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人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.1.2点、线、面、体第六章几何图形初步人教版七年级数学上册6.1.2点、线、面、体专项练习题（含解析）一、核心知识点梳理（一）几何图形的构成元素几何图形是由点、线、面、体四种基本元素组成。构成层级：点→线→面→体1.点：几何中最基本的元素，没有大小，只有位置。2.线：点运动的轨迹，分为直线、曲线，没有粗细，只有长度。3.面：线运动的轨迹，分为平面、曲面，没有厚度，只有面积。4.体：面围成的封闭空间图形，占有空间，有长、宽、高。（二）四大动态形成规律（本节必考核心）点动成线、线动成面、面动成体1.点动成线：笔尖写字、流星划过夜空、雨滴下落，点运动形成线。2.线动成面：汽车雨刷摆动、扫把扫地、旋转的荧光棒，线运动扫出平面/曲面。3.面动成体：硬币旋转成球、长方形旋转成圆柱、直角三角形旋转成圆锥。（三）面与体的分类1.平面：平整、无限延伸（墙面、桌面、正方体的面）2.曲面：弯曲、无棱角（圆柱侧面、圆锥侧面、球面）几何体表面构成-正方体、长方体、棱柱：全由平面围成，无曲面-圆柱、圆锥：平面+曲面组合-球体：只有曲面，无平面（四）交线与交点规律1.面与面相交成线：正方体相邻两个面相交得到棱（直线）；圆柱底面与侧面相交得到圆（曲线）。2.线与线相交成点：正方体每条棱相交得到顶点。（五）常见旋转体模型（高频考点）1.长方形/正方形绕一条边旋转一周→圆柱2.直角三角形绕一条直角边旋转一周→圆锥3.半圆绕直径旋转一周→球体4.直角梯形绕直角腰旋转→圆台二、高频易错点汇总1.混淆平面与曲面：误认为圆柱、圆锥所有面都是平面。2.动态规律记反：分不清点、线、面分别运动生成什么图形。3.旋转图形判断错误：长方形旋转不是长方体，是圆柱（曲面立体）。4.概念误解：几何中的点、线、面无大小、无粗细、无厚度，区别于生活实物。5.面与面相交结果记错：只会直线相交，忽略可以相交出曲线。三、专项练习题（总分100分，题型分值同步前文）（一）填空题（每空2分，共32分）1.几何图形的基本构成元素是______、______、______、______。2.点动成______，线动成______，面动成______。3.线与线相交成______，面与面相交成______。4.正方体的所有面都是______；球的表面是______。5.圆柱由______个平面和______个曲面组成。6.直角三角形绕直角边旋转一周，形成的立体图形是______。7.长方形绕一条边旋转一周得到的几何体是______。8.雨丝飘落、流星划过夜空，可以用几何原理______来解释。（二）选择题（每题3分，共30分）1.下列几何体只有曲面没有平面的是（）A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥2.汽车雨刷摆动扫出一扇形区域，依据的几何原理是（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对3.全部由平面围成的几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.球4.半圆绕直径旋转一周得到的立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台5.面与面相交得到的图形是（）A.点B.线C.面D.体6.下列现象可以用“面动成体”解释的是（）A.笔尖写字B.车轮旋转C.旋转硬币成球体D.流星飞逝7.关于几何中点、线、面说法正确的是（）A.点有大小B.线有粗细C.面无厚度D.面有厚度8.圆柱两个底面与侧面相交得到的线是（）A.直线B.曲线C.折线D.射线9.下列属于曲面立体的是（）A.长方体B.三棱柱C.圆锥D.四棱柱10.直角梯形绕直角腰旋转形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球体（三）解答题（共38分）1.（18分）原理匹配题将下列生活现象对应几何原理（点动成线、线动成面、面动成体）：（1）秋天落叶飘落形成轨迹；（2）开动风扇，扇叶扫出圆形盘面；（3）旋转的正方形纸片形成圆柱。2.（20分）简答归纳题（1）分别说出正方体、圆柱、圆锥、球体由平面还是曲面组成？各有几个平面？（2）简述点、线、面、体四者之间的动态关系。四、参考答案与详细解析（一）填空题答案及解析1.点、线、面、体。解析：几何图形四大基本构成元素。2.线、面、体。解析：本节核心三大动态规律。3.点、线。解析：线线相交成点，面面相交成线。4.平面、曲面。解析：正方体纯平面，球体纯曲面。5. 2、1。解析：圆柱上下2个平面圆，侧面1个曲面。6.圆锥。解析：直角三角形绕直角边旋转成圆锥。7.圆柱。解析：矩形绕边旋转一周形成圆柱旋转体。8.点动成线。解析：单个点运动形成长线轨迹。（二）选择题答案及解析1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C解析：棱柱棱锥多为平面立体；圆柱、圆锥、球含曲面；运动规律严格区分点、线、面的生成关系，旋转体图形固定记忆。（三）解答题详细解析1.原理匹配（1）落叶是点的运动，轨迹为线→点动成线（2）扇叶是线，旋转扫出盘面→线动成面（3）正方形是面，旋转围成立体圆柱→面动成体2.简答归纳（1）正方体：6个平面，无曲面；圆柱：2个平面、1个曲面；圆锥：1个平面、1个曲面；球体：0个平面、全为曲面。（2）动态关系：点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体；线与线相交得到点，面与面相交得到线，层层构成完整几何图形。五、本节万能解题总结必背口诀点动成线轨迹长，线动成面扫四方；面动成体立空间，平曲分清不慌张；面面相交生出线，线线相交点暗藏。核心考点：生活现象匹配几何原理、旋转体判断、平面曲面区分、几何体构成分析。 观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？
6 个面、12 条棱、8 个顶点
6 个面
长方体
围成
相交
12 条棱
8 个顶点
相交
圆柱
正方体
圆
长方形
下图中有哪些你熟悉的几何图形？
立体图形
平面图形
构成几何图形的元素是什么？
推进新课
知识点一
点、线、面、体
探究1：观察下列实物，从它们的外形中可以抽象出什么立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.
探究2：包围着体的是什么？
包围着体的是面
追问：这些面有区别吗？
面是有区别的，可以分为平面和曲面；
围成体的面只有平面或曲面的一部分.
曲面
平面
你能举出生活中一些平面与曲面的例子吗？
平面
曲面
探究3：面与面相交的地方形成了什么？
面与面相交的地方形成了线
追问：这些线有不同吗？
这些线有直的线也有曲的线，线分为直线和曲线.
曲线
直线
探究4：线与线相交的地方是什么？
线与线相交的地方形成了点
注意：点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的
生活中有哪些线与点的例子呢？
归纳
一个实际物体可以抽象得到几何体
包围着体的是面
面与面相交的地方是线
线与线相交的地方是点
思考
下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？
6个面
12条线
8个点
知识点二
点、线、面、体之间的关系
探究5：如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么？动手试一试.
点动成线
探究6：清洁玻璃时，刮窗器在在玻璃上运动会形成什么图形？
线动成面
探究7：长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
面动成体
圆柱体
下列图形绕其一边旋转一周能得到什么图形？
球
圆锥
圆台
探究8：观察图片，你能说出构成几何图形的基本元素是什么吗？
点是构成图形的基本元素
归纳
点、线、面、体之间的关系：
体
面
线
点
面包围着体
面面相交
线线相交
面动成体
线动成面
点动成线
点动成线、线动成面、面动成体
知识点1 图形的构成元素
1. 如果一个物体有六个顶点六个面，那么这个物体可以是
( )
A
A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 七棱锥
2. 给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；
②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面
是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由
六个面围成，这六个面都是平的.其中正确的有( )
C
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④
3. 如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几
个面围成？它们是平面还是曲面？六棱柱有几条棱？
【解】圆柱由3个面围成，上、下底面是平面，侧面是曲面；
六棱柱由8个面围成，它们都是平面.六棱柱有18条棱.
知识点2 图形的形成方法
4. 中华武术是中国传统文化之一，是
独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，
从数学的角度解释为( )
A
A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体
C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线
5. 如图，用纸片和小棒做成下面
的小旗，快速旋转小棒，所形成的几何体的正确顺序是
( )
B
A. B. C. D.
6. 观察下图，把左边的图形绕着给定的虚线旋转一周后可能
形成的立体图形是( )
D
A. B. C. D.
7. 如图，某酒
店大堂的旋转门内部是由三块宽为 、
高为 的玻璃隔板组成的.
（1）将此旋转门旋转一周，形成的几何体是______.
圆柱
（2）这能说明的事实是( )
C
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体
（3）该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为_____ .
（边框及衔接处忽略不计，结果保留 ）
8. 探究：有
一个长为，宽为 的长方
形纸板，现要求以其一组对边中
点所在直线为轴，旋转 ，
得到一个圆柱.现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长
的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较
短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②.
（1）请判断哪种方案构造的圆柱体积大.
【解】方案一：旋转半径
,
所以体积为 ；
方案二：旋转半径 ,
所以体积为 .
因为 ,所以方案一构造
的圆柱体积大.
（2）若将此长方形绕着它的其中一条
边所在的直线旋转 ，则得到的圆
柱的表面积为多少？
分两种情况：以长方形的短边所在的直线为轴旋转 ,得
到的圆柱的表面积为 ;
以长方形的长边所在的直线为轴旋转 ,得到的圆柱的表
面积为 .综上,得到的圆柱
的表面积为或 .

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