门红”，场均观赛人数超过了万人。如图是某次发定位球的比赛情景，运动员把质量为的足球从水平地面踢出，足球恰好飞过高为的人头顶部，并继续在空中运动到最高点，足球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能增加了
B. 以过人头顶部的水平面为参考平面，足球在最高点的机械能为
C. 足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力的瞬时功率一直减小
D. 足球运动到最高点时，重力的瞬时功率最大
3.如图所示，不带电，长为的金属导体棒水平放置，现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是( )
A. 导体棒左端感应出正电荷，棒的右端感应出负电荷
B. 感应电荷在棒的中心处产生的电场强度方向水平向右
C. 感应电荷在棒的中心处产生的电场强度大小
D. 若把一试探电荷从移到，该电荷在、两点的电势能相等
4.如图，在一根不可伸长的轻绳下端拴一质量为的带申小球，同时在悬点正下方圆心处也固定另一带电小球，现使小球在过点的水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 小球做匀速圆周运动过程中受到重力，拉力，库仑力和向心力
B. 两个小球一定带异种电荷
C. 小球做匀速圆周运动过程中机械能守恒
D. 小球做匀速圆周运动的向心力大小为
5.如图所示，竖直平面内的正方形，边水平，边竖直，为正方形中心。有一平行于正方形所在平面的匀强电场未画出，使点、、的电势分别为、、，已知正方形的边长为，下列说法正确的是( )
A. 、两点的电势差
B. 该匀强电场的电场强度大小为，方向由指向
C. 电子在点位置的电势能高于点的电势能
D. 若将电子从点移动到点，电场力做的功为
6.如图，一质量为，带电量为的粒子从靠近金属板的点处由静止出发，经平行金属板、间电场加速后、板间电压恒定，沿直线运动打在光屏上的点；现在平行金属板、间再加上一恒定偏转电压，粒子将打在光屏上点正下方的点，不计粒子重力，下列说法正确的是( )
A. 若只把板稍微右移，粒子经过板时的速度增大
B. 若只把板稍微右移，粒子将打在点上方
C. 若只把板稍微上移，粒子在平行金属板间运动的时间将变长
D. 若只把板稍微上移，粒子离开平行金属板时，竖直方向的侧移量将变小
7.传送带在机场、车站、大型超市中很常见。如图所示，水平地面上固定一条倾角、长度的传送带，用于传送包裹，传送带以恒定速度顺时针转动。某工人将一个质量的包裹轻放在传送带的下端处，包裹与传送带之间的动摩擦因数。已知取，，。下列说法正确的是( )
A. 包裹从至的过程中，包裹一直做匀加速直线运动
B. 包裹从至的过程中，传送带对包裹的摩擦力做功
C. 包裹从至的过程中，传送带对包裹的摩擦力做功
D. 包裹从至的过程中，包裹与传送带因摩擦产生的热量是
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭将嫦娥四号发射，嫦娥四号成功登陆月球背面，人类首次实现了月球背面软着陆。简化如图，嫦娥四号沿着地月转移轨道飞向月球，到达近月轨道上点时的速度为，经过短暂“太空刹车”，进入近月圆轨道绕月球运动，在近月圆轨道上运行周期为，已知嫦娥四号的质量为，月球半径为，引力常量为，不计嫦娥四号的质量变化，下列说法正确的是( )
A. 嫦娥四号在西昌卫星发射中心的发射速度介于和之间
B. 嫦娥四号在绕月球圆轨道上运行周期的平方与轨道半径三次方的比值等于嫦娥四号在绕地球圆轨道上运行周期的平方与轨道半径三次方的比值
C. 月球的平均密度
D. “太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功绝对值为
9.打夯亦称“夯实”，俗称“打地基”。打夯原为建住宅时对地基以人力方式用夯锤进行夯实，防止房屋建造后因墙底松软导致的墙体塌陷或裂纹。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个大小均为，方向都与竖直方向成的力，提着重物离开地面后同时释放，最后重物自由下落将地面砸深。已知重物的质量为，，取，忽略空气阻力，则( )
A. 重物加速上升阶段，轻绳的拉力对重物做的功等于重物机械能的增加量
B. 两人停止施力的瞬间，重物处于完全失重状态，会立即下落
C. 重物落回地面时的动能为
D. 重物对地面平均冲击力的大小为
10.如图所示，空间存在水平向左，大小为的匀强电场，在处有一个质量为的小球所带电荷量为，用一长为的不可伸长的绝缘细线与固定点连接，细线水平伸直无拉力，已知绝缘细线由松弛突然绷紧时，小球沿细线方向的分速度突变为，而垂直细线方向的分速度保持不变。现让该小球由处静止释放，小球可视为质点，取，则( )
A. 释放后小球做圆周运动
B. 小球在点释放瞬间的加速度大小为
C. 小球第一次运动到点正下方的速度大小为
D. 小球第一次到达点左方等高处时，绝缘细线的拉力大小为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。
质量的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。如图乙所示，为纸带上打出的第一个点，第一个点与第二个点之间的距离约为，、、为纸带上选取的三个连续的计数点，它们到点的距离、、。已知打点计时器每隔打一次点，当地重力加速度取。则重物从点到点，重力势能减少量 ，打点计时器打点时重物的动能 ，比较与的大小，从而判断重物的机械能是否守恒。结果均保留位有效数字
某同学在实验中发现重物增加的动能略小于重物减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响假设阻力大小恒定。他测出各计数点到起始点的距离，并计算出各计数点的速度，用实验测得的数据绘制出图线，如图丙所示图像是一条直线，测得此直线斜率为，由图线求得重物下落时受到阻力与重物所受重力的比值 。请用斜率，当地重力加速度表示
12.某实验小组进行了探究“影响电容的因素”的实验。如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量不变。设电容器两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。
下列关于实验现象的描述正确的是 单选。
A.保持不变，增大，则变大
B.保持不变，减小，则不变
C.保持不变，减小，则变小
D.保持、不变，在两极间插入电介质，则变大
随后他们设计了如图所示的电路来观察电容器的充电、放电现象，单刀双掷开关原来接。从开始，开关改接，经过一段时间电容器充电完毕后再把开关改接，电容器开始放电。
如图，绘制了整个过程中流过电路中电阻的电流随时间变化的图像，那么电压传感器示数随时间变化图像对应下列中的图 选填“甲”或“乙”。
当开关改接时，发现放电过程放电太快，可以 选填“增大”或“减小”电阻的阻值来解决该问题。只改变的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将 选填“减小”“不变”或“增大”。
四、计算题：本大题共3小题，共44分。
13.“墨子号”是中国发射的全球首颗量子科学实验卫星，在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功发射升空，标志着中国成为世界上第一个实现卫星和地面之间量子通信的国家。假设“墨子号”绕地球做匀速圆周运动，监测系统测得“墨子号”在时间内运行的弧长为，其与地心连线扫过的角度为弧度，小于运行周期。已知引力常量为，地球半径为，求：
“墨子号”运行的向心加速度大小；
地球的第一宇宙速度大小。
14.如图，竖直平面内有一平面直角坐标系，在第二象限内存在一曲线边界，边界解析式方程为为已知量，是一常数该曲线与正半轴之间存在一竖直向下的匀强电场大小未知，在第一象限和第四象限存在大小也为的匀强电场，方向分别竖直向下和竖直向上。曲线边界的左侧存在一线性粒子发射源，可以向右均匀发射初速度均为的相同粒子，粒子质量为，电荷量为，粒子从曲线边界上不同位置进入第二象限的匀强电场，且所有粒子均从坐标原点离开进入第四象限，粒子重力不计。
求第二象限场强大小；
求到达原点处速度方向与正半轴夹角为的粒子，运动过程中离轴的最大距离大小；
求到达原点处速度方向与正半轴夹角为的粒子，离开原点后经过多长时间速度偏向角度为。
15.游戏装置如图所示，质量的小滑块从离地面高处静止释放，自由下落后从点进入四分之一光滑轨道，沿着水平轨道进入半径的竖直光滑圆轨道在最低点分别与水平轨道和平滑相连，接着经过光滑水平轨道滑上粗糙倾斜轨道高度可调节，倾斜轨道在水平面上的投影长度保持不变，滑块全程不脱离轨道且恰好停在端则视为游戏成功。已知轨道长度，轨道长度，滑块与轨道之间的动摩擦因数，各部分平滑连接，小滑块可视为质点，忽略空气阻力，取。求：
如果轨道光滑，滑块从高处静止释放后，恰能过光滑圆轨道最高点，求；
如果轨道粗糙，滑块与轨道之间的动摩擦因数为，小滑块从高处静止释放后，求小滑块第一次到达处时对圆轨道的压力大小；
如果轨道光滑，要使游戏成功，求小滑块的释放高度与高度之间满足的关系须注明的取值范围。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：正点电荷的电场线从正电荷出发，指向无穷远处，故A正确，B错误；
C.由于电场线不相交，故C错误；
D.假设存在这种电场线，作两条等势线，如图所示
则有，
则有，由电场线的疏密程度可知，处电场强度大于处电场强度，由公式可得，，相互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，故D错误。
故选：。
依据电场线从正电荷出发、终止于负电荷或无穷远，以及孤立点电荷、等量异种电荷、等量同种电荷等常见电场的电场线分布特点来判断选项。
本题聚焦电场线绘制这一基础知识点，通过选择题形式考查对常见静电场电场线分布的掌握情况，较为基础，有利于巩固电场线相关概念。
2.【答案】
【解析】解：、足球从被踢出至运动到最高点的过程中，初位置在地面，高度为；末位置在最高点，高度为。
该过程中重力势能的增加量，化简得，故A错误；
B、以过人头顶部的水平面为参考平面，足球在最高点时的重力势能。
由于足球做斜抛运动，到达最高点时不仅具有重力势能，还具有水平方向的速度，即动能。
根据机械能公式，可知足球在最高点的机械能一定大于，故B错误；
、设足球在空中的竖直分速度大小为，重力的瞬时功率大小。
足球从被踢出至运动到最高点的过程中，竖直方向做匀减速直线运动，竖直分速度逐渐减小。
由此推知，重力的瞬时功率一直减小；当足球运动到最高点时，竖直分速度。
此时重力的瞬时功率，为整个过程的最小值，故C正确，D错误。
故选：。
题目描述足球从地面被踢出后做斜抛运动，不计空气阻力，需分析从踢出到最高点过程中的重力势能变化、机械能及重力的瞬时功率变化。已知足球质量、最高点高度和过人头顶高度，重力势能变化取决于高度差，机械能守恒但需注意参考平面选择，重力的瞬时功率由竖直分速度决定，竖直方向做匀变速运动导致竖直分速度持续变化。
本题以足球斜抛运动为背景，综合考查重力势能变化、机械能概念以及瞬时功率的物理规律。题目巧妙地将实际运动情景与核心物理概念相结合，计算量适中但概念辨析要求较高，能有效检验学生对能量与功率基本规律的理解深度。解答过程需清晰区分重力势能变化与参考平面的选择，并准确运用瞬时功率的表达式，结合竖直分速度的变化规律进行分析。其中，对机械能守恒条件下机械能计算与参考平面关系的辨析，以及对最高点竖直分速度为零导致瞬时功率为零的判断，是本题的关键思维点，有助于锻炼学生严谨的逻辑推理和概念应用能力。
3.【答案】
【解析】解：、根据静电平衡规律，导体棒点感应出负电荷，点感应出正电荷，静电平衡时处的电场强度为零，即感应电荷在棒的中心处产生的电场强度与电荷在点产生的电场强度等大反向，所以感应电荷在处产生的电场强度大小，方向水平向左，故ABC错误；
D、静电平衡时导体是等势体，表面是等势面，把另一正电荷从移到，电场力做功为零，电势能不变，故D正确。
故选：。
依据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断感应电荷分布；利用静电平衡时导体内部合场强为零分析感应电荷电场方向与大小；根据静电平衡时导体是等势体判断电势能关系。
本题以点电荷与金属导体棒的静电感应模型为背景，考查静电平衡的基本性质和电场相关知识，注重对基本概念和规律的理解与应用。
4.【答案】
【解析】解：小球做匀速圆周运动过程中受到重力，拉力，库仑力的作用，故A错误；
B.无论两球带同种还是异种电荷，都可以满足竖直方向受力平衡，水平方向上做匀速圆周运动，两球不一定带异种电荷，故B错误；
C.小球做匀速圆周运动，速度沿圆周切线方向，轻绳拉力沿绳方向、库仑力沿半径方向，二者都与速度方向垂直，均不做功，因此小球的机械能守恒，故C正确；
D.向心力是拉力水平分量和库仑力的合力。对小球受力分析，竖直方向合力为，可得，而拉力的水平分力大小为
小球还受到处沿水平方向的库仑力，若为同种电荷，则；若为异种电荷，则，故D错误。
故选：。
明确向心力是效果力不是实际受力，对小球受力分析，根据竖直方向平衡和水平方向向心力来源判断相关选项；依据做功情况判断机械能是否守恒；根据库仑力性质判断电荷种类。
本题结合圆周运动与电场力，考查受力分析、机械能守恒及圆周运动向心力等知识，有一定综合性，能考查对基本概念和规律的理解与应用。
5.【答案】
【解析】解：匀强电场中，由于
代入数据可得，所以、两点的电势差，故A错误；
B.匀强电场中，由于
代入数据可得，由于、，所以是等势线，是等势线，电场线方向由指向，又由
可知
代入数据可得匀强电场的电场强度大小为，故B正确；
C.电子带负电，，所以电子在点位置的电势能小于点的电势能，故C错误；
D.若将电子从点移动到点，电场力做的功为
代入数据可得，故D错误。
故选：。
先根据匀强电场中对称点电势关系求点电势，进而得、两点电势差；再找等势线确定电场线方向，结合场强与电势差公式求场强；然后比较、点电势判断电子电势能高低；最后根据电场力做功与电势差关系求电子从到电场力做功。
本题围绕匀强电场性质，综合考查电势差、场强、电势能和电场力做功等知识，通过给定特殊点电势，考查对电场中基本概念和规律的理解与应用，有一定综合性。
6.【答案】
【解析】解：粒子在板间加速运动，根据动能定理有
解得
可知速度大小只与加速电压有关，与间的距离无关，若只把板稍微右移，粒子经过板时的速度大小不变，粒子将打在点，故AB错误；
C.若只把板稍微上移，金属板间电场强度减小，根据分运动的独立性知，只会影响竖直分运动，不会影响水平分运动，水平方向
粒子在平行金属板间运动时间不会变化，故C错误；
D.粒子在板间加速运动，根据动能定理有
解得
设金属板的板长为，板间距为，粒子在板间做类平抛运动，在水平方向有
在竖直方向有侧移量
其中
联立解得
可知板稍微上移，极板间距增大，竖直方向的侧移量将变小，故D正确。
故选：。
根据动能定理求出粒子在板间加速运动的末速度表达式，进而判断粒子的变化情况；
C.根据分运动的独立性判断若只把板稍微上移，粒子在平行金属板间运动的时间的变化；
D.根据动能定理和类平抛运动的规律求出若只把板稍微上移，粒子离开平行金属板时，竖直方向的侧移量的变化。
本题考查了带电粒子在电场中的运动问题，对于带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，将运动分解处理，根据分运动的等时性解答。掌握粒子在偏转电场运动过程的侧移量与速度偏转角的推导过程。
7.【答案】
【解析】解：对包裹从点释放后的运动过程进行分析。包裹初始速度为零，相对传送带向下滑动，受到沿传送带向上的滑动摩擦力。
设滑动摩擦力大小为，根据滑动摩擦力公式有，代入数据解得。
包裹重力沿传送带向下的分力大小为，代入数据解得。由于，包裹在滑动摩擦力作用下向上做匀加速直线运动。
设加速度大小为，根据牛顿第二定律有，代入数据解得。
A、设包裹加速到与传送带速度相等时经历的时间为，根据运动学公式有，解得；该过程包裹向上运动的位移大小，解得。
由于，包裹达到共速前未到达点。共速后，包裹受到沿传送带向上的静摩擦力，大小等于重力向下的分力，由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力大于重力分力，包裹能够随传送带向上做匀速直线运动。因此包裹从至的过程中，先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，故A错误；
、对包裹从至的全过程进行分析，只有重力和传送带对包裹的摩擦力做功。设传送带对包裹的摩擦力做功为，根据动能定理有，代入数据解得，故B错误，C正确；
D、包裹与传送带因摩擦产生的热量仅发生在两者存在相对滑动的加速阶段。在该段时间内，设传送带的位移大小为，根据位移公式有，解得；
包裹与传送带间的相对位移大小，解得；系统因摩擦产生的热量，代入数据解得，故D错误。
故选：。
包裹轻放于倾斜传送带下端，初始速度为零，需分析其运动过程。首先比较重力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力，判断包裹能否加速。若摩擦力大于重力分力，包裹将沿斜面向上做匀加速运动，直至速度与传送带共速。共速后判断静摩擦力是否足以平衡重力分力，以确定是否匀速。整个过程中，传送带对包裹的摩擦力做功需通过动能定理分析，考虑重力做功和动能变化。摩擦生热仅发生在有相对滑动的加速阶段，需计算相对位移与滑动摩擦力的乘积。
本题综合考查传送带模型，涉及牛顿运动定律、动能定理、功能关系及摩擦生热等核心知识点。题目难度中等偏上，计算量适中，重点考查学生对多过程问题的分析能力与能量观点的综合应用。学生需准确判断包裹的运动过程，区分滑动摩擦力与静摩擦力的作用阶段，并理解摩擦力做功与摩擦生热在概念与计算上的差异。通过动能定理求解摩擦力总功，以及通过相对位移计算摩擦生热，能有效锻炼学生的逻辑推理与建模分析能力。题目设问清晰，将运动过程分析与能量计算有机结合，体现了对物理思维深度的考查。
8.【答案】
【解析】解：、月球是地球的卫星，在地球引力束缚范围内，那么嫦娥四号作为月球的卫星，仍然在地球引力束缚范围内，所以嫦娥四号在西昌卫星发射中心的发射速度小于，故A错误；
B、由于卫星运行周期的平方与轨道半径三次方的比值与中心天体的质量有关，嫦娥四号在绕月球圆轨道上运行周期的平方与轨道半径三次方的比值不等于嫦娥四号在绕地球圆轨道上运行周期的平方与轨道半径三次方的比值，故B错误；
C、根据万有引力供向心力且解得，故C正确；
D、根据动能定理，“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功绝对值为
又，联立解得，故D正确。
故选：。
结合天体运动的机械能变化、密度计算、重力与万有引力的关系及动能定理，对每个选项逐一分析。明确椭圆轨道变近月轨道时的能量变化，利用万有引力提供向心力推导月球质量与密度，分析月球表面重力，结合动能定理计算“太空刹车”过程中发动机做的功。
本题核心是天体运动的基本规律万有引力提供向心力、密度与质量体积的关系、机械能变化、动能定理。解题时需熟练推导质量、密度、重力等物理量，注意公式变形的准确性与符号意义如做功的正负对应动能变化。
9.【答案】
【解析】解：重物加速上升阶段，轻绳的拉力对重物做的功等于重物机械能的增加量，故A正确；
B.两人停止施力瞬间，重物处于完全失重状态，由于惯性，重物会上升再下落，故B错误；
C.重物从离开地面到重物落回到地面，此过程重力不做功，只有人做功，那么当重物落回到地面时的动能
即
故C错误；
D.对重物从开始上升到将地面砸深，全过程列动能定理有
代入数据可得地面对重物的平均冲击力大小为
根据牛顿第三定律可知，重物对地面平均冲击力的大小为
故D正确。
故选：。
A.根据功能关系判断重物加速上升阶段，轻绳的拉力对重物做的功与重物机械能的增加量的关系；
B.根据惯性判断；
C.根据动能定理求出重物落回地面时的动能；
D.全过程列动能定理求重物对地面平均冲击力的大小。
本题主要考查动能定理的应用，关键是要灵活选取研究的过程，明确在运动过程中各力做功情况。
10.【答案】
【解析】解：如图
小球重力
即
电场力
即
方向水平向左，将与的合力视为等效重力
等效重力
方向与水平方向夹角为左下方。
等效重力加速度
质点在处静止释放后，作“类自由落体运动”，沿着等效重力的方向做匀加速直线运动，故A错误，B正确；
C.小球第一次到点正下方过程中，绳子始终处于松弛状态，小球第一次运动到点正下方的速度大小满足
解得
故C正确；
D.此后，小球继续做加速直线运动，再运动时，到达处，细线由松弛突然绷紧，绷紧前瞬间小球速度为，沿细线方向的分速度突变为，而垂直细线方向的分速度保持不变。当小球第一次到达点左方等高处处时，初位置和末位置关于等效重力对称，所以小球在处速度大小仍然为，即
在点列向心力方程：
解得
故D正确。
故选：。
小球受到重力、电场力，在两个力的合力作用下做匀加速直线运动，根据运动学公式求出到达点正下方的速度大小，最后根据牛顿第二定律求小球第一次到达点左方等高处时，绝缘细线的拉力大小。
本题是道易错题，容易错认为小球做圆周运动摆到最低点，注意小球受重力和向左的电场力做匀加速直线运动。
11.【答案】

【解析】解：从点到点，重物重力势能减少量，利用匀变速直线运动的推论可知，打点计时器打点时重物的速度，重物的动能。
对重物下落过程列动能定理，解得，所以图线的斜率，所以。
故答案为：，。。
根据匀变速直线运动的推论结合重力势能和动能的表达式列式求解。
根据动能定理列式推导相应的表达式结合图像的斜率知识列式解答。
考查验证机械能守恒定律的实验原理和注意事项，理解图像的斜率所代表的物理意义，属于中等难度考题。
12.【答案】
甲
增大
不变

【解析】解：、静电计的张角大小指示电容器两极板的电势差大小，电势差越大，张角越大，根据电容的决定式和定义式可得
联立解得，只增大，电势差增大，张角变大，故A正确；
B、根据上述，保持其他条件不变，只减小，电势差减小，张角变小，故B错误；
C、根据上述，保持其他条件不变，只减小，电势差增大，张角变大，故C错误；
D、保持其他条件不变，只在两板间插入电介质，即增大，电势差减小，张角变小，故D错误。
故选：。
电容器充电时，充电电流变化得越来越慢，所以电容器两端电压也增加得越来越慢；电容器放电时，放电电流变化得越来越慢，所以电容器两端电压也减小得越来越慢，故甲图符合；
当开关改接时，发现放电过程放电太快，可以增大电阻的阻值来解决；
图像的面积表示放电电荷量，改变，影响放电时间，但放电总电量不变，故面积不变。
故答案为：。甲；增大，不变。
电荷量不变，结合平行板电容决定式、定义式分析电容与极板间距、正对面积、电介质的变化关系，电容改变则极板电势差改变，静电计偏角随电势差同步变化；
充电阶段电容器两端电压从零上升至电源电动势，放电阶段电压回落至零，结合电流正负区分充放电对应电压图像；增大放电电阻会减小放电电流、延长放电时间，图像面积代表总放电电荷量，仅由电容器初始带电量决定，与电阻无关。
本题分为电容决定式静电计实验、电容器充放电电路图像两小问，整合静态电容规律与动态充放电过程，兼顾定性现象判断、图像识别与物理图像面积含义理解，完整覆盖电容器基础实验核心考点，综合性强。
13.【答案】“墨子号”运行的向心加速度大小是 地球的第一宇宙速度大小是
【解析】解：“墨子号”的线速度，角速度，向心加速度
代入得：
由万有引力提供向心力，向心加速度，联立解得地球质量
第一宇宙速度，代入得
答：“墨子号”运行的向心加速度大小是；
地球的第一宇宙速度大小是。
先由弧长和角度关系求轨道半径，再根据线速度、角速度定义式求线速度、角速度，最后用向心加速度公式求“墨子号”运行的向心加速度；
利用地球表面物体重力等于万有引力求出地球质量表达式，再结合万有引力提供近地卫星向心力求出地球的第一宇宙速度。
本题围绕“墨子号”卫星，综合考查圆周运动相关物理量计算以及第一宇宙速度推导，将天体运动与圆周运动知识紧密结合，有一定综合性和思维深度。
14.【答案】第二象限场强大小为 到达原点处速度方向与正半轴夹角为的粒子，运动过程中离轴的最大距离大小为 到达原点处速度方向与正半轴夹角为的粒子，离开原点后经过、、、时间速度偏向角度为
【解析】解：设粒子的发射位置坐标为，粒子在第二象限匀强电场中运动到点的过程中作“类平抛运动”，沿方向做匀速运动
沿方向做匀加速运动
根据牛顿第二定律
代入曲线方程
解得
设粒子离开点后，竖直方向分速度减小至时，离轴的距离最大
代入值，可解得
粒子电场中做“类斜抛运动”，运动示意图如下
设离开点后，经过时间，粒子竖直方向分速度第一次减小至
代入
可解得
此粒子离开原点后速度偏向角度为经过的时间至少为，即
考虑到粒子此后在第一、第四象限中的周期性运动，周期
那么所求时间为、、、，代入
解得所求时间为、、
答：第二象限场强大小为；
到达原点处速度方向与正半轴夹角为的粒子，运动过程中离轴的最大距离大小为；
到达原点处速度方向与正半轴夹角为的粒子，离开原点后经过、、时间速度偏向角度为。
根据类平抛运动的规律求出第二象限场强大小；
根据速度的分解和运动学公式求到达原点处速度方向与正半轴夹角为的粒子，运动过程中离轴的最大距离大小；
画出粒子电场中做“类斜抛运动”的运动示意图，根据速度的分解和运动学公式求到达原点处速度方向与正半轴夹角为的粒子，离开原点后经过多长时间速度偏向角度为。
本题考查了带电粒子在匀强电场中运动问题，依据力与运动的关系，解析粒子运动过程。对于粒子在电场中偏转做类平抛运动，应用运动的合成与分解解答，分运动具有等时性与独立性。
15.【答案】释放高度为 小滑块第一次到达处时对圆轨道的压力大小为 释放高度与高度之间满足的关系为须满足
【解析】解：如果轨道光滑，滑块恰能过光滑圆轨道最高点，此时由重力提供向心力。
根据牛顿第二定律有，代入数据解得。
滑块从开始释放到运动至点的过程，系统机械能守恒。
根据机械能守恒定律有，代入数据解得释放高度。
滑块从开始释放到第一次到达点的过程，应用动能定理。
在段滑块克服摩擦力做功，根据动能定理有，代入已知数据解得。
在点，设圆轨道对滑块的向下弹力大小为，根据牛顿第二定律有，代入数据解得。
根据牛顿第三定律可知，小滑块对圆轨道的压力大小，解得。
滑块恰好停在端，说明到达点时速度恰好减为零。
滑块在倾斜轨道上克服摩擦力做功，设段长度为，倾角为，摩擦力做功。
由几何关系可知，水平投影长度，故。
对全过程应用动能定理，有，代入数据化简解得。
要使游戏成功，滑块必须全程不脱离轨道，即必须能顺利通过圆轨道的最高点。
由的分析可知，顺利通过点要求的最小释放高度为，因此要求。
将代入该不等式，得，解得。
综上所述，释放高度与高度之间满足的关系为须满足。
答：释放高度为。
小滑块第一次到达处时对圆轨道的压力大小为。
释放高度与高度之间满足的关系为须满足。
滑块恰能通过圆轨道最高点，此时重力提供向心力，由此确定点的临界速度。滑块从释放点运动到点的过程机械能守恒，通过下落高度差与点动能的关系即可求出释放高度。
滑块从释放点到点的过程需考虑段的摩擦力做功，运用动能定理分析重力做功、摩擦力做功与点动能的关系，从而求出滑块在点的速度。再根据点圆周运动的向心力来源，由合外力提供向心力求得轨道对滑块的支持力，进而得到滑块对轨道的压力。
游戏成功要求滑块恰好停在点且全程不脱离轨道。滑块从释放到点停止，对全过程应用动能定理，需考虑段摩擦力做功，其大小可由投影长度和动摩擦因数确定，由此建立释放高度与终点高度的关系。不脱离轨道的条件是能通过圆轨道最高点，结合第问的临界高度，得到需满足的最小值，进而确定的取值范围。
本题综合考查力学中的多个核心知识点，涵盖圆周运动临界条件、动能定理、机械能守恒定律以及牛顿运动定律的灵活应用。题目设计具有层次性，逐步引导学生从单一过程分析过渡到多过程综合问题，计算量适中但思维要求较高。前两问分别聚焦于光滑与粗糙条件下的能量转化与受力分析，侧重基础能力训练；第三问则巧妙结合几何关系与能量观点推导出与的线性关系，并引入不脱离轨道的临界条件来限定的取值范围，充分锻炼了学生的逻辑推理能力与模型构建能力。其中，将倾斜轨道上的摩擦力做功转化为水平投影距离上的恒力做功是本题的关键思维亮点，有效简化了复杂斜面上的运动分析。
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