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人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.2.1直线、射线、线段第六章几何图形初步人教版七年级数学上册6.2.1直线、射线、线段专项练习题（含解析）一、核心知识点梳理（一）三种图形定义与特征（必考对比）1.线段定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，两个点叫做线段的端点。特征：有两个端点、有长度、可测量、不可延伸。2.射线定义：直线上一个点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做端点。特征：一个端点、无长度、不可测量、向一端无限延伸。3.直线定义：没有端点，可以向两端无限延伸的线。特征：无端点、无长度、不可测量、向两端无限延伸。（二）表示方法（考试书写规范）1.线段线段AB（或线段BA）、线段a；两个字母无顺序。2.射线射线AB（端点必须写在前），射线BA与射线AB不是同一条射线。3.直线直线AB（或直线BA）、直线l；两个字母无顺序。（三）两大基本事实（几何公理，背诵）1.两点确定一条直线经过两点有且只有一条直线。（应用：钉木条、排队、拉线对齐）2.两点之间，线段最短两点的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。（四）交点与延伸规律1.直线可双向延长，射线只能从端点外侧延长，线段不能延长（可作延长线）。2.两条直线相交，有且只有一个交点。3.过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。（五）图形辨析核心标准同一条射线判定：端点相同+延伸方向相同，缺一不可。二、高频易错点汇总1.表示射线时端点写反，误判两条不同射线为同一条。2.误认为直线、射线可以测量长度，只有线段可度量。3.混淆两个公理：定点用“两点确定一条直线”，最短路径用“两点之间线段最短”。4.数线段、射线数量漏数、重数，不会分类计数。5.误将“线段的长度”等同于“线段”，距离是长度不是图形。三、专项练习题（总分100分，题型分值同步前文）（一）填空题（每空2分，共32分）1.线段有______个端点，射线有______个端点，直线______端点。2.可以测量长度的几何图形是______，不能测量长度的是______和______。3.几何公理：两点______一条直线；两点之间______最短。4.射线AB的端点是______，向______方向无限延伸。5.过一点可以画______条直线，过两点可以画______条直线。6.两点之间线段的______，叫做两点间的距离。7.线段AB和线段BA是______线段；射线AB和射线BA是______射线。8.笔直的马路可近似看作______，手电筒光线可近似看作______。（二）选择题（每题3分，共30分）1.下列图形有两个端点的是（）A.直线B.射线C.线段D.曲线2.关于射线说法正确的是（）A.可以双向延伸B.可测量长度C.一个端点，单向延伸D.无端点3.固定一根木条至少需要两枚钉子，依据是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.线段有两个端点D.射线可延伸4.从甲地到乙地选直路最近，依据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.直线最长D.无法确定5.能判定为同一条射线的条件是（）A.端点相同即可B.方向相同即可C.端点和方向都相同D.只要共线6.下列说法正确的是（）A.直线AB长10cm B.射线AB长5cm C.线段AB可测量D.射线可以双向延长7.直线、射线、线段的共同点是（）A.都有端点B.都是直的C.都可测量D.都可延伸8.经过三个点中的任意两点画直线，最多可画（）A. 1条B. 2条C. 3条D.无数条9.射线AB与射线BA的关系是（）A.同一条射线B.不同射线C.重合D.无法判断10.两点间的距离是指（）A.线段B.线段的长度C.直线长度D.射线长度（三）解答题（共38分）1.（18分）基础辨析题请简要写出直线、射线、线段三者的端点个数、延伸情况、能否度量的区别。2.（20分）原理应用题（1）为什么植树时只要确定两棵树的位置，就能确定一整行树所在的直线？（2）为什么走路尽量走直路，路程最短？运用本节几何公理说明。四、参考答案与详细解析（一）填空题答案及解析1. 2、1、没有。解析：三类图形端点数量为核心区分点。2.线段、直线、射线。解析：只有线段有固定长度可测量。3.确定一条、线段。解析：本节两大核心公理。4. A、B。解析：射线第一个字母为端点，向第二个字母方向延伸。5.无数、1。解析：定点无数线，两点唯一直线。6.长度。解析：距离是数值（长度），不是图形。7.同一条、不同。解析：线段无方向，射线有严格方向。8.直线、射线。解析：生活几何图形近似。（二）选择题答案及解析1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B解析：定点对齐用“两点定线”，最短路径用“线段最短”；射线判定必须端点、方向双相同；只有线段可度量。（三）解答题详细解析1.三者区别总结线段：2个端点，不能延伸，可以测量长度；射线：1个端点，向一端无限延伸，不可测量长度；直线：0个端点，向两端无限延伸，不可测量长度。2.原理应用作答（1）依据两点确定一条直线，两棵树看作两个点，两点唯一确定一条直线，因此整行树都在这条直线上。（2）依据两点之间，线段最短，直路可以看作两点之间的线段，所以直线路程最短。五、本节万能解题总结必背口诀线段两端可度量，射线一端单向扬；直线无端双向长，三类分清不迷茫；定点对齐定直线，路径最短线段强。核心考点：图形区分、规范书写、公理应用、生活现象解释、射线辨析。猜谜语（打一线的名称）：
直线
射线
线段
1.有始有终
2.有始无终
3.无始无终
知识点一
直线
探究：经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试.
①经过一个点：
无数条
1. 基本事实
②经过两个点：
1条
简单说成：两点确定一条直线
基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
表示存在
表示唯一
说一说：在日常生活和生产中有哪些运用这个基本事实的例子？
2.直线的表示方法
A
B
l
方法一：用一个小写字母表示
方法二：用直线上的两个点的大写字母表示
直线 l
直线 AB或直线BA
为了便于说明和研究，我们应该如何表示一条直线？
3.点与直线的位置关系
A
B
l
观察点与直线的位置关系，并填空：
点A在直线l ___（“外”或“上”）
点B在直线l ___（“外”或“上”）
上
外
直线l 经过点A
直线l 不经过点B
4.直线相交
①当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.
O
a
b
直线a和直线b相交于点O
观察下面两条直线有什么关系？
②若平面内给出的直线，其中的任意两条都相交，则称为直线两两相交.
两两相交的直线交点最少有1个
知识点二
射线和线段
生活中哪些实例可以看做射线或线段呢？
A
B
l
（1）射线的表示方法：
方法一：用一个小写字母表示
方法二：用射线端点和射线上另一个点的大写字母
射线 l
射线 AB
表示端点字母必须写在前
类比直线的表示方法，应怎样恰当地表示射线和线段呢？
A
B
a
（2）线段的表示方法：
方法一：用一个小写字母表示
方法二：用线段两个端点的大写字母表示
线段 a
线段 AB或线段BA
画一画：你知道下列语句的含义吗？动手画一画.
连接AB
延长线段AB
延长线段BA
画出以A，B为端点的线段
按从端点A到端点B的方向延长
按从端点B到端点A的方向延长
A
B
A
B
A
B
也可表示为反向延长线段AB
名称 区别 联系
端点个数 延伸情况 度量情况 直线
射线 线段 0
1
2
向两边无限延伸
向一边无限延伸
不能延伸
不能度量
不能度量
能度量
①都是直的
②射线和线段都是直线的一部分；线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为直线；射线向反方向无限延伸就成为直线
直线、射线、线段的联系与区别：
知识点1 直线、射线、线段的概念与表示
1. 下列说法正确的是( )
B
A. 直线和直线 是两条直线
B. 射线和射线 是两条射线
C. 线段和线段 是两条线段
D. 直线和直线 不能是同一条直线
2. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
C
A. 如图①，延长线段到点
B. 如图②，射线经过点
C. 如图③，直线和直线相交于点
D. 如图④，射线和线段 没有交点
3. 如图，平面内有,,, 四点，
按下列语句画图.
（1）画直线，射线，线段 ；
（2）连接，交线段于点 ；
（3）延长，交射线于点 .
【解】（1）（2）（3）如图.
知识点2 点与直线、射线、线段的位置关系
4. 关于如图的表述，不正确的是( )
B
A. 点在直线 外
B. 点在直线 上
C. 射线是直线 的一部分
D. 直线和直线相交于点
5. 如图，对于直线，线段，射线 ，其中能相交的图
形是( )
B
A. B. C. D.
知识点3 点与直线的基本事实及两直线相交
6. 要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉
___个钉子.用你所学的数学知识说明其中的道理：_________
__________.
2
两点确
定一条直线
7. 在同一平面内画四条直线，设直线交点个数的最大值是 ，
最小值是，则 ___.
6
8. 经过三个点中的每两个点画直线一共可以画
( )
D
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条
（第9题）
9. 嘉琪同学在路边看老人下
五子棋时出现了如图所示的画面（部分），棋
盘上有黑、白两色棋子若干，善于思考的她想
找出颜色相同的三颗棋子在同一条直线上的所
有直线.请你根据图示，判断满足这种条件的直
线共有( )
A
A. 5条 B. 4条 C. 3条 D. 2条
【点拨】如图所示.
（第10题）
10. 小明和小贝在
玩捉迷藏，小明站在图中的点 处，
没有看到小贝，那么在图中所给出的
位置点中，小贝不可能躲藏的位置是
点______处（图中带阴影部分为足够
高且不透明的障碍物）.
或
【点拨】如图，连接,,,,,, ，由图可知，
仅有, 没有与障碍物相交，故小贝不可能躲藏的位置是
点或 处.
11. 如图，已知数轴的原点为，点表示3，点表示 .
（1）该图中数轴在原点 右边的部分（包括原点）是什么图
形？______.用字母表示为________.
（2）该图中数轴上表示不小于 且不大于3的部分是什么图
形？______.用字母表示为_________________.
射线
射线
线段
线段或线段
12. 观察表格：#1
1条直线 有0个交 点，平面 被分成 块 2条直线最多 有1个交点， 平面最多被 分成 块 3条直线最多有 个交 点，平面最多 被分成 块 4条直线最多有
个交
点，平面最多被
分成
块
根据表格中的规律解答问题：#1.2
（1）5条直线两两相交，最多有____个交点，平面最多被分
成____块.
10
16
（2） 条直线两两相交，最多有__________个交点，平面最
多被分成_______________块.
【点拨】2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有
（个）交点；4条直线相交最多有
（个）交点；…； 条直线相交最多有
（个）交点；1条直
线将平面分成 （块）；2条直线最多将平面分成
（块）;3条直线最多将平面分成
（块）；4条直线最多将平面分成
（块）；…； 条直线最多将平面分
成 块.
（3）应用发现的规律解决问题：将一张圆饼切10刀
（不许重叠），最多可得到多少块饼？
【解】当 时，
（块），故最多
可得到56块饼.
13. 探究归纳题：
（1）【试验分析】如图①，直线上有， 两个点，图①中
有___条线段.
1
（2）【拓展延伸】如图②，直线上有,,三个点，以 为端
点，有线段，线段；以为端点，有线段，线段 ；
以为端点，有线段，线段 ，去除重复线段，图②中共
有___条线段.同样的方法可以探究出图③中共有___条线段.
3
6
（3）【探索归纳】如果直线上有，且为整数 个点，
那么共有_______条线段.（用含 的式子表示）
（4）【解决问题】公共汽车往返于， 两地之间，中途有4
个停靠点（共6个站点），若各站之间距离互不相等，则需
要多少种车票？有多少种票价？
请将这个问题转化为上述模型，并应用上述模型的结论解决
问题.
【解】6个站点可对应为直线上的6个点，由（3）可得共有
（条）线段，又因为各站之间距离互不相等，所以
有15种不同的票价.两地之间有往返两种车票，所以共有
（种）车票.

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